Klasse 8 a 3. Schulaufgabe aus der Mathematik 26. 03. 2001
Gruppe A
1. Bestimme die L ̈osungsmenge:
a) x
x−4 ≤2
b) |x−5|≤4 (Rechnung nicht erforderlich!)
2. L ̈ose nach s0 auf:
D1 (s1 −s0) = D2 (s2 −s0) ; D1 6= D2.
3. a) Konstruiere ein Dreieck ∆ABCaus der Seite c= 8 cm, ihrem Gegenwinkel
γ= 120◦und der auf ihr errichteten H ̈ohe hc= 2 cm.
(Winkel und Strecken vom Geodreieck, Lote und Parallelen ebenfalls.)
b) Gib als Konstruktionsbeschreibung die zeitliche Abfolge der gezeichneten
Strecken, Winkel und Kreise an.
4. Die Aufgabe bezieht sich auf nachfolgende Zeichnung.1 L E
R i s s a c h s e
a) Berechne den Fl ̈acheninhalt der schraffierten Fl ̈ache.
b) Zeichne das Schr ̈agbild eines geraden Prismas der H ̈ohe h= 4 LE zur schraffier-
ten Grundfl ̈ache und der gegebenen Rissachse. Verwende dazu den Verzerrungs-
winkel ω= 45◦und den Verzerrungsfaktor q= 0,5.
Viel Erfolg !
Kink
Gruppe A
1. Bestimme die L ̈osungsmenge:
a) x
x−4 ≤2
b) |x−5|≤4 (Rechnung nicht erforderlich!)
2. L ̈ose nach s0 auf:
D1 (s1 −s0) = D2 (s2 −s0) ; D1 6= D2.
3. a) Konstruiere ein Dreieck ∆ABCaus der Seite c= 8 cm, ihrem Gegenwinkel
γ= 120◦und der auf ihr errichteten H ̈ohe hc= 2 cm.
(Winkel und Strecken vom Geodreieck, Lote und Parallelen ebenfalls.)
b) Gib als Konstruktionsbeschreibung die zeitliche Abfolge der gezeichneten
Strecken, Winkel und Kreise an.
4. Die Aufgabe bezieht sich auf nachfolgende Zeichnung.1 L E
R i s s a c h s e
a) Berechne den Fl ̈acheninhalt der schraffierten Fl ̈ache.
b) Zeichne das Schr ̈agbild eines geraden Prismas der H ̈ohe h= 4 LE zur schraffier-
ten Grundfl ̈ache und der gegebenen Rissachse. Verwende dazu den Verzerrungs-
winkel ω= 45◦und den Verzerrungsfaktor q= 0,5.
Viel Erfolg !
Kink
michih
10.5.2006, 17:14:32michih
10.5.2006, 17:19:21Klasse 8 a 3. Schulaufgabe aus der Mathematik 26. 03. 2001
Gruppe A– Musterl ̈osung –
1. a) x
x−4 ≤2; D= Q\{4} |·(x−4) 6= 0
1. Fall: x−4 >0, d.h. x>4 :
x≤2 (x−4)
x≤2x−8
−x≤−8
x≥8 L1 = [8; ∞[
2. Fall: x−4 <0, d.h. x<4 :
x≥2 (x−4)
x≥2x−8
−x≥−8
x≤8 L2 = ]−∞; 4[
L= L1 ∪L2 = ]−∞; 4[ ∪[8; ∞[
b) |x−5|≤4; L= [1; 9]
2. D1 (s1 −s0) = D2 (s2 −s0)
D1s1 −D1s0 = D2s2 −D2s0
D2s0 −D1s0 = D2s2 −D1s1
s0 (D2 −D1) = D2s2 −D1s1
s0 = D2s2 −D1s1
D2 −D1
3. a)c
τ
l
m c
p
k
b
a
t
M
A
B
C
Gruppe A– Musterl ̈osung –
1. a) x
x−4 ≤2; D= Q\{4} |·(x−4) 6= 0
1. Fall: x−4 >0, d.h. x>4 :
x≤2 (x−4)
x≤2x−8
−x≤−8
x≥8 L1 = [8; ∞[
2. Fall: x−4 <0, d.h. x<4 :
x≥2 (x−4)
x≥2x−8
−x≥−8
x≤8 L2 = ]−∞; 4[
L= L1 ∪L2 = ]−∞; 4[ ∪[8; ∞[
b) |x−5|≤4; L= [1; 9]
2. D1 (s1 −s0) = D2 (s2 −s0)
D1s1 −D1s0 = D2s2 −D2s0
D2s0 −D1s0 = D2s2 −D1s1
s0 (D2 −D1) = D2s2 −D1s1
s0 = D2s2 −D1s1
D2 −D1
3. a)c
τ
l
m c
p
k
b
a
t
M
A
B
C
michih
10.5.2006, 17:41:43Klasse 8 a 3. Schulaufgabe aus der Mathematik 26. 03. 2001
Gruppe A– Musterl ̈osung –
b) Strecke c,
Winkel τ= γ,
Lot lauf t,
Mittelsenkrechte mc,
Kreis k(M; MA),
Parallele pzu cim Abstand hc,
Strecken a, b
4. a) Trapez:
A= (a+ c)
2 ·h= (2 + 7)
2 ·4 = 9
2 ·4 = 18 (FE)
b)1 L E
R i s s a c h s e
Gruppe A– Musterl ̈osung –
b) Strecke c,
Winkel τ= γ,
Lot lauf t,
Mittelsenkrechte mc,
Kreis k(M; MA),
Parallele pzu cim Abstand hc,
Strecken a, b
4. a) Trapez:
A= (a+ c)
2 ·h= (2 + 7)
2 ·4 = 9
2 ·4 = 18 (FE)
b)1 L E
R i s s a c h s e
