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Mathematik Arbeit Nr. 4 Datum:
Klasse: 8 Flächenberechnung
Name:
9 Auf einen nachvollziehbaren Rechenweg wird Wert gelegt, ebenso auf eine
übersichtliche Darstellung!
9 Die Ergebnisse sollen auf zwei Dezimale gerundet werden.
9 Zu jeder Aufgabe gehört die allgemeine Formel sowie die Formel mit den eingesetzten
Werten.
Aufgabe 1:
Die Vorderseite eines Hauses hat die Form eines Rechtecks mit
aufgesetztem Dreieck. Diese Seite soll neu gestrichen werden.
Berechne den Flächeninhalt dieser Hausseite für
a = 15 m, h = 20,5 m und h' = 4,5 m.
Aufgabe 2:
Ein Parallelogramm hat einen Flächeninhalt A = 56 cm2, einen Umfang U = 27 cm sowie eine Höhe
h = 8 cm. Berechne die Seitenlängen des Parallelogramms.
Aufgabe 3:
Berechne die trapezförmige Querschnittsfläche eines Kanals, der oben 4 m und unten 2,8 m breit ist
sowie eine Tiefe von 2,2 m besitzt.
Aufgabe 4:
Die Stadt Neuburg hat Grundstücke verkauft, die auf dem unten stehenden Plan abgebildet sind.
Sie haben Trapezform mit den Maßen s1 = 24 m, s2 = 25 m, s3 = 30 m und g2 = 20,5 m.
a) Das Grundstück der Familie Fischer hat einen
Flächeninhalt von 576 m2. Wie viele Meter Weg
(Länge g1) muss die Familie Fischer im Winter
schippen?
b) Das Grundstück der Familie Jäger hat einen
Umfang von 115 m. Welchen Flächeninhalt hat ihr
Grundstück?
Aufgabe 5:
Verbindet man in einem Trapez zwei
gegenüberliegende Eckpunkte, so wird das Trapez in zwei
Dreiecke zerlegt. Zeige durch Berechnen der
Dreiecksinhalte, dass für den Flächeninhalt des
Trapezes gilt: A = 2
1 (a + c) ⋅ h.
Viel Erfolg !
Mathematik Arbeit Nr. 4 Datum:
Klasse: 8 Flächenberechnung
Name:
9 Auf einen nachvollziehbaren Rechenweg wird Wert gelegt, ebenso auf eine
übersichtliche Darstellung!
9 Die Ergebnisse sollen auf zwei Dezimale gerundet werden.
9 Zu jeder Aufgabe gehört die allgemeine Formel sowie die Formel mit den eingesetzten
Werten.
Aufgabe 1:
Die Vorderseite eines Hauses hat die Form eines Rechtecks mit
aufgesetztem Dreieck. Diese Seite soll neu gestrichen werden.
Berechne den Flächeninhalt dieser Hausseite für
a = 15 m, h = 20,5 m und h' = 4,5 m.
Aufgabe 2:
Ein Parallelogramm hat einen Flächeninhalt A = 56 cm2, einen Umfang U = 27 cm sowie eine Höhe
h = 8 cm. Berechne die Seitenlängen des Parallelogramms.
Aufgabe 3:
Berechne die trapezförmige Querschnittsfläche eines Kanals, der oben 4 m und unten 2,8 m breit ist
sowie eine Tiefe von 2,2 m besitzt.
Aufgabe 4:
Die Stadt Neuburg hat Grundstücke verkauft, die auf dem unten stehenden Plan abgebildet sind.
Sie haben Trapezform mit den Maßen s1 = 24 m, s2 = 25 m, s3 = 30 m und g2 = 20,5 m.
a) Das Grundstück der Familie Fischer hat einen
Flächeninhalt von 576 m2. Wie viele Meter Weg
(Länge g1) muss die Familie Fischer im Winter
schippen?
b) Das Grundstück der Familie Jäger hat einen
Umfang von 115 m. Welchen Flächeninhalt hat ihr
Grundstück?
Aufgabe 5:
Verbindet man in einem Trapez zwei
gegenüberliegende Eckpunkte, so wird das Trapez in zwei
Dreiecke zerlegt. Zeige durch Berechnen der
Dreiecksinhalte, dass für den Flächeninhalt des
Trapezes gilt: A = 2
1 (a + c) ⋅ h.
Viel Erfolg !
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Mathematik Arbeit Nr. 4 Datum:
Klasse: 8 Flächenberechnung
Name: Lösung Hilfsmittel:
Aufgabe 1:
Die Vorderseite eines Hauses hat die Form eines Rechtecks mit
aufgesetztem Dreieck. Diese Seite soll neu gestrichen werden.
Berechne den Flächeninhalt dieser Hausseite für
a = 15 m, h = 20,5 m und h' = 4,5 m.
Lösung:
Aufgabe 2:
Ein Parallelogramm hat einen Flächeninhalt A = 56 cm2, einen Umfang U = 27 cm sowie eine Höhe
h = 8 cm. Berechne die Seitenlängen des Parallelogramms.
Lösung:
Aufgabe :
Berechne die trapezförmige Querschnittsfläche eines Kanals, der oben 4 m und unten 2,8 m breit ist
sowie eine Tiefe von 2,2 m besitzt.
Lösung:
Aufgabe :
Die Stadt Neuburg hat Grundstücke verkauft, die auf dem unten stehenden Plan abgebildet sind.
Sie haben Trapezform mit den Maßen s1 = 24 m, s2 = 25 m, s3 = 30 m und g2 = 20,5 m.
a) Das Grundstück der Familie Fischer hat einen
Flächeninhalt von 576 m2. Wie viele Meter Weg
(Länge g1) muss die Familie Fischer im Winter
schippen?
b) Das Grundstück der Familie Jäger hat einen
Umfang von 115 m. Welchen Flächeninhalt hat ihr
Grundstück?
Lösung:
Mathematik Arbeit Nr. 4 Datum:
Klasse: 8 Flächenberechnung
Name: Lösung Hilfsmittel:
Aufgabe 1:
Die Vorderseite eines Hauses hat die Form eines Rechtecks mit
aufgesetztem Dreieck. Diese Seite soll neu gestrichen werden.
Berechne den Flächeninhalt dieser Hausseite für
a = 15 m, h = 20,5 m und h' = 4,5 m.
Lösung:
Aufgabe 2:
Ein Parallelogramm hat einen Flächeninhalt A = 56 cm2, einen Umfang U = 27 cm sowie eine Höhe
h = 8 cm. Berechne die Seitenlängen des Parallelogramms.
Lösung:
Aufgabe :
Berechne die trapezförmige Querschnittsfläche eines Kanals, der oben 4 m und unten 2,8 m breit ist
sowie eine Tiefe von 2,2 m besitzt.
Lösung:
Aufgabe :
Die Stadt Neuburg hat Grundstücke verkauft, die auf dem unten stehenden Plan abgebildet sind.
Sie haben Trapezform mit den Maßen s1 = 24 m, s2 = 25 m, s3 = 30 m und g2 = 20,5 m.
a) Das Grundstück der Familie Fischer hat einen
Flächeninhalt von 576 m2. Wie viele Meter Weg
(Länge g1) muss die Familie Fischer im Winter
schippen?
b) Das Grundstück der Familie Jäger hat einen
Umfang von 115 m. Welchen Flächeninhalt hat ihr
Grundstück?
Lösung:
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Aufgabe :
Verbindet man in einem Trapez zwei
gegenüberliegende Eckpunkte, so wird das Trapez
in zwei Dreiecke zerlegt. Zeige durch Berechnen der
Dreiecksinhalte, dass für den Flächeninhalt des Trapezes
gilt: A = 2
1 (a + c) ⋅ h.
Lösung:
A = 2
1 a ⋅ h + 2
1 c ⋅ h = 2
1 (a + c) ⋅ h
Alles richtig??
Aufgabe :
Verbindet man in einem Trapez zwei
gegenüberliegende Eckpunkte, so wird das Trapez
in zwei Dreiecke zerlegt. Zeige durch Berechnen der
Dreiecksinhalte, dass für den Flächeninhalt des Trapezes
gilt: A = 2
1 (a + c) ⋅ h.
Lösung:
A = 2
1 a ⋅ h + 2
1 c ⋅ h = 2
1 (a + c) ⋅ h
Alles richtig??
