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Matheprobe Thema: Gleichungen, Zinsrechnung
Rechne die Aufgaben auf deinem Extrablatt!
1. Welches Kapital bringt in 42 Tagen bei einem Zinssatz von 3 % genau so
viel Zinsen wie 12.600 € zu 4 % in 1 ½ Monaten? (2 P.)
2. Pia hat geerbt. 𝟕
𝟗 des Geldes investiert sie in eine Eigentumswohnung, die
sie vermietet. Den Rest von 40.000 € legt sie mit einem Zinssatz von 4,5
% bei der Bank an. (7,5 P.)
a. Nach welcher Zeit erhält sie 600 € Zinsen? (1 P.)
b. Wie viel Geld wird nach drei Jahren ausbezahlt, wenn sich der
Zinssatz jeweils um 0,2 % erhöht? (2 P.)
c. Wie viel kostete die Eigentumswohnung? (1 P.)
d. Pia erhält durch die Vermietung monatlich 448 €. Mit welchem
Zinssatz verzinst sich damit der Kaufpreis in einem Jahr? (1,5 P.)
3. Ein Großhändler bezieht Tomaten zu Einkaufspreis von 6.000 €. Die
allgemeinen Kosten werden mit 3,5 % berechnet, zusätzlich fallen hier
noch 290 € für den Transport an. (6,5 P.)
a. Berechne die Selbstkosten des Obsthändlers! (1,5 P.)
b. Der Händler zeichnet den Kilopreis Tomaten (LEBENSMITTEL) mit
2,39 € aus. Wie viel Euro gehen davon an den Staat? (1 P.) (auf ganze
Cent runden)
c. 𝟑
𝟓 der Tomaten werden zu 4.485 € weiterverkauft. Berechne den
Gewinn in Prozent! (2 P.)
d. Der Rest der Tomaten wird wegen eines Defektes an der Kühlung im
Lagerraum mit 12 % Verlust verkauft. Berechne den Reingewinn in
Prozent! (3 P.)
4. Gib zu folgender Gleichung die Definitionsmenge an und Löse die
Gleichung
9
x − 22
5 − 3
2(9
x −3)= 6
x
Viel Erfolg!
Matheprobe Thema: Gleichungen, Zinsrechnung
Rechne die Aufgaben auf deinem Extrablatt!
1. Welches Kapital bringt in 42 Tagen bei einem Zinssatz von 3 % genau so
viel Zinsen wie 12.600 € zu 4 % in 1 ½ Monaten? (2 P.)
2. Pia hat geerbt. 𝟕
𝟗 des Geldes investiert sie in eine Eigentumswohnung, die
sie vermietet. Den Rest von 40.000 € legt sie mit einem Zinssatz von 4,5
% bei der Bank an. (7,5 P.)
a. Nach welcher Zeit erhält sie 600 € Zinsen? (1 P.)
b. Wie viel Geld wird nach drei Jahren ausbezahlt, wenn sich der
Zinssatz jeweils um 0,2 % erhöht? (2 P.)
c. Wie viel kostete die Eigentumswohnung? (1 P.)
d. Pia erhält durch die Vermietung monatlich 448 €. Mit welchem
Zinssatz verzinst sich damit der Kaufpreis in einem Jahr? (1,5 P.)
3. Ein Großhändler bezieht Tomaten zu Einkaufspreis von 6.000 €. Die
allgemeinen Kosten werden mit 3,5 % berechnet, zusätzlich fallen hier
noch 290 € für den Transport an. (6,5 P.)
a. Berechne die Selbstkosten des Obsthändlers! (1,5 P.)
b. Der Händler zeichnet den Kilopreis Tomaten (LEBENSMITTEL) mit
2,39 € aus. Wie viel Euro gehen davon an den Staat? (1 P.) (auf ganze
Cent runden)
c. 𝟑
𝟓 der Tomaten werden zu 4.485 € weiterverkauft. Berechne den
Gewinn in Prozent! (2 P.)
d. Der Rest der Tomaten wird wegen eines Defektes an der Kühlung im
Lagerraum mit 12 % Verlust verkauft. Berechne den Reingewinn in
Prozent! (3 P.)
4. Gib zu folgender Gleichung die Definitionsmenge an und Löse die
Gleichung
9
x − 22
5 − 3
2(9
x −3)= 6
x
Viel Erfolg!
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Matheprobe Lösungen
1. Welches Kapital bringt in 42 Tagen bei einem Zinssatz von 3% genau so
viel Zinsen wie 12.600 € zu 4% in 1 ½ Monaten? (2 P.)
Zinsen= 12600·4·45
360·100 =63 €
Kapital= 63·100·360
3·42 =18000 €
Das Kapital muss 18000€ betragen.
2. Pia hat geerbt. 𝟕
𝟗 des Geldes investiert sie in eine Eigentumswohnung, die
sie vermietet. Den Rest von 40.000 € legt sie mit einem Zinssatz von 4,5
% bei der Bank an. (7,5 P.)
a. Nach welcher Zeit erhält sie 600 € Zinsen? (1 P.)
Tage: = 600·100·360
40000·4,5 =120 Tage
b. Wie viel Geld wird nach drei Jahren ausbezahlt, wenn sich der
Zinssatz jeweils um
0,2 % erhöht? (2 P.)
Im ersten Jahr: 40000 · 1,045 = 41800,00
Im zweiten Jahr: 41800 · 1,047 = 43764,60
Im dritten Jahr: 43764 · 1,049 = 45909,07
c. Wie viel kostete die Eigentumswohnung? (1 P.)
40000€ + 7
9x=x | · 9
360000 € + 7x = 9x | - 7x
360000 € = 2x | : 2
180000 € = x
180000·7
1·9 = 20000·7
1 =140000 €
Die Eigentumswohnung kostete 140000€
d. Pia erhält durch die Vermietung monatlich 448 €. Mit welchem
Zinssatz verzinst sich damit der Kaufpreis in einem Jahr? (1,5
P.)
448€ · 12 = 5376 €
Zinsen : Kapital = Prozentsatz
5376€ : 140000 € = 0,0384 = 3,84 %
Der Kaufpreis verzinst sich mit einem Zinssatz von 3,84 .
Matheprobe Lösungen
1. Welches Kapital bringt in 42 Tagen bei einem Zinssatz von 3% genau so
viel Zinsen wie 12.600 € zu 4% in 1 ½ Monaten? (2 P.)
Zinsen= 12600·4·45
360·100 =63 €
Kapital= 63·100·360
3·42 =18000 €
Das Kapital muss 18000€ betragen.
2. Pia hat geerbt. 𝟕
𝟗 des Geldes investiert sie in eine Eigentumswohnung, die
sie vermietet. Den Rest von 40.000 € legt sie mit einem Zinssatz von 4,5
% bei der Bank an. (7,5 P.)
a. Nach welcher Zeit erhält sie 600 € Zinsen? (1 P.)
Tage: = 600·100·360
40000·4,5 =120 Tage
b. Wie viel Geld wird nach drei Jahren ausbezahlt, wenn sich der
Zinssatz jeweils um
0,2 % erhöht? (2 P.)
Im ersten Jahr: 40000 · 1,045 = 41800,00
Im zweiten Jahr: 41800 · 1,047 = 43764,60
Im dritten Jahr: 43764 · 1,049 = 45909,07
c. Wie viel kostete die Eigentumswohnung? (1 P.)
40000€ + 7
9x=x | · 9
360000 € + 7x = 9x | - 7x
360000 € = 2x | : 2
180000 € = x
180000·7
1·9 = 20000·7
1 =140000 €
Die Eigentumswohnung kostete 140000€
d. Pia erhält durch die Vermietung monatlich 448 €. Mit welchem
Zinssatz verzinst sich damit der Kaufpreis in einem Jahr? (1,5
P.)
448€ · 12 = 5376 €
Zinsen : Kapital = Prozentsatz
5376€ : 140000 € = 0,0384 = 3,84 %
Der Kaufpreis verzinst sich mit einem Zinssatz von 3,84 .
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3. Ein Großhändler bezieht Tomaten zu Einkaufspreis von 6.000 €. Die
allgemeinen Kosten werden mit 3,5 % berechnet, zusätzlich fallen hier
noch 290 € für den Transport an. (6,5 P.)
a. Berechne die Selbstkosten des Obsthändlers! (1,5 P.)
6000 € · 0,035 + 290 € = 500 €
b. Der Händler zeichnet den Kilopreis Tomaten (LEBENSMITTEL)
mit 2,39 € aus. Wie viel Euro gehen davon an den Staat? (1 P.)
auf ganze Cent runden
107 % = 2,39 €
7 %=2,39·7
107 =0,156 €
Der Staat erhält 0,16 €
c. 𝟑
𝟓 der Tomaten werden zu 4.485 € weiterverkauft. Berechne den
Gewinn in Prozent! (2 P.) 3
5 = 6
10 =0,6
6000 € · 0,6 = 3600 €
4485 € : 3600 = 1,246 = 124,6 %
124,5 % - 100 % = 24,6 %
Der Gewinn beträgt 24,6 %
d. Der Rest der Tomaten wird wegen eines Defektes an der
Kühlung im Lagerraum mit 12 % Verlust verkauft. Berechne den
Reingewinn in Prozent! (3 P.)
6000 € - 3600 € = 2400 € (Normalpreis der restlichen
Tomaten)
2400 € - 500 € = 1900 € (Festkosten abziehen!)
1900 € · 0,88 = 1672 €
Der Reingewinn beträgt 1672 €.
4. Gib zu folgender Gleichung die Definitionsmenge an und löse die
Gleichung
9
x − 22
5 − 3
2(9
x −3)= 6
x
D = R \0
9
x − 12
5 − 27
2x + 9
2 = 6
x |· 10x
9 · 10x
x − 12 · 10x
5 − 27 · 10x
2x + 9 · 10x
2 = 6 · 10x
x
90 – 24x – 135 + 45x = 60
-45 + 21x = 60 | +45
21x = 105 | : 21
x = 5
3. Ein Großhändler bezieht Tomaten zu Einkaufspreis von 6.000 €. Die
allgemeinen Kosten werden mit 3,5 % berechnet, zusätzlich fallen hier
noch 290 € für den Transport an. (6,5 P.)
a. Berechne die Selbstkosten des Obsthändlers! (1,5 P.)
6000 € · 0,035 + 290 € = 500 €
b. Der Händler zeichnet den Kilopreis Tomaten (LEBENSMITTEL)
mit 2,39 € aus. Wie viel Euro gehen davon an den Staat? (1 P.)
auf ganze Cent runden
107 % = 2,39 €
7 %=2,39·7
107 =0,156 €
Der Staat erhält 0,16 €
c. 𝟑
𝟓 der Tomaten werden zu 4.485 € weiterverkauft. Berechne den
Gewinn in Prozent! (2 P.) 3
5 = 6
10 =0,6
6000 € · 0,6 = 3600 €
4485 € : 3600 = 1,246 = 124,6 %
124,5 % - 100 % = 24,6 %
Der Gewinn beträgt 24,6 %
d. Der Rest der Tomaten wird wegen eines Defektes an der
Kühlung im Lagerraum mit 12 % Verlust verkauft. Berechne den
Reingewinn in Prozent! (3 P.)
6000 € - 3600 € = 2400 € (Normalpreis der restlichen
Tomaten)
2400 € - 500 € = 1900 € (Festkosten abziehen!)
1900 € · 0,88 = 1672 €
Der Reingewinn beträgt 1672 €.
4. Gib zu folgender Gleichung die Definitionsmenge an und löse die
Gleichung
9
x − 22
5 − 3
2(9
x −3)= 6
x
D = R \0
9
x − 12
5 − 27
2x + 9
2 = 6
x |· 10x
9 · 10x
x − 12 · 10x
5 − 27 · 10x
2x + 9 · 10x
2 = 6 · 10x
x
90 – 24x – 135 + 45x = 60
-45 + 21x = 60 | +45
21x = 105 | : 21
x = 5
