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Grafische Lösungen quadratischer Gleichungen
1. Reinquadratische Gleichungen
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen an.
a) y = x² – 4 b) y = x² – 6,25 c) y = x² – 1
1.
1d) y x² 4,52= − 1e) y x² 123= − + 1f) y x² 32= − +
Löse die nachfolgende quadratischen Gleichungen grafisch.
a) x² – 16 = 0 b) x² – 25 = 0 c) 3x² – 3 = 0
2.
d) 2x² – 8 = 0 e) x² – 5 = 0 1f) x² 3 02 − =
Forme die Gleichung zunächst um. Löse dann grafisch.
a) x² = 4 b) x² = 3,61 c) 2x² = 8
3.
1d) x² 4,52 = 1e) x² 33− = − 1f) x² 0,094 =
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich handelt.
a) b)
4.
c) d)
Grafische Lösungen quadratischer Gleichungen
1. Reinquadratische Gleichungen
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen an.
a) y = x² – 4 b) y = x² – 6,25 c) y = x² – 1
1.
1d) y x² 4,52= − 1e) y x² 123= − + 1f) y x² 32= − +
Löse die nachfolgende quadratischen Gleichungen grafisch.
a) x² – 16 = 0 b) x² – 25 = 0 c) 3x² – 3 = 0
2.
d) 2x² – 8 = 0 e) x² – 5 = 0 1f) x² 3 02 − =
Forme die Gleichung zunächst um. Löse dann grafisch.
a) x² = 4 b) x² = 3,61 c) 2x² = 8
3.
1d) x² 4,52 = 1e) x² 33− = − 1f) x² 0,094 =
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich handelt.
a) b)
4.
c) d)
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2. Gemischt-quadratische Gleichung
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen
an.
a) y = (x – 2)² – 1 b) y = (x + 3)² – 4 c) y = –(x + 1)² + 1
5.
1d) y (x 4)² 22= − − e) y = 3(x + 5)² – 3 f) y = 2(x – 1)² – 2
Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) (x – 2)² – 16 = 0 b) (x + 3)² – 25 = 0 c) (x – 6)² = 0
6.
d) (x – 2,5)² = 2,25 e) (x + 6)² = 1 f) (x + 4,5)² = 12,25
Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) 0 = –x² – 8x – 15 b) 0 = 2x² – 8x + 6 c) 0 = –3x² – 6x – 5
7.
d) 0 = –3x² – 24x – 45 1 1 e) 0 x² 3x 22 2 = − + 1 2 2 f) 0 x² x 23 3 3 = − + +
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich
handelt.
a) b)
8.
c) d)
Löse die folgenden Gleichungen mit Parabel und Gerade.
a) 4x² = –4x + 3 b) 2x² = –4x + 6 c) x² = –2x – 2
d) 3x² = 6x e) 4x² = 4x – 1 f) 2x² = –4x – 4
9.
1g) x² 2x 42 = − 1h) x² x 1,52 = − 1 1 i) x² x2 2 = − +
2. Gemischt-quadratische Gleichung
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen
an.
a) y = (x – 2)² – 1 b) y = (x + 3)² – 4 c) y = –(x + 1)² + 1
5.
1d) y (x 4)² 22= − − e) y = 3(x + 5)² – 3 f) y = 2(x – 1)² – 2
Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) (x – 2)² – 16 = 0 b) (x + 3)² – 25 = 0 c) (x – 6)² = 0
6.
d) (x – 2,5)² = 2,25 e) (x + 6)² = 1 f) (x + 4,5)² = 12,25
Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) 0 = –x² – 8x – 15 b) 0 = 2x² – 8x + 6 c) 0 = –3x² – 6x – 5
7.
d) 0 = –3x² – 24x – 45 1 1 e) 0 x² 3x 22 2 = − + 1 2 2 f) 0 x² x 23 3 3 = − + +
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich
handelt.
a) b)
8.
c) d)
Löse die folgenden Gleichungen mit Parabel und Gerade.
a) 4x² = –4x + 3 b) 2x² = –4x + 6 c) x² = –2x – 2
d) 3x² = 6x e) 4x² = 4x – 1 f) 2x² = –4x – 4
9.
1g) x² 2x 42 = − 1h) x² x 1,52 = − 1 1 i) x² x2 2 = − +
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Grafische Lösungen quadratischer Gleichungen – Lösungen
1. Reinquadratische Gleichungen
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen
an.
a) y = x² – 4 b) y = x² – 6,25
Nullstellen: (–2/0) und (2/0) Nullstellen: (–2,5/0) und (2,5/0)
c) y = x² – 1 1d) y x² 4,52= −
Nullstellen: (–1/0) und (1/0) Nullstellen: (–3/0) und (3/0)
1e) y x² 123= − + 1f) y x² 32= − +
1.
Nullstellen: (–6/0) und (6/0) Nullstellen: ( 6 /0) und ( 6 /0)−
Grafische Lösungen quadratischer Gleichungen – Lösungen
1. Reinquadratische Gleichungen
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen
an.
a) y = x² – 4 b) y = x² – 6,25
Nullstellen: (–2/0) und (2/0) Nullstellen: (–2,5/0) und (2,5/0)
c) y = x² – 1 1d) y x² 4,52= −
Nullstellen: (–1/0) und (1/0) Nullstellen: (–3/0) und (3/0)
1e) y x² 123= − + 1f) y x² 32= − +
1.
Nullstellen: (–6/0) und (6/0) Nullstellen: ( 6 /0) und ( 6 /0)−
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Löse die nachfolgende quadratischen Gleichungen grafisch.
a) x² – 16 = 0 b) x² – 25 = 0
L = { –4; 4 } L = { –5; 5 }
c) 3x² – 3 = 0 d) 2x² – 8 = 0
L = { –1; 1 } L = { –2; 2 }
e) x² – 5 = 0 f)
1 x² 3 02 − =
2.
Nullstellen: ( 5 /0) und ( 5 /0)− Nullstellen: ( 6 /0) und ( 6 /0)−
Forme die Gleichung zunächst um. Löse dann grafisch.
a) x² = 4 b) x² = 3,61
x² – 4 = 0
L = { –2; 2 }
x² – 3,61 = 0
L = { –1,9; 1,9 }
3.
1d) x² 4,52 =
Löse die nachfolgende quadratischen Gleichungen grafisch.
a) x² – 16 = 0 b) x² – 25 = 0
L = { –4; 4 } L = { –5; 5 }
c) 3x² – 3 = 0 d) 2x² – 8 = 0
L = { –1; 1 } L = { –2; 2 }
e) x² – 5 = 0 f)
1 x² 3 02 − =
2.
Nullstellen: ( 5 /0) und ( 5 /0)− Nullstellen: ( 6 /0) und ( 6 /0)−
Forme die Gleichung zunächst um. Löse dann grafisch.
a) x² = 4 b) x² = 3,61
x² – 4 = 0
L = { –2; 2 }
x² – 3,61 = 0
L = { –1,9; 1,9 }
3.
1d) x² 4,52 =
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c) 2x² = 8
2x² – 8 = 0 | : 2
x² – 4 = 0
L = { –2; 2 }
x² – 9 = 0
L = { –3; 3 }
1e) x² 33− = − 1f) x² 0,094 =
x² – 9 = 0
L = { –3; 3 }
x² – 0,36 = 0
L = { –0,6; 0,6 }
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich
handelt.
a)
y = 2x² – 8
b)
y = –x² + 1
4.
c) 2x² = 8
2x² – 8 = 0 | : 2
x² – 4 = 0
L = { –2; 2 }
x² – 9 = 0
L = { –3; 3 }
1e) x² 33− = − 1f) x² 0,094 =
x² – 9 = 0
L = { –3; 3 }
x² – 0,36 = 0
L = { –0,6; 0,6 }
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich
handelt.
a)
y = 2x² – 8
b)
y = –x² + 1
4.
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c)
y = 3x² – 3
d)
1y x² 2 2= − +
2. Gemischt-quadratische Gleichung
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen
an.
a) y = (x – 2)² – 1 b) y = (x + 3)² – 4
Nullstellen: (1/0) und (3/0) Nullstellen: (–1/0) und (–5/0)
c) y = –(x + 1)² + 1 1d) y (x 4)² 22= − −
Nullstellen: (0/0) und (–2/0) Nullstellen: (2/0) und (6/0)
e) y = 3(x + 5)² – 3 f) y = 2(x – 1)² – 2
5.
Nullstellen: (–6/0) und (–4/0) Nullstellen: (0/0) und (2/0)
c)
y = 3x² – 3
d)
1y x² 2 2= − +
2. Gemischt-quadratische Gleichung
Zeichne die Grafen der nachfolgenden Funktionen und gib die Nullstellen
an.
a) y = (x – 2)² – 1 b) y = (x + 3)² – 4
Nullstellen: (1/0) und (3/0) Nullstellen: (–1/0) und (–5/0)
c) y = –(x + 1)² + 1 1d) y (x 4)² 22= − −
Nullstellen: (0/0) und (–2/0) Nullstellen: (2/0) und (6/0)
e) y = 3(x + 5)² – 3 f) y = 2(x – 1)² – 2
5.
Nullstellen: (–6/0) und (–4/0) Nullstellen: (0/0) und (2/0)
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Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) (x – 2)² – 16 = 0 b) (x + 3)² – 25 = 0
L = { –1; 3 } L = { –8; 2 }
c) (x – 6)² = 0 d) (x – 2,5)² = 2,25
L = { 6 } L = { 1; 4 }
e) (x + 6)² = 1 f) (x + 4,5)² = 12,25
6.
L = { –5; –7 } L = { –1; –8 }
Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) 0 = –x² – 8x – 15 b) 0 = 2x² – 8x + 6
L = { –3; –5 } L = { 1; 3 }
7.
d) 0 = –3x² – 24x – 45
Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) (x – 2)² – 16 = 0 b) (x + 3)² – 25 = 0
L = { –1; 3 } L = { –8; 2 }
c) (x – 6)² = 0 d) (x – 2,5)² = 2,25
L = { 6 } L = { 1; 4 }
e) (x + 6)² = 1 f) (x + 4,5)² = 12,25
6.
L = { –5; –7 } L = { –1; –8 }
Löse die nachfolgenden quadratischen Gleichungen grafisch.
a) 0 = –x² – 8x – 15 b) 0 = 2x² – 8x + 6
L = { –3; –5 } L = { 1; 3 }
7.
d) 0 = –3x² – 24x – 45
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c) 0 = –3x² – 6x – 5
L = { } L = { –3; –5 }
e)
1 1 0 x² 3x 2 2 2 = − + f)
1 2 2 0 x² x 2 3 3 3 = − + +
L = { 1; 5 } L = { -2; 4 }
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich
handelt.
a)
0 = x² – 4x + 5
b)
0 = 3x² – 30x + 72
8.
c)
1 1 0 x² x 1 2 2 = + −
d)
1 8 7 0 x² x 3 3 3 = − − −
c) 0 = –3x² – 6x – 5
L = { } L = { –3; –5 }
e)
1 1 0 x² 3x 2 2 2 = − + f)
1 2 2 0 x² x 2 3 3 3 = − + +
L = { 1; 5 } L = { -2; 4 }
In den nachfolgenden Grafiken findest du die zeichnerischen Lösungen von
4 quadratischen Gleichungen. Gib an, um welche Gleichungen es sich
handelt.
a)
0 = x² – 4x + 5
b)
0 = 3x² – 30x + 72
8.
c)
1 1 0 x² x 1 2 2 = + −
d)
1 8 7 0 x² x 3 3 3 = − − −
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Löse die folgenden Gleichungen mit Parabel und Gerade.
a) 4x² = –4x + 3 b) 2x² = –4x + 6
L = { –1,5; 0,5 } L = { –1; 3 }
c) x² = –2x – 2 d) 3x² = 6x
L = { } L = { 0; 2 }
e) 4x² = 4x – 1 f) 2x² = –4x – 4
L = { 0,5 } L = { }
1g) x² 2x 42 = − 1h) x² x 1,52 = −
L = { } L = { }
9.
Löse die folgenden Gleichungen mit Parabel und Gerade.
a) 4x² = –4x + 3 b) 2x² = –4x + 6
L = { –1,5; 0,5 } L = { –1; 3 }
c) x² = –2x – 2 d) 3x² = 6x
L = { } L = { 0; 2 }
e) 4x² = 4x – 1 f) 2x² = –4x – 4
L = { 0,5 } L = { }
1g) x² 2x 42 = − 1h) x² x 1,52 = −
L = { } L = { }
9.
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1 1 i) x² x2 2 = − +
L = { –1; 0,5 }
1 1 i) x² x2 2 = − +
L = { –1; 0,5 }
