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Multiplikation und Division von Bru chen 1
1. Am Gymnasium Hildegardes besuchen 12
5 aller Schüler die Unterstufe
(Klasse 5-7). Ein Zehntel von diesen Unterstufenschülern geht in die Klasse 6a.
Wie groß ist der Anteil der Schüler der Klasse 6a an allen Schülern der Schule?
2. Berechne. und kürze gegebenenfalls
a) 4
3
9
2 = b) 7
6
9
14 =
c) 51
28
18
17 = d) 4
129
7 =
e) 8
7
3
210 = f) 12
7
9
20
15
8
7
3 =
g) =8
1:2
1 h) =8
3:7
2
i) =5
4:6 j) =5:4
5
k) =4
13:8
72 l) =3
13:3
12
3. Berechne möglichst günstig und kürze vollständig.
25∙17
5 =___ 26
35 ∙21
39 =__ 35
7 ∙25
8 =__ 24
78 ∙ 0
60 =__
36
81:48
54 =__ 3
5:15=__ 3 3
12:61
2 =__ 3
5𝑚3: 9
10𝑚=__
4. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter
Schreibweise und kürze soweit möglich:
18
25 ∙15
24 =____ 9
1 ∙11
45 =____ 4
85 ∙51
90 ∙5
6 =____
14
96 ∙ 8
21 =____ 31
9 ∙2=____ 32
3 ∙11
5 =____
5. Berechne
75
8 ∙12
25 =____ 35
13 ∙26
77 ∙11
25 =____ 32
5 ∙21
2 =____
4
27:36=____ 3
8:21
24 =____ 18:2 7
10 =____
6. Die Landwirtschaft von Familie Maier hat einen Grundbesitz von 36ha.
Davon sind 3
2 Wald. Wie viel ha sind das?
Multiplikation und Division von Bru chen 1
1. Am Gymnasium Hildegardes besuchen 12
5 aller Schüler die Unterstufe
(Klasse 5-7). Ein Zehntel von diesen Unterstufenschülern geht in die Klasse 6a.
Wie groß ist der Anteil der Schüler der Klasse 6a an allen Schülern der Schule?
2. Berechne. und kürze gegebenenfalls
a) 4
3
9
2 = b) 7
6
9
14 =
c) 51
28
18
17 = d) 4
129
7 =
e) 8
7
3
210 = f) 12
7
9
20
15
8
7
3 =
g) =8
1:2
1 h) =8
3:7
2
i) =5
4:6 j) =5:4
5
k) =4
13:8
72 l) =3
13:3
12
3. Berechne möglichst günstig und kürze vollständig.
25∙17
5 =___ 26
35 ∙21
39 =__ 35
7 ∙25
8 =__ 24
78 ∙ 0
60 =__
36
81:48
54 =__ 3
5:15=__ 3 3
12:61
2 =__ 3
5𝑚3: 9
10𝑚=__
4. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter
Schreibweise und kürze soweit möglich:
18
25 ∙15
24 =____ 9
1 ∙11
45 =____ 4
85 ∙51
90 ∙5
6 =____
14
96 ∙ 8
21 =____ 31
9 ∙2=____ 32
3 ∙11
5 =____
5. Berechne
75
8 ∙12
25 =____ 35
13 ∙26
77 ∙11
25 =____ 32
5 ∙21
2 =____
4
27:36=____ 3
8:21
24 =____ 18:2 7
10 =____
6. Die Landwirtschaft von Familie Maier hat einen Grundbesitz von 36ha.
Davon sind 3
2 Wald. Wie viel ha sind das?
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Multiplikation und Division von Bru chen 2
1. Kürze (über Kreuz) vor dem eigentlichen Rechnen
a) 2
3 ∙13
9 =___ b) 15
7 ∙21
25 =___ c) 8
36 ∙24
40 =___
d) 48
49 ∙14
28 =___ e) 2
150 ∙40
88 =___ f) 22
39 ∙5
3 ∙27
44 =___
2. Berechne und kürze das Endergebnis so weit wie möglich
a) 1
13: 4
13 =___ b) 9
38:3
2 =___ c) 14
56:2
7 =___
d) 34
81: 2
27 =___ e) 65
85: 3
17 =___ f) 125
324:75
54 =___
3. Kürze vor dem Ausrechnen
4. Ergänze die gekürzten Ergebnisse in den Tabellen
1
3 2
5
3
2
11
4
5. Berechne
35
36 ∙27
4 ∙12
5 =____________ 101
2:7
8 ∙34
5 =___________
23
4 ∙10
2 +11
4:1
5 =____________ (11
2 + 3
18)∙2
3 =_________
7
9:(1
4 − 3
12)=___________
6. Der Kraftstofftank eines PKW fasst genau 𝟒𝟕𝟏
𝟐 Liter. Wie weit kann man
mit diesem Fahrzeug fahren, wenn das Auto für 100 km 𝟑𝟑
𝟒 Liter verbraucht??
8 25a) 35 1212 21b) 49 1636 15c) 42 2527 32d) 40 6340 55e) 77 2881 30f ) 100 7232 11g) 33 2812 14h) 21 93 1 i) 2 34 2 8 5 2j) 10 16 3 9 7 5 8k) 4 10 7 9 12 35 10l) 25 18 14
: 2
3 3
2
1
3
21
7
Multiplikation und Division von Bru chen 2
1. Kürze (über Kreuz) vor dem eigentlichen Rechnen
a) 2
3 ∙13
9 =___ b) 15
7 ∙21
25 =___ c) 8
36 ∙24
40 =___
d) 48
49 ∙14
28 =___ e) 2
150 ∙40
88 =___ f) 22
39 ∙5
3 ∙27
44 =___
2. Berechne und kürze das Endergebnis so weit wie möglich
a) 1
13: 4
13 =___ b) 9
38:3
2 =___ c) 14
56:2
7 =___
d) 34
81: 2
27 =___ e) 65
85: 3
17 =___ f) 125
324:75
54 =___
3. Kürze vor dem Ausrechnen
4. Ergänze die gekürzten Ergebnisse in den Tabellen
1
3 2
5
3
2
11
4
5. Berechne
35
36 ∙27
4 ∙12
5 =____________ 101
2:7
8 ∙34
5 =___________
23
4 ∙10
2 +11
4:1
5 =____________ (11
2 + 3
18)∙2
3 =_________
7
9:(1
4 − 3
12)=___________
6. Der Kraftstofftank eines PKW fasst genau 𝟒𝟕𝟏
𝟐 Liter. Wie weit kann man
mit diesem Fahrzeug fahren, wenn das Auto für 100 km 𝟑𝟑
𝟒 Liter verbraucht??
8 25a) 35 1212 21b) 49 1636 15c) 42 2527 32d) 40 6340 55e) 77 2881 30f ) 100 7232 11g) 33 2812 14h) 21 93 1 i) 2 34 2 8 5 2j) 10 16 3 9 7 5 8k) 4 10 7 9 12 35 10l) 25 18 14
: 2
3 3
2
1
3
21
7
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
Multiplikation und Division von Bru chen 3
1. . Eine Kaffeerösterei hat 600 kg Kaffeebohnen erhalten. Sie verarbeiten vier Fünftel zu
gemahlenem Kaffee. Ein Viertel des gemahlenen Kaffees soll entkoffeiniert sein. Wie
viel Kilogramm Kaffeebohnen werden für die Herstellung von gemahlenem,
entkoffeiniertem Kaffee verwendet?
A: _____________________________________________________________
2. Berechne
7
8 ∙4=___ 7
8 ∙5
9 =___ 3
4:5=___ 15
8 : 9
10 =___
7∙8
9 =___ 12
13 ∙26
15 =___ 3
7:4
5 =___ 15
17:18
17 =___
3. Tanjas Mutter hat ihre Freundinnen mit Kindern zum Kaffee eingeladen. Ihre größte
Kaffeekanne fasst 13
4𝑙 Tanjas Mutter muss die Kanne dreimal füllen, es bleibt nichts
übrig. Wie viel Kaffee wurde getrunken?
A: ___________________________________________________________
Die Kinder trinken 8 Flaschen Apfelsaft leer. Jeder Flasche enthält 7
10𝑙 Saft.
Wie viel Liter Saft haben die Kinder getrunken?
A: ___________________________________________________________
Wurde mehr Kaffee oder mehr Saft getrunken? Begründe deine Antwort
A: ___________________________________________________________
4. Eine Warenlieferung besteht aus 7 Paketen zu je 23
4 𝑘𝑔 und aus 9 Paketen zu je 1,8 kg.
Wie groß ist das Gesamtgewicht?
A: ___________________________________________________________
5. Berechne
4
11:11=_____ 27
49 ∙56
72 =_____ 35
66: 42
121 =______
66
7 ∙211
12 =____ 94
5:3 9
11 =____ 8
9 ∙ 81
125 ∙25
56 =____
11
8:39∙35
7:213
16:115
21=____
6. Jasmin, Daniel, Conny und Gökhan teilen 5
26kg Äpfel untereinander auf. Wie viel kg
bekommt einer von ihnen?
A: ___________________________________________________________
Multiplikation und Division von Bru chen 3
1. . Eine Kaffeerösterei hat 600 kg Kaffeebohnen erhalten. Sie verarbeiten vier Fünftel zu
gemahlenem Kaffee. Ein Viertel des gemahlenen Kaffees soll entkoffeiniert sein. Wie
viel Kilogramm Kaffeebohnen werden für die Herstellung von gemahlenem,
entkoffeiniertem Kaffee verwendet?
A: _____________________________________________________________
2. Berechne
7
8 ∙4=___ 7
8 ∙5
9 =___ 3
4:5=___ 15
8 : 9
10 =___
7∙8
9 =___ 12
13 ∙26
15 =___ 3
7:4
5 =___ 15
17:18
17 =___
3. Tanjas Mutter hat ihre Freundinnen mit Kindern zum Kaffee eingeladen. Ihre größte
Kaffeekanne fasst 13
4𝑙 Tanjas Mutter muss die Kanne dreimal füllen, es bleibt nichts
übrig. Wie viel Kaffee wurde getrunken?
A: ___________________________________________________________
Die Kinder trinken 8 Flaschen Apfelsaft leer. Jeder Flasche enthält 7
10𝑙 Saft.
Wie viel Liter Saft haben die Kinder getrunken?
A: ___________________________________________________________
Wurde mehr Kaffee oder mehr Saft getrunken? Begründe deine Antwort
A: ___________________________________________________________
4. Eine Warenlieferung besteht aus 7 Paketen zu je 23
4 𝑘𝑔 und aus 9 Paketen zu je 1,8 kg.
Wie groß ist das Gesamtgewicht?
A: ___________________________________________________________
5. Berechne
4
11:11=_____ 27
49 ∙56
72 =_____ 35
66: 42
121 =______
66
7 ∙211
12 =____ 94
5:3 9
11 =____ 8
9 ∙ 81
125 ∙25
56 =____
11
8:39∙35
7:213
16:115
21=____
6. Jasmin, Daniel, Conny und Gökhan teilen 5
26kg Äpfel untereinander auf. Wie viel kg
bekommt einer von ihnen?
A: ___________________________________________________________
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Multiplikation und Division von Bru chen 4
1. Berechne
5∙2
7 =__ 2∙5
6 =__ 7∙11
14 =__ 4
5 ∙7=__ 2
3 ∙12=__
2
3 ∙11
12 =__ 16
17 ∙4
3 =__ 12
16 ∙4
6 =__ 3
7 ∙ 5
12 =__ 3
4 ∙4
5 =__
32
5 ∙1
2 =__ 4
7 ∙2 7
12 =__ 31
3 ∙21
4 =__ 61
2 ∙13
7 =__ 45
7 ∙31
9 =__
(22
3 +1
2)∙1
2 =__ (4
5 +1
7)∙ 7
11 =__ 12
3 ∙21
2 ∙4
5 =__
2
5 ∙ 5
12 ∙ 6
10 =__ 6
15:3=__ 16
25:4
5 =__ 21
3:1
4 =__
2. Verbinde die zusammengehörigen Felder:
3. Berechne
6:2
3 =___ 3
5:2=___ 3
7: 9
14 =___ 31
2:13
4 =___ 13
85:1 5
34 =___
4. Schreibe das Produkt nebeneinander stehender Brüche in den darüber
liegenden Kasten.
1
25
3
4 2
3 3
5 5
6
5. Welche Zahl muss man für x einsetzen? 3
4 ∙𝑥
5 = 9
20 𝑥
3 ∙10
7 =20
21 5
13 ∙𝑥 =16
45 1
9 ∙𝑥 =1
1
4 2
3 3
4 2
7
12:63
48 5
12:11
9 31
3:71
2
4∶41
2 31
5:102
3 2
9∙1 7
20
11
9:5
4 2
5∙11
3 1
2:11
3
Multiplikation und Division von Bru chen 4
1. Berechne
5∙2
7 =__ 2∙5
6 =__ 7∙11
14 =__ 4
5 ∙7=__ 2
3 ∙12=__
2
3 ∙11
12 =__ 16
17 ∙4
3 =__ 12
16 ∙4
6 =__ 3
7 ∙ 5
12 =__ 3
4 ∙4
5 =__
32
5 ∙1
2 =__ 4
7 ∙2 7
12 =__ 31
3 ∙21
4 =__ 61
2 ∙13
7 =__ 45
7 ∙31
9 =__
(22
3 +1
2)∙1
2 =__ (4
5 +1
7)∙ 7
11 =__ 12
3 ∙21
2 ∙4
5 =__
2
5 ∙ 5
12 ∙ 6
10 =__ 6
15:3=__ 16
25:4
5 =__ 21
3:1
4 =__
2. Verbinde die zusammengehörigen Felder:
3. Berechne
6:2
3 =___ 3
5:2=___ 3
7: 9
14 =___ 31
2:13
4 =___ 13
85:1 5
34 =___
4. Schreibe das Produkt nebeneinander stehender Brüche in den darüber
liegenden Kasten.
1
25
3
4 2
3 3
5 5
6
5. Welche Zahl muss man für x einsetzen? 3
4 ∙𝑥
5 = 9
20 𝑥
3 ∙10
7 =20
21 5
13 ∙𝑥 =16
45 1
9 ∙𝑥 =1
1
4 2
3 3
4 2
7
12:63
48 5
12:11
9 31
3:71
2
4∶41
2 31
5:102
3 2
9∙1 7
20
11
9:5
4 2
5∙11
3 1
2:11
3
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Multiplikation und Division von Bru chen 5
1. Versuche, die sechs Zahlen so in die freien Felder zu
verteilen, dass eine wahre Aussage entsteht. Finde mindestens drei verschieden
Möglichkeiten
: = : = : =
2. Berechne
4∙1
8 =___ 4
5 ∙2=___ 12
3 ∙(−23
2)=___ 45
6:12
9 =____
3. Versuche, die sieben Zahlen so in die freien Felder zu verteilen, dass
du eine wahre Aussage erhältst
:_ =
4. Berechne und verbinde die gleichen Ergebnisse
3
5:1
4 5
6∙7
1
5:1
2 2
3∙4
1
4:1
5 1
4∙5
5
6:1
7 3
5∙4
2
3:1
4 1
5∙2
5. Welche Fehler wurden hier gemacht? Verbessere
Susi: 6
7:21
2 =6
1:3
2 =6∙2
3 =4 _____________________________
Sandra: 6+8
24−6 = 1+8
24−1 =1+1
3−1 =2
2 =1 _________________________
Simone: 81
6 ∙4=84
6 =82
3 __________________________
6. Welchen Bruch muss man mit 𝟓
𝟏𝟕 multiplizieren, um 𝟑𝟓
𝟓𝟏 zu erhalten?
___________________________________________________________________________________________________________________
Welcher Bruch ist der Wert des Produktes aus 𝟏𝟑
𝟏𝟐𝒖𝒏𝒅 𝟒𝟖
𝟑𝟗?
___________________________________________________________________________________________________________________
Der 1. Faktor ist 𝟓
𝟕 , der Wert des Produkts ist 𝟏𝟓
𝟏𝟒
Multiplikation und Division von Bru chen 5
1. Versuche, die sechs Zahlen so in die freien Felder zu
verteilen, dass eine wahre Aussage entsteht. Finde mindestens drei verschieden
Möglichkeiten
: = : = : =
2. Berechne
4∙1
8 =___ 4
5 ∙2=___ 12
3 ∙(−23
2)=___ 45
6:12
9 =____
3. Versuche, die sieben Zahlen so in die freien Felder zu verteilen, dass
du eine wahre Aussage erhältst
:_ =
4. Berechne und verbinde die gleichen Ergebnisse
3
5:1
4 5
6∙7
1
5:1
2 2
3∙4
1
4:1
5 1
4∙5
5
6:1
7 3
5∙4
2
3:1
4 1
5∙2
5. Welche Fehler wurden hier gemacht? Verbessere
Susi: 6
7:21
2 =6
1:3
2 =6∙2
3 =4 _____________________________
Sandra: 6+8
24−6 = 1+8
24−1 =1+1
3−1 =2
2 =1 _________________________
Simone: 81
6 ∙4=84
6 =82
3 __________________________
6. Welchen Bruch muss man mit 𝟓
𝟏𝟕 multiplizieren, um 𝟑𝟓
𝟓𝟏 zu erhalten?
___________________________________________________________________________________________________________________
Welcher Bruch ist der Wert des Produktes aus 𝟏𝟑
𝟏𝟐𝒖𝒏𝒅 𝟒𝟖
𝟑𝟗?
___________________________________________________________________________________________________________________
Der 1. Faktor ist 𝟓
𝟕 , der Wert des Produkts ist 𝟏𝟓
𝟏𝟒
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Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen(1)
1. Am Gymnasium Hildegardes besuchen 12
5 aller Schüler die Unterstufe (Klasse 5-7). Ein
Zehntel von diesen Unterstufenschülern geht in die Klasse 6a.
Wie groß ist der Anteil der Schüler der Klasse 6a an allen Schülern der Schule?
Rechnung: 24
1
212
11
1012
15
10
1
12
5 =
=
=
Antwort: 24
1 der Schüler gehen in die Klasse 6a.
2. Berechne und kürze gegebenenfalls:
a) 6
1
23
11
49
32
4
3
9
2 =
=
= b) 3
113
4
13
22
79
614
7
6
9
14 ==
=
=
c) 27
14
39
141
5118
2817
51
28
18
17 =
=
= d) 4
314
7
41
17
49
97
4
9
9
7
4
129
7 ==
=
==
e) 3
193
28
13
74
83
732
8
7
3
32
8
7
3
210 ==
=
== f) 27
8
3331
1421
129157
72083
12
7
9
20
15
8
7
3 =
=
=
g) 41
4
11
41
12
81
1
8
2
1
8
1:2
1 ==
=
== h) 21
16
37
82
3
8
7
2
8
3:7
2 =
==
i) 2
172
15
21
53
41
56
4
5
1
6
5
4:1
6
5
4:6 ==
=
=== j) 4
1
14
11
54
15
5
1
4
5
1
5:4
55:4
5 =
=
===
k) 26
23
132
123
138
423
13
4
8
23
4
13:8
23
4
13:8
72 =
=
===
l) 10
7
101
17
103
37
10
3
3
7
3
10:3
7
3
13:3
12 =
=
===
3. Berechne möglichst günstig und kürze vollständig.
25∙17
5 =25 ∙ 17
5 =5 ∙ 17
1 =85 26
35 ∙21
39 =26 ∙ 21
35 ∙ 39 =2 ∙ 3
5 ∙ 3 =2
5
35
7 ∙25
8 =26 ∙ 21
7 ∙ 8 =13 ∙ 3
1 ∙ 4 =39
4 =93
4 24
78 ∙ 0
60 =0 → ist in einem Produkt ein Faktor 0, dann ist der Wert
des Produktes = 0
36
81:48
54 =36 ∙ 54
81 ∙ 48 =6 ∙ 3
9 ∙ 4 = 3 ∙ 1
3 ∙ 2 =1
2 3
5:15= 3
5 ∙ 15 = 1
5 ∙ 5 = 1
25
3 3
12:61
2 = 39 ∙ 2
12 ∙ 13 =3
6 =1
2 3
5m3: 9
10m=3 ∙ 10 m3
5 ∙ 9 m =2
3m²
4. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter Schreibweise und kürze
soweit möglich:
18
25 ∙15
24 =18 ∙ 15
25 ∙ 24 =3 ∙ 3
5 ∙ 4 = 9
20 9
1 ∙11
45 =9 ∙ 11
1 ∙ 45 =11
5 =21
5
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen(1)
1. Am Gymnasium Hildegardes besuchen 12
5 aller Schüler die Unterstufe (Klasse 5-7). Ein
Zehntel von diesen Unterstufenschülern geht in die Klasse 6a.
Wie groß ist der Anteil der Schüler der Klasse 6a an allen Schülern der Schule?
Rechnung: 24
1
212
11
1012
15
10
1
12
5 =
=
=
Antwort: 24
1 der Schüler gehen in die Klasse 6a.
2. Berechne und kürze gegebenenfalls:
a) 6
1
23
11
49
32
4
3
9
2 =
=
= b) 3
113
4
13
22
79
614
7
6
9
14 ==
=
=
c) 27
14
39
141
5118
2817
51
28
18
17 =
=
= d) 4
314
7
41
17
49
97
4
9
9
7
4
129
7 ==
=
==
e) 3
193
28
13
74
83
732
8
7
3
32
8
7
3
210 ==
=
== f) 27
8
3331
1421
129157
72083
12
7
9
20
15
8
7
3 =
=
=
g) 41
4
11
41
12
81
1
8
2
1
8
1:2
1 ==
=
== h) 21
16
37
82
3
8
7
2
8
3:7
2 =
==
i) 2
172
15
21
53
41
56
4
5
1
6
5
4:1
6
5
4:6 ==
=
=== j) 4
1
14
11
54
15
5
1
4
5
1
5:4
55:4
5 =
=
===
k) 26
23
132
123
138
423
13
4
8
23
4
13:8
23
4
13:8
72 =
=
===
l) 10
7
101
17
103
37
10
3
3
7
3
10:3
7
3
13:3
12 =
=
===
3. Berechne möglichst günstig und kürze vollständig.
25∙17
5 =25 ∙ 17
5 =5 ∙ 17
1 =85 26
35 ∙21
39 =26 ∙ 21
35 ∙ 39 =2 ∙ 3
5 ∙ 3 =2
5
35
7 ∙25
8 =26 ∙ 21
7 ∙ 8 =13 ∙ 3
1 ∙ 4 =39
4 =93
4 24
78 ∙ 0
60 =0 → ist in einem Produkt ein Faktor 0, dann ist der Wert
des Produktes = 0
36
81:48
54 =36 ∙ 54
81 ∙ 48 =6 ∙ 3
9 ∙ 4 = 3 ∙ 1
3 ∙ 2 =1
2 3
5:15= 3
5 ∙ 15 = 1
5 ∙ 5 = 1
25
3 3
12:61
2 = 39 ∙ 2
12 ∙ 13 =3
6 =1
2 3
5m3: 9
10m=3 ∙ 10 m3
5 ∙ 9 m =2
3m²
4. Berechne, schreibe die Ergebnisse gegebenenfalls in gemischter Schreibweise und kürze
soweit möglich:
18
25 ∙15
24 =18 ∙ 15
25 ∙ 24 =3 ∙ 3
5 ∙ 4 = 9
20 9
1 ∙11
45 =9 ∙ 11
1 ∙ 45 =11
5 =21
5
www.Klassenarbeiten.de Seite 7
4
85 ∙51
90 ∙5
6 = 4 ∙ 51 ∙ 5
85 ∙ 90 ∙ 6 = 3 ∙ 2 ∙5
5 ∙ 45 ∙ 6 = 1
45 14
96 ∙ 8
21 = 14 ∙ 8
96 ∙ 21 = 2 ∙ 1
12 ∙ 3 = 1
18
31
9 ∙2=28 ∙ 2
9 ∙ 1 =56
9 =62
9 32
3 ∙11
5 =11 ∙ 6
3 ∙ 5 =22
5 =42
5
5. Berechne
75
8 ∙12
25 =75 ∙ 12
8 ∙ 25 =3 ∙ 3
2 ∙ 1 =9
2 35
13 ∙26
77 ∙11
25 = 35 ∙ 26 ∙11
13 ∙ 77 ∙ 25 =7 ∙ 2 ∙ 1
1 ∙ 7 ∙ 5 =2
5
32
5 ∙21
2 =17 ∙ 5
5 ∙ 2 =17
2 4
27:36= 4 ∙ 1
27 ∙ 36 = 1 ∙ 1
27 ∙ 9 = 1
243
3
8:21
24 =3 ∙ 24
8 ∙ 21 =1 ∙ 3
1 ∙ 7 =3
7 18:2 7
10 =18 ∙ 10
1 ∙ 27 =2 ∙ 10
1 ∙ 3 = 20
3 =62
3
6. Die Landwirtschaft von Familie Maier hat einen Grundbesitz von 36ha.
Davon sind 3
2 Wald. Wie viel ha sind das?
36∙2
3=36 ∙ 2
3 =12 ∙ 2
1 =24ha
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen(2)
1. Kürze (über Kreuz) vor dem eigentlichen Rechnen
a) 2
3 ∙13
9 =2 ∙ 13
3 ∙ 9 =26
27 b) 15
7 ∙21
25 =15 ∙ 21
7 ∙ 25 =3 ∙ 3
1 ∙ 5 =9
5 =14
5
c) 8
36 ∙24
40 = 8 ∙ 24
36 ∙ 40 =1 ∙ 2
3 ∙ 5 = 2
15 d) 48
49 ∙14
28 =48 ∙ 14
49 ∙ 28 =12 ∙ 2
7 ∙ 7 =24
49
e) 2
150 ∙40
88 = 2 ∙ 40
150 ∙ 88 = 1 ∙ 1
15 ∙ 11 = 1
165 f) 22
39 ∙5
3 ∙27
44 =22 ∙ 5 ∙ 27
39 ∙ 3 ∙ 44 = 1 ∙ 5 ∙ 3
13 ∙ 1 ∙ 2 =15
26
2. Berechne und kürze das Endergebnis so weit wie möglich
a) 1
13: 4
13 =1 ∙ 13
13 ∙ 4 =1
4 b) 9
38:3
2 = 9 ∙ 2
38 ∙ 3 =3 ∙ 1
19 = 3
19 c) 14
56:2
7 =14 ∙ 7
56 ∙ 2 =7 ∙ 1
8 ∙ 1 =7
8
d) 34
81: 2
27 =34 ∙ 27
81 ∙ 2 =17 ∙ 1
3 ∙ 1 =17
3 =52
3 e) 65
85: 3
17 =65 ∙ 17
85 ∙ 3 =13 ∙ 1
1 ∙ 3 =13
3 =41
3
f) 125
324:75
54 =125 ∙ 54
324 ∙ 75 =5 ∙ 1
6 ∙ 3 = 5
18
3. Kürze vor dem Ausrechnen
a) 8
35 ∙25
12 = 8 ∙ 25
35 ∙12 =
2 ∙5
7 ∙3 = 10
21
b) 12
49 ∙21
16 =12 ∙ 21
49 ∙16 =
3 ∙ 3
7 ∙ 4 = 9
28
c)36
42 ∙15
25 =36 ∙ 15
42 ∙25 =
6 ∙ 3
7 ∙ 5 = 18
35
d) 27
40 ∙32
63 =27 ∙ 32
40 ∙63 =
3 ∙ 4
5 ∙ 7 = 12
35
e) 40
77 ∙55
28 =40 ∙ 55
77 ∙ 28 =
10 ∙ 5
7 ∙ 7 = 50
49 =1 1
49
f) 81
100 ∙30
72 = 81 ∙ 30
100 ∙ 72 =
9 ∙ 3
10 ∙ 8 = 27
80
4
85 ∙51
90 ∙5
6 = 4 ∙ 51 ∙ 5
85 ∙ 90 ∙ 6 = 3 ∙ 2 ∙5
5 ∙ 45 ∙ 6 = 1
45 14
96 ∙ 8
21 = 14 ∙ 8
96 ∙ 21 = 2 ∙ 1
12 ∙ 3 = 1
18
31
9 ∙2=28 ∙ 2
9 ∙ 1 =56
9 =62
9 32
3 ∙11
5 =11 ∙ 6
3 ∙ 5 =22
5 =42
5
5. Berechne
75
8 ∙12
25 =75 ∙ 12
8 ∙ 25 =3 ∙ 3
2 ∙ 1 =9
2 35
13 ∙26
77 ∙11
25 = 35 ∙ 26 ∙11
13 ∙ 77 ∙ 25 =7 ∙ 2 ∙ 1
1 ∙ 7 ∙ 5 =2
5
32
5 ∙21
2 =17 ∙ 5
5 ∙ 2 =17
2 4
27:36= 4 ∙ 1
27 ∙ 36 = 1 ∙ 1
27 ∙ 9 = 1
243
3
8:21
24 =3 ∙ 24
8 ∙ 21 =1 ∙ 3
1 ∙ 7 =3
7 18:2 7
10 =18 ∙ 10
1 ∙ 27 =2 ∙ 10
1 ∙ 3 = 20
3 =62
3
6. Die Landwirtschaft von Familie Maier hat einen Grundbesitz von 36ha.
Davon sind 3
2 Wald. Wie viel ha sind das?
36∙2
3=36 ∙ 2
3 =12 ∙ 2
1 =24ha
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen(2)
1. Kürze (über Kreuz) vor dem eigentlichen Rechnen
a) 2
3 ∙13
9 =2 ∙ 13
3 ∙ 9 =26
27 b) 15
7 ∙21
25 =15 ∙ 21
7 ∙ 25 =3 ∙ 3
1 ∙ 5 =9
5 =14
5
c) 8
36 ∙24
40 = 8 ∙ 24
36 ∙ 40 =1 ∙ 2
3 ∙ 5 = 2
15 d) 48
49 ∙14
28 =48 ∙ 14
49 ∙ 28 =12 ∙ 2
7 ∙ 7 =24
49
e) 2
150 ∙40
88 = 2 ∙ 40
150 ∙ 88 = 1 ∙ 1
15 ∙ 11 = 1
165 f) 22
39 ∙5
3 ∙27
44 =22 ∙ 5 ∙ 27
39 ∙ 3 ∙ 44 = 1 ∙ 5 ∙ 3
13 ∙ 1 ∙ 2 =15
26
2. Berechne und kürze das Endergebnis so weit wie möglich
a) 1
13: 4
13 =1 ∙ 13
13 ∙ 4 =1
4 b) 9
38:3
2 = 9 ∙ 2
38 ∙ 3 =3 ∙ 1
19 = 3
19 c) 14
56:2
7 =14 ∙ 7
56 ∙ 2 =7 ∙ 1
8 ∙ 1 =7
8
d) 34
81: 2
27 =34 ∙ 27
81 ∙ 2 =17 ∙ 1
3 ∙ 1 =17
3 =52
3 e) 65
85: 3
17 =65 ∙ 17
85 ∙ 3 =13 ∙ 1
1 ∙ 3 =13
3 =41
3
f) 125
324:75
54 =125 ∙ 54
324 ∙ 75 =5 ∙ 1
6 ∙ 3 = 5
18
3. Kürze vor dem Ausrechnen
a) 8
35 ∙25
12 = 8 ∙ 25
35 ∙12 =
2 ∙5
7 ∙3 = 10
21
b) 12
49 ∙21
16 =12 ∙ 21
49 ∙16 =
3 ∙ 3
7 ∙ 4 = 9
28
c)36
42 ∙15
25 =36 ∙ 15
42 ∙25 =
6 ∙ 3
7 ∙ 5 = 18
35
d) 27
40 ∙32
63 =27 ∙ 32
40 ∙63 =
3 ∙ 4
5 ∙ 7 = 12
35
e) 40
77 ∙55
28 =40 ∙ 55
77 ∙ 28 =
10 ∙ 5
7 ∙ 7 = 50
49 =1 1
49
f) 81
100 ∙30
72 = 81 ∙ 30
100 ∙ 72 =
9 ∙ 3
10 ∙ 8 = 27
80
www.Klassenarbeiten.de Seite 8
g) 32
33 ∙11
28 =32 ∙ 11
33 ∙ 28 =
8 ∙ 1
3 7 = 8
21
h) 12
21 ∙14
9 =12 ∙ 14
21 ∙ 9 =
4 ∙ 2
3 ∙ 3 = 8
9
i) 23
4 ∙31
2 =11 ∙ 7
4 ∙ 2 =
77
8 = 95
8
j) 8
10 ∙ 5
16 ∙2
3 =
8 ∙ 5 ∙2
10 ∙16 ∙3 = 2
2 ∙ 2 ∙3 = 1
6
k) 9
4 ∙ 7
10 ∙5
7 ∙8
9 =
9 ∙ 7∙ 5 ∙8
4 ∙ 10 ∙ 7 ∙9 = 5 ∙ 8
4 ∙ 10 = 1
j) 12
25 ∙35
18 ∙10
14 =
12 ∙ 35 ∙ 10
25 ∙ 18 ∙ 14 = 6
9 = 1
6
4. Ergänze die gekürzten Ergebnisse in den Tabellen
1
3 2
5
3
2 1
2 3
5
11
4 5
12 1
2
3
2 ∙1
3 =1
2 1
3:2
3 =1
3 ∙3
2 =1
2
3
2 ∙2
5 =3
5 1
3:3
2 =1
3 ∙2
3 =2
9
11
4 ∙1
3 =5
4 ∙1
3 = 5
12 21
7:2
3 =15
7 ∙3
2 =45
14 =3 3
14
11
4 ∙2
5 =5
4 ∙2
5 =1
2 21
7:3
2 =15
7 ∙2
3 =5 ∙ 2
7 ∙ 1 =10
7 =13
7
5. Berechne
35
36 ∙27
4 ∙12
5 =25 ∙ 27 ∙ 12
36 ∙ 4 ∙ 5 =9 ∙5
4 =45
4 =111
4
101
2:7
8 ∙34
5 =21 ∙ 8 ∙ 19
2 ∙ 7 ∙ 5 =3 ∙ 4 ∙ 19
5 =228
5 =453
4
23
4 ∙10
2 +11
4:1
5 =11 ∙ 10
4 ∙ 2 +5 ∙ 5
4 ∙ 1 =55
4 +25
4 =80
4 =20
(11
2 + 3
18)∙2
3 =(3
2 + 3
18)∙2
3 =3 ∙ 2
2 ∙ 3 + 3 ∙ 2
18 ∙3 =1+1
9 =11
9
7
9:(1
4 − 3
12)=7
9 ∶ (1
4 −1
4)=7
9:0 →Vorsicht:durch 0 darf nicht geteilt werden
6. Der Kraftstofftank eines PKW fasst genau 471
2 Liter. Wie weit kann man mit
diesem Fahrzeug fahren, wenn das Auto für 100 km 3 ¾ Liter verbraucht?
471
2:33
4 =95 ∙ 4
2 ∙ 15 =19 ∙ 2
3 =38
3 =122
3 122
3 ∙100 km=38
3 ∙100
1 =3800
3 =12662
3km
Man kann mit diesem Fahrzeug 12662
3 km weit fahren.
: 2
3 3
2
1
3 1
2 2
9
21
7 3 3
14 13
7
g) 32
33 ∙11
28 =32 ∙ 11
33 ∙ 28 =
8 ∙ 1
3 7 = 8
21
h) 12
21 ∙14
9 =12 ∙ 14
21 ∙ 9 =
4 ∙ 2
3 ∙ 3 = 8
9
i) 23
4 ∙31
2 =11 ∙ 7
4 ∙ 2 =
77
8 = 95
8
j) 8
10 ∙ 5
16 ∙2
3 =
8 ∙ 5 ∙2
10 ∙16 ∙3 = 2
2 ∙ 2 ∙3 = 1
6
k) 9
4 ∙ 7
10 ∙5
7 ∙8
9 =
9 ∙ 7∙ 5 ∙8
4 ∙ 10 ∙ 7 ∙9 = 5 ∙ 8
4 ∙ 10 = 1
j) 12
25 ∙35
18 ∙10
14 =
12 ∙ 35 ∙ 10
25 ∙ 18 ∙ 14 = 6
9 = 1
6
4. Ergänze die gekürzten Ergebnisse in den Tabellen
1
3 2
5
3
2 1
2 3
5
11
4 5
12 1
2
3
2 ∙1
3 =1
2 1
3:2
3 =1
3 ∙3
2 =1
2
3
2 ∙2
5 =3
5 1
3:3
2 =1
3 ∙2
3 =2
9
11
4 ∙1
3 =5
4 ∙1
3 = 5
12 21
7:2
3 =15
7 ∙3
2 =45
14 =3 3
14
11
4 ∙2
5 =5
4 ∙2
5 =1
2 21
7:3
2 =15
7 ∙2
3 =5 ∙ 2
7 ∙ 1 =10
7 =13
7
5. Berechne
35
36 ∙27
4 ∙12
5 =25 ∙ 27 ∙ 12
36 ∙ 4 ∙ 5 =9 ∙5
4 =45
4 =111
4
101
2:7
8 ∙34
5 =21 ∙ 8 ∙ 19
2 ∙ 7 ∙ 5 =3 ∙ 4 ∙ 19
5 =228
5 =453
4
23
4 ∙10
2 +11
4:1
5 =11 ∙ 10
4 ∙ 2 +5 ∙ 5
4 ∙ 1 =55
4 +25
4 =80
4 =20
(11
2 + 3
18)∙2
3 =(3
2 + 3
18)∙2
3 =3 ∙ 2
2 ∙ 3 + 3 ∙ 2
18 ∙3 =1+1
9 =11
9
7
9:(1
4 − 3
12)=7
9 ∶ (1
4 −1
4)=7
9:0 →Vorsicht:durch 0 darf nicht geteilt werden
6. Der Kraftstofftank eines PKW fasst genau 471
2 Liter. Wie weit kann man mit
diesem Fahrzeug fahren, wenn das Auto für 100 km 3 ¾ Liter verbraucht?
471
2:33
4 =95 ∙ 4
2 ∙ 15 =19 ∙ 2
3 =38
3 =122
3 122
3 ∙100 km=38
3 ∙100
1 =3800
3 =12662
3km
Man kann mit diesem Fahrzeug 12662
3 km weit fahren.
: 2
3 3
2
1
3 1
2 2
9
21
7 3 3
14 13
7
www.Klassenarbeiten.de Seite 9
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen( 3)
1. . Eine Kaffeerösterei hat 600 kg Kaffeebohnen erhalten. Sie verarbeiten vier Fünftel zu
gemahlenem Kaffee. Ein Viertel des gemahlenen Kaffees soll entkoffeiniert sein. Wie
viel Kilogramm Kaffeebohnen werden für die Herstellung von gemahlenem,
entkoffeiniertem Kaffee verwendet?
600 kg
1 ∙4
5 =120 kg ∙4= 480 kg gemahlen 1
4 ∙480 kg
1 =120kg entkoffeiniert
Für die Herstellung von gemahlenem, entkoffeiniertem Kaffee werden 120 kg
verwendet.
2. Berechne
7
8 ∙4=7 ∙ 4
8 =7
2 =31
2 7
8 ∙5
9 =7 ∙ 5
8 ∙ 9 =35
72 3
4:5= 3 ∙ 1
4 ∙ 5 = 3
20
15
8 : 9
10 =15 ∙ 10
8 ∙ 9 =25
12 =2 1
12 7∙8
9 =7 ∙ 8
9 =56
9 =62
9 12
13 ∙26
15 =12 ∙ 26
13 ∙ 15 =8
5 =13
5
3
7:4
5 =3 ∙ 5
7 ∙ 4 =15
28 15
17:18
17 =15 ∙ 17
17 ∙ 18 =5
6
3. Tanjas Mutter hat ihre Freundinnen mit Kindern zum Kaffee eingeladen. Ihre größte
Kaffeekanne fasst 13
4l Tanjas Mutter muss die Kanne dreimal füllen, es bleibt nichts
übrig. Wie viel Kaffee wurde getrunken?
13
4 ∙3=7 ∙ 3
4 ∙ 1 =21
4 =51
4l
Es wurden 51
4l Kaffee getrunken.
Die Kinder trinken 8 Flaschen Apfelsaft leer. Jeder Flasche enthält 7
10l Saft.
Wie viel Liter Saft haben die Kinder getrunken? 7
10 ∙8= 7 ∙ 8
10 ∙ 1 =28
5 =53
5l
Es wurden 53
5l Saft getrunken.
Wurde mehr Kaffee oder mehr Saft getrunken? Begründe deine Antwort
51
4l Kaffee<53
5l Saft → 5 5
20l Kaffee< 512
20l Saft
4. Eine Warenlieferung besteht aus 7 Paketen zu je 23
4 kg und aus 9 Paketen zu je 1,8 kg.
Wie groß ist das Gesamtgewicht?
7∙23
4 =7 ∙ 11
4 =77
4 kg 9∙1,8 kg= 9∙18
10 =162
10 kg
77
4 kg+162
10 kg=385
20 +324
20 =709
20 =35 9
20kg
Das Gesamtgewicht ist 35 9
20kg.
5. Berechne
4
11:11= 4 ∙ 1
11 ∙ 11 = 4
121 27
49 ∙56
72 = 3 ∙ 8
8 ∙ 7 =3
7
35
66: 42
121 =35 ∙ 121
66 ∙ 42 =5 ∙ 11
6 ∙ 6 =55
36 =119
36
66
7 ∙211
12 =48 ∙ 35
7 ∙ 12 =4 ∙ 5
1 ∙ 1 =20 94
5:3 9
11 =49 ∙ 11
5 ∙ 42 =7 ∙ 11
5 ∙ 6 =77
30 =217
30
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen( 3)
1. . Eine Kaffeerösterei hat 600 kg Kaffeebohnen erhalten. Sie verarbeiten vier Fünftel zu
gemahlenem Kaffee. Ein Viertel des gemahlenen Kaffees soll entkoffeiniert sein. Wie
viel Kilogramm Kaffeebohnen werden für die Herstellung von gemahlenem,
entkoffeiniertem Kaffee verwendet?
600 kg
1 ∙4
5 =120 kg ∙4= 480 kg gemahlen 1
4 ∙480 kg
1 =120kg entkoffeiniert
Für die Herstellung von gemahlenem, entkoffeiniertem Kaffee werden 120 kg
verwendet.
2. Berechne
7
8 ∙4=7 ∙ 4
8 =7
2 =31
2 7
8 ∙5
9 =7 ∙ 5
8 ∙ 9 =35
72 3
4:5= 3 ∙ 1
4 ∙ 5 = 3
20
15
8 : 9
10 =15 ∙ 10
8 ∙ 9 =25
12 =2 1
12 7∙8
9 =7 ∙ 8
9 =56
9 =62
9 12
13 ∙26
15 =12 ∙ 26
13 ∙ 15 =8
5 =13
5
3
7:4
5 =3 ∙ 5
7 ∙ 4 =15
28 15
17:18
17 =15 ∙ 17
17 ∙ 18 =5
6
3. Tanjas Mutter hat ihre Freundinnen mit Kindern zum Kaffee eingeladen. Ihre größte
Kaffeekanne fasst 13
4l Tanjas Mutter muss die Kanne dreimal füllen, es bleibt nichts
übrig. Wie viel Kaffee wurde getrunken?
13
4 ∙3=7 ∙ 3
4 ∙ 1 =21
4 =51
4l
Es wurden 51
4l Kaffee getrunken.
Die Kinder trinken 8 Flaschen Apfelsaft leer. Jeder Flasche enthält 7
10l Saft.
Wie viel Liter Saft haben die Kinder getrunken? 7
10 ∙8= 7 ∙ 8
10 ∙ 1 =28
5 =53
5l
Es wurden 53
5l Saft getrunken.
Wurde mehr Kaffee oder mehr Saft getrunken? Begründe deine Antwort
51
4l Kaffee<53
5l Saft → 5 5
20l Kaffee< 512
20l Saft
4. Eine Warenlieferung besteht aus 7 Paketen zu je 23
4 kg und aus 9 Paketen zu je 1,8 kg.
Wie groß ist das Gesamtgewicht?
7∙23
4 =7 ∙ 11
4 =77
4 kg 9∙1,8 kg= 9∙18
10 =162
10 kg
77
4 kg+162
10 kg=385
20 +324
20 =709
20 =35 9
20kg
Das Gesamtgewicht ist 35 9
20kg.
5. Berechne
4
11:11= 4 ∙ 1
11 ∙ 11 = 4
121 27
49 ∙56
72 = 3 ∙ 8
8 ∙ 7 =3
7
35
66: 42
121 =35 ∙ 121
66 ∙ 42 =5 ∙ 11
6 ∙ 6 =55
36 =119
36
66
7 ∙211
12 =48 ∙ 35
7 ∙ 12 =4 ∙ 5
1 ∙ 1 =20 94
5:3 9
11 =49 ∙ 11
5 ∙ 42 =7 ∙ 11
5 ∙ 6 =77
30 =217
30
www.Klassenarbeiten.de Seite 10
8
9 ∙ 81
125 ∙25
56 = 8 ∙ 81 ∙ 25
9 ∙ 125 ∙ 56 =1 ∙ 9 ∙ 1
1 ∙ 5 ∙ 7 = 9
35
11
8:39∙35
7:213
16:115
21 =9
8:39
1 ∙26
7 :45
16:36
21 =9 ∙ 1 ∙ 26 ∙ 16 ∙ 21
8 ∙ 39 ∙ 7 ∙ 45 ∙ 36 =1 ∙ 1
5 ∙ 9 = 1
45
6. Jasmin, Daniel, Conny und Gökhan teilen 5
26kg Äpfel untereinander auf. Wie viel kg
bekommt einer von ihnen?
62
5:4=32
5 :4
1 =32 ∙ 1
5 ∙ 4 =8
5 =13
5
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen( 4)
1. Berechne
5∙2
7 =5 ∙ 2
7 =10
7 =13
7 2∙5
6 =2 ∙ 5
6 =5
3 =12
3
7∙11
14 =7 ∙ 11
14 =11
2 =51
2 4
5 ∙7=4 ∙ 7
5 =28
5 =53
5
2
3 ∙12=2 ∙ 12
3 =8
1 =8 2
3 ∙11
12 =2 ∙ 11
3 ∙ 12 =11
18
16
17 ∙4
3 =16 ∙ 4
17 ∙ 3 =64
51 =113
51 12
16 ∙4
6 =12 ∙ 4
16 ∙ 6 =1
8 3
7 ∙ 5
12 = 3 ∙ 5
7 ∙ 12 = 5
28
3
4 ∙4
5 =3 ∙ 4
4 ∙ 5 =3
5 32
5 ∙1
2 =17 ∙ 1
5 ∙ 2 =17
10 =1 7
10
4
7 ∙2 7
12 =4 ∙ 31
7 ∙ 12 =31
21 =110
21 31
3 ∙21
4 =10 ∙ 9
3 ∙ 4 =15
2 =71
2
61
2 ∙13
7 =13 ∙ 10
2 ∙ 7 =65
7 =92
7 45
7 ∙31
9 =33 ∙ 28
7 ∙ 9 =44
3 =142
3
(22
3 +1
2)∙1
2 =(8
3 +1
2)∙1
2 =(16
6 +3
6)∙1
2 =19
6 ∙1
2 =19
12 =1 7
12
(4
5 +1
7)∙ 7
11 =(28
35 + 5
35)∙ 7
11 =33
35 ∙ 7
11 =3
5
12
3 ∙21
2 ∙4
5 =5 ∙ 5 ∙ 4
3 ∙ 2 ∙ 5 =10
3 =31
3
2
5 ∙ 5
12 ∙ 6
10 = 2 ∙ 5 ∙ 6
5 ∙ 12 ∙ 10 =1
2 6
15:3= 6 ∙ 1
15 ∙ 3 = 2
15 16
25:4
5 =16 ∙ 5
25 ∙ 4 =4
5
21
3:1
4 =7∙4
3∙1 =28
3 =91
3
8
9 ∙ 81
125 ∙25
56 = 8 ∙ 81 ∙ 25
9 ∙ 125 ∙ 56 =1 ∙ 9 ∙ 1
1 ∙ 5 ∙ 7 = 9
35
11
8:39∙35
7:213
16:115
21 =9
8:39
1 ∙26
7 :45
16:36
21 =9 ∙ 1 ∙ 26 ∙ 16 ∙ 21
8 ∙ 39 ∙ 7 ∙ 45 ∙ 36 =1 ∙ 1
5 ∙ 9 = 1
45
6. Jasmin, Daniel, Conny und Gökhan teilen 5
26kg Äpfel untereinander auf. Wie viel kg
bekommt einer von ihnen?
62
5:4=32
5 :4
1 =32 ∙ 1
5 ∙ 4 =8
5 =13
5
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen( 4)
1. Berechne
5∙2
7 =5 ∙ 2
7 =10
7 =13
7 2∙5
6 =2 ∙ 5
6 =5
3 =12
3
7∙11
14 =7 ∙ 11
14 =11
2 =51
2 4
5 ∙7=4 ∙ 7
5 =28
5 =53
5
2
3 ∙12=2 ∙ 12
3 =8
1 =8 2
3 ∙11
12 =2 ∙ 11
3 ∙ 12 =11
18
16
17 ∙4
3 =16 ∙ 4
17 ∙ 3 =64
51 =113
51 12
16 ∙4
6 =12 ∙ 4
16 ∙ 6 =1
8 3
7 ∙ 5
12 = 3 ∙ 5
7 ∙ 12 = 5
28
3
4 ∙4
5 =3 ∙ 4
4 ∙ 5 =3
5 32
5 ∙1
2 =17 ∙ 1
5 ∙ 2 =17
10 =1 7
10
4
7 ∙2 7
12 =4 ∙ 31
7 ∙ 12 =31
21 =110
21 31
3 ∙21
4 =10 ∙ 9
3 ∙ 4 =15
2 =71
2
61
2 ∙13
7 =13 ∙ 10
2 ∙ 7 =65
7 =92
7 45
7 ∙31
9 =33 ∙ 28
7 ∙ 9 =44
3 =142
3
(22
3 +1
2)∙1
2 =(8
3 +1
2)∙1
2 =(16
6 +3
6)∙1
2 =19
6 ∙1
2 =19
12 =1 7
12
(4
5 +1
7)∙ 7
11 =(28
35 + 5
35)∙ 7
11 =33
35 ∙ 7
11 =3
5
12
3 ∙21
2 ∙4
5 =5 ∙ 5 ∙ 4
3 ∙ 2 ∙ 5 =10
3 =31
3
2
5 ∙ 5
12 ∙ 6
10 = 2 ∙ 5 ∙ 6
5 ∙ 12 ∙ 10 =1
2 6
15:3= 6 ∙ 1
15 ∙ 3 = 2
15 16
25:4
5 =16 ∙ 5
25 ∙ 4 =4
5
21
3:1
4 =7∙4
3∙1 =28
3 =91
3
www.Klassenarbeiten.de Seite 11
2. Verbinde die zusammengehörigen Felder:
7
12:63
48 = 7∙48
12 ∙63 =4
9; 31
3:71
2 = 10
3 ∶ 15
2 = 10 ∙2
3 ∙15 = 4
9 ;
5
12:11
9 = 5 ∙9
12 ∙10 =3
8; 1
2:11
3 = 3
2 ∙4 =3
8 ;
4∶41
2 = 4 ∙2
9 = 8
9; 11
9:5
4 = 10 ∙ 4
9 ∙5 = 8
9 ;
31
5:102
3 = 16 ∙ 3
5 ∙ 32 = 3
10; 2
9 ∙1 7
20 = 2 ∙27
9 ∙20 = 3
10 ;
2
5 ∙11
3 = 2 ∙4
5 ∙3 = 8
15;
3. Berechne
6:2
3 =6 ∙ 3
1 ∙ 2 =9
1 =9 3
5:2=3 ∙ 1
5 ∙ 2 = 3
10 3
7: 9
14 =3 ∙ 14
7 ∙ 9 =2
3
31
2:13
4 =7 ∙ 4
2 ∙ 7 =2
1 =2 13
85:1 5
34 =13 ∙ 34
85 ∙ 39 = 2
15
4. Schreibe das Produkt nebeneinander stehender Brüche in den darüber liegenden Kasten.
1
25
1
5 1
5
1
2 2
5 1
2
3
4 2
3 3
5 5
6
5. Welche Zahl muss man für x einsetzen? 3
4 ∙3
5 = 9
20 2
3 ∙10
7 =20
21 5
13 ∙16 ∙13
45 ∙ 5 =16
45 1
9 ∙9=1
1
4
3 3
4
8
3 1
2 3
2
4 2
3 3
4 2
7
12:63
48 5
12:11
9 31
3:71
2
4∶41
2 31
5:102
3 2
9∙1 7
20
11
9:5
4 2
5∙11
3 1
2:11
3
2. Verbinde die zusammengehörigen Felder:
7
12:63
48 = 7∙48
12 ∙63 =4
9; 31
3:71
2 = 10
3 ∶ 15
2 = 10 ∙2
3 ∙15 = 4
9 ;
5
12:11
9 = 5 ∙9
12 ∙10 =3
8; 1
2:11
3 = 3
2 ∙4 =3
8 ;
4∶41
2 = 4 ∙2
9 = 8
9; 11
9:5
4 = 10 ∙ 4
9 ∙5 = 8
9 ;
31
5:102
3 = 16 ∙ 3
5 ∙ 32 = 3
10; 2
9 ∙1 7
20 = 2 ∙27
9 ∙20 = 3
10 ;
2
5 ∙11
3 = 2 ∙4
5 ∙3 = 8
15;
3. Berechne
6:2
3 =6 ∙ 3
1 ∙ 2 =9
1 =9 3
5:2=3 ∙ 1
5 ∙ 2 = 3
10 3
7: 9
14 =3 ∙ 14
7 ∙ 9 =2
3
31
2:13
4 =7 ∙ 4
2 ∙ 7 =2
1 =2 13
85:1 5
34 =13 ∙ 34
85 ∙ 39 = 2
15
4. Schreibe das Produkt nebeneinander stehender Brüche in den darüber liegenden Kasten.
1
25
1
5 1
5
1
2 2
5 1
2
3
4 2
3 3
5 5
6
5. Welche Zahl muss man für x einsetzen? 3
4 ∙3
5 = 9
20 2
3 ∙10
7 =20
21 5
13 ∙16 ∙13
45 ∙ 5 =16
45 1
9 ∙9=1
1
4
3 3
4
8
3 1
2 3
2
4 2
3 3
4 2
7
12:63
48 5
12:11
9 31
3:71
2
4∶41
2 31
5:102
3 2
9∙1 7
20
11
9:5
4 2
5∙11
3 1
2:11
3
www.Klassenarbeiten.de Seite 12
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen(5)
1. Versuche, die sechs Zahlen so in die freien Felder zu verteilen, dass eine wahre
Aussage entsteht. Finde mindestens drei verschieden Möglichkeiten 6
1:3
1 =6
3 6
3:1
3 =6
1 3
6:3
6 =1
1
2. Berechne
4∙1
8 =4
8 =1
2 4
5 ∙2=8
5 =13
5
12
3 ∙(−23
2)=5
3 ∙(−7
2)=−35
6 =−55
6 45
6:12
9 =29
6 ∙ 9
11 =87
22 =321
22
3. Versuche, die sieben Zahlen so in die freien Felder zu verteilen, dass
du eine wahre Aussage erhältst 5
4:12
3 =3
4
4. Berechne und verbinde die gleichen Ergebnisse
3
5:1
4 =12
5 5
6∙7=35
6
1
5:1
2 =2
5 2
3∙4=8
3
1
4:1
5 =5
4 1
4∙5=5
4
5
6:1
7=35
6 3
5∙4=12
5
2
3:1
4=8
3 1
5∙2=2
5
5. Welche Fehler wurden hier gemacht? Verbessere
Susi: 6
7:21
2 =6
1:3
2 =6∙2
3 =4 Verbessert: 6
7 ∙ 2
21 =2 ∙ 2
7 ∙ 7 = 4
49
Bei der Division muss man erst die Multiplikation mit dem Kehrwert schreiben und dann
kürzen.
Sandra: 6 + 8
24 − 6 = 1 + 8
24 − 1 =1 + 1
3 − 1 =2
2 =1 verbessert: 6 + 8
24 − 6 =14
18 =7
9
Man muss zuerst die Summen od. Differenzen ausrechnen.
Simone: 81
6 ∙4=84
6 =82
3 verbessert: 81
6 ∙4=49
6 ∙4=49 ∙ 4
6 =98
3 =322
3
Erst die gemischte Zahl in einen Bruch umwandeln.
6. Welchen Bruch muss man mit 5
17 multiplizieren, um 35
51 zu erhalten?
7
3 ∙ 5
17 =35
51 35
51: 5
17 =35 ∙ 17
51 ∙ 5 =7 ∙ 1
3 ∙ 1 =7
3
Welcher Bruch ist der Wert des Produktes aus 13
12𝑢𝑛𝑑 48
39?
13
12 ∙ 48
39 =1 ∙ 4
1 ∙ 3 =4
3
Der 1. Faktor ist 5
7 , der Wert des Produkts ist 15
14
5
7 ∙3
2 =15
14 15
14:5
7 =15 ∙ 7
14 ∙ 5 =3
2
Multiplikation und Division von Brüchen Lösungen(5)
1. Versuche, die sechs Zahlen so in die freien Felder zu verteilen, dass eine wahre
Aussage entsteht. Finde mindestens drei verschieden Möglichkeiten 6
1:3
1 =6
3 6
3:1
3 =6
1 3
6:3
6 =1
1
2. Berechne
4∙1
8 =4
8 =1
2 4
5 ∙2=8
5 =13
5
12
3 ∙(−23
2)=5
3 ∙(−7
2)=−35
6 =−55
6 45
6:12
9 =29
6 ∙ 9
11 =87
22 =321
22
3. Versuche, die sieben Zahlen so in die freien Felder zu verteilen, dass
du eine wahre Aussage erhältst 5
4:12
3 =3
4
4. Berechne und verbinde die gleichen Ergebnisse
3
5:1
4 =12
5 5
6∙7=35
6
1
5:1
2 =2
5 2
3∙4=8
3
1
4:1
5 =5
4 1
4∙5=5
4
5
6:1
7=35
6 3
5∙4=12
5
2
3:1
4=8
3 1
5∙2=2
5
5. Welche Fehler wurden hier gemacht? Verbessere
Susi: 6
7:21
2 =6
1:3
2 =6∙2
3 =4 Verbessert: 6
7 ∙ 2
21 =2 ∙ 2
7 ∙ 7 = 4
49
Bei der Division muss man erst die Multiplikation mit dem Kehrwert schreiben und dann
kürzen.
Sandra: 6 + 8
24 − 6 = 1 + 8
24 − 1 =1 + 1
3 − 1 =2
2 =1 verbessert: 6 + 8
24 − 6 =14
18 =7
9
Man muss zuerst die Summen od. Differenzen ausrechnen.
Simone: 81
6 ∙4=84
6 =82
3 verbessert: 81
6 ∙4=49
6 ∙4=49 ∙ 4
6 =98
3 =322
3
Erst die gemischte Zahl in einen Bruch umwandeln.
6. Welchen Bruch muss man mit 5
17 multiplizieren, um 35
51 zu erhalten?
7
3 ∙ 5
17 =35
51 35
51: 5
17 =35 ∙ 17
51 ∙ 5 =7 ∙ 1
3 ∙ 1 =7
3
Welcher Bruch ist der Wert des Produktes aus 13
12𝑢𝑛𝑑 48
39?
13
12 ∙ 48
39 =1 ∙ 4
1 ∙ 3 =4
3
Der 1. Faktor ist 5
7 , der Wert des Produkts ist 15
14
5
7 ∙3
2 =15
14 15
14:5
7 =15 ∙ 7
14 ∙ 5 =3
2
