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5. Klasse / Mathematik
Klassenarbeit - Teiler und Vielfache
Rechnen mit Rechenvorteilen; Primfaktorzerlegung; Potenzschreibweise; 2er-Potenzen; Sachaufgaben
Rechnen mit Rechenvorteilen
Berechne und achte dabei wenn möglich auf Rechenvorteile!
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a) 5 ∙ 18 – 18 ∙ 4
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b) 211 ∙ 17 + 789 ∙ 17
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| c) 134 – 34 ∙ 4 + 14²
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d) [ 620 – 28 ∙ 2 – 2 – 328 ] : 13
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Berechne und achte dabei wenn möglich auf Rechenvorteile!
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a) 5 ∙ 18 – 18 ∙ 4
= 18
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b) 211 ∙ 17 + 789 ∙ 17
= 1700
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| c) 134 – 34 ∙ 4 + 14²
= 134 – 136 + 196 = 198
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d) [ 620 – 28 ∙ 2 – 2 – 328 ] : 13
= [ 620 – 56 – 2 ‐ 328] : 13 = 18
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Primfaktorzerlegung, Potenzschreibweise
Gib die Primfaktorzerlegung von 3610 in Potenzschreibweise an!
Gib die Primfaktorzerlegung von 3610 in Potenzschreibweise an!
Teiler und Vielfache
Welche Zahl musst du für Δ einsetzen, damit die Rechnung richtig ist?
| a) 1234 ∙ Δ = 1234 | _____________________________________________ |
| b) 89 ∙ ( 7899 – Δ ) = 0 | _____________________________________________ |
| c) ( 830 – Δ ) : 917 = 0 | _____________________________________________ |
Welche Zahl musst du für Δ einsetzen, damit die Rechnung richtig ist?
| a) 1234 ∙ Δ = 1234 | 1234 ∙ 1 = 1234 |
| b) 89 ∙ ( 7899 – Δ ) = 0 | 89 ∙ ( 7899 – 7899 ) = 0 |
| c) ( 830 – Δ ) : 917 = 0 | [ 830 – 830 ] : 917 = 0 |
2er-Potenzen, Sachaufgaben
Bakterien vermehren sich sehr schnell.
Eine bestimmte Bakterienart verdoppelt ihre Anzahl alle 4 Stunden.
a) Wie viele dieser Bakterien sind nach einem Tag vorhanden, wenn zu Beginn 50 Bakterien vorhanden waren?
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b) Wie kannst du genau angeben, wie viele Bakterien sich in einer Woche aus den 50
Bakterien entwickeln, ohne die Zahl wirklich auszurechnen?
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Bakterien vermehren sich sehr schnell.
Eine bestimmte Bakterienart verdoppelt ihre Anzahl alle 4 Stunden.
a) Wie viele dieser Bakterien sind nach einem Tag vorhanden, wenn zu Beginn 50 Bakterien vorhanden waren?
50 ∙ 2⁶ = 3200
b) Wie kannst du genau angeben, wie viele Bakterien sich in einer Woche aus den 50
Bakterien entwickeln, ohne die Zahl wirklich auszurechnen?
168 Std. : 4 = 42
Antwort: 50 ∙ 2⁴² Bakterien.
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