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5. Klasse / Mathematik
Klassenarbeit - Teiler und Vielfache
Teilbarkeitsregeln; ggT und kgV; Primfaktorzerlegung; Teilermenge; Vielfachmenge
Teilbarkeitsregeln
1)
Setze (wenn möglich) für die Leerstellen passende Ziffern ein, so dass die Zahl dann durch die jeweils angegebene Zahl teilbar ist.
Setze (wenn möglich) für die Leerstellen passende Ziffern ein, so dass die Zahl dann durch die jeweils angegebene Zahl teilbar ist.
___ /6P
GgT und kgV, Primfaktorzerlegung
2)
Ermittle mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung den ggT und das kgV der folgenden Zahlen!
| a) | 20 und 50 | ggT = | kgV = |
|
|
|||
| b) | 34 und 51 | ggT = | kgV = |
|
|
|||
| c) | 78; 156 und 416 | ggT = | kgV = |
|
|
|||
Ermittle mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung den ggT und das kgV der folgenden Zahlen!
| a) | 20 und 50 | ggT = 10 | kgV = 100 |
|
20 = 22 ∙ 5 50 = 2 ∙ 52
ggT = 2 ∙ 5 = 10 kgV = 22 ∙ 52 = 100 |
|||
| b) | 34 und 51 | ggT = 17 | kgV = 102 |
|
34 = 2 ∙ 17 51 = 3 ∙ 17
ggT = 17 kgV = 2 ∙ 3 ∙ 17 = 102 |
|||
| c) | 78; 156 und 416 | ggT = 26 | kgV = 1248 |
|
78 = 2 ∙ 3 ∙ 13 156 = 22 ∙ 3 ∙ 13 416 = 25 ∙ 13
ggT = 2 ∙ 13 = 26 kgV = 25 ∙ 3 ∙ 13 = 1248 |
|||
___ /6P
Teilbarkeitsregeln
3)
Wie heißt jeweils die zu 3491 nächstgelegene kleinere Zahl, die ...
| durch 3 teilbar ist: | ____________ |
| durch 4 teilbar ist: | ____________ |
| durch 5 teilbar ist: | ____________ |
Wie heißt jeweils die zu 3491 nächstgelegene kleinere Zahl, die ...
| durch 3 teilbar ist: | 3489 |
| durch 4 teilbar ist: | 3488 |
| durch 5 teilbar ist: | 3490 |
___ /3P
4)
Ergänze die fehlende Ziffer so, dass die Zahl …
| a) | 35 ___ 22 durch 9 teilbar ist. |
| b) | 567___ durch 4 teilbar ist. |
| c) | 3734___ durch 3 teilbar ist. |
Ergänze die fehlende Ziffer so, dass die Zahl …
| a) | 35 6 22 durch 9 teilbar ist. |
| b) | 5672 oder 6 durch 4 teilbar ist. |
| c) | 37341, 4 oder 7 durch 3 teilbar ist. |
___ /3P
5)
Verwende die Teilbarkeitsregeln und kreuze an, wenn die Zahlen in der oberen Reihe Teiler der Zahlen in der linken Spalte sind.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | |
| 16540 | ||||||
| 379548 |
Verwende die Teilbarkeitsregeln und kreuze an, wenn die Zahlen in der oberen Reihe Teiler der Zahlen in der linken Spalte sind.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | |
| 16540 | X | X | X | X | ||
| 379548 | X | X | X | X |
___ /3P
Primfaktorzerlegung
6)
Zerlege in ein Produkt von lauter Primzahlen.
| a) |
60
_________________________________________________________________
|
| b) |
264
_________________________________________________________________
|
| c) |
630
_________________________________________________________________
|
Zerlege in ein Produkt von lauter Primzahlen.
| a) |
60
2 • 30 = 2 • 2 • 15 = 2 • 2 • 3 • 5 = 2² • 3 • 5
|
| b) |
264
2 • 132 = 2 • 2 • 66 = 2 • 2 • 2 • 33 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11 = 2³ • 3 • 11
|
| c) |
630
2 • 315 = 2 • 3 • 105 = 2 • 3 • 3 • 35 = 2 • 3 • 3 • 5 • 7 = 2 • 3² • 5 • 7
|
___ /6P
GgT und kgV, Primfaktorzerlegung
7)
Ermittle mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung den ggT und das kgV der folgenden Zahlen!
| a) | 32 und 42 | ggT = | kgV = |
|
|
|||
| b) | 351 und 99 | ggT = | kgV = |
|
|
|||
| c) | 88; 144 und 198 | ggT = | kgV = |
|
|
|||
Ermittle mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung den ggT und das kgV der folgenden Zahlen!
| a) | 32 und 42 | ggT = 2 | kgV = 672 |
|
32 = 25 42 = 2 ∙ 3 ∙ 7
ggT = 2 kgV = 25 ∙ 3 ∙ 7 = 672 |
|||
| b) | 351 und 99 | ggT = 9 | kgV = 3861 |
|
351 = 33 ∙ 13 99 = 32 ∙ 11
ggT = 9 kgV = 33 ∙ 11 ∙ 13 = 3861 |
|||
| c) | 88; 144 und 198 | ggT = 2 | kgV = 1584 |
|
88 = 23 ∙ 11 144 = 24 ∙ 32 198 = 2 ∙ 32 ∙ 11
ggT = 2 kgV = 24 ∙ 32 ∙ 11 = 1584 |
|||
___ /6P
Teilermenge, Vielfachmenge
8)
Gib die folgenden Mengen an:
| a) | die Teilermenge von 42: T 42 = ______________________________ | |
| b) | die Vielfachmenge von 13 bis 100: V 13 (100) = ______________________________ | |
Gib die folgenden Mengen an:
| a) | die Teilermenge von 42: T 42 = { 1,2,3,6,7,14,21,42 } | |
| b) | die Vielfachmenge von 13 bis 100: V 13 (100) = { 13,26,39,52,65,78,91 } | |
___ /4P
Teilbarkeitsregeln
9)
Wie heißt jeweils die zu 107 nächstgelegene größere Zahl, die ...
| durch 2 teilbar ist: | ____________ |
| durch 9 teilbar ist: | ____________ |
| durch 25 teilbar ist: | ____________ |
Wie heißt jeweils die zu 107 nächstgelegene größere Zahl, die ...
| durch 2 teilbar ist: | 108 |
| durch 9 teilbar ist: | 108 |
| durch 25 teilbar ist: | 125 |
___ /3P
Weitere Materialien
Teiler und Vielfache
