www.Klassenarbeiten.de
Schulaufgabe aus der Mathematik
9. Klasse Gymnasium, (G8)
1. Gegeben sind folgende Wurzelterme.
3
5
16 x : x45 ; yx
z2
4
6
50 • z
y
4
27
Vereinfache diese Wurzelterme durch Anwendung der Wurzelgesetze soweit wie möglich
und schreibe, wenn möglich, ohne Betragstriche. Alle Zahlen sind als Bruchzahlen zu
schreiben.
2. Gegeben sind folgende Terme.
75 - 48 + 8 - 108 - 2
1 • 32 ; 44 - ( 121 - )99 + ( 11 - )2 • 11
Vereinfache diese Terme und fasse soweit wie möglich zusammen.
3. Gegeben sind die beiden Terme.
22
28
•
− ; 65
6
−
−
Forme die Terme so um, dass der Nenner rational wird und vereinfache dann durch
Anwendung der Wurzelgesetze soweit wie möglich.
4. Gegeben sind folgende Gleichungen.
2)( xx−=− ; xxx•=3 ; 02 =+ xx; xx=− 2
Gib an, für welche reellen Zahlen x die angegebenen Gleichungen gelten.
5. Gegeben ist eine unvollständig ausgefüllte Tabelle.
Übertrage die Tabelle zweimal auf das Arbeitsblatt und ergänze die Tabelle jeweils so,
dass die beschriebene Zuordnung x ya einmal proportional und einmal umgekehrt
proportional ist.
Gib jeweils die Proportionalitätskonstante und die Zuordnungsvorschrift an.
X 0,4 1,2 2,5
y 2,4 3 13,5
Schulaufgabe aus der Mathematik
9. Klasse Gymnasium, (G8)
1. Gegeben sind folgende Wurzelterme.
3
5
16 x : x45 ; yx
z2
4
6
50 • z
y
4
27
Vereinfache diese Wurzelterme durch Anwendung der Wurzelgesetze soweit wie möglich
und schreibe, wenn möglich, ohne Betragstriche. Alle Zahlen sind als Bruchzahlen zu
schreiben.
2. Gegeben sind folgende Terme.
75 - 48 + 8 - 108 - 2
1 • 32 ; 44 - ( 121 - )99 + ( 11 - )2 • 11
Vereinfache diese Terme und fasse soweit wie möglich zusammen.
3. Gegeben sind die beiden Terme.
22
28
•
− ; 65
6
−
−
Forme die Terme so um, dass der Nenner rational wird und vereinfache dann durch
Anwendung der Wurzelgesetze soweit wie möglich.
4. Gegeben sind folgende Gleichungen.
2)( xx−=− ; xxx•=3 ; 02 =+ xx; xx=− 2
Gib an, für welche reellen Zahlen x die angegebenen Gleichungen gelten.
5. Gegeben ist eine unvollständig ausgefüllte Tabelle.
Übertrage die Tabelle zweimal auf das Arbeitsblatt und ergänze die Tabelle jeweils so,
dass die beschriebene Zuordnung x ya einmal proportional und einmal umgekehrt
proportional ist.
Gib jeweils die Proportionalitätskonstante und die Zuordnungsvorschrift an.
X 0,4 1,2 2,5
y 2,4 3 13,5
www.Klassenarbeiten.de
Lösungen:
1.
3
5
16 x : x45
=
3
8
16x• x45
1 = x
x
225
116 3 •
= 225
16 2x = 15
4 x = 15
4x
yx
z2
4
6
50 • z
y
4
27
= zx
z
zx
z
4
1
6
93252
4
1
6
2750 2
4
2
4
••••=••
= zx
z
4
1925 2
4
•••
= x
z
zx
z
4
15
4
135 2
=••
2.
75 - 48 + 8 - 108 - 2
1 • 32
= 2162
133624316325 ••−•−•+•−•
= 5 242
13622343 •−−+−•
= -5 3
( ) ( ) 112119912144 •−+−−
( ) 1121111911114 −+•−−•=
= 1121111311112 −++−
113=
Lösungen:
1.
3
5
16 x : x45
=
3
8
16x• x45
1 = x
x
225
116 3 •
= 225
16 2x = 15
4 x = 15
4x
yx
z2
4
6
50 • z
y
4
27
= zx
z
zx
z
4
1
6
93252
4
1
6
2750 2
4
2
4
••••=••
= zx
z
4
1925 2
4
•••
= x
z
zx
z
4
15
4
135 2
=••
2.
75 - 48 + 8 - 108 - 2
1 • 32
= 2162
133624316325 ••−•−•+•−•
= 5 242
13622343 •−−+−•
= -5 3
( ) ( ) 112119912144 •−+−−
( ) 1121111911114 −+•−−•=
= 1121111311112 −++−
113=
www.Klassenarbeiten.de
3.
( ) 222
228
22
28
••
•−=−
= 2
1
4
2
4
24 ==−
65
6
−
− = ( )( ) ( ) 6565
656
+−
+•−
= 630305
630
−−+
−− = 1
630
−
−−
= 630 +
4a.
2)( xx−=−
2xx=−
xx=− f: x 0〈
b.
xxx•=3
xxxxx•== 2123
xx• f: x 0〉
c.
02 =+ xx
0=+ xx f: x 0〈
d.
xx=− 2
- xx= f: x = 0
6. prop.2
x 0,4 0,96 1,2 2,5 5,4
y 1 2,4 3 6,25 13,5
q = 5,22,1
34 ==x
x x•5,2a
umgek. prop. 2
x 0,4 1,5 1,2 2,5 15
4 0,26
y 9 2,4 3 1,44 13,5
p = y • x = 3 • 1,2 = 3,6
x xx
p6,3=a
3.
( ) 222
228
22
28
••
•−=−
= 2
1
4
2
4
24 ==−
65
6
−
− = ( )( ) ( ) 6565
656
+−
+•−
= 630305
630
−−+
−− = 1
630
−
−−
= 630 +
4a.
2)( xx−=−
2xx=−
xx=− f: x 0〈
b.
xxx•=3
xxxxx•== 2123
xx• f: x 0〉
c.
02 =+ xx
0=+ xx f: x 0〈
d.
xx=− 2
- xx= f: x = 0
6. prop.2
x 0,4 0,96 1,2 2,5 5,4
y 1 2,4 3 6,25 13,5
q = 5,22,1
34 ==x
x x•5,2a
umgek. prop. 2
x 0,4 1,5 1,2 2,5 15
4 0,26
y 9 2,4 3 1,44 13,5
p = y • x = 3 • 1,2 = 3,6
x xx
p6,3=a
