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Mathematikarbeit Realschule 8. Klasse
Thema: Bionomische Formeln
1. Fasse zusammen (Addition und Subtraktion)
a) - 133y + 67y
b) 37,5d - d
c) 62m + 49 m - 111m
d) 43v + 67w – 55v + 78w
2. Vereinfache (Multiplikation und Division)
a) 5m • 9n : (-3)
b) 2,8a • 0,15b • c
c) 2/3x • 3/5y • 5/6z
d) 2abc • (-15ac) • (-5bc) • 6ab • (-3)
3. Löse die Klammern auf und fasse ggf. zusammen
a) -x (3y - 2z)
b) (-2d - 8e) (4e + 6d)
c) (3x - y)²
d) (5 - y) (5 + y)
e) a + (-2a - 3b)
f) -11w - (-2v + 29w)
4. Multipliziere aus und fasse zusammen
a) 9a (4 + b) + (a + 7) (b + 5)
b) (3a + 7b)² - (2a + 5b) (2a + 5b)
c) - 3/5xy² (- 10/21x - 5/6)
5. Klammere geeignete Faktoren aus
- 45a²bc + 27ab²
Mathematikarbeit Realschule 8. Klasse
Thema: Bionomische Formeln
1. Fasse zusammen (Addition und Subtraktion)
a) - 133y + 67y
b) 37,5d - d
c) 62m + 49 m - 111m
d) 43v + 67w – 55v + 78w
2. Vereinfache (Multiplikation und Division)
a) 5m • 9n : (-3)
b) 2,8a • 0,15b • c
c) 2/3x • 3/5y • 5/6z
d) 2abc • (-15ac) • (-5bc) • 6ab • (-3)
3. Löse die Klammern auf und fasse ggf. zusammen
a) -x (3y - 2z)
b) (-2d - 8e) (4e + 6d)
c) (3x - y)²
d) (5 - y) (5 + y)
e) a + (-2a - 3b)
f) -11w - (-2v + 29w)
4. Multipliziere aus und fasse zusammen
a) 9a (4 + b) + (a + 7) (b + 5)
b) (3a + 7b)² - (2a + 5b) (2a + 5b)
c) - 3/5xy² (- 10/21x - 5/6)
5. Klammere geeignete Faktoren aus
- 45a²bc + 27ab²
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Mathematikarbeit Nr. 1 Realschule 8. Klasse
Thema: Bionomische Formeln
1. Fasse zusammen (Addition und Subtraktion)
a) - 133y + 67y = - 66y
b) 37,5d - d = 36,5d
c) 62m + 49 m - 111m = 0
d) 43v + 67w – 55v + 78w = - 12v + 145w
2. Vereinfache (Multiplikation und Division)
a) 5m • 9n : (-3)
45mn : (-3) = - 15mn
b) 2,8a • 0,15b • c
0,42ab • c = 0,42abc
c) 2/3x • 3/5y • 5/6z
2 • 3 • 5
1 • 5 • 6 xyz = 1/3xyz
d) 2abc • (-15ac) • (-5bc) • 6ab • (-3)
= - 30a²bc² • (-5bc) • 6ab • (-3)
= 150a²b²c³ • 6ab • (-3)
= 900a³b³c³ • (-3)
= - 2700a³b³c³
3. Löse die Klammern auf und fasse ggf. zusammen
a) -x (3y - 2z)
= - 3xy + 2xz
b) (-2d - 8e) (4e + 6d)
= - 8de - 12d² - 32e² - 48de
= - 56de - 12 d² - 32e²
c) (3x - y)²
= 9x² - 3xy - 3xy + y²
= 9x² - 6xy + y²
d) (5 - y) (5 + y)
= 25 + 5 y – 5 y – y²
= 25 - y²
e) a + (-2a - 3b)
= a - 2a + 3 b
= - a + 3b
Mathematikarbeit Nr. 1 Realschule 8. Klasse
Thema: Bionomische Formeln
1. Fasse zusammen (Addition und Subtraktion)
a) - 133y + 67y = - 66y
b) 37,5d - d = 36,5d
c) 62m + 49 m - 111m = 0
d) 43v + 67w – 55v + 78w = - 12v + 145w
2. Vereinfache (Multiplikation und Division)
a) 5m • 9n : (-3)
45mn : (-3) = - 15mn
b) 2,8a • 0,15b • c
0,42ab • c = 0,42abc
c) 2/3x • 3/5y • 5/6z
2 • 3 • 5
1 • 5 • 6 xyz = 1/3xyz
d) 2abc • (-15ac) • (-5bc) • 6ab • (-3)
= - 30a²bc² • (-5bc) • 6ab • (-3)
= 150a²b²c³ • 6ab • (-3)
= 900a³b³c³ • (-3)
= - 2700a³b³c³
3. Löse die Klammern auf und fasse ggf. zusammen
a) -x (3y - 2z)
= - 3xy + 2xz
b) (-2d - 8e) (4e + 6d)
= - 8de - 12d² - 32e² - 48de
= - 56de - 12 d² - 32e²
c) (3x - y)²
= 9x² - 3xy - 3xy + y²
= 9x² - 6xy + y²
d) (5 - y) (5 + y)
= 25 + 5 y – 5 y – y²
= 25 - y²
e) a + (-2a - 3b)
= a - 2a + 3 b
= - a + 3b
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f) -11w - (-2v + 29w)
= - 11w + 2v - 29w
= - 40w + 2v
4. Multipliziere aus und fasse zusammen
a) 9a (4 + b) + (a + 7) (b + 5)
= 36a + 9ab + ab + 5a + 7b + 35
= 41a + 10 ab + 7b + 35
b) (3a + 7b)² - (2a + 5b) (2a + 5b)
= 9a² + 42ab + 49ab² - (4a² - 25b²)
= 9a² + 42ab + 49ab² - 4a² + 25b²
= 5a² + 42ab + 75b²
c) - 3/5xy² (- 10/21x - 5/6)
= 3 • 10 x²y² + 3 • 5 xy²
5 • 21 5 • 6
= 2/7 x²y² + ½ xy²
5. Klammere geeignete Faktoren aus
- 45a²bc + 27ab²
= -9ab (-5ac + 3b)
f) -11w - (-2v + 29w)
= - 11w + 2v - 29w
= - 40w + 2v
4. Multipliziere aus und fasse zusammen
a) 9a (4 + b) + (a + 7) (b + 5)
= 36a + 9ab + ab + 5a + 7b + 35
= 41a + 10 ab + 7b + 35
b) (3a + 7b)² - (2a + 5b) (2a + 5b)
= 9a² + 42ab + 49ab² - (4a² - 25b²)
= 9a² + 42ab + 49ab² - 4a² + 25b²
= 5a² + 42ab + 75b²
c) - 3/5xy² (- 10/21x - 5/6)
= 3 • 10 x²y² + 3 • 5 xy²
5 • 21 5 • 6
= 2/7 x²y² + ½ xy²
5. Klammere geeignete Faktoren aus
- 45a²bc + 27ab²
= -9ab (-5ac + 3b)
