(Bayern G8) Klasse 9 Name: 12. November
1.Schulaufgabe aus der Mathematik
Beachte: Der Rechenweg muss nachvollziehbar sein. Bei allen Aufgaben soll kein
Taschenrechner und dürfen keine gerundeten Werte verwendet werden. Konstruktionen sind
nur mit Lineal und Zirkel durchzuführen, die für die Konstruktion wesentlichen Linien und
Punkte müssen deutlich sichtbar sein!
Aufgabe 1:
a) Radiziere so weit wie möglich! (a,b,c,z >0)
b) Ziehe unter das Wurzelzeichen und vereinfache! (m,u,v > 0)
Aufgabe 2:
Vereinfache so weit wie möglich! (a>0)
Aufgabe 3:
a) Mache die Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen! (x>0)
Aufgabe 4:
5 3 5 2 32( )
27
aabcz
a
+
3 5
2 3
27
9
uvm
muv
()()2 2
2 2 3 3 2 2 aa−−−
2 14 2
7
xx
xx
−−+
a) Konstruiere eine Strecke der Länge 35 mit Hilfe des Kathetensatzes.cm
b) Bei dem folgenden Viereck ist gegeben a = AB = 5cm und c = DC = 3cm.
Berechne die Seitenlänge b = CB.
Die Winkel
sin rechte Winkel.d
,,
www.Klassenarbeiten.de
1.Schulaufgabe aus der Mathematik
Beachte: Der Rechenweg muss nachvollziehbar sein. Bei allen Aufgaben soll kein
Taschenrechner und dürfen keine gerundeten Werte verwendet werden. Konstruktionen sind
nur mit Lineal und Zirkel durchzuführen, die für die Konstruktion wesentlichen Linien und
Punkte müssen deutlich sichtbar sein!
Aufgabe 1:
a) Radiziere so weit wie möglich! (a,b,c,z >0)
b) Ziehe unter das Wurzelzeichen und vereinfache! (m,u,v > 0)
Aufgabe 2:
Vereinfache so weit wie möglich! (a>0)
Aufgabe 3:
a) Mache die Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen! (x>0)
Aufgabe 4:
5 3 5 2 32( )
27
aabcz
a
+
3 5
2 3
27
9
uvm
muv
()()2 2
2 2 3 3 2 2 aa−−−
2 14 2
7
xx
xx
−−+
a) Konstruiere eine Strecke der Länge 35 mit Hilfe des Kathetensatzes.cm
b) Bei dem folgenden Viereck ist gegeben a = AB = 5cm und c = DC = 3cm.
Berechne die Seitenlänge b = CB.
Die Winkel
sin rechte Winkel.d
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Klasse 9 Name:
12. November
1.Schulaufgabe aus der Mathematik
Lösungen
Aufgabe 1:
a) Radiziere so weit wie möglich! (a,b,c,z >0)
b) Ziehe unter das Wurzelzeichen und vereinfache! (m,u,v > 0)
Aufgabe 2:
Vereinfache so weit wie möglich! (a>0)
Aufgabe 3:
a) Mache die Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen! (x>0)
5 6 5
4
³ 27 ² 27 ³
9 ² ³ 81 ³ 3
uvmuvmuvm
muvmuv==
5 5 5 5 5 32(a ³) ² 16 * 2( ³) ² 4 ² 2 ( ³)
27 9 * 3 3 3
4 ² 2 ³( ² 1) 4 ² 2 ( ² 1)
3 3 3 3
abczaabczbcbzaa
aaa
bcbzaabcabza
a
+++===
++=
()()22( 2a 2 3) 3 2 2 2 2 2 * 2 3 4 * 3 3 2 3 * 2 2 4 * 2
2 4 6 12 3 2 6 8 4 4
aaaaa
aaaaaa
−−−=−+−−+=
−+−+−=−+=−
()()
()()
()()
()()()
2 14 7 2 14 7 2 14 2 2 2
77 7 7
2 7 2 2 2 7 2 2 2 7 2 2 7 7
xxxxxxxxxx
xxxxxxxx
xxxxxxxx
−−−−−−=−=−=−++−
−−−=−−=−−=−−
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12. November
1.Schulaufgabe aus der Mathematik
Lösungen
Aufgabe 1:
a) Radiziere so weit wie möglich! (a,b,c,z >0)
b) Ziehe unter das Wurzelzeichen und vereinfache! (m,u,v > 0)
Aufgabe 2:
Vereinfache so weit wie möglich! (a>0)
Aufgabe 3:
a) Mache die Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen! (x>0)
5 6 5
4
³ 27 ² 27 ³
9 ² ³ 81 ³ 3
uvmuvmuvm
muvmuv==
5 5 5 5 5 32(a ³) ² 16 * 2( ³) ² 4 ² 2 ( ³)
27 9 * 3 3 3
4 ² 2 ³( ² 1) 4 ² 2 ( ² 1)
3 3 3 3
abczaabczbcbzaa
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bcbzaabcabza
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+++===
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()()22( 2a 2 3) 3 2 2 2 2 2 * 2 3 4 * 3 3 2 3 * 2 2 4 * 2
2 4 6 12 3 2 6 8 4 4
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−+−+−=−+=−
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77 7 7
2 7 2 2 2 7 2 2 2 7 2 2 7 7
xxxxxxxxxx
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