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5. Klasse / Mathematik
Klassenarbeit - Zahlenterme
Rechnen mit Größen; Produkt; Arten von Termen; Wert berechnen; Negative Faktoren im Produkt; Sachaufgabe
Rechnen mit Größen
Berechne:
| a) | 84,5 m • 12 - 11,52 m • 14 = ______________________________ |
| b) |
21 h 36 min : 18 = __________________________________________________
_________________________________________________________________
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Berechne:
| a) | 84,5 m • 12 - 11,52 m • 14 = 1014,00 m - 161,28 m = 852,72m |
| b) |
21 h 36 min : 18 = (21 • 60 min +36 min) : 18
= (1260min + 36min) : 18 =1296 min : 18 = 72 min
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Produkt
Entscheide ohne genaue Rechnung und begründe, ob das Produkt
27 • (-11) • (-5) • 200 • (-20) • 40 größer oder kleiner als 10000 ist.
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Entscheide ohne genaue Rechnung und begründe, ob das Produkt
27 • (-11) • (-5) • 200 • (-20) • 40 größer oder kleiner als 10000 ist.
Arten von Termen, Wert berechnen
Gib die Art des Terms an und berechne seinen Wert:
Gib die Art des Terms an und berechne seinen Wert:
Negative Faktoren im Produkt
Welches Vorzeichen hat der Wert eines Produkts aus lauter von 0 verschiedenen ganzen Zahlen, das doppelt so viele positive wie negative Faktoren enthält, ...
| a) |
wenn es 18 Faktoren sind ?
_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ |
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b)
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wenn es 21 Faktoren sind ?
_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ |
Welches Vorzeichen hat der Wert eines Produkts aus lauter von 0 verschiedenen ganzen Zahlen, das doppelt so viele positive wie negative Faktoren enthält, ...
| a) |
wenn es 18 Faktoren sind ?
18 Faktoren von 0 verschieden: doppelt so viele positive wie negative Faktoren
-> 18 Faktoren mit 12 positiven und 6 negativen Faktoren -> Das Ergebnis der 12 positiven Faktoren ist immer positiv -> Das Ergebnis der 6 negativen Faktoren ist auch immer positiv da gerade Anzahl der Faktoren -> Das Gesamtergebnis ist immer positiv da positiv • positiv = positiv |
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b)
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wenn es 21 Faktoren sind ?
21 Faktoren von 0 verschieden: doppelt so viele positive wie negative Faktoren
-> 21 Faktoren mit 14 positiven und 7 negativen Faktoren -> Das Ergebnis der 14 positiven Faktoren ist immer positiv -> Das Ergebnis der 7 negativen Faktoren ist immer negativ da ungerade Anzahl der Faktoren -> Das Gesamtergebnis ist immer negativ, da positiv • negativ = negativ |
Sachaufgabe
Herr Philipp hat auf seinem Konto ein Guthaben von 18246 €.
Er bezahlt sein neues Auto mit einer Überweisung von 27258 €.
a) Gib seinen neuen Kontostand an.
b) Er bezahlt seine Schulden in 12 gleichen Monatsraten zurück. Wie viel hat er dann als monatliche Rate zu bezahlen, wenn er noch zusätzlich 471€ Zinsen bezahlen muss?
Herr Philipp hat auf seinem Konto ein Guthaben von 18246 €.
Er bezahlt sein neues Auto mit einer Überweisung von 27258 €.
a) Gib seinen neuen Kontostand an.
b) Er bezahlt seine Schulden in 12 gleichen Monatsraten zurück. Wie viel hat er dann als monatliche Rate zu bezahlen, wenn er noch zusätzlich 471€ Zinsen bezahlen muss?
⇒ Gesamtschulden sind 9012 € + 471 € = 9483 €
Ein Landwirt erntet 64,5 t Kartoffeln. Den dritten Teil verkauft er, den fünften Teil lagert er ein, den Rest füllt er in Säcke von je 25 kg ab. Berechne, wie viele Säcke er erhält.
Ein Landwirt erntet 64,5 t Kartoffeln. Den dritten Teil verkauft er, den fünften Teil lagert er ein, den Rest füllt er in Säcke von je 25 kg ab. Berechne, wie viele Säcke er erhält.
⇒ der dritte Teil von 64,5 t ist 64,5 : 3 = 21,5 t
⇒ der fünfte Teil von 64,5 t ist 64,5 : 5 = 12,9 t
⇒ Der Rest ist: 64,5 t – 21,5 t – 12,9 t = 30,1 t
Aufgeteilt auf Säcke je 25 kg
30,1 t = 30100 kg ⇒ 30100 kg : 25 kg = 1204
Wert berechnen
Berechne jeweils den Wert des Terms:
a) 73 ‐ [48 + (‐86)] =
b) 428 ‐ [‐ 262 + (152 – 326) + 432] =
c) |189 ‐ 317|+ |‐48| =
Berechne jeweils den Wert des Terms:
a) 73 ‐ [48 + (‐86)] = 111
b) 428 ‐ [‐ 262 + (152 – 326) + 432] = 432
c) |189 ‐ 317|+ |‐48| = 176
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