www.Klassenarbeiten.de Seite 1
Klassenarbeit - Binomische Formeln Klasse 8
Aufgabe 1
Multipliziere aus
a) 5( x+4y ) = _________
b) 6x ( 2x+4y ) = _________
Aufgabe 2
Klammere aus
a) 15a – 60b = ___________________________________________________
b) 12x² - 36xy = ___________________________________________________
Aufgab 3
Übertrage ins Heft und setze Klammern, wo sie fehlen.
a) 2 • 7y + 4 = 14y + 8 ________________________________________________
b) 3ab – 12a² = 3a • b ________________________________________________
Aufgabe 4
Übertrage ins Heft und ergänze
a) ( 7x + ..... ) x = ...... + 3xy = _________________________________________
Aufgabe 5
( 4x + y ) ( 7x + 3b ) = __________________________________________________
Aufgabe 6
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) ( a + 3b ) ² = ______________________________________________________
b) ( 2x – 4y ) ² = ______________________________________________________
c) ( 9x + 5y ) ( 9x – 5y ) = ______________________________________________
Aufgabe 7
Entscheide, ob eine binomische Formel anwendbar ist und rechne.
a) ( 7a + 3b ) ( 7a – 3b ) = ______________________________________________
b) ( 7a + 3b ) ( 3b + 7a ) = ______________________________________________
Aufgabe 8
Berechne
a) 2 • ( 4a + 3b ) ² = ___________________________________________________
b) 6x² + ( 3x – 13y ) ² = _______________________________________________
Klassenarbeit - Binomische Formeln Klasse 8
Aufgabe 1
Multipliziere aus
a) 5( x+4y ) = _________
b) 6x ( 2x+4y ) = _________
Aufgabe 2
Klammere aus
a) 15a – 60b = ___________________________________________________
b) 12x² - 36xy = ___________________________________________________
Aufgab 3
Übertrage ins Heft und setze Klammern, wo sie fehlen.
a) 2 • 7y + 4 = 14y + 8 ________________________________________________
b) 3ab – 12a² = 3a • b ________________________________________________
Aufgabe 4
Übertrage ins Heft und ergänze
a) ( 7x + ..... ) x = ...... + 3xy = _________________________________________
Aufgabe 5
( 4x + y ) ( 7x + 3b ) = __________________________________________________
Aufgabe 6
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) ( a + 3b ) ² = ______________________________________________________
b) ( 2x – 4y ) ² = ______________________________________________________
c) ( 9x + 5y ) ( 9x – 5y ) = ______________________________________________
Aufgabe 7
Entscheide, ob eine binomische Formel anwendbar ist und rechne.
a) ( 7a + 3b ) ( 7a – 3b ) = ______________________________________________
b) ( 7a + 3b ) ( 3b + 7a ) = ______________________________________________
Aufgabe 8
Berechne
a) 2 • ( 4a + 3b ) ² = ___________________________________________________
b) 6x² + ( 3x – 13y ) ² = _______________________________________________
www.Klassenarbeiten.de Seite 2
Aufgabe 9
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) 42² = ____________________________________________________________
b) 89² = ____________________________________________________________
c) 42 • 38 = _________________________________________________________
Aufgabe 10
a) Bilde das Produkt aus der Summe 6x und 4y und der Summe aus x und 8.
___________________________________________________________________
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 9 und x mit ihrer Differenz.
__________________________________________________________________________________
Aufgabe 9
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) 42² = ____________________________________________________________
b) 89² = ____________________________________________________________
c) 42 • 38 = _________________________________________________________
Aufgabe 10
a) Bilde das Produkt aus der Summe 6x und 4y und der Summe aus x und 8.
___________________________________________________________________
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 9 und x mit ihrer Differenz.
__________________________________________________________________________________
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
Klassenarbeit Nr.1 Lösung Klasse 8
Aufgabe 1
Multipliziere aus
a) 5( x + 4y ) = 5x + 20y
b) 6x ( 2x + 4y ) = 12x² + 24xy
Aufgabe 2
Klammere aus
a) 15a – 60b = 15 ( a- 4b )
b) 12x² - 36xy = 12x ( x – 3y )
Aufgab 3
Übertrage ins Heft und setze Klammern, wo sie fehlen.
a) 2 • 7y + 4 = 14y + 8 ; 2( 7y + 4 ) = 14y + 8
b) 3ab – 12a² = 3a • b; 3ab – 12a ² = 3a( b – 4a )
Aufgabe 4
Übertrage ins Heft und ergänze
a) ( 7x + ..... ) x = ...... + 3xy ; ( 7x + 3y ) x = 7x² + 3xy
Aufgabe 5
( 4x + y ) ( 7x + 3b ) = 28x² + 12bx + 7xy + 3by
Aufgabe 6
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) ( a + 3b ) ² = a² + 6ab + 9b²
b) ( 2x – 4y ) ² = 4x² - 16xy + 16y²
c) ( 9x + 5y ) ( 9x – 5y ) = 81x² - 25x²
Aufgabe 7
Entscheide, ob eine binomische Formel anwendbar ist und rechne.
a) ( 7a + 3b ) ( 7a – 3b ) = 49a² - 9b² (3. Binomische Formel )
b) ( 7a + 3b ) ( 3b + 7a ) = ( 7a + 3b )2 = 49a² + 42ab + 9b²
( 1. Binomische Formel )
Aufgabe 8
Berechne
a) 2 • ( 4a + 3b ) ² = 2 • ( 16 a2 + 24ab + 9b2 ) = 32a² + 48ab + 18b²
b) 6x² + ( 3x – 13y ) ² = 6 x2 + (9x2 – 78xy + 169 y2 ) = 15x² - 78xy + 169y²
Aufgabe 9
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) 42² = ( 50 – 8 ) • ( 50 - 8 ) = 2500 – 800 + 64 = 1700 + 64 = 1764
b) 89² = ( 90 – 1 ) • ( 90 – 1 ) = 8100 – 180 + 1 = 7920 + 1 = 7921
c) 42 • 38 = ( 40 + 2 ) • ( 40 – 2 ) = 1600 – 4 = 1596
Aufgabe 10
a) Bilde das Produkt aus der Summe 6x und 4y und der Summe aus x und 8.
( 6x + 4y ) • ( x + 8 ) = 6x² + 48x + 4xy + 32y
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 9 und x mit ihrer Differenz.
( 9 + x ) • ( 9 – x ) = 81 – x²
Klassenarbeit Nr.1 Lösung Klasse 8
Aufgabe 1
Multipliziere aus
a) 5( x + 4y ) = 5x + 20y
b) 6x ( 2x + 4y ) = 12x² + 24xy
Aufgabe 2
Klammere aus
a) 15a – 60b = 15 ( a- 4b )
b) 12x² - 36xy = 12x ( x – 3y )
Aufgab 3
Übertrage ins Heft und setze Klammern, wo sie fehlen.
a) 2 • 7y + 4 = 14y + 8 ; 2( 7y + 4 ) = 14y + 8
b) 3ab – 12a² = 3a • b; 3ab – 12a ² = 3a( b – 4a )
Aufgabe 4
Übertrage ins Heft und ergänze
a) ( 7x + ..... ) x = ...... + 3xy ; ( 7x + 3y ) x = 7x² + 3xy
Aufgabe 5
( 4x + y ) ( 7x + 3b ) = 28x² + 12bx + 7xy + 3by
Aufgabe 6
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) ( a + 3b ) ² = a² + 6ab + 9b²
b) ( 2x – 4y ) ² = 4x² - 16xy + 16y²
c) ( 9x + 5y ) ( 9x – 5y ) = 81x² - 25x²
Aufgabe 7
Entscheide, ob eine binomische Formel anwendbar ist und rechne.
a) ( 7a + 3b ) ( 7a – 3b ) = 49a² - 9b² (3. Binomische Formel )
b) ( 7a + 3b ) ( 3b + 7a ) = ( 7a + 3b )2 = 49a² + 42ab + 9b²
( 1. Binomische Formel )
Aufgabe 8
Berechne
a) 2 • ( 4a + 3b ) ² = 2 • ( 16 a2 + 24ab + 9b2 ) = 32a² + 48ab + 18b²
b) 6x² + ( 3x – 13y ) ² = 6 x2 + (9x2 – 78xy + 169 y2 ) = 15x² - 78xy + 169y²
Aufgabe 9
Berechne mit Hilfe einer binomischen Formel
a) 42² = ( 50 – 8 ) • ( 50 - 8 ) = 2500 – 800 + 64 = 1700 + 64 = 1764
b) 89² = ( 90 – 1 ) • ( 90 – 1 ) = 8100 – 180 + 1 = 7920 + 1 = 7921
c) 42 • 38 = ( 40 + 2 ) • ( 40 – 2 ) = 1600 – 4 = 1596
Aufgabe 10
a) Bilde das Produkt aus der Summe 6x und 4y und der Summe aus x und 8.
( 6x + 4y ) • ( x + 8 ) = 6x² + 48x + 4xy + 32y
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 9 und x mit ihrer Differenz.
( 9 + x ) • ( 9 – x ) = 81 – x²
