www.Klassenarbeiten.de – Seite 1
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (1) 8. Klasse
Das Rechteck – zur Wiederholung
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang eines Rechteckes.
Schreibe vor jeder Berechnung die Formel auf.
a = 25 cm A = ___________________ u = ________________________
b = 4,2 dm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 33 cm A = ___________________ u = ________________________
b = 56 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 7 m A = ___________________ u = ________________________
b = 17 m A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 8 km A = ___________________ u = ________________________
b = 565 m A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 460 mm A = ___________________ u = ________________________
b = 87 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 0,85 m A = ___________________ u = ________________________
b = 29 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist gleich dem Produkt aus den Längen
der beiden Seiten.
Flächeninhalt:
A = a · b
Umfang:
u = 2 · (a + b)
Gesucht b:
b = A
a
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (1) 8. Klasse
Das Rechteck – zur Wiederholung
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang eines Rechteckes.
Schreibe vor jeder Berechnung die Formel auf.
a = 25 cm A = ___________________ u = ________________________
b = 4,2 dm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 33 cm A = ___________________ u = ________________________
b = 56 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 7 m A = ___________________ u = ________________________
b = 17 m A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 8 km A = ___________________ u = ________________________
b = 565 m A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 460 mm A = ___________________ u = ________________________
b = 87 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 0,85 m A = ___________________ u = ________________________
b = 29 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist gleich dem Produkt aus den Längen
der beiden Seiten.
Flächeninhalt:
A = a · b
Umfang:
u = 2 · (a + b)
Gesucht b:
b = A
a
www.Klassenarbeiten.de – Seite 2
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (2) 8. Klasse
Das Quadrat – zur Wiederholung
Berechne die fehlenden Stücke.
Schreibe vor jeder Berechnung die Formel auf, die du anwenden musst.
a = 4 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 12 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 4,8 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
u = 22,4 dm a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
u = 540 m a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
A = 125 cm² a = ___________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
A = 59,29 m² a = __________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
Der Flächeninhalt eines Quadrats ist gleich dem Quadrat aus der Länge der
Seite.
Flächeninhalt:
A = a · a = a²
Umfang:
u = 4 · a
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (2) 8. Klasse
Das Quadrat – zur Wiederholung
Berechne die fehlenden Stücke.
Schreibe vor jeder Berechnung die Formel auf, die du anwenden musst.
a = 4 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 12 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
a = 4,8 cm A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
A = ___________________ u = ________________________
u = 22,4 dm a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
u = 540 m a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
a = ___________________ A = ________________________
A = 125 cm² a = ___________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
A = 59,29 m² a = __________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
a = ___________________ u = ________________________
Der Flächeninhalt eines Quadrats ist gleich dem Quadrat aus der Länge der
Seite.
Flächeninhalt:
A = a · a = a²
Umfang:
u = 4 · a
www.Klassenarbeiten.de – Seite 3
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (3) 8. Klasse
Das Parallelogramm
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der Parallelogramme.
a = 6 cm A = ______________ u = _____________________
b = 4 cm A = ______________ u = _____________________
ha = 3,6 cm A = ______________ u = _____________________
a = 12 cm A = ______________ u = _____________________
b = 9 cm A = ______________ u = _____________________
ha = 8 cm A = ______________ u = _____________________
a = 34 mm A = ______________ u = _____________________
b = 27 mm A = ______________ u = _____________________
ha = 22 mm A = ______________ u = _____________________
a = 3,5 m A = ______________ u = _____________________
b = 6,7 m A = ______________ u = _____________________
ha = 6,3 m A = ______________ u = _____________________
a = 45 cm A = ______________ u = _____________________
b = 37 cm A = ______________ u = _____________________
hb = 40 cm A = ______________ u = _____________________
a = 5,4 dm A = ______________ u = _____________________
b = 2,7 dm A = ______________ u = _____________________
hb = 4,7 dm A = ______________ u = _____________________
a = 23 mm A = ______________ u = _____________________
b = 2,7 mm A = ______________ u = _____________________
hb = 20 mm A = ______________ u = _____________________
a = g
Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist das Produkt aus der Länge
einer Seite und der Länge der zugehörigen Höhe.
Flächeninhalt:
A = a · ha
A = b · hb
A = g · hg
Umfang:
u = 2 · (a + b)
hg
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (3) 8. Klasse
Das Parallelogramm
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der Parallelogramme.
a = 6 cm A = ______________ u = _____________________
b = 4 cm A = ______________ u = _____________________
ha = 3,6 cm A = ______________ u = _____________________
a = 12 cm A = ______________ u = _____________________
b = 9 cm A = ______________ u = _____________________
ha = 8 cm A = ______________ u = _____________________
a = 34 mm A = ______________ u = _____________________
b = 27 mm A = ______________ u = _____________________
ha = 22 mm A = ______________ u = _____________________
a = 3,5 m A = ______________ u = _____________________
b = 6,7 m A = ______________ u = _____________________
ha = 6,3 m A = ______________ u = _____________________
a = 45 cm A = ______________ u = _____________________
b = 37 cm A = ______________ u = _____________________
hb = 40 cm A = ______________ u = _____________________
a = 5,4 dm A = ______________ u = _____________________
b = 2,7 dm A = ______________ u = _____________________
hb = 4,7 dm A = ______________ u = _____________________
a = 23 mm A = ______________ u = _____________________
b = 2,7 mm A = ______________ u = _____________________
hb = 20 mm A = ______________ u = _____________________
a = g
Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist das Produkt aus der Länge
einer Seite und der Länge der zugehörigen Höhe.
Flächeninhalt:
A = a · ha
A = b · hb
A = g · hg
Umfang:
u = 2 · (a + b)
hg
www.Klassenarbeiten.de – Seite 4
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (4) 8. Klasse
Das Trapez
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der Trapeze.
a = 4 cm A = ______________ u = ____________________
b = 3 cm A = ______________ u = ____________________
c = 4 cm A = ______________ u = ____________________
d = 3,8 cm
h = 3,7 cm
a = 14 cm A = ______________ u = ____________________
b = 10 cm A = ______________ u = ____________________
c = 11 cm A = ______________ u = ____________________
d = 12 cm
h = 9 cm
a = 12 mm A = ______________ u = ____________________
b = 15 mm A = ______________ u = ____________________
c = 7 mm A = ______________ u = ____________________
d = 11 mm
h = 9,5 mm
a = 7 m A = ______________ u = ____________________
b = 4 m A = ______________ u = ____________________
c = 2 m A = ______________ u = ____________________
d = 4 m
h = 3 m
a = 4,5 dm A = ______________ u = ____________________
b = 3,8 dm A = ______________ u = ____________________
c = 4,5 dm A = ______________ u = ____________________
d = 4,0 dm
h = 3,5 dm
h
Der Flächeninhalt eines Trapezes ist die Hälfte der Summe der Längen der
parallelen Seiten multpliziert mit der Länge der Höhe.
Flächeninhalt:
a II c A = ½ (a + c) · h
b II d A = ½ (b + d) · h
Umfang:
u = a + b + c + d
h
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (4) 8. Klasse
Das Trapez
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der Trapeze.
a = 4 cm A = ______________ u = ____________________
b = 3 cm A = ______________ u = ____________________
c = 4 cm A = ______________ u = ____________________
d = 3,8 cm
h = 3,7 cm
a = 14 cm A = ______________ u = ____________________
b = 10 cm A = ______________ u = ____________________
c = 11 cm A = ______________ u = ____________________
d = 12 cm
h = 9 cm
a = 12 mm A = ______________ u = ____________________
b = 15 mm A = ______________ u = ____________________
c = 7 mm A = ______________ u = ____________________
d = 11 mm
h = 9,5 mm
a = 7 m A = ______________ u = ____________________
b = 4 m A = ______________ u = ____________________
c = 2 m A = ______________ u = ____________________
d = 4 m
h = 3 m
a = 4,5 dm A = ______________ u = ____________________
b = 3,8 dm A = ______________ u = ____________________
c = 4,5 dm A = ______________ u = ____________________
d = 4,0 dm
h = 3,5 dm
h
Der Flächeninhalt eines Trapezes ist die Hälfte der Summe der Längen der
parallelen Seiten multpliziert mit der Länge der Höhe.
Flächeninhalt:
a II c A = ½ (a + c) · h
b II d A = ½ (b + d) · h
Umfang:
u = a + b + c + d
h
www.Klassenarbeiten.de – Seite 5
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (5) 8. Klasse
Das Drachenviereck
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der Drachenvierecke.
a = 5 cm A = __________________ u = ______________________
d = 3 cm A = __________________ u = ______________________
e = 3,5 cm A = __________________ u = ______________________
f = 7,2 cm
a = 7,3 cm A = __________________ u = ______________________
d = 3,5 cm A = __________________ u = ______________________
e = 4 cm A = __________________ u = ______________________
f = 10 cm
a = 5,2 m A = __________________ u = ______________________
d = 3,3 m A = __________________ u = ______________________
e = 3 m A = __________________ u = ______________________
f = 8 m
a = 60 mm A = __________________ u = ______________________
d = 40 mm A = __________________ u = ______________________
e = 60 mm A = __________________ u = ______________________
f = 77 mm
a = 7 dm A = __________________ u = ______________________
d = 3 dm A = __________________ u = ______________________
e = 4 dm A = __________________ u = ______________________
f = 9 dm
e
f
Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks, dessen Diagonalen die Längen e
und f haben, berechnen man so:
Flächeninhalt:
A = ½ · e · f
oder
A = e · f
2
Umfang:
u = 2 · (a + d)
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (5) 8. Klasse
Das Drachenviereck
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der Drachenvierecke.
a = 5 cm A = __________________ u = ______________________
d = 3 cm A = __________________ u = ______________________
e = 3,5 cm A = __________________ u = ______________________
f = 7,2 cm
a = 7,3 cm A = __________________ u = ______________________
d = 3,5 cm A = __________________ u = ______________________
e = 4 cm A = __________________ u = ______________________
f = 10 cm
a = 5,2 m A = __________________ u = ______________________
d = 3,3 m A = __________________ u = ______________________
e = 3 m A = __________________ u = ______________________
f = 8 m
a = 60 mm A = __________________ u = ______________________
d = 40 mm A = __________________ u = ______________________
e = 60 mm A = __________________ u = ______________________
f = 77 mm
a = 7 dm A = __________________ u = ______________________
d = 3 dm A = __________________ u = ______________________
e = 4 dm A = __________________ u = ______________________
f = 9 dm
e
f
Der Flächeninhalt eines Drachenvierecks, dessen Diagonalen die Längen e
und f haben, berechnen man so:
Flächeninhalt:
A = ½ · e · f
oder
A = e · f
2
Umfang:
u = 2 · (a + d)
www.Klassenarbeiten.de – Seite 6
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (6) 8. Klasse
Die Raute/Rhombus
Berechne die fehlenden Stücke.
a = 7 cm A = _____________________ u = _____________________
h a = 6,6 cm A = _____________________ u = _____________________
A = _____________________ u = _____________________
a = 15 cm A = _____________________ u = _____________________
h a = 13 cm A = _____________________ u = _____________________
A = _____________________ u = _____________________
a = 34 mm A = _____________________ u = _____________________
ha = 30 mm A = _____________________ u = _____________________
A = _____________________ u = _____________________
e = 4 cm A = _____________________
f = 7 cm A = _____________________
A = _____________________
ha = 5,4 m a = _____________________ u = _____________________
A = 30,78 m²a = _____________________ u = _____________________
a = _____________________ u = _____________________
A = 15,3 cm²a = _____________________ ha = _____________________
u = 13,6 cm a = _____________________ ha = _____________________
a = _____________________ ha = _____________________
A = 21,12 m² ha = _____________________ u = _____________________
a = 4,8 m ha = _____________________ u = _____________________
h a = _____________________ u = _____________________
Der Flächeninhalt einer Raute ergibt sich aus der Hälfte des Produktes der
Längen seiner Diagonalen.
Flächeninhalt:
A = ½ e · f
oder
A = a · h2
Umfang:
u = 4a
ha
e f
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (6) 8. Klasse
Die Raute/Rhombus
Berechne die fehlenden Stücke.
a = 7 cm A = _____________________ u = _____________________
h a = 6,6 cm A = _____________________ u = _____________________
A = _____________________ u = _____________________
a = 15 cm A = _____________________ u = _____________________
h a = 13 cm A = _____________________ u = _____________________
A = _____________________ u = _____________________
a = 34 mm A = _____________________ u = _____________________
ha = 30 mm A = _____________________ u = _____________________
A = _____________________ u = _____________________
e = 4 cm A = _____________________
f = 7 cm A = _____________________
A = _____________________
ha = 5,4 m a = _____________________ u = _____________________
A = 30,78 m²a = _____________________ u = _____________________
a = _____________________ u = _____________________
A = 15,3 cm²a = _____________________ ha = _____________________
u = 13,6 cm a = _____________________ ha = _____________________
a = _____________________ ha = _____________________
A = 21,12 m² ha = _____________________ u = _____________________
a = 4,8 m ha = _____________________ u = _____________________
h a = _____________________ u = _____________________
Der Flächeninhalt einer Raute ergibt sich aus der Hälfte des Produktes der
Längen seiner Diagonalen.
Flächeninhalt:
A = ½ e · f
oder
A = a · h2
Umfang:
u = 4a
ha
e f
www.Klassenarbeiten.de – Seite 7
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (7) 8. Klasse
Das allgemeine Viereck
A2 e
h 2
h1
A1
Berechne den Flächeninhalt der Vierecke.
a) Gegeben: a = 5 cm/ b = 5 cm/ c = 6 cm/ d = 4 cm
Gegeben: h1 = 4 cm/ h2 = 3,7 cm/ e = 6,2 cm
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
b)
Gegeben: a = 7,7 cm/ b = 3,6 cm/ c = 3,4 cm/ d = 5,5 cm
Gegeben: h1 = 3,5 cm/ h2 = 3,5 cm/ e = 6,1 cm
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
c)
Gegeben: a = 3,4 m/ b = 4,1 m/ c = 3,3 m/ d = 2,8 m
Gegeben: h1 = 2,8 m/ h2 = 2,7 m/ e = 3,4 m
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
d)
Gegeben: a = 74 mm/ b = 56 mm/ c = 51 mm/ d = 90 mm
Gegeben: h1 = 42 mm/ h2 = 47 mm/ e = 98 mm
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
Zur Berechnung des Flächeninhaltes des allgemeinen Vierecks gibt es keine
Formel.
Es gibt aber Möglichkeiten der Berechnung durch die Ermittlung von
Teilflächen.
Flächeninhalt:
A = A1 + A2
Umfang:
u = a + b + c + d
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (7) 8. Klasse
Das allgemeine Viereck
A2 e
h 2
h1
A1
Berechne den Flächeninhalt der Vierecke.
a) Gegeben: a = 5 cm/ b = 5 cm/ c = 6 cm/ d = 4 cm
Gegeben: h1 = 4 cm/ h2 = 3,7 cm/ e = 6,2 cm
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
b)
Gegeben: a = 7,7 cm/ b = 3,6 cm/ c = 3,4 cm/ d = 5,5 cm
Gegeben: h1 = 3,5 cm/ h2 = 3,5 cm/ e = 6,1 cm
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
c)
Gegeben: a = 3,4 m/ b = 4,1 m/ c = 3,3 m/ d = 2,8 m
Gegeben: h1 = 2,8 m/ h2 = 2,7 m/ e = 3,4 m
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
d)
Gegeben: a = 74 mm/ b = 56 mm/ c = 51 mm/ d = 90 mm
Gegeben: h1 = 42 mm/ h2 = 47 mm/ e = 98 mm
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
A1 = _____________ A2 = _____________ A = ____________
Zur Berechnung des Flächeninhaltes des allgemeinen Vierecks gibt es keine
Formel.
Es gibt aber Möglichkeiten der Berechnung durch die Ermittlung von
Teilflächen.
Flächeninhalt:
A = A1 + A2
Umfang:
u = a + b + c + d
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Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (8) 8. Klasse
Textaufgaben
1. Ein Raum in einem Haus hat eine Länge von 5,60 m und eine Breite von 4,80 m.
Das Zimmer soll mit Teppichboden ausgelegt werden. Wie viel Quadratmeter
Teppichboden braucht man?
Rechnung:
Antwort: _______________________________________________________
2. Ein Rechteck mit der Länge 18 cm und der Breite 12 cm wird in 6 gleich große
Quadrate eingeteilt und wie bei einem Schachbrett mit weißer und Schwarzer Farbe
angemalt. Wie groß ist die schwarze Fläche?
Rechnung:
Antwort: _______________________________________________________
3. Ein 3,20 m hoher Deich hat oben eine Breite von 3 m und unten ist die Grundseite
8 m lang. Wie groß ist die Querschnittsfläche?
Rechnung:
Antwort: _______________________________________________________
4. Die Seitenfläche eines alten Geräteschuppens soll neu gestrichen werden.
Seitenfläche
2,50m
2,20m
3,00m
Antwort: _______________________________________________
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (8) 8. Klasse
Textaufgaben
1. Ein Raum in einem Haus hat eine Länge von 5,60 m und eine Breite von 4,80 m.
Das Zimmer soll mit Teppichboden ausgelegt werden. Wie viel Quadratmeter
Teppichboden braucht man?
Rechnung:
Antwort: _______________________________________________________
2. Ein Rechteck mit der Länge 18 cm und der Breite 12 cm wird in 6 gleich große
Quadrate eingeteilt und wie bei einem Schachbrett mit weißer und Schwarzer Farbe
angemalt. Wie groß ist die schwarze Fläche?
Rechnung:
Antwort: _______________________________________________________
3. Ein 3,20 m hoher Deich hat oben eine Breite von 3 m und unten ist die Grundseite
8 m lang. Wie groß ist die Querschnittsfläche?
Rechnung:
Antwort: _______________________________________________________
4. Die Seitenfläche eines alten Geräteschuppens soll neu gestrichen werden.
Seitenfläche
2,50m
2,20m
3,00m
Antwort: _______________________________________________
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Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (1) Lösungen
Das Rechteck – zur Wiederholung
a = 25 cm A = a · b u = 2 · (a + b)
b = 4,2 dm A = 25 cm · 42 cm u = 2 · (25 cm + 42 cm)
A = 1 050 cm² u = 134 cm
a = 33 cm A = 1848 cm² u = 178 cm
b = 56 cm
a = 7 m A = 119 m² u = 48 m
b = 17 m
a = 8 km A = 4,52 km² u = 17,13 km
b = 565 m
a = 460 mm A = 4002 cm² u = 266 cm
b = 87 cm
a = 0,85 m A = 2465 cm² u = 228 cm
b = 29 cm
Das Quadrat – zur Wiederholung
a = 4 cm A = a · a u = 4 · a
A = 4 cm · 4 cm u = 4 · 4 cm
A = 16 m² u = 16 cm
a = 12 cm A = 144 cm² u = 48 cm
a = 4,8 cm A = 23,04 m² u = 19,2 m
u = 22,4 dm a = 5,6 dm A = 31,36 dm²
u = 540 m a = 135 m A = 18225 m²
A = 125 cm² a = 11,2 cm u = 44,8 cm
A = 59,29 m² a = 7,7 m u = 30,8 m
Das Parallelogramm
a = 6 cm A = a · ha u = 2 · (a + b)
b = 4 cm A = 6 cm · 3,6 cm u = 2 · (6 cm + 4 cm)
ha = 3,6 cm A = 21,6 cm² u = 20 cm
a = 12 cm/ b = 9 cm/ ha = 8 cm A = 96 cm² u = 42 cm
a = 34 mm/ b = 27 mm/ ha = 22 mm A = 748 mm² u = 122 mm
a = 3,5 m/ b = 6,7 m/ ha = 6,3 m A = 33,39 m² u = 24 m
a = 45 cm/ b = 37 cm/ hb = 40 cm A = 1800 cm² u = 164 cm
a = 5,4 dm/ b = 2,7 dm/ hb = 4,7 dm A = 25,38 dm² u = 16,2 dm
a = 23 mm/ b = 2,7 mm/ hb = 20 mm A = 460 mm² u = 110 mm
Das Trapez
a = 4 cm/ b = 3 cm/ c = 4 cm/ d = 3,8 cm/ h = 3,7 cm
A = a II c A = ½ (a + c) · h u = a + b + c + d
A = A = ½ (4 cm + 4 cm) · 3,7 cm u = 4 cm + 3 cm + 4 cm + 3,8 cm
A = 14,8 cm² u = 14,8 cm
a = 14 cm/ b = 10 cm/ c = 11 cm/ d = 12 cm/ h = 9 cm
A = 112,5 cm² u = 47 cm
a = 12 mm/ b = 15 mm/ c = 7 mm/ d = 11 mm/ h = 9,5 mm
Flächeninhalt und Umfang von Vierecken (1) Lösungen
Das Rechteck – zur Wiederholung
a = 25 cm A = a · b u = 2 · (a + b)
b = 4,2 dm A = 25 cm · 42 cm u = 2 · (25 cm + 42 cm)
A = 1 050 cm² u = 134 cm
a = 33 cm A = 1848 cm² u = 178 cm
b = 56 cm
a = 7 m A = 119 m² u = 48 m
b = 17 m
a = 8 km A = 4,52 km² u = 17,13 km
b = 565 m
a = 460 mm A = 4002 cm² u = 266 cm
b = 87 cm
a = 0,85 m A = 2465 cm² u = 228 cm
b = 29 cm
Das Quadrat – zur Wiederholung
a = 4 cm A = a · a u = 4 · a
A = 4 cm · 4 cm u = 4 · 4 cm
A = 16 m² u = 16 cm
a = 12 cm A = 144 cm² u = 48 cm
a = 4,8 cm A = 23,04 m² u = 19,2 m
u = 22,4 dm a = 5,6 dm A = 31,36 dm²
u = 540 m a = 135 m A = 18225 m²
A = 125 cm² a = 11,2 cm u = 44,8 cm
A = 59,29 m² a = 7,7 m u = 30,8 m
Das Parallelogramm
a = 6 cm A = a · ha u = 2 · (a + b)
b = 4 cm A = 6 cm · 3,6 cm u = 2 · (6 cm + 4 cm)
ha = 3,6 cm A = 21,6 cm² u = 20 cm
a = 12 cm/ b = 9 cm/ ha = 8 cm A = 96 cm² u = 42 cm
a = 34 mm/ b = 27 mm/ ha = 22 mm A = 748 mm² u = 122 mm
a = 3,5 m/ b = 6,7 m/ ha = 6,3 m A = 33,39 m² u = 24 m
a = 45 cm/ b = 37 cm/ hb = 40 cm A = 1800 cm² u = 164 cm
a = 5,4 dm/ b = 2,7 dm/ hb = 4,7 dm A = 25,38 dm² u = 16,2 dm
a = 23 mm/ b = 2,7 mm/ hb = 20 mm A = 460 mm² u = 110 mm
Das Trapez
a = 4 cm/ b = 3 cm/ c = 4 cm/ d = 3,8 cm/ h = 3,7 cm
A = a II c A = ½ (a + c) · h u = a + b + c + d
A = A = ½ (4 cm + 4 cm) · 3,7 cm u = 4 cm + 3 cm + 4 cm + 3,8 cm
A = 14,8 cm² u = 14,8 cm
a = 14 cm/ b = 10 cm/ c = 11 cm/ d = 12 cm/ h = 9 cm
A = 112,5 cm² u = 47 cm
a = 12 mm/ b = 15 mm/ c = 7 mm/ d = 11 mm/ h = 9,5 mm
www.Klassenarbeiten.de – Seite 10
A = 90,25 mm² u = 45 mm
a = 7 m/ b = 4 m/ c = 2 m/ d = 4 m/ h = 3 m
A = 13,5 m² u = 24 m
a = 4,5 dm/ b = 3,8 dm/ c = 4,5 dm/ d = 4,0 dm/ h = 3,5 dm
A = 15,75 dm² u = 16,8 dm
Das Drachenviereck
a = 5 cm A = ½ · e · f u = 2 · (a + d)
d = 3 cm A = ½ · 3,5 cm · 7,2 cm u = 2 · (5 cm + 3 cm)
e = 3,5 cm A = 12,6 cm u = 16 cm
f = 7,2 cm
a = 7,3 cm/ d = 3,5 cm/ e = 4 cm/ f = 10 cm
A = 20 cm² u = 21,6 cm
a = 5,2 m/ d = 3,3 m/ e = 3 m/ f = 8 m
A = 12 m² u = 17 m
a = 60 mm/ d = 40 mm/ e = 60 mm/ f = 77 mm
A = 2310 mm² u = 200 mm
a = 7 dm/ d = 3 dm/ e = 4 dm/ f = 9 dm
A = 18 dm² u = 20 dm
Die Raute/Rhombus
a = 7 cm A = A = a · h2 u = 4a
h a = 6,6 cm A = 7 cm · 6,6 cm u = 4 · 7 cm
A = 46,2 cm² u = 28 cm
a = 15 cm/ ha = 13 cm A = 195 cm² u = 60 cm
a = 34 mm/ ha = 30 mm A = 1020 mm² u = 136 mm
e = 4 cm/ f = 7 cm A = 14 cm³
ha = 5,4 m/ A = 30,78 m² a = 5,7 m u = 22,8 m
A = 15,3 cm²/ u = 13,6 cm a = 3,4 cm ha = 4,5 cm (ha = A : 4)
A = 21,12 m²/ a = 4,8 m ha = 4,4 m u = 19,2 m
Das allgemeine Viereck
a) Gegeben: a = 5 cm/ b = 5 cm/ c = 6 cm/ d = 4 cm
Gegeben: h1 = 4 cm/ h2 = 3,7 cm/ e = 6,2 cm
A1 = ½ e · h1 A2 = ½ e · h2 A = A 1 + A2
A1 = ½ · 6,2 cm · 4 cm A2= ½ · 6,2 cm · 3,7 cm A = 12,4 cm² + 11,47 cm²
A1 = 12,4 cm² A2 = 11,47 cm² A = 23,87 cm²
b) A = 21,35 cm²
c) A = 9,35 m²
d) A = 4361 mm²
Textaufgaben
1. A = 26,88 m²
2. A = 108 cm²
3. A = 17,6 m²
4. 7,05 m²
A = 90,25 mm² u = 45 mm
a = 7 m/ b = 4 m/ c = 2 m/ d = 4 m/ h = 3 m
A = 13,5 m² u = 24 m
a = 4,5 dm/ b = 3,8 dm/ c = 4,5 dm/ d = 4,0 dm/ h = 3,5 dm
A = 15,75 dm² u = 16,8 dm
Das Drachenviereck
a = 5 cm A = ½ · e · f u = 2 · (a + d)
d = 3 cm A = ½ · 3,5 cm · 7,2 cm u = 2 · (5 cm + 3 cm)
e = 3,5 cm A = 12,6 cm u = 16 cm
f = 7,2 cm
a = 7,3 cm/ d = 3,5 cm/ e = 4 cm/ f = 10 cm
A = 20 cm² u = 21,6 cm
a = 5,2 m/ d = 3,3 m/ e = 3 m/ f = 8 m
A = 12 m² u = 17 m
a = 60 mm/ d = 40 mm/ e = 60 mm/ f = 77 mm
A = 2310 mm² u = 200 mm
a = 7 dm/ d = 3 dm/ e = 4 dm/ f = 9 dm
A = 18 dm² u = 20 dm
Die Raute/Rhombus
a = 7 cm A = A = a · h2 u = 4a
h a = 6,6 cm A = 7 cm · 6,6 cm u = 4 · 7 cm
A = 46,2 cm² u = 28 cm
a = 15 cm/ ha = 13 cm A = 195 cm² u = 60 cm
a = 34 mm/ ha = 30 mm A = 1020 mm² u = 136 mm
e = 4 cm/ f = 7 cm A = 14 cm³
ha = 5,4 m/ A = 30,78 m² a = 5,7 m u = 22,8 m
A = 15,3 cm²/ u = 13,6 cm a = 3,4 cm ha = 4,5 cm (ha = A : 4)
A = 21,12 m²/ a = 4,8 m ha = 4,4 m u = 19,2 m
Das allgemeine Viereck
a) Gegeben: a = 5 cm/ b = 5 cm/ c = 6 cm/ d = 4 cm
Gegeben: h1 = 4 cm/ h2 = 3,7 cm/ e = 6,2 cm
A1 = ½ e · h1 A2 = ½ e · h2 A = A 1 + A2
A1 = ½ · 6,2 cm · 4 cm A2= ½ · 6,2 cm · 3,7 cm A = 12,4 cm² + 11,47 cm²
A1 = 12,4 cm² A2 = 11,47 cm² A = 23,87 cm²
b) A = 21,35 cm²
c) A = 9,35 m²
d) A = 4361 mm²
Textaufgaben
1. A = 26,88 m²
2. A = 108 cm²
3. A = 17,6 m²
4. 7,05 m²
