KA – Terme und Gleichungen
Kl. 8
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Terme und Gleichungen
Aufgabe 1
Berechne den Wert des Terms 3(x – 7y) für
a) x = - 3 und y = 0,5 b) x = - 1,2 und y = - 4
Aufgabe 2
Übertrage die Aufgabe auf dein Arbeitsblatt und vereinfache so weit wie
möglich. Löse, falls vorhanden, zuerst die Klammern auf!
a) 4s + 7t + 8 + 3s + 9t2 + 7s2 + 21 + s2 + s
b) 6x ∙ (- 4xy) ∙ (- 6z)
c) 4e2 ∙ 7e3 ∙ 2e2
d) 7u ∙ v2w2 + 3w ∙ u2v2 - 5vw ∙ uvw + u2v2w
e) (6a + 7b)(2a – 3b)
f) (x – 1)(x – 5) – 10x
Aufgabe 3: Löse die Gleichungen!
a) 2x = 54 – 18x + 8(x + 12) b) −3
4(1+ 2
3x)= −1
2
Aufgabe 4
Stelle den Term auf und multipliziere aus!
a) Bilde das Produkt aus der Summe aus 4x und 3y und der Summe aus x und 6.
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 8 und x mit ihrer Differenz.
Aufgabe 5
Löse mit Hilfe einer Gleichung!
Wenn man die Differenz von 7 und einer Zahl mit 5 multipliziert, erhält man 15.
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Terme und Gleichungen
Aufgabe 1
Berechne den Wert des Terms 3(x – 7y) für
a) x = - 3 und y = 0,5 b) x = - 1,2 und y = - 4
Aufgabe 2
Übertrage die Aufgabe auf dein Arbeitsblatt und vereinfache so weit wie
möglich. Löse, falls vorhanden, zuerst die Klammern auf!
a) 4s + 7t + 8 + 3s + 9t2 + 7s2 + 21 + s2 + s
b) 6x ∙ (- 4xy) ∙ (- 6z)
c) 4e2 ∙ 7e3 ∙ 2e2
d) 7u ∙ v2w2 + 3w ∙ u2v2 - 5vw ∙ uvw + u2v2w
e) (6a + 7b)(2a – 3b)
f) (x – 1)(x – 5) – 10x
Aufgabe 3: Löse die Gleichungen!
a) 2x = 54 – 18x + 8(x + 12) b) −3
4(1+ 2
3x)= −1
2
Aufgabe 4
Stelle den Term auf und multipliziere aus!
a) Bilde das Produkt aus der Summe aus 4x und 3y und der Summe aus x und 6.
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 8 und x mit ihrer Differenz.
Aufgabe 5
Löse mit Hilfe einer Gleichung!
Wenn man die Differenz von 7 und einer Zahl mit 5 multipliziert, erhält man 15.
KA – Terme und Gleichungen, November
LÖSUNGEN Gym. Berlin Kl. 8
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Aufgabe 1 Berechne den Wert des Terms 3(x – 7y) für
a) x = - 3 und y = 0,5: 3 ∙ ((- 3) – 7 ∙ 0,5) = 3 ∙ (- 3 – 3,5) = 3 ∙ (- 6,5) = - 19,5
b) x = - 1,2 und y = - 4: 3 ∙ ((- 1,2) – 7 ∙ (- 4) = 3 ∙ (- 1,2 + 28) = 3 ∙ 26,8 = 80,4
Aufgabe 2
a) 4s + 7t + 8 + 3s + 9t2 + 7s2 + 21 + s2 + s = 9t2 + 8s2 + 8s + 7t + 29
b) 6x ∙ (- 4xy) ∙ (- 6z) = 6 · 4 · 6 · x2yz = 144x2yz
c) 4e2 ∙ 7e3 ∙ 2e2 = 4 · 7 · 2 · e2+3+2 = 56e7
d) 7u ∙ v2w2 + 3w ∙ u2v2 – 5vw ∙ uvw + u2v2w = (7uv2w2– 5uv2w2) + (u2v2w + 3u2v2w) =
2uv2w2 + 4u2v2w
e) (6a + 7b)(2a – 3b) = 12a2 - 18ab + 14ab – 21b2 = 12a2 – 4ab – 21b2
f) (x – 1)(x – 5) – 10x = x2 – 5x – x + 5 – 10x = x2 – 6x + 5 – 10x = x2 – 16x + 5
Aufgabe 3: Löse die Gleichungen!
a) 2x = 54 – 18x + 8(x + 12) b) −3
4(1+ 2
3x)= −1
2 │ ∙ (−4
3)
2x = 54 – 18x + 8x + 96 1+ 2
3x = 2
3 │ - 3
3
2x = 150 – 10x │+ 10x 2
3x= −1
3 │ ∙ 3
2
12x = 150 │ : 12 x= −1
3 ∙(3
2)
x = 12,5 𝐱= − 𝟏
𝟐
Aufgabe 4: Stelle den Term auf und multipliziere aus!
a) Bilde das Produkt aus der Summe aus 4x und 3y und der Summe aus x und 6.
(4x + 3y)(x + 6) = 4x² + 24x + 3xy + 18y
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 8 und x mit ihrer Differenz.
(8 + x)(8 – x) = 64 – x²
Aufgabe 5 Löse mit Hilfe einer Gleichung!
Wenn man die Differenz von 7 und einer Zahl mit 5 multipliziert, erhält man 15.
(7 – x) ∙ 5 = 15 │ : 5
7 – x = 3 │ - 7
- x = - 4 │ · (- 1)
x = 4
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Aufgabe 1 Berechne den Wert des Terms 3(x – 7y) für
a) x = - 3 und y = 0,5: 3 ∙ ((- 3) – 7 ∙ 0,5) = 3 ∙ (- 3 – 3,5) = 3 ∙ (- 6,5) = - 19,5
b) x = - 1,2 und y = - 4: 3 ∙ ((- 1,2) – 7 ∙ (- 4) = 3 ∙ (- 1,2 + 28) = 3 ∙ 26,8 = 80,4
Aufgabe 2
a) 4s + 7t + 8 + 3s + 9t2 + 7s2 + 21 + s2 + s = 9t2 + 8s2 + 8s + 7t + 29
b) 6x ∙ (- 4xy) ∙ (- 6z) = 6 · 4 · 6 · x2yz = 144x2yz
c) 4e2 ∙ 7e3 ∙ 2e2 = 4 · 7 · 2 · e2+3+2 = 56e7
d) 7u ∙ v2w2 + 3w ∙ u2v2 – 5vw ∙ uvw + u2v2w = (7uv2w2– 5uv2w2) + (u2v2w + 3u2v2w) =
2uv2w2 + 4u2v2w
e) (6a + 7b)(2a – 3b) = 12a2 - 18ab + 14ab – 21b2 = 12a2 – 4ab – 21b2
f) (x – 1)(x – 5) – 10x = x2 – 5x – x + 5 – 10x = x2 – 6x + 5 – 10x = x2 – 16x + 5
Aufgabe 3: Löse die Gleichungen!
a) 2x = 54 – 18x + 8(x + 12) b) −3
4(1+ 2
3x)= −1
2 │ ∙ (−4
3)
2x = 54 – 18x + 8x + 96 1+ 2
3x = 2
3 │ - 3
3
2x = 150 – 10x │+ 10x 2
3x= −1
3 │ ∙ 3
2
12x = 150 │ : 12 x= −1
3 ∙(3
2)
x = 12,5 𝐱= − 𝟏
𝟐
Aufgabe 4: Stelle den Term auf und multipliziere aus!
a) Bilde das Produkt aus der Summe aus 4x und 3y und der Summe aus x und 6.
(4x + 3y)(x + 6) = 4x² + 24x + 3xy + 18y
b) Multipliziere die Summe der Zahlen 8 und x mit ihrer Differenz.
(8 + x)(8 – x) = 64 – x²
Aufgabe 5 Löse mit Hilfe einer Gleichung!
Wenn man die Differenz von 7 und einer Zahl mit 5 multipliziert, erhält man 15.
(7 – x) ∙ 5 = 15 │ : 5
7 – x = 3 │ - 7
- x = - 4 │ · (- 1)
x = 4
