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Klasse 6a * 2. Schulaufgabe im Fach Mathematik *
1.)
26
12:4
11*3
14
3
222
113:4
3
8
14
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
=
2.) a) ;17
35:4
32 =x
b) x²:5 = 1 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛− 6
5
4
1 ² ;
c) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ x*7
4 ² = 196
169 ;
d) 7:5
317
4
16
7:5
3*7
35 +=−x
3.) Durch welche Zahl muss man die Summe der Quadrate der Zahlen 1 2
1 und 1 3
1 dividieren,
um die 2 2
1 fache Differenz der Zahlen 12 3
2 und 5 6
1 zu erhalten.
4.) Franz Münze gibt seines ersparten Geldes für ein Computer-Spiel aus, vom Rest braucht
er 8
3 für ein Buch. Bei Mac Fress gibt er 5 € für einen Imbiss aus. 30 € bringt er wieder heim.
Wie viel Geld hatte er bei sich?
Punkte: 1(8); 2a(3), b(4), c(3), d(6), 3 (9), 4(7) Arbeitszeit: 45 Min.
Klasse 6a * 2. Schulaufgabe im Fach Mathematik *
1.)
26
12:4
11*3
14
3
222
113:4
3
8
14
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
=
2.) a) ;17
35:4
32 =x
b) x²:5 = 1 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛− 6
5
4
1 ² ;
c) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ x*7
4 ² = 196
169 ;
d) 7:5
317
4
16
7:5
3*7
35 +=−x
3.) Durch welche Zahl muss man die Summe der Quadrate der Zahlen 1 2
1 und 1 3
1 dividieren,
um die 2 2
1 fache Differenz der Zahlen 12 3
2 und 5 6
1 zu erhalten.
4.) Franz Münze gibt seines ersparten Geldes für ein Computer-Spiel aus, vom Rest braucht
er 8
3 für ein Buch. Bei Mac Fress gibt er 5 € für einen Imbiss aus. 30 € bringt er wieder heim.
Wie viel Geld hatte er bei sich?
Punkte: 1(8); 2a(3), b(4), c(3), d(6), 3 (9), 4(7) Arbeitszeit: 45 Min.
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Lösung:
1.) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 26
12:4
11*3
14:3
222
113:4
3
8
14 =
⎭⎬
⎫
⎩
⎨
⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 26
12:4
5*3
13:3
222
27:8
6
8
33 =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
3
222
27:8
27 : ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ 26
13:12
65 =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + 3
2227
2*8
27 : ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 213
6*12
65 =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + 3
8
4
1 : ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 226
65 =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + 12
32
12
3 : 2 22
1 − = 2
1:12
35 = 12
70 = 5 6
5
2.)
a.) 17
35:4
32 =x =
17
35:4
32 = x
17
88:4
11 = x
88
17*4
11 = 8
17*4
1 = 32
17 = x
b.) x² : 5 = 1 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛− 6
5
4
1 ² ;
x² = ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 36
25
4
11 * 5
x² = 5*36
25
4
5 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
x² = 5*36
25
36
45 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
x² = 5*36
20 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
x² = 9
25 = 2 9
7
Lösung:
1.) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 26
12:4
11*3
14:3
222
113:4
3
8
14 =
⎭⎬
⎫
⎩
⎨
⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 26
12:4
5*3
13:3
222
27:8
6
8
33 =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
3
222
27:8
27 : ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ 26
13:12
65 =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + 3
2227
2*8
27 : ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 213
6*12
65 =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + 3
8
4
1 : ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 226
65 =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + 12
32
12
3 : 2 22
1 − = 2
1:12
35 = 12
70 = 5 6
5
2.)
a.) 17
35:4
32 =x =
17
35:4
32 = x
17
88:4
11 = x
88
17*4
11 = 8
17*4
1 = 32
17 = x
b.) x² : 5 = 1 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛− 6
5
4
1 ² ;
x² = ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 36
25
4
11 * 5
x² = 5*36
25
4
5 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
x² = 5*36
25
36
45 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
x² = 5*36
20 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
x² = 9
25 = 2 9
7
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c.) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ x*7
4 ² = 196
169 ;
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
7
4 ² * x² = 196
169
x² = 196
169 : 49
16 = 196
169 : 16
49 = 4
169 : 16
1 = 64
169 = X = 2 64
41
d.) 7:5
317
4
16
7:5
3*7
35 +=−x
35
8
7
4
35
48*7
35 +=−x
35
48
35
28*7
35 +=x
x = 7
38:35
76 = 38
7*35
76 = 1
1*5
2 = X = 5
2
3.) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ²3
11²2
11 : X = 2 2
1 * ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 6
153
212
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
9
16
4
9 : X = 2 2
1 * ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 6
31
6
76
36
64
36
81 + : X = 2
5 * 6
45
4 36
1 : X = 4
75
4
75:36
145 = X
75
4*36
145 = 15
1*9
29 = 135
29 = X
4.) 30 € + 5 € (Mac Fress) = 35 € = 8
5 vom Restgeld da 8
3 für ein Buch ausgegeben wurden;
daraus ergibt 7 € = 8
1 und daraus = 8
8 = 56 € Restgeld.
56 € Restgeld = 5
2 vom Gesamten; daraus ergibt 28 € = 5
1 vom Gesamten
28€ * 5 = 5
5 = 140 € hatte er bei sich
c.) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ x*7
4 ² = 196
169 ;
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
7
4 ² * x² = 196
169
x² = 196
169 : 49
16 = 196
169 : 16
49 = 4
169 : 16
1 = 64
169 = X = 2 64
41
d.) 7:5
317
4
16
7:5
3*7
35 +=−x
35
8
7
4
35
48*7
35 +=−x
35
48
35
28*7
35 +=x
x = 7
38:35
76 = 38
7*35
76 = 1
1*5
2 = X = 5
2
3.) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ²3
11²2
11 : X = 2 2
1 * ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 6
153
212
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
9
16
4
9 : X = 2 2
1 * ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − 6
31
6
76
36
64
36
81 + : X = 2
5 * 6
45
4 36
1 : X = 4
75
4
75:36
145 = X
75
4*36
145 = 15
1*9
29 = 135
29 = X
4.) 30 € + 5 € (Mac Fress) = 35 € = 8
5 vom Restgeld da 8
3 für ein Buch ausgegeben wurden;
daraus ergibt 7 € = 8
1 und daraus = 8
8 = 56 € Restgeld.
56 € Restgeld = 5
2 vom Gesamten; daraus ergibt 28 € = 5
1 vom Gesamten
28€ * 5 = 5
5 = 140 € hatte er bei sich
