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Schulaufgabe aus der Mathematik
Klasse 6 Dezimalzahlen und Brüche NAME:
Achte auf Rechenwege! Die Nebenrechnungen schreibe unten auf das Blatt! Gib das Ergebnis
als vollständig gekürzten Bruch oder Dezimalzahl an!
1. Gib die Dezimalzahl als Bruch und die Brüche als Dezimalzahl an! [10 BE]
a) 7,0 = ______ b) 25
7 = _____ c) 6
1 = _____ d) 11
22 = ____
e) 37,5% = _____ f) 6,0= _____
2. Runden von Dezimalzahlen [5 BE]
a) Runde auf die in Klammern angegebene Stelle!
i) 1,99987 (3 Dezimale) _____________________
ii) 0,2123 (Einer) _________________________
b) Welche Zahlen auf Tausendstel gerundet ergeben 2,590? Gib in Intervallschreibweise an!
_______________________________________________________________________
3. Berechne: [18 BE]
a) 2,6 : 0,016 = _____________________________________________________
b) 14
52:3,07
41 = ________________________________________________________
c) ( ) ( )1,0:2
15,1:2
3 2
−+−
−= ________________________________________________
d) ( )116,0:3
2
10
92125,0 −+=
__________________________________________________
4. Gegeben sind folgende Brüche: 125
11;6
12;26
5;28
5;17
51;14
104;22
2;70
72 [9 BE]
a) Gib alle Brüche an, die eine unendliche Dezimalzahl ergeben!
_______________________________________________________________________
b) Gib alle Brüche an, die eine gemischt periodische Dezimalzahl ergeben!
_______________________________________________________________________
Schulaufgabe aus der Mathematik
Klasse 6 Dezimalzahlen und Brüche NAME:
Achte auf Rechenwege! Die Nebenrechnungen schreibe unten auf das Blatt! Gib das Ergebnis
als vollständig gekürzten Bruch oder Dezimalzahl an!
1. Gib die Dezimalzahl als Bruch und die Brüche als Dezimalzahl an! [10 BE]
a) 7,0 = ______ b) 25
7 = _____ c) 6
1 = _____ d) 11
22 = ____
e) 37,5% = _____ f) 6,0= _____
2. Runden von Dezimalzahlen [5 BE]
a) Runde auf die in Klammern angegebene Stelle!
i) 1,99987 (3 Dezimale) _____________________
ii) 0,2123 (Einer) _________________________
b) Welche Zahlen auf Tausendstel gerundet ergeben 2,590? Gib in Intervallschreibweise an!
_______________________________________________________________________
3. Berechne: [18 BE]
a) 2,6 : 0,016 = _____________________________________________________
b) 14
52:3,07
41 = ________________________________________________________
c) ( ) ( )1,0:2
15,1:2
3 2
−+−
−= ________________________________________________
d) ( )116,0:3
2
10
92125,0 −+=
__________________________________________________
4. Gegeben sind folgende Brüche: 125
11;6
12;26
5;28
5;17
51;14
104;22
2;70
72 [9 BE]
a) Gib alle Brüche an, die eine unendliche Dezimalzahl ergeben!
_______________________________________________________________________
b) Gib alle Brüche an, die eine gemischt periodische Dezimalzahl ergeben!
_______________________________________________________________________
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c) Woran erkennt man, dass ein Bruch eine endliche Dezimalzahl ergibt?
Formuliere dazu einen Satz!
___________________________________________________________________________
5. Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 4,1 2dm, die Seite a misst 4
110 cm,
Berechne die Länge der Seite b! [4BE]
6. In einem See steht eine Messlatte. Ein Sechstel ihrer Länge steckt im Seegrund, drei Fünftel
der Restlänge befinden sich im Wasser und die übrigen 80 cm ihrer Länge ragen aus dem
Wasser. Berechne, wie lang die Messlatte ist! [4BE]
c) Woran erkennt man, dass ein Bruch eine endliche Dezimalzahl ergibt?
Formuliere dazu einen Satz!
___________________________________________________________________________
5. Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 4,1 2dm, die Seite a misst 4
110 cm,
Berechne die Länge der Seite b! [4BE]
6. In einem See steht eine Messlatte. Ein Sechstel ihrer Länge steckt im Seegrund, drei Fünftel
der Restlänge befinden sich im Wasser und die übrigen 80 cm ihrer Länge ragen aus dem
Wasser. Berechne, wie lang die Messlatte ist! [4BE]
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Lösung:
1. Gib die Dezimalzahl als Bruch und die Brüche als Dezimalzahl an! [10 BE]
a) 9
77,0 =
b) 28,025
7 =
c) 61,06
1 =
d) 18,211
24
11
2112
11
22 ==+=
e) 8
3
40
15
200
75
1000
375
100
5,37%5,37 =====
f) 3
26,0 =
2. Runden von Dezimalzahlen [5 BE]
a) Runde auf die in Klammern angegebene Stelle!
i) 1,99987 (3 Dezimale) = 2,000
ii) 0,2123 (Einer) = 0,2
b) Welche Zahlen auf Tausendstel gerundet ergeben 2,590? Gib in Intervallschreibweise an!
[2,585 : 2,594]
3. Berechne: [18 BE]
e) 2
11622
325
4
650
8
1300
16
2600
1000016,0
10006,2
016,0
6,2016,0:6,2 =====
==
f) 9
2
3
1
3
2
1
1
3
1
33
14
7
11
33
14
3
1
7
11
14
33:3
1
7
11
14
52:3,07
41 =====
g) ( ) ( ) 62
12
2
9
2
3
1
9.2
1
2
3
9
1:2
1
2
3:2
3
2
31,0:2
15,1:2
3 2
−=−=−−=
−+
−=
−+
−
−
−=−+−
−
h) ( )
6640
2873
6640
52802407
83.80
80668329
83
66
80
29
83
99
3
2
80
29
99
83:3
2
80
29
99
9916:3
2
80
29199
16:3
2
10
29
8
1116,0:3
2
10
92125,0
−=−=−=−=−
=
−+=
−+=
−+=−+
4. Gegeben sind folgende Brüche: 125
11
6
12
26
5
28
5
17
5114
104
22
2
70
72 ;;;;;;; [9 BE]
a) Gib alle Brüche an, die eine unendliche Dezimalzahl ergeben! 17
51;7
52
14
104;11
1
22
2 ==
Lösung:
1. Gib die Dezimalzahl als Bruch und die Brüche als Dezimalzahl an! [10 BE]
a) 9
77,0 =
b) 28,025
7 =
c) 61,06
1 =
d) 18,211
24
11
2112
11
22 ==+=
e) 8
3
40
15
200
75
1000
375
100
5,37%5,37 =====
f) 3
26,0 =
2. Runden von Dezimalzahlen [5 BE]
a) Runde auf die in Klammern angegebene Stelle!
i) 1,99987 (3 Dezimale) = 2,000
ii) 0,2123 (Einer) = 0,2
b) Welche Zahlen auf Tausendstel gerundet ergeben 2,590? Gib in Intervallschreibweise an!
[2,585 : 2,594]
3. Berechne: [18 BE]
e) 2
11622
325
4
650
8
1300
16
2600
1000016,0
10006,2
016,0
6,2016,0:6,2 =====
==
f) 9
2
3
1
3
2
1
1
3
1
33
14
7
11
33
14
3
1
7
11
14
33:3
1
7
11
14
52:3,07
41 =====
g) ( ) ( ) 62
12
2
9
2
3
1
9.2
1
2
3
9
1:2
1
2
3:2
3
2
31,0:2
15,1:2
3 2
−=−=−−=
−+
−=
−+
−
−
−=−+−
−
h) ( )
6640
2873
6640
52802407
83.80
80668329
83
66
80
29
83
99
3
2
80
29
99
83:3
2
80
29
99
9916:3
2
80
29199
16:3
2
10
29
8
1116,0:3
2
10
92125,0
−=−=−=−=−
=
−+=
−+=
−+=−+
4. Gegeben sind folgende Brüche: 125
11
6
12
26
5
28
5
17
5114
104
22
2
70
72 ;;;;;;; [9 BE]
a) Gib alle Brüche an, die eine unendliche Dezimalzahl ergeben! 17
51;7
52
14
104;11
1
22
2 ==
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b) Gib alle Brüche an, die eine gemischt periodische Dezimalzahl ergeben! 132
5
26
5;722
5
28
5
==
c) Woran erkennt man, dass ein Bruch eine endliche Dezimalzahl ergibt? Formuliere dazu einen
Satz!
Ein Bruch ergibt eine endliche Dezimalzahl, wenn sich der Nenner ausschließlich durch die
Faktoren 2 und 5 erzeugen lässt.
5. Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 4,1 2dm, die Seite a misst 4
110 cm: Berechne die
Länge der Seite b! [4BE] a
FbbaF==
22 4101,4 cmdmF==
cmcma4
41
4
110 ==
cmcmcmcmcmb4041
424104
41:2410 ===
Die Länge der Seite b ist 40 cm.
6. In einem See steht eine Messlatte. Ein Sechstel ihrer Länge steckt im Seegrund, drei Fünftel der
Restlänge befinden sich im Wasser und die übrigen 80 cm ihrer Länge ragen aus dem Wasser.
Berechne, wie lang die Messlatte ist! [4BE]
L = Länge der Messlatte
L1 = Teil der Messlatte im Seegrund: LL6
11 =
L2= Teil der Messlatte im Wasser: LLLLLLL2
1
6
5
5
3)6
1(5
3)1(5
32 ==−=−=
𝐿=𝐿1+𝐿2+80𝑐𝑚 =1
6𝐿+1
2𝐿+80𝑐𝑚 =1
6𝐿+3
6𝐿+80𝑐𝑚 =4
6𝐿+80𝑐𝑚 =2
3𝐿+80𝑐𝑚
𝐿−2
3𝐿=80𝑐𝑚
1
3𝐿=80𝑐𝑚
𝐿=3⋅80𝑐𝑚 =240𝑐𝑚
b) Gib alle Brüche an, die eine gemischt periodische Dezimalzahl ergeben! 132
5
26
5;722
5
28
5
==
c) Woran erkennt man, dass ein Bruch eine endliche Dezimalzahl ergibt? Formuliere dazu einen
Satz!
Ein Bruch ergibt eine endliche Dezimalzahl, wenn sich der Nenner ausschließlich durch die
Faktoren 2 und 5 erzeugen lässt.
5. Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 4,1 2dm, die Seite a misst 4
110 cm: Berechne die
Länge der Seite b! [4BE] a
FbbaF==
22 4101,4 cmdmF==
cmcma4
41
4
110 ==
cmcmcmcmcmb4041
424104
41:2410 ===
Die Länge der Seite b ist 40 cm.
6. In einem See steht eine Messlatte. Ein Sechstel ihrer Länge steckt im Seegrund, drei Fünftel der
Restlänge befinden sich im Wasser und die übrigen 80 cm ihrer Länge ragen aus dem Wasser.
Berechne, wie lang die Messlatte ist! [4BE]
L = Länge der Messlatte
L1 = Teil der Messlatte im Seegrund: LL6
11 =
L2= Teil der Messlatte im Wasser: LLLLLLL2
1
6
5
5
3)6
1(5
3)1(5
32 ==−=−=
𝐿=𝐿1+𝐿2+80𝑐𝑚 =1
6𝐿+1
2𝐿+80𝑐𝑚 =1
6𝐿+3
6𝐿+80𝑐𝑚 =4
6𝐿+80𝑐𝑚 =2
3𝐿+80𝑐𝑚
𝐿−2
3𝐿=80𝑐𝑚
1
3𝐿=80𝑐𝑚
𝐿=3⋅80𝑐𝑚 =240𝑐𝑚
