1 Mathematik KA Nr. 2 Klasse 8a
Name:_____________________ Note: ________ (___/24) Datum: Unterschrift: __________________
1. Aufgabe (___ /2 Punkte)
Kennzeichne die folgenden Aussagen mit wahr (w) oder falsch
(f): a.) Zwei gleichlange Strecken sind kongruent. b.) Zwei Kreise mit gleichem Durchmesser sind kongruent. c.) Zwei beliebige gleichseitige Dreiecke sind kongruent. d.) Zwei Figuren, die in allen Winkeln übereinstimmen sind
kongruent.
2. Aufgabe (___/6 Punkte)
Konstruiere die folgenden Dreiecke und beschreibe die
Konstruktion für eine Aufgabe deiner Wahl. a.) a = 6,3cm; b = 10,0cm; c = 5,0cm b.) a = 5,8cm; c = 7,2cm; α = 45° c.) a = 5,0cm; α = β = 63°
3. Aufgabe (___/3 Punkte)
Zur neuen Fabrik soll auf kürzestem Weg eine
Stromversorgung gelegt werden. Die Straßen zur Fabrik
führen in den angegebenen Winkeln unter der Stromleitung
durch. Wie lang wird die Leitung zur Fabrik? Zeichne! Bitte sauber und mit Füller schreiben. Nebenrechnungen gehören in die Arbeit. Alle Endergebnisse werden unterstrichen.
4. Aufgabe (___/4 Punkte)
Konstruiere ein Dreieck, aus den folgenden Angaben. a.) b = 6cm; γ = 80°; hb = 3,5cm b.) a = 5,5cm; γ = 64°; wγ = 4cm
5. Aufgabe (___/5 Punkte)
Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basis
AB. Beschreibe die Konstruktion. hc = 7cm; β= 57°
6. Aufgabe (___/4 Punkte)
Löse das lineare Gleichungssystem rechnerisch mit einem
Verfahren deiner Wahl. (1) 3(2x – 5y) + 2(5x + 2y) = -7 (2) -5(8x – y) + 4(2x + 4y) = 9
Bonus: Bei dem abgebildeten Schwimmkran ist die Höhe der Spitze S
über der Wasseroberfläche 16m, die Länge der Stütze 18m
und die Breite der Plattform 12m. Bestimme mithilfe einer
maßstabsgetreuen Zeichnung die Länge des Spannseils.
2 Mathematik KA Nr. 2 Klasse 8a
Name:_____________________ Note: ________ (___/24) Datum: Unterschrift: __________________
1. Aufgabe (___ /2 Punkte)
Kennzeichne die folgenden Aussagen mit wahr (w) oder falsch (f):
a.) Zwei gleichlange Strecken sind kongruent. w b.) Zwei Kreise mit gleichem Durchmesser sind kongruent. w c.) Zwei beliebige gleichseitige Dreiecke sind kongruent. f d.) Zwei Figuren, die in allen Winkeln übereinstimmen sind
kongruent. w
2. Aufgabe (___/6 Punkte)
Konstruiere die folgenden Dreiecke und beschreibe die
Konstruktion für eine Aufgabe deiner Wahl. a.) a = 6,3cm; b = 10,0cm; c = 5,0cm 1. c = 5cm zeichnen 2. Punkte A und B beschriften 3. Kreis mit 6,3cm Radius um B 4. Kreis mit 10cm Radius um A 5. Schnittstelle beider Kreise = C 6. BC und AC verbinden b.) a = 5,8cm; c = 7,2cm; α = 45° 1. c = 7,2cm zeichnen 2. Punkte A und B beschriften 3. Halbstrecke bei A abtragen in 45° zu c. 4. Strecke BC mit 5,8cm abtragen 5. C beschriften c.) a = 5,0cm; α = β = 63° 1. a = 5cm abtragen, B u. C beschriften 2. Halbstrecke ab B in 63° zu a 3. Halbstrecke ab C in 54° (180°-126°) zu a 4. Schnittpunkt = A
3 3. Aufgabe (___/3 Punkte)
Zur neuen Fabrik soll auf kürzestem Weg eine
Stromversorgung gelegt werden. Die Straßen zur Fabrik
führen in den angegebenen Winkeln unter der Stromleitung
durch. Wie lang wird die Leitung zur Fabrik? Zeichne!
Die Leitung wird 1,8km lang.
4. Aufgabe (___/4 Punkte)
Konstruiere ein Dreieck, aus den folgenden Angaben. a.) b = 6cm; γ = 80°; hb = 3,5cm b.) a = 5,5cm; γ = 64°; wγ = 4cm
5. Aufgabe (___/5 Punkte)
Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basis
AB. Beschreibe die Konstruktion. hc = 7cm; β= 57° 1. AB beliebig lang zeichnen 2. Bei B 57° abtragen (a), beliebig lang zeichnen 3. Von AB 7cm bis zu a einzeichnen, Schnittpunkt = C 4. Bei A 57° abtragen bis C
4
6. Aufgabe (___/4 Punkte)
Löse das lineare Gleichungssystem rechnerisch mit einem
Verfahren deiner Wahl. (3) 3(2x – 5y) + 2(5x + 2y) = -7 (4) -5(8x – y) + 4(2x + 4y) = 9 L ={3;5}
Bonus: Bei dem abgebildeten Schwimmkran ist die Höhe der Spitze S
über der Wasseroberfläche 16m, die Länge der Stütze 18m
und die Breite der Plattform 12m. Bestimme mithilfe einer
maßstabsgetreuen Zeichnung die Länge des Spannseils.
Das Spannseil ist 25,6m lang.
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