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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 1
1. Nenne die Glieder einer Divionsaufgabe!
___________________________________________________________________
2. Subtrahiere die Differenz 79 - 88 von der Summe 79+88!
3. Löse die folgenden Probleme!
a) Multipliziere die Summe aus 63 und 14 mit 3.
b) Multipliziere die Differenz aus 16 und 9 mit den Quotient aus 18 und 6.
4. Gib zunächst den Term an und berechne ihn anschließend.
a) Subtrahiere die Zahl 16 von der Differenz der Zahlen 82 und 17.
b) Addiere zur Differenz der Zahlen 23 und 14 die Differenz der Zahlen 45 und 21.
c) Verdoppele die Summe der Zahlen 54 und 48.
5. Subtrahiere das Produkt aus 498 und 8 von der Differenz der Zahlen 14440 und 68.
(Vergiss den Term nicht.)
6. a) Subtrahend: 270000 b) Divisor: 1950
Differenz: 1000000 Quotient: 316
Minuend: x Dividend: x
7.) Fasse in Worte! (Du brauchst den Term nicht auszurechnen.)
17 + 35 : 5 + 47 * 41
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
8.) Schreibe als Rechenaufgabe und berechne!
a) Multipliziere die Summe von 12 und 16 mit der Differenz von 29 und 5 !
b) Addiere zum Produkt von 34 und 23 die Hälfte von 120!
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 1
1. Nenne die Glieder einer Divionsaufgabe!
___________________________________________________________________
2. Subtrahiere die Differenz 79 - 88 von der Summe 79+88!
3. Löse die folgenden Probleme!
a) Multipliziere die Summe aus 63 und 14 mit 3.
b) Multipliziere die Differenz aus 16 und 9 mit den Quotient aus 18 und 6.
4. Gib zunächst den Term an und berechne ihn anschließend.
a) Subtrahiere die Zahl 16 von der Differenz der Zahlen 82 und 17.
b) Addiere zur Differenz der Zahlen 23 und 14 die Differenz der Zahlen 45 und 21.
c) Verdoppele die Summe der Zahlen 54 und 48.
5. Subtrahiere das Produkt aus 498 und 8 von der Differenz der Zahlen 14440 und 68.
(Vergiss den Term nicht.)
6. a) Subtrahend: 270000 b) Divisor: 1950
Differenz: 1000000 Quotient: 316
Minuend: x Dividend: x
7.) Fasse in Worte! (Du brauchst den Term nicht auszurechnen.)
17 + 35 : 5 + 47 * 41
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
8.) Schreibe als Rechenaufgabe und berechne!
a) Multipliziere die Summe von 12 und 16 mit der Differenz von 29 und 5 !
b) Addiere zum Produkt von 34 und 23 die Hälfte von 120!
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 2
1. Zeichne einen Rechenbaum und bestimme dann die gesuchte Zahl mit einer
Gleichung!
a. Elli denkt sich eine Zahl. Wenn sie von der gedachten Zahl 2 728 subtrahiert, erhält sie 5
678.
b. Addiere eine Zahl zur Summe von 2 345 und 3 214, so erhältst du die Differenz aus 10
273 und 1 356.
2. Schreibe als Term und berechne anschließend.
a) Subtrahiere von 240 das Produkt der Zahlen 6 und 21.
b) Multipliziere das Produkt aus 11 und 13 mit der Differenz von 24 und 19.
c) Dividiere die Summe der Zahlen 67 und 14 durch den Quotienten von 54 und 6.
3. Notiere einen Rechenausdruck und berechne dann!
Subtrahiere von der Differenz der Zahl 217388 und 104495 die Summe aus 27456 und
81018
Berechne die Summe aus den Summanden 673 und 342!
Subtrahiere die Zahl 289 von 1965!
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 2
1. Zeichne einen Rechenbaum und bestimme dann die gesuchte Zahl mit einer
Gleichung!
a. Elli denkt sich eine Zahl. Wenn sie von der gedachten Zahl 2 728 subtrahiert, erhält sie 5
678.
b. Addiere eine Zahl zur Summe von 2 345 und 3 214, so erhältst du die Differenz aus 10
273 und 1 356.
2. Schreibe als Term und berechne anschließend.
a) Subtrahiere von 240 das Produkt der Zahlen 6 und 21.
b) Multipliziere das Produkt aus 11 und 13 mit der Differenz von 24 und 19.
c) Dividiere die Summe der Zahlen 67 und 14 durch den Quotienten von 54 und 6.
3. Notiere einen Rechenausdruck und berechne dann!
Subtrahiere von der Differenz der Zahl 217388 und 104495 die Summe aus 27456 und
81018
Berechne die Summe aus den Summanden 673 und 342!
Subtrahiere die Zahl 289 von 1965!
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 3
1. a) Womit muss man eine Zahl a multiplizieren, um ihre Gegenzahl zu erhalten?
............................................................................................................................
b) Wieviel muss man zu einer Zahl a addieren, um ihre Gegenzahl zu erhalten?
............................................................................................................................
c) Wie ändert sich der Wert eines Produktes, wenn man den ersten Faktor
versechsfacht, den zweiten Faktor verdoppelt und den dritten Faktor halbiert?
............................................................................................................................
d) Wie ändert sich der Wert eines Quotienten, wenn man den Dividend
vervierfacht und den Divisor halbiert?
............................................................................................................................
2. Rechne
a) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 537 und 188 die Summe der Zahlen 45und 19 und 12.
b) Welche Zahl muss man von 371 subtrahieren, um die Differenz von 41 und 29 zuerhalten.
3. Berechne
a) Subtrahiere den Quotienten aus 48 und 8 von der Summe aus 37 und 12!
b) Dividiere das Produkt aus 6 und 4 durch die Differenz aus 32 und 8!
c) Von der Summe aus 49 und 54 ziehe das Produkt aus 5 und 11 ab!
d) Multipliziere den Quotienten aus 99 und 11 mit der Differenz aus 49 und 33!
4. Schreibe jeweils zuerst einen Rechenausdruck auf und rechne dann!
a) Subtrahiere die Differenz der Zahlen 927 und 648 von der Summe dieser Zahlen.
b) Subtrahiere 28 von der Differenz der Zahlen 57 und 23.
c) Um wie viel muss man die Differenz aus der größten fünfstelligen Zahl und 34789
vergrößern, um eine Millionen zu erhalten?
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 3
1. a) Womit muss man eine Zahl a multiplizieren, um ihre Gegenzahl zu erhalten?
............................................................................................................................
b) Wieviel muss man zu einer Zahl a addieren, um ihre Gegenzahl zu erhalten?
............................................................................................................................
c) Wie ändert sich der Wert eines Produktes, wenn man den ersten Faktor
versechsfacht, den zweiten Faktor verdoppelt und den dritten Faktor halbiert?
............................................................................................................................
d) Wie ändert sich der Wert eines Quotienten, wenn man den Dividend
vervierfacht und den Divisor halbiert?
............................................................................................................................
2. Rechne
a) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 537 und 188 die Summe der Zahlen 45und 19 und 12.
b) Welche Zahl muss man von 371 subtrahieren, um die Differenz von 41 und 29 zuerhalten.
3. Berechne
a) Subtrahiere den Quotienten aus 48 und 8 von der Summe aus 37 und 12!
b) Dividiere das Produkt aus 6 und 4 durch die Differenz aus 32 und 8!
c) Von der Summe aus 49 und 54 ziehe das Produkt aus 5 und 11 ab!
d) Multipliziere den Quotienten aus 99 und 11 mit der Differenz aus 49 und 33!
4. Schreibe jeweils zuerst einen Rechenausdruck auf und rechne dann!
a) Subtrahiere die Differenz der Zahlen 927 und 648 von der Summe dieser Zahlen.
b) Subtrahiere 28 von der Differenz der Zahlen 57 und 23.
c) Um wie viel muss man die Differenz aus der größten fünfstelligen Zahl und 34789
vergrößern, um eine Millionen zu erhalten?
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 4
1. Gib zu dem folgenden Befehlssatz den Term an:
Subtrahiere von der vierfachen Summe aus dem Produkt der Zahlen 100 und 55 und
dem Quotienten der Zahlen 2750 und 25 den 75. Teil der Summe aus 50 und dem
Quadrat von 25.
Setze nur die Klammern, die nötig sind
...............................................................................................................................................
2. „Übersetze“ in die mathematische Kurzschreibweise und berechne:
Berechne die Summe der vier Summanden 13; 237; 4666 und 98
...............................................................................................................................................
Berechne den Quotienten aus dem Dividenden 156 und dem Divisor 12
..............................................................................................................................................
Berechne das Produkt der Faktoren 14 und 5
..............................................................................................................................................
Berechne die Differenz aus dem Minuenden 237 und dem Subtrahenden 86
..............................................................................................................................................
Bilde die Summe der Summanden 7 und 5;
bilde danach das Produkt aus dem Ergebnis und dem Faktor 6
und berechne dann die Summe aus dem neuen Ergebnis und dem Summanden 33
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3. Übersetze „rückwärts“
Beispiel: Aufgabe 13 + 25 = 38
Lösung: Die Summe der beiden Summanden 13 und 25 beträgt 38
117:13 = 9
..............................................................................................................................................
9 · 8 = 72
..............................................................................................................................................
113 – 14 = 99
..............................................................................................................................................
222 + 48 = 270
..............................................................................................................................................
4.
a) Berechne den Quotient von 56 und 7. ..........................................................................
b) Was ist größer die Differenz aus 63 und 5 oder das Produkt aus 7 und 8?
..............................................................................................................................................................
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 4
1. Gib zu dem folgenden Befehlssatz den Term an:
Subtrahiere von der vierfachen Summe aus dem Produkt der Zahlen 100 und 55 und
dem Quotienten der Zahlen 2750 und 25 den 75. Teil der Summe aus 50 und dem
Quadrat von 25.
Setze nur die Klammern, die nötig sind
...............................................................................................................................................
2. „Übersetze“ in die mathematische Kurzschreibweise und berechne:
Berechne die Summe der vier Summanden 13; 237; 4666 und 98
...............................................................................................................................................
Berechne den Quotienten aus dem Dividenden 156 und dem Divisor 12
..............................................................................................................................................
Berechne das Produkt der Faktoren 14 und 5
..............................................................................................................................................
Berechne die Differenz aus dem Minuenden 237 und dem Subtrahenden 86
..............................................................................................................................................
Bilde die Summe der Summanden 7 und 5;
bilde danach das Produkt aus dem Ergebnis und dem Faktor 6
und berechne dann die Summe aus dem neuen Ergebnis und dem Summanden 33
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
3. Übersetze „rückwärts“
Beispiel: Aufgabe 13 + 25 = 38
Lösung: Die Summe der beiden Summanden 13 und 25 beträgt 38
117:13 = 9
..............................................................................................................................................
9 · 8 = 72
..............................................................................................................................................
113 – 14 = 99
..............................................................................................................................................
222 + 48 = 270
..............................................................................................................................................
4.
a) Berechne den Quotient von 56 und 7. ..........................................................................
b) Was ist größer die Differenz aus 63 und 5 oder das Produkt aus 7 und 8?
..............................................................................................................................................................
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 5
1. Vervollständige die Tabelle:
Multiplikation
+ - • :
1.Summand 2.Summand
=
Summe
2. Schreibe als Rechenterm und berechne dann schrittweise
a) Multipliziere die Summe von 92 und 18 mit der Differenz von 87 und 23.
..............................................................................................................................................................
b) Subtrahiere vom Quotienten von 135 und 5 die Differenz von 17 und 8.
..............................................................................................................................................................
3. Stelle einen Term auf ohne ihn zu berechnen:
Subtrahiere von der Differenz mit dem Subtrahenden 45 und dem Minuenden 355 die
Summe aus 187 und 34.
..............................................................................................................................................................
4. Erstelle den Term, ohne ihn zu berechnen:
Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist eine Summe mit dem ersten Summanden
120 und der Differenz mit dem Minuenden 50 und dem Subtrahenden 21 als zweiten
Summanden. Der Subtrahend ist eine Differenz mit dem Subtrahenden 12. Der Minuend
ist eine Differenz mit dem Minuend 80 und dem Subtrahend 70.
..............................................................................................................................................................
5 a) Die Umkehrung der Addition ist die _________________________.
b) Der Term 653 - 123 heißt _____________. 653 ist dabei der ___________________,
123 ist der ______________________.
c) Der Rechenausdruck 3476 + 8643 heißt _________________.
6. Addiere die Summe aus 20 und –24 zur Summe aus –5 und –21
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 5
1. Vervollständige die Tabelle:
Multiplikation
+ - • :
1.Summand 2.Summand
=
Summe
2. Schreibe als Rechenterm und berechne dann schrittweise
a) Multipliziere die Summe von 92 und 18 mit der Differenz von 87 und 23.
..............................................................................................................................................................
b) Subtrahiere vom Quotienten von 135 und 5 die Differenz von 17 und 8.
..............................................................................................................................................................
3. Stelle einen Term auf ohne ihn zu berechnen:
Subtrahiere von der Differenz mit dem Subtrahenden 45 und dem Minuenden 355 die
Summe aus 187 und 34.
..............................................................................................................................................................
4. Erstelle den Term, ohne ihn zu berechnen:
Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist eine Summe mit dem ersten Summanden
120 und der Differenz mit dem Minuenden 50 und dem Subtrahenden 21 als zweiten
Summanden. Der Subtrahend ist eine Differenz mit dem Subtrahenden 12. Der Minuend
ist eine Differenz mit dem Minuend 80 und dem Subtrahend 70.
..............................................................................................................................................................
5 a) Die Umkehrung der Addition ist die _________________________.
b) Der Term 653 - 123 heißt _____________. 653 ist dabei der ___________________,
123 ist der ______________________.
c) Der Rechenausdruck 3476 + 8643 heißt _________________.
6. Addiere die Summe aus 20 und –24 zur Summe aus –5 und –21
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 6
Addition und Subtraktion zur Verfestigung und besseren Einübung (Gym)
1.) Wie ändert sich der Wert einer Summe, wenn der erste Summand um 11 verkleinert und
der zweite um 18 vergrößert wird?
2.) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn der Minuend um 12 vergrößert und der
Subtrahend um 3 verkleinert wird?
3.) Subtrahiere von der Summe der Zahl 612 und 224 die Differenz der Zahl 581 und 245
4.) Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist die Differenz der Zahl 812 und 616. Der
2. Summand ist die Differenz aus der Zahl 928 und der Differenz der Zahl 547 und 423.
Schreibe den Term auf und berechne seinen Wert.
5.) Von welcher Zahl muss man die Summe der Zahl 239 und 448 subtrahieren, um die
Differenz der Zahl 149 und 29 zu erhalten.
6.) Das Doppelte einer Zahl ist höchstens so groß wie die Hälfte der größten dreistelligen
Zahl.
7.) Subtrahiere von der Zahl 76 die Differenz der Zahl 87 und 28 und die Summe der Zahl
27 und 14.
8.) Gib nur die Termart an und gliedere den Term. (387+54)-[84+(219-72)
9.) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Summe, wenn man den 1. Summanden
um 17 verkleinerd und den 2. Summanden um 23 vergrößert.
10) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Differenz, wenn man den Minuenden
um 17 verkleinert und den Subtrahenden um 12 verkleinert.
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 6
Addition und Subtraktion zur Verfestigung und besseren Einübung (Gym)
1.) Wie ändert sich der Wert einer Summe, wenn der erste Summand um 11 verkleinert und
der zweite um 18 vergrößert wird?
2.) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn der Minuend um 12 vergrößert und der
Subtrahend um 3 verkleinert wird?
3.) Subtrahiere von der Summe der Zahl 612 und 224 die Differenz der Zahl 581 und 245
4.) Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist die Differenz der Zahl 812 und 616. Der
2. Summand ist die Differenz aus der Zahl 928 und der Differenz der Zahl 547 und 423.
Schreibe den Term auf und berechne seinen Wert.
5.) Von welcher Zahl muss man die Summe der Zahl 239 und 448 subtrahieren, um die
Differenz der Zahl 149 und 29 zu erhalten.
6.) Das Doppelte einer Zahl ist höchstens so groß wie die Hälfte der größten dreistelligen
Zahl.
7.) Subtrahiere von der Zahl 76 die Differenz der Zahl 87 und 28 und die Summe der Zahl
27 und 14.
8.) Gib nur die Termart an und gliedere den Term. (387+54)-[84+(219-72)
9.) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Summe, wenn man den 1. Summanden
um 17 verkleinerd und den 2. Summanden um 23 vergrößert.
10) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Differenz, wenn man den Minuenden
um 17 verkleinert und den Subtrahenden um 12 verkleinert.
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 7
Addition und Subtraktion zur Verfestigung und besseren Einübung (Gym)
1) Gib nur den Term für die Berechnung an, ohne ihn auszurechnen: Um wie viel ist die
Summe der Zahlen 312 und 78 größer als die Differenz dieser Zahlen.
2) Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist die Differenz aus der Summe der Zahlen
874 und 612 und der Zahl 444. Der 2.Summand ist die Summe aus der Differenz der
Zahlen 336 und 299 sowie der Zahl 186
3) Addiere zur Summe von –35 und 78 zur Differenz der Gegenzahlen von 83 und –234.
4) Addiere zur Summe der Zahlen 150 und 75 deren Differenz
5) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 283 und 156 die Summe der Zahlen 37 und 78
6) Wie verändert sich der Wer einer Summe, wenn der erste Summand um 35 verkleinert und
der zweite um 35 vergrößert wird.
7) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn Minuend und Subtrahend beide um 3
verkleinert werden.
8) Subtrahiere die Differenz der Zahl 736 und 593 von der Summe der gleichen Zahl
9) Welche Zahl muss man von – 400 subtrahieren um –348 zu erhalten.
10) Subtrahiere die Summe der Zahl 305 und 678 von der Differenz der Zahlen 4567 und 543
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 7
Addition und Subtraktion zur Verfestigung und besseren Einübung (Gym)
1) Gib nur den Term für die Berechnung an, ohne ihn auszurechnen: Um wie viel ist die
Summe der Zahlen 312 und 78 größer als die Differenz dieser Zahlen.
2) Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist die Differenz aus der Summe der Zahlen
874 und 612 und der Zahl 444. Der 2.Summand ist die Summe aus der Differenz der
Zahlen 336 und 299 sowie der Zahl 186
3) Addiere zur Summe von –35 und 78 zur Differenz der Gegenzahlen von 83 und –234.
4) Addiere zur Summe der Zahlen 150 und 75 deren Differenz
5) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 283 und 156 die Summe der Zahlen 37 und 78
6) Wie verändert sich der Wer einer Summe, wenn der erste Summand um 35 verkleinert und
der zweite um 35 vergrößert wird.
7) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn Minuend und Subtrahend beide um 3
verkleinert werden.
8) Subtrahiere die Differenz der Zahl 736 und 593 von der Summe der gleichen Zahl
9) Welche Zahl muss man von – 400 subtrahieren um –348 zu erhalten.
10) Subtrahiere die Summe der Zahl 305 und 678 von der Differenz der Zahlen 4567 und 543
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 8
Addition und Subtraktion zur Verfestigung und besseren Einübung (Gym)
1) Welche natürliche Zahl muss man zu-125 addieren, um weniger als 100 zu erhalten.
2) Addiere die Summe aus 17 und –24 zur Summe aus –15 und –5
3) Subtrahiere die Differenz 25-100 von der Summe aus -75 und +25.
4) Addiere die Differenz 78 – 90 zur Differenz 31 – 16.
5) Subtrahiere die Summe aus 14 und -50 von der Differenz 56 - 25
6) Addiere zur Differenz der Zahl 134 und 59 die Zahl 75
7) Addiere zu 4000 die Zahl 8750
8) Berechne den Wert der Summe der Zahl 75, 87 und 128
9) Berechne den Wert der Differenz der Zahl 7563 und 6158
10) Subtrahiere 673 von der Zahl 1723
11) Addiere die Summe von –30 und 75 zur Differenz der Gegenzahlen von 86 und –234
12.)Subtrahiere von der Summe der Zahl 610 und 120 die Differenz der Zahl 575 und 245
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Station 8
Addition und Subtraktion zur Verfestigung und besseren Einübung (Gym)
1) Welche natürliche Zahl muss man zu-125 addieren, um weniger als 100 zu erhalten.
2) Addiere die Summe aus 17 und –24 zur Summe aus –15 und –5
3) Subtrahiere die Differenz 25-100 von der Summe aus -75 und +25.
4) Addiere die Differenz 78 – 90 zur Differenz 31 – 16.
5) Subtrahiere die Summe aus 14 und -50 von der Differenz 56 - 25
6) Addiere zur Differenz der Zahl 134 und 59 die Zahl 75
7) Addiere zu 4000 die Zahl 8750
8) Berechne den Wert der Summe der Zahl 75, 87 und 128
9) Berechne den Wert der Differenz der Zahl 7563 und 6158
10) Subtrahiere 673 von der Zahl 1723
11) Addiere die Summe von –30 und 75 zur Differenz der Gegenzahlen von 86 und –234
12.)Subtrahiere von der Summe der Zahl 610 und 120 die Differenz der Zahl 575 und 245
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Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 1
1. Nenne die Glieder einer Divionsaufgabe!
Dividend : Divisor = Quotient
2. Subtrahiere die Differenz 79 – 88 von der Summe 79+88!
(79+88) – (79 – 88)= 167 – 79 + 88=
=(167+88) – 79 = 264 – 79 = 176
3a) Multipliziere die Summe aus 63 und 14 mit 3.
( 63 + 14 ) x 3 = 77 x 3 = 231
b) Multipliziere die Differenz aus 16 und 9 mit den Quotient aus 18 und 6.
( 16 – 9 ) x ( 18 : 6 ) = 21
4. Gib zunächst den Term an und berechne ihn anschließend
a) (82 – 17) – 16 b) (23 – 14) + 45 – 21)
= 65 – 16 = 9 + 24
= 49 = 33
c) (54 + 48) . 2
= 102 . 2
= 204
5. x = ( 14440-68) – 498 *8 = 10388
6. a.) x = 1270000
b.) x = 616200
7. Bilde die Summe aus dem Quotienten von 35 und 5 und dem Produkt aus
47 und 41 und addiere 17.
8. Schreibe als Rechenaufgabe und berechne!
a) Multipliziere die Summe von 12 und 16 mit der Differenz von 29 und 5 !
12 + 16 =28
29 – 5 = 24
28 x 24 = 672
b) Addiere zum Produkt von 34 und 23 die Hälfte von 120!
34 x 23 = 782
782 + 60 = 842
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 1
1. Nenne die Glieder einer Divionsaufgabe!
Dividend : Divisor = Quotient
2. Subtrahiere die Differenz 79 – 88 von der Summe 79+88!
(79+88) – (79 – 88)= 167 – 79 + 88=
=(167+88) – 79 = 264 – 79 = 176
3a) Multipliziere die Summe aus 63 und 14 mit 3.
( 63 + 14 ) x 3 = 77 x 3 = 231
b) Multipliziere die Differenz aus 16 und 9 mit den Quotient aus 18 und 6.
( 16 – 9 ) x ( 18 : 6 ) = 21
4. Gib zunächst den Term an und berechne ihn anschließend
a) (82 – 17) – 16 b) (23 – 14) + 45 – 21)
= 65 – 16 = 9 + 24
= 49 = 33
c) (54 + 48) . 2
= 102 . 2
= 204
5. x = ( 14440-68) – 498 *8 = 10388
6. a.) x = 1270000
b.) x = 616200
7. Bilde die Summe aus dem Quotienten von 35 und 5 und dem Produkt aus
47 und 41 und addiere 17.
8. Schreibe als Rechenaufgabe und berechne!
a) Multipliziere die Summe von 12 und 16 mit der Differenz von 29 und 5 !
12 + 16 =28
29 – 5 = 24
28 x 24 = 672
b) Addiere zum Produkt von 34 und 23 die Hälfte von 120!
34 x 23 = 782
782 + 60 = 842
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Verstehst du die Sprache der Mathematik?Lösung Station 2
1a. Elli denkt sich eine Zahl. Wenn sie von der gedachten Zahl 2 728 subtrahiert, erhält sie
5 678.
X 2 728
X - 2 728 = 5 678
-
5 678 + 2 728 = 8 406
x = 8 406
5 678
1b. Addiere eine Zahl zur Summe von 2 345 und 3 214, so erhältst du die Differenz aus 10
273 und 1 356.
2 345 + 3 214 + x = 10 273 – 1 356
5 559 + x = 8 917
8 917 - 5 559 = x
x = 3 358
2. Schreibe als Term und berechne anschließend.
a) Subtrahiere von 240 das Produkt der Zahlen 6 und 21.
240 - (6 * 21) =
40 - 126 =
114
b) Multipliziere das Produkt aus 11 und 13 mit der Differenz von 24 und 19.
(11 * 13) + (24 – 19) =
143 + 5 =
148
c) Dividiere die Summe der Zahlen 67 und 14 durch den Quotienten von 54 und 6.
(67 + 14) : (54 : 6) =
81 : 9 =
9
3. Notiere einen Rechenausdruck und berechne dann!
(217388 –104495) – (27456 + 81018)
206893 – 108474 = 98419
Berechne die Summe aus den Summanden 673 und 342! 1015
Subtrahiere die Zahl 289 von 1965! 1676
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 3
1) a) A: mit (-1) b) A: das – 2-fache
c) A: es versechsfacht sich
d) A: der Wert des Quotienten wird verachtfacht.
Verstehst du die Sprache der Mathematik?Lösung Station 2
1a. Elli denkt sich eine Zahl. Wenn sie von der gedachten Zahl 2 728 subtrahiert, erhält sie
5 678.
X 2 728
X - 2 728 = 5 678
-
5 678 + 2 728 = 8 406
x = 8 406
5 678
1b. Addiere eine Zahl zur Summe von 2 345 und 3 214, so erhältst du die Differenz aus 10
273 und 1 356.
2 345 + 3 214 + x = 10 273 – 1 356
5 559 + x = 8 917
8 917 - 5 559 = x
x = 3 358
2. Schreibe als Term und berechne anschließend.
a) Subtrahiere von 240 das Produkt der Zahlen 6 und 21.
240 - (6 * 21) =
40 - 126 =
114
b) Multipliziere das Produkt aus 11 und 13 mit der Differenz von 24 und 19.
(11 * 13) + (24 – 19) =
143 + 5 =
148
c) Dividiere die Summe der Zahlen 67 und 14 durch den Quotienten von 54 und 6.
(67 + 14) : (54 : 6) =
81 : 9 =
9
3. Notiere einen Rechenausdruck und berechne dann!
(217388 –104495) – (27456 + 81018)
206893 – 108474 = 98419
Berechne die Summe aus den Summanden 673 und 342! 1015
Subtrahiere die Zahl 289 von 1965! 1676
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 3
1) a) A: mit (-1) b) A: das – 2-fache
c) A: es versechsfacht sich
d) A: der Wert des Quotienten wird verachtfacht.
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2. Rechne
a) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 537 und 188 die Summe der Zahlen 45und 19 und 12. (537-188) – (45+19+12) = 349-76
= 273
b) Welche Zahl muss man von 371 subtrahieren, um die Differenz von 41 und 29 zuerhalten.
371- X = (41-29)
371- X = 12
X = 371-12
X = 359
3. Berechne
a) Subtrahiere den Quotienten aus 48 und 8 von der Summe aus 37 und 12! 43
b) Dividiere das Produkt aus 6 und 4 durch die Differenz aus 32 und 8! 1
c) Von der Summe aus 49 und 54 ziehe das Produkt aus 5 und 11 ab! 48
d) Multipliziere den Quotienten aus 99 und 11 mit der Differenz aus 49 und 33! 144
4. Schreibe jeweils zuerst einen Rechenausdruck auf und rechne dann!
a) (927-648)-927+648)=
279-(927+648)=
1575-279=
1296
b) 28 – (57-23)=
28-34=
6
c) 99999-34789+X=1.000.000
Rechnung: 9999-34789 = 65210 1.000.000-65210= 934790
Antwort: 99999-34789+934790 = 1.000.000
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 4
1. 4 x (100 x 55 + 2750:25) – (50 + 252): 75
2. „Übersetze“ in die mathematische Kurzschreibweise und berechne:
Berechne die Summe der vier Summanden 13; 237; 4666 und 98
13 + 237 + 4666 + 98 = 5014
Berechne den Quotienten aus dem Dividenden 156 und dem Divisor 12
156 : 12 = 13
Berechne das Produkt der Faktoren 14 und 5
14 * 4 = 70
Berechne die Differenz aus dem Minuenden 237 und dem Subtrahenden 86
237 – 86 = 151
Bilde die Summe der Summanden 7 und 5;
bilde danach das Produkt aus dem Ergebnis und dem Faktor 6
und berechne dann die Summe aus dem neuen Ergebnis und dem Summanden 33
7 + 5 = 12
12 * 6 = 72
72 + 33 = 105
2. Rechne
a) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 537 und 188 die Summe der Zahlen 45und 19 und 12. (537-188) – (45+19+12) = 349-76
= 273
b) Welche Zahl muss man von 371 subtrahieren, um die Differenz von 41 und 29 zuerhalten.
371- X = (41-29)
371- X = 12
X = 371-12
X = 359
3. Berechne
a) Subtrahiere den Quotienten aus 48 und 8 von der Summe aus 37 und 12! 43
b) Dividiere das Produkt aus 6 und 4 durch die Differenz aus 32 und 8! 1
c) Von der Summe aus 49 und 54 ziehe das Produkt aus 5 und 11 ab! 48
d) Multipliziere den Quotienten aus 99 und 11 mit der Differenz aus 49 und 33! 144
4. Schreibe jeweils zuerst einen Rechenausdruck auf und rechne dann!
a) (927-648)-927+648)=
279-(927+648)=
1575-279=
1296
b) 28 – (57-23)=
28-34=
6
c) 99999-34789+X=1.000.000
Rechnung: 9999-34789 = 65210 1.000.000-65210= 934790
Antwort: 99999-34789+934790 = 1.000.000
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 4
1. 4 x (100 x 55 + 2750:25) – (50 + 252): 75
2. „Übersetze“ in die mathematische Kurzschreibweise und berechne:
Berechne die Summe der vier Summanden 13; 237; 4666 und 98
13 + 237 + 4666 + 98 = 5014
Berechne den Quotienten aus dem Dividenden 156 und dem Divisor 12
156 : 12 = 13
Berechne das Produkt der Faktoren 14 und 5
14 * 4 = 70
Berechne die Differenz aus dem Minuenden 237 und dem Subtrahenden 86
237 – 86 = 151
Bilde die Summe der Summanden 7 und 5;
bilde danach das Produkt aus dem Ergebnis und dem Faktor 6
und berechne dann die Summe aus dem neuen Ergebnis und dem Summanden 33
7 + 5 = 12
12 * 6 = 72
72 + 33 = 105
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3. Übersetze „rückwärts“
117:13 = 9
Der Quotient aus dem Dividenden 117 und dem Divisor 13 beträgt 9
9 · 8 = 72
Das Produkt aus den Faktoren 9 und 8 beträgt 72
113 – 14 = 99
Die Differenz aus dem Minuenden 113 und dem Subtrahenden 14 beträgt 99
222 + 48 = 270
Die Summe aus den Summanden 222 und 48 beträgt 270
4. a) Berechne den Quotient von 56 und 7. 56 : 7 = 8
b) Was ist größer die Differenz aus 63 und 5 oder das Produkt aus 7 und 8?
63 – 5 = 58, 7 * 8 =56, Die Differenz ist größer.
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 5
1. Vervollständige die Tabelle:
Addition Subtraktion Multiplikation Division
+ - • :
1.Summand 2.Summand
=
Summe
Minuend – Subtrahend
=
Differenz
1.Faktor • 2.Faktor
=
Produkt
Dividend : Divisor
=
Quotient
2. Schreibe als Rechenterm und berechne dann schrittweise
a) (92 + 18 ) • ( 87 – 23 ) = 110 • 64 = 7.040
b) ( 135 : 5 ) – ( 17 – 8 ) = 27 – 9 = 18
3. Stelle einen Term auf ohne ihn zu berechnen: (355 – 45) + (187 + 34)
4. Erstelle den Term, ohne ihn zu berechnen:120 + (50 - 21) - (80 - 70) -12
5 a) Die Umkehrung der Addition ist die Subtraktion.
b) Der Term 653 - 123 heißt Differenz. 653 ist dabei der Minuend,
123 ist der Subtrahend.
c) Der Rechenausdruck 3476 + 8643 heißt Summe.
6. Addiere die Summe aus 20 und –24 zur Summe aus –5 und –21
(20+(-24))+(-21+(-5))= -4+(-26) = -30
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 6
1.) Wie ändert sich der Wert einer Summe, wenn der erste Summand um 11 verkleinert und
der zweite um 18 vergrößert wird?
Der Wert der Summe wird um 18-11 = 7 größer
2.) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn der Minuend um 12 vergrößert und der
Subtrahend um 3 verkleinert wird? Der Wert der Differenz wird um 12+3= 15 größer
3.) Subtrahiere von der Summe der Zahl 612 und 224 die Differenz der Zahl 581 und 245
(612+224)-(581-245)
=836-336=500
3. Übersetze „rückwärts“
117:13 = 9
Der Quotient aus dem Dividenden 117 und dem Divisor 13 beträgt 9
9 · 8 = 72
Das Produkt aus den Faktoren 9 und 8 beträgt 72
113 – 14 = 99
Die Differenz aus dem Minuenden 113 und dem Subtrahenden 14 beträgt 99
222 + 48 = 270
Die Summe aus den Summanden 222 und 48 beträgt 270
4. a) Berechne den Quotient von 56 und 7. 56 : 7 = 8
b) Was ist größer die Differenz aus 63 und 5 oder das Produkt aus 7 und 8?
63 – 5 = 58, 7 * 8 =56, Die Differenz ist größer.
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 5
1. Vervollständige die Tabelle:
Addition Subtraktion Multiplikation Division
+ - • :
1.Summand 2.Summand
=
Summe
Minuend – Subtrahend
=
Differenz
1.Faktor • 2.Faktor
=
Produkt
Dividend : Divisor
=
Quotient
2. Schreibe als Rechenterm und berechne dann schrittweise
a) (92 + 18 ) • ( 87 – 23 ) = 110 • 64 = 7.040
b) ( 135 : 5 ) – ( 17 – 8 ) = 27 – 9 = 18
3. Stelle einen Term auf ohne ihn zu berechnen: (355 – 45) + (187 + 34)
4. Erstelle den Term, ohne ihn zu berechnen:120 + (50 - 21) - (80 - 70) -12
5 a) Die Umkehrung der Addition ist die Subtraktion.
b) Der Term 653 - 123 heißt Differenz. 653 ist dabei der Minuend,
123 ist der Subtrahend.
c) Der Rechenausdruck 3476 + 8643 heißt Summe.
6. Addiere die Summe aus 20 und –24 zur Summe aus –5 und –21
(20+(-24))+(-21+(-5))= -4+(-26) = -30
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 6
1.) Wie ändert sich der Wert einer Summe, wenn der erste Summand um 11 verkleinert und
der zweite um 18 vergrößert wird?
Der Wert der Summe wird um 18-11 = 7 größer
2.) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn der Minuend um 12 vergrößert und der
Subtrahend um 3 verkleinert wird? Der Wert der Differenz wird um 12+3= 15 größer
3.) Subtrahiere von der Summe der Zahl 612 und 224 die Differenz der Zahl 581 und 245
(612+224)-(581-245)
=836-336=500
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4.) Der Term ist eine Summe. Der 1.Summand ist die Differenz der Zahl 812 und 616. Der
2.Summand ist die Differenz aus der Zahl 928 und der Differenz der Zahl 547 und 423.
Schreibe den Term auf und berechne seinen Wert.
(812-616) + [928-(547-423)]
= 196 + [928-124]
= 196 + 804 = 1000
5.) Von welcher Zahl muss man die Summe der Zahl 239 und 448 subtrahieren, um die
Differenz der Zahl 149 und 29 zu erhalten.
Gesucht ist X X-(239+448) = 149- 29
X-687= 120
X= 120+687 = 807
6.) Das Doppelte einer Zahl ist höchstens so groß wie die Hälfte der größten dreistelligen
Zahl.
2 . x < 998:2
7.) Subtrahiere von der Zahl 76 die Differenz der Zahl 87 und 28 und die Summe der Zahl 27
und 14.
76-(87-28)-(27+14)
= 76-59-41 = -24
8.) Gib nur die Termart an und gliedere den Term. (387+54)-[84+(219-72)
Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist die Summe der Zahlen 387 und 54. Der
Subtrahend ist die Summe aus der Differenz der Zahlen 219 und 72.
9.) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Summe, wenn man den 1. Summanden um 17
verkleinerd und den 2. Summanden um 23 vergrößert.
Der Wert der Summe wächst um 17+23=40
10) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Differenz, wenn man den Minuenden um 17
verkleinert und den Subtrahenden um 12 verkleinert.
Der Wert der Differenz wird um 17-12 =5 kleiner
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 7
1) Gib nur den Term für die Berechnung an, ohne ihn auszurechnen: Um wie viel ist die Summe
der Zahlen 312 und 78 größer als die Differenz dieser Zahlen.
(312+78)-(312-78)
= 390 – 234= 156
2) Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist die Differenz aus der Summe der Zahlen 847
und 612 und der Zahl 444. Der 2.Summand ist die Summe aus der Differenz der Zahlen 336
und 299 sowie der Zahl 186
[(847+612)-444)] – [(336-299)+186)]
= [1459-444] + [ 67+186]
= 1015 - 253= 1268
3) Addiere zur Summe von –35 und 78 zur Differenz der Gegenzahlen von 83 und –234.
(-83 –234)+(-35+78)=
317 + 43 = 352
4) Addiere zur Summe der Zahlen 150 und 75 deren Differenz
(150+75) + (150-75)
= 225+75 = 300
5) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 283 und 156 die Summe der Zahlen 37 und 78
4.) Der Term ist eine Summe. Der 1.Summand ist die Differenz der Zahl 812 und 616. Der
2.Summand ist die Differenz aus der Zahl 928 und der Differenz der Zahl 547 und 423.
Schreibe den Term auf und berechne seinen Wert.
(812-616) + [928-(547-423)]
= 196 + [928-124]
= 196 + 804 = 1000
5.) Von welcher Zahl muss man die Summe der Zahl 239 und 448 subtrahieren, um die
Differenz der Zahl 149 und 29 zu erhalten.
Gesucht ist X X-(239+448) = 149- 29
X-687= 120
X= 120+687 = 807
6.) Das Doppelte einer Zahl ist höchstens so groß wie die Hälfte der größten dreistelligen
Zahl.
2 . x < 998:2
7.) Subtrahiere von der Zahl 76 die Differenz der Zahl 87 und 28 und die Summe der Zahl 27
und 14.
76-(87-28)-(27+14)
= 76-59-41 = -24
8.) Gib nur die Termart an und gliedere den Term. (387+54)-[84+(219-72)
Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist die Summe der Zahlen 387 und 54. Der
Subtrahend ist die Summe aus der Differenz der Zahlen 219 und 72.
9.) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Summe, wenn man den 1. Summanden um 17
verkleinerd und den 2. Summanden um 23 vergrößert.
Der Wert der Summe wächst um 17+23=40
10) Wie und um wie viel ändert sich der Wert einer Differenz, wenn man den Minuenden um 17
verkleinert und den Subtrahenden um 12 verkleinert.
Der Wert der Differenz wird um 17-12 =5 kleiner
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 7
1) Gib nur den Term für die Berechnung an, ohne ihn auszurechnen: Um wie viel ist die Summe
der Zahlen 312 und 78 größer als die Differenz dieser Zahlen.
(312+78)-(312-78)
= 390 – 234= 156
2) Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist die Differenz aus der Summe der Zahlen 847
und 612 und der Zahl 444. Der 2.Summand ist die Summe aus der Differenz der Zahlen 336
und 299 sowie der Zahl 186
[(847+612)-444)] – [(336-299)+186)]
= [1459-444] + [ 67+186]
= 1015 - 253= 1268
3) Addiere zur Summe von –35 und 78 zur Differenz der Gegenzahlen von 83 und –234.
(-83 –234)+(-35+78)=
317 + 43 = 352
4) Addiere zur Summe der Zahlen 150 und 75 deren Differenz
(150+75) + (150-75)
= 225+75 = 300
5) Subtrahiere von der Differenz der Zahlen 283 und 156 die Summe der Zahlen 37 und 78
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(283-156) - (37+78)
= 127 – 115 =12
6) Wie verändert sich der Wer einer Summe, wenn der erste Summand um 35 verkleinert und
der zweite um 35 vergrößert wird.
Der Wert der Summe ändert sich nicht
7) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn Minuend und Subtrahend beide um 3
verkleinert werden.
Der Wert der Summe ändert sich nicht
8) Subtrahiere die Differenz der Zahl 736 und 593 von der Summe der gleichen Zahl
(736 + 593) –(736-593)
= 1329 – 143 = 1186
9) Welche Zahl muss man von – 400 subtrahieren um –348 zu erhalten.
–52
10) Subtrahiere die Summe der Zahl 305 und 678 von der Differenz der Zahlen 4567 und 543
(4567-543)- (305+678)
= 4024 –983 = 3041
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 8
1) Welche natürliche Zahl muss man zu -125 addieren, um weniger als -100 zu erhalten.
1; 2; 3; ...; 24
2) Addiere die Summe aus 17 und –24 zur Summe aus –15 und –5
(17+(-24))+(-15+(-5))= -7+(-20) = -27
3) Subtrahiere die Differenz 25-100 von der Summe aus -75 und +25.
(-75+(+25))-(25 –100)
= -50 –(-75)=25
4) Addiere die Differenz 78 – 90 zur Differenz 31 – 16.
(78-90)+ (31-16)
= -12 + 15 =3
5) Subtrahiere die Summe aus 14 und - 50 von der Differenz 56 - 25
(56-25) –(14+ ( -50))
= 31 – (-36) = 67
6) Addiere zur Differenz der Zahl 134 und 59 die Zahl 75
(134 – 59) +75
= 75 +75 = 150
7) Addiere zu 4000 die Zahl 8750
4000 + 8750 = 12750
8) Berechne den Wert der Summe der Zahl 75, 87 und 128
75 + 87 + 128 = 290
9) Berechne den Wert der Differenz der Zahl 7563 und 6158
7563 – 6158 =1405
10) Subtrahiere 673 von der Zahl 1723
1723-673= 1050
11) Addiere die Summe von –30 und 75 zur Differenz der Gegenzahlen von 86 und –234
(-86-234) + ( -30 + 75 )
= -310 + 45 = - 275
12) Subtrahiere von der Summe der Zahl 610 und 120 die Differenz der Zahl 575 und 245
(610+120)-(575-245) = 730-330 = 400
(283-156) - (37+78)
= 127 – 115 =12
6) Wie verändert sich der Wer einer Summe, wenn der erste Summand um 35 verkleinert und
der zweite um 35 vergrößert wird.
Der Wert der Summe ändert sich nicht
7) Wie ändert sich der Wert einer Differenz, wenn Minuend und Subtrahend beide um 3
verkleinert werden.
Der Wert der Summe ändert sich nicht
8) Subtrahiere die Differenz der Zahl 736 und 593 von der Summe der gleichen Zahl
(736 + 593) –(736-593)
= 1329 – 143 = 1186
9) Welche Zahl muss man von – 400 subtrahieren um –348 zu erhalten.
–52
10) Subtrahiere die Summe der Zahl 305 und 678 von der Differenz der Zahlen 4567 und 543
(4567-543)- (305+678)
= 4024 –983 = 3041
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Lösung Station 8
1) Welche natürliche Zahl muss man zu -125 addieren, um weniger als -100 zu erhalten.
1; 2; 3; ...; 24
2) Addiere die Summe aus 17 und –24 zur Summe aus –15 und –5
(17+(-24))+(-15+(-5))= -7+(-20) = -27
3) Subtrahiere die Differenz 25-100 von der Summe aus -75 und +25.
(-75+(+25))-(25 –100)
= -50 –(-75)=25
4) Addiere die Differenz 78 – 90 zur Differenz 31 – 16.
(78-90)+ (31-16)
= -12 + 15 =3
5) Subtrahiere die Summe aus 14 und - 50 von der Differenz 56 - 25
(56-25) –(14+ ( -50))
= 31 – (-36) = 67
6) Addiere zur Differenz der Zahl 134 und 59 die Zahl 75
(134 – 59) +75
= 75 +75 = 150
7) Addiere zu 4000 die Zahl 8750
4000 + 8750 = 12750
8) Berechne den Wert der Summe der Zahl 75, 87 und 128
75 + 87 + 128 = 290
9) Berechne den Wert der Differenz der Zahl 7563 und 6158
7563 – 6158 =1405
10) Subtrahiere 673 von der Zahl 1723
1723-673= 1050
11) Addiere die Summe von –30 und 75 zur Differenz der Gegenzahlen von 86 und –234
(-86-234) + ( -30 + 75 )
= -310 + 45 = - 275
12) Subtrahiere von der Summe der Zahl 610 und 120 die Differenz der Zahl 575 und 245
(610+120)-(575-245) = 730-330 = 400
