Parallelität, Orthogonalität und Symmetrie
Erfahre mehr zum Thema Geometrie, Parallelen, Orthogonalen, Verschiebungen und Symmetrie
Die Grundlagen der Geometrie
In der Geometrie gibt es manche Grundkonzepte, die du verstanden haben solltest. Dann fällt es dir leichter auch knifflige Aufgaben zu lösen. Achte beim Thema Geometrie immer auf eine saubere Darstellung. Oft wird die Genauigkeit beim Zeichnen bewertet. Verwende zum Zeichnen einen spitzen Bleistift, Geodreieck und Zirkel.
Zu den Grundlagen der Geometrie zählen das Koordinatensystem, Geraden, Strecken, Parallelität und Orthogonalität. Zuerst schauen wir uns das Koordinatensystem einmal genauer an. Das Koordinatensystem hilft uns Punkte in einem Raum zu lokalisieren und zu identifizieren. Es besteht normalerweise aus zwei oder drei Achsen. In einem zweidimensionalen Raum gibt es zwei Achsen (die x und die y Achse). In einem dreidimensionalen Raum gibt es drei Achsen (x, y und z). In der Schule wird meist das zweidimensionale Koordinatensystem verwendet. Hier kreuzen sich die x-Achse (horizontal) und die y-Achse (vertikal) im sogenannten Ursprung (Punkt (0|0)). Jeder Punkt im System kann durch ein Paar von Zahlen (x|y) dargestellt werden, die als Koordinaten bezeichnet werden. Diese Zahlen geben den Abstand des Punktes vom Ursprung entlang der x- und y-Achsen an. Zum Beispiel repräsentiert der Punkt (4|5) einen Punkt, der 4 Einheiten nach rechts vom Ursprung auf der x-Achse und 5 Einheiten nach oben auf der y-Achse liegt. Hat man das Koordinatensystem gezeichnet, so lassen sich beliebig Punkte darin eintragen. Verbindet man zwei Punkte miteinander ergibt sich eine Strecke. Geht der gezeichnete Strich über die beiden Punkte hinaus, so ergibt sich eine Gerade. Eine Gerade ist eine Linie, die in beide Richtungen unendlich weit geht. Sie hat weder einen Anfang noch ein Ende. Zu Geraden oder Strecken kann man nun parallele oder orthogonale Strecken oder Geraden zeichnen. Parallel ist eine Gerade zu einer anderen Geraden, wenn alle Punkte auf der Geraden den Gleichen Abstand zur anderen Gerade haben. Orthogonale Geraden schneiden sich in einem rechten Winkel (90°).
Ein anderes wichtiges Thema in der Geometrie ist die Symmetrie. Man kann Punkte oder auch Formen an Punkten oder Geraden spiegeln. Man sagt dann, sie sind punktsymmetrisch oder sie sind achsensymmetrisch.
Eine Verschiebung in der Geometrie bedeutet, eine Form von einem Ort zum anderen zu bewegen, ohne sie zu drehen oder zu verzerren. Du kannst dir eine Verschiebung wie das Schieben eines Spielzeugautos auf einem Tisch vorstellen. Das Auto bewegt sich von einem Ort zum anderen, aber seine Form und Ausrichtung ändern sich nicht.
Geometrie ist überall um uns herum. Deshalb ist es wichtig die grundlegenden Konzepte der Geometrie zu verstehen. Nimm dir Zeit dafür und verwende die richtigen Materialien. Mit etwas Übung und Konzentration kannst du jede Geometrieaufgabe meistern.
