Klassenarbeit zu Satz des Pythagoras

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Klasse 9G Mathematikarbeit No. 3
Pythagoras Name: Datum:
1. Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck und trage die Begriffe Kathete bzw.
Hypothenuse ein. Beschrifte das Dreieck.
2. In einem Dreieck sind die Katheten 12 cm und 16 cm lang. Wie lang ist die
Hypothenuse?
Î Hypothenuse = __________
3. In einem Dreieck ist die Hypothenuse 8,5 cm und eine Kathete 7,5 cm lang.
Berechne die Länge der anderen Kathete.
Î Kathete = ___________
4. Berechne die Länge der Seite c mit Hilfe des Satzes von Pythagoras.
Î Seite c = ___________
5. Berechne die Länge der Diagonalen
Î Diagonale = __________
6. Ein Rechteck ist 19,2 cm lang. Die Diagonale hat eine Länge von 24 cm. Wie breit
ist das Rechteck? Fertige eine Skizze dazu an.
Î Breite des Rechtecks = _____________

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7. Berechne die Länge der Linie vom Startpunkt bis zum Ziel.(Angaben in m)
Î Länge der Diagonale = ____________
Î Gesamtlänge = _________________
8. Welche der Dreiecke sind rechtwinklig
a b c
A) 11 cm 60 cm 61 cm
B) 1,5 cm 5 cm 5,5 cm
Î Dreieck A) ist rechtwinklig / ist nicht rechtwinklig
Î Dreieck B) ist rechtwinklig / ist nicht rechtwinklig

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Klasse 9G Mathematikarbeit No. 3
Pythagoras Name: Datum:
1. Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck und trage die Begriffe Kathete bzw.
Hypothenuse ein. Beschrifte das Dreieck.

2. In einem Dreieck sind die Katheten 12 cm und 16 cm lang. Wie lang ist die
Hypothenuse?
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
c2 = (16 cm)2 + (12 cm)2
c2 = 256cm2+144 cm2
c2 = 400 cm2 √
c= 20 cm
Î Hypothenuse = 20 cm
3. In einem Dreieck ist die Hypothenuse 8,5 cm und eine Kathete 7,5 cm lang.
Berechne die Länge der anderen Kathete.
a2 + b2 = c2 /-b2
a2 = c2 – b2
a2 = (8,5 cm)2 – ( 7,5 cm)2
a2 = 72,25 cm2 – 56,25 cm2
a2 = 16 cm2 √
a = 4 cm
Î Kathete = 4 cm
Kathete a Kathete b
Hypothenuse c

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4. Berechne die Länge der Seite c mit Hilfe des Satzes von Pythagoras.
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
c2 = (12 cm)2 + (9 cm )2
c2 = 144 cm2 + 81 cm2
c2 = 225 cm2 √
c = 15 cm
Î Seite c = 15 cm
5. Berechne die Länge der Diagonalen
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
c2 = (24cm)2 + (10cm)2
c2 = 576 cm2 + 100 cm2
c2 = 676 cm2 √
c = 26 cm
Î Diagonale = 26 cm
6. Ein Rechteck ist 19,2 cm lang. Die Diagonale hat eine Länge von 24 cm. Wie breit
ist das Rechteck? Fertige eine Skizze dazu an.
24 cm
19,2 cm

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a2 + b2 = c2
a2 = c2 - b2
a2 = (24cm)2 – (19,2 cm)2
a2 = 576 cm2 – 368,64 cm2
a2 = 207,36 cm2 √
a = 14,4 cm
Î Breite des Rechtecks = 14,4 cm
7. Berechne die Länge der Linie vom Startpunkt bis zum Ziel.(Angaben in m)
a = 8cm / b = 15 cm
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
c2 = (8cm)2 + (15 cm )2
c2 = 64 cm2 + 225 cm2
c2 = 289 cm2 √
c = 17 cm
Î Länge der Diagonale = 17 cm
Î Gesamtlänge = 177 cm
8. Welche der Dreiecke sind rechtwinklig
a b c
A) 11 cm 60 cm 61 cm
B) 1,5 cm 5 cm 5,5 cm
Î Dreieck A) ist rechtwinklig / ist nicht rechtwinklig
Î Dreieck B) ist rechtwinklig / ist nicht rechtwinklig

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A)
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
c2 = (11 cm ) 2 + (60 cm )2
c2 = 121 cm2 + 3600 cm2
c2 = 3721 cm2 √
c = 61 cm
B)
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
c2 = (1,5 cm)2 + (5cm)2
c2 = 2,25 cm2 + 25 cm2
c2 = 27,25 cm2 √
c = 5,2 cm