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Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 6
Aufgabe 1
Ergänze Ist Teiler von (T) oder ist nicht Teiler von (nT)
7 ___ 178 6 ___ 762 11 ___ 1122
12 ___ 154 12 ___ 451 13 ___ 2669
Aufgabe 2
Suche den größten gemeinsamen Teiler und den kleinsten gemeinsamen Teiler
ggT (50, 25) = _________ kgV (12, 15) = _________
ggT (24, 54) = _________ kgV (6, 8) = _________
ggT (36, 27) = _________ kgV (7, 12) = _________
Aufgabe 3
Udo und Hans fahren auf einer Rundbahn in gleicher Richtung.
Udo benötigt für eine Runde 90 Sekunden. Hans 75 Sekunden. Sie starten zur
zur gleichen Zeit. Nach welcher Zeit wird Udo überrundet?
Antwort: ____________________________________________________________
Aufgabe 4
Ein rechteckiges Zimmer ist 4,20 m breit und 5,85 m lang.
Es soll mit möglichst großen quadratischen Fliesen ausgelegt werden.
Welche Fliesengröße ist möglich?
Antwort: ____________________________________________________________
Aufgabe 5
Zerlege in Primfaktoren
144 = ___________ 180 = ___________
124 = ___________ 168 = ___________
Aufgabe 6
Größter gemeinsamer Teiler Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Von 164 und 288 = _________ von 164 und 288 = __________
Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 6
Aufgabe 1
Ergänze Ist Teiler von (T) oder ist nicht Teiler von (nT)
7 ___ 178 6 ___ 762 11 ___ 1122
12 ___ 154 12 ___ 451 13 ___ 2669
Aufgabe 2
Suche den größten gemeinsamen Teiler und den kleinsten gemeinsamen Teiler
ggT (50, 25) = _________ kgV (12, 15) = _________
ggT (24, 54) = _________ kgV (6, 8) = _________
ggT (36, 27) = _________ kgV (7, 12) = _________
Aufgabe 3
Udo und Hans fahren auf einer Rundbahn in gleicher Richtung.
Udo benötigt für eine Runde 90 Sekunden. Hans 75 Sekunden. Sie starten zur
zur gleichen Zeit. Nach welcher Zeit wird Udo überrundet?
Antwort: ____________________________________________________________
Aufgabe 4
Ein rechteckiges Zimmer ist 4,20 m breit und 5,85 m lang.
Es soll mit möglichst großen quadratischen Fliesen ausgelegt werden.
Welche Fliesengröße ist möglich?
Antwort: ____________________________________________________________
Aufgabe 5
Zerlege in Primfaktoren
144 = ___________ 180 = ___________
124 = ___________ 168 = ___________
Aufgabe 6
Größter gemeinsamer Teiler Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Von 164 und 288 = _________ von 164 und 288 = __________
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Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 7
Aufgabe 1
Woran erkennst du eine Primzahl?
_________________________________________________________________
Aufgabe 2
Schreibe die Regel für die Teilbarkeit durch 3 auf.
______________________________________________________________
______________________________________________________________
Aufgabe 3
Setze jeweils das richtige Zeichen (I oder X) ein.
a) 9 __ 4545 d) 4 __ 466 g) 5 __ 1230
b) 25 __ 9665 e) 3 __ 12121 h) 2 __ 4447
c) 3 __ 10000 f) 4 __ 5572 i) 9 __ 97264
Aufgabe 4
Bestimme die Teilermengen von
144 = ___________________________________
49 = ___________________________________
83 = ___________________________________
Aufgabe 5
Bestimme die Vielfachmenge von 17 (die ersten sechs Zahlen)
__________________________________________
Aufgabe 6
Wann nennt man eine Zahl Primzahl?
________________________________________________________________
Aufgabe 7
Schreibe alle Primzahlen zwischen 10 und 20 auf.
________________________________________________________________
Aufgabe 8
Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 24 und 36 und
schreibe anschließend den ggT(24,36) auf.
______________________________ ____________________________
______________________________ ____________________________
Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 7
Aufgabe 1
Woran erkennst du eine Primzahl?
_________________________________________________________________
Aufgabe 2
Schreibe die Regel für die Teilbarkeit durch 3 auf.
______________________________________________________________
______________________________________________________________
Aufgabe 3
Setze jeweils das richtige Zeichen (I oder X) ein.
a) 9 __ 4545 d) 4 __ 466 g) 5 __ 1230
b) 25 __ 9665 e) 3 __ 12121 h) 2 __ 4447
c) 3 __ 10000 f) 4 __ 5572 i) 9 __ 97264
Aufgabe 4
Bestimme die Teilermengen von
144 = ___________________________________
49 = ___________________________________
83 = ___________________________________
Aufgabe 5
Bestimme die Vielfachmenge von 17 (die ersten sechs Zahlen)
__________________________________________
Aufgabe 6
Wann nennt man eine Zahl Primzahl?
________________________________________________________________
Aufgabe 7
Schreibe alle Primzahlen zwischen 10 und 20 auf.
________________________________________________________________
Aufgabe 8
Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 24 und 36 und
schreibe anschließend den ggT(24,36) auf.
______________________________ ____________________________
______________________________ ____________________________
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Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 8
Aufgabe 1
Setze jeweils das richtige Zeichen ein (I bzw. X) ein. Begründe für a + b
a) 6 ___ 46018 b) 8 ___5236 c) 4 ___ 23628
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Aufgabe 2
Bestimme die folgenden Teilmengen!
T 14 = _________________________________________________________
T 36 = _________________________________________________________
T 420 = ________________________________________________________
Aufgabe 3
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler (ggT)
ggT (105, 35) = _________________________________________________
ggT (28, 66) = __________________________________________________
ggT (90, 225) = _________________________________________________
Aufgabe 4
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
kgV (18, 24) kgV (25, 40) kgV (6, 9 ,15)
________________ ________________ ____________________
________________ ________________ ____________________
________________ ________________ ____________________
Aufgabe 5
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache
der Zahlen a und b. (Nicht ausrechnen)
a = 23 37 58 1320 17 b = 2 39 178 29
_________________
_________________________________________________
_________________________________________________
Aufgabe 6
Zerlege in Primfaktoren
115 = ___________________ 8624 = _____________________
Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 8
Aufgabe 1
Setze jeweils das richtige Zeichen ein (I bzw. X) ein. Begründe für a + b
a) 6 ___ 46018 b) 8 ___5236 c) 4 ___ 23628
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Aufgabe 2
Bestimme die folgenden Teilmengen!
T 14 = _________________________________________________________
T 36 = _________________________________________________________
T 420 = ________________________________________________________
Aufgabe 3
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler (ggT)
ggT (105, 35) = _________________________________________________
ggT (28, 66) = __________________________________________________
ggT (90, 225) = _________________________________________________
Aufgabe 4
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
kgV (18, 24) kgV (25, 40) kgV (6, 9 ,15)
________________ ________________ ____________________
________________ ________________ ____________________
________________ ________________ ____________________
Aufgabe 5
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache
der Zahlen a und b. (Nicht ausrechnen)
a = 23 37 58 1320 17 b = 2 39 178 29
_________________
_________________________________________________
_________________________________________________
Aufgabe 6
Zerlege in Primfaktoren
115 = ___________________ 8624 = _____________________
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Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 9
Aufgabe 1
Berechne das kgV, indem du die Zahlen zuvor in Primfaktoren zerlegst
a) 36 = ________________ b) 24 = ________________
54 = ________________ 42 = ________________
____________________ 68 = ________________
____________________
Aufgabe 2
Berechne den ggT der folgenden Zahlen mit einer Methode deiner Wahl
a) 36 = ________________ b) 110 = ________________
54 = ________________ 1155 = ________________
___________________ ______________________
Aufgabe 3
Annika, Anita und Alma musizieren. Annika haut alle 6 Sekunden auf die Pauke.
Anita schlägt alle 9 Sekunden auf die Zimbel. Alma drückt alle 10 Sekunden auf die
Autohupe
a) Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Pauke und die Autohupe?
Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Hupe und die Zimbel?
Antwort: _________________________________________________________
b) Nach wie vielen Sekunden ertönen alle Instrumente zum ersten Mal gleichzeitig?
Antwort. _________________________________________________________
Aufgabe 4
Welche Zahlen sind Vielfache von 8? Streiche die falschen Zahlen weg
24, 28, 36, 48, 58, 60, 72, 104, 88, 120, 180, 196
Welche Zahlen sind Vielfache von 13? Streiche die falschen Zahlen weg
23, 33, 16, 26, 39, 49, 52, 72, 91, 102, 130, 169, 172
Aufgabe 5
Bestimme den ggT von 51, 102, 204 __________________________________
Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 9
Aufgabe 1
Berechne das kgV, indem du die Zahlen zuvor in Primfaktoren zerlegst
a) 36 = ________________ b) 24 = ________________
54 = ________________ 42 = ________________
____________________ 68 = ________________
____________________
Aufgabe 2
Berechne den ggT der folgenden Zahlen mit einer Methode deiner Wahl
a) 36 = ________________ b) 110 = ________________
54 = ________________ 1155 = ________________
___________________ ______________________
Aufgabe 3
Annika, Anita und Alma musizieren. Annika haut alle 6 Sekunden auf die Pauke.
Anita schlägt alle 9 Sekunden auf die Zimbel. Alma drückt alle 10 Sekunden auf die
Autohupe
a) Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Pauke und die Autohupe?
Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Hupe und die Zimbel?
Antwort: _________________________________________________________
b) Nach wie vielen Sekunden ertönen alle Instrumente zum ersten Mal gleichzeitig?
Antwort. _________________________________________________________
Aufgabe 4
Welche Zahlen sind Vielfache von 8? Streiche die falschen Zahlen weg
24, 28, 36, 48, 58, 60, 72, 104, 88, 120, 180, 196
Welche Zahlen sind Vielfache von 13? Streiche die falschen Zahlen weg
23, 33, 16, 26, 39, 49, 52, 72, 91, 102, 130, 169, 172
Aufgabe 5
Bestimme den ggT von 51, 102, 204 __________________________________
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Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 10
Aufgabe 1
Setze die Zeichen für teilt I oder teilt nicht X richtig ein
13 ___ 91 11 ___ 121 12 ___ 84 11 ___ 131
6 ___ 9 8 ___ 1501 17 ___ 17 35 ___ 140
2 ___ 7 7 ___ 56 8 ___ 64 9 ___ 91
Aufgabe 2
Bestimme die Teilermenge
T 45 = __________________________________________________________
T 100 = __________________________________________________________
Aufgabe 3
Bestimme die Vielfachmengen, es genügen die ersten 5 Vielfachen
V 14 = __________________________________________________________
V 23 = __________________________________________________________
Aufgabe 4
Nenne drei Zahlen, die du in die Lücke einsetzten kannst, damit die Aussage richtig
bleibt
a) 2 I (44 + __, __, __) b) 13 I (169 + __, __, __)
c) 12 I (12 + __, __, __) c) 20 I (180 - __, __, __)
Aufgabe 5
Eichhörnchen, Frosch und Springmaus hüpfen gleich schnell nebeneinander her.
a) Nach welcher Strecke springen Eichhörnchen und Frosch wieder genau neben-
einander ab (mit Rechnung)
b) Nach welcher Strecke springen alle 3 Tiere wieder genau nebeneinander ab
(mit Rechnung)
Vielfaches und Teilbarkeit (Realschule) Station 10
Aufgabe 1
Setze die Zeichen für teilt I oder teilt nicht X richtig ein
13 ___ 91 11 ___ 121 12 ___ 84 11 ___ 131
6 ___ 9 8 ___ 1501 17 ___ 17 35 ___ 140
2 ___ 7 7 ___ 56 8 ___ 64 9 ___ 91
Aufgabe 2
Bestimme die Teilermenge
T 45 = __________________________________________________________
T 100 = __________________________________________________________
Aufgabe 3
Bestimme die Vielfachmengen, es genügen die ersten 5 Vielfachen
V 14 = __________________________________________________________
V 23 = __________________________________________________________
Aufgabe 4
Nenne drei Zahlen, die du in die Lücke einsetzten kannst, damit die Aussage richtig
bleibt
a) 2 I (44 + __, __, __) b) 13 I (169 + __, __, __)
c) 12 I (12 + __, __, __) c) 20 I (180 - __, __, __)
Aufgabe 5
Eichhörnchen, Frosch und Springmaus hüpfen gleich schnell nebeneinander her.
a) Nach welcher Strecke springen Eichhörnchen und Frosch wieder genau neben-
einander ab (mit Rechnung)
b) Nach welcher Strecke springen alle 3 Tiere wieder genau nebeneinander ab
(mit Rechnung)
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Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 6
Aufgabe 1
Ergänze Ist Teiler von (T) oder ist nicht Teiler von (nT)
7 _nT_ 178 6 _T_ 762 11 _T_ 1122
12 _nT_ 154 12 _nT 451 13 nT_ 2669
Aufgabe 2
Suche den größten gemeinsamen Teiler und den kleinsten gemeinsamen Teiler
ggT (50, 25) = __25_____ kgV (12, 15) = ___60____
ggT (24, 54) = ___6_____ kgV (6, 8) = ___24____
ggT (36, 27) = ___9_____ kgV (7, 12) = ___84____
Aufgabe 3
Udo und Hans fahren auf einer Rundbahn in gleicher Richtung.
Udo benötigt für eine Runde 90 Sekunden. Hans 75 Sekunden. Sie starten zur
zur gleichen Zeit. Nach welcher Zeit wird Udo überrundet?
90, 180, 270, 360, 450, 540
75, 150, 225, 300, 375, 450
Nach 450 Sekunden wird Udo überrundet
Aufgabe 4
Ein rechteckiges Zimmer ist 4,20 m breit und 5,85 m lang.
Es soll mit möglichst großen quadratischen Fliesen ausgelegt werden.
Welche Fliesengröße ist möglich?
T 420 = 15 T 585 = 15
Eine Fliesengröße von 15 cm ist möglich
Aufgabe 5
Zerlege in Primfaktoren
144 = _2 2 2 2 3 3__ 180 = 2 _2 3 3 5__
124 = _2 2 31__________ 168 = _2 2 2 3 7__
Aufgabe 6
Größter gemeinsamer Teiler Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Von 164 und 288 = __4______ von 164 und 288 = __11808__
Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 6
Aufgabe 1
Ergänze Ist Teiler von (T) oder ist nicht Teiler von (nT)
7 _nT_ 178 6 _T_ 762 11 _T_ 1122
12 _nT_ 154 12 _nT 451 13 nT_ 2669
Aufgabe 2
Suche den größten gemeinsamen Teiler und den kleinsten gemeinsamen Teiler
ggT (50, 25) = __25_____ kgV (12, 15) = ___60____
ggT (24, 54) = ___6_____ kgV (6, 8) = ___24____
ggT (36, 27) = ___9_____ kgV (7, 12) = ___84____
Aufgabe 3
Udo und Hans fahren auf einer Rundbahn in gleicher Richtung.
Udo benötigt für eine Runde 90 Sekunden. Hans 75 Sekunden. Sie starten zur
zur gleichen Zeit. Nach welcher Zeit wird Udo überrundet?
90, 180, 270, 360, 450, 540
75, 150, 225, 300, 375, 450
Nach 450 Sekunden wird Udo überrundet
Aufgabe 4
Ein rechteckiges Zimmer ist 4,20 m breit und 5,85 m lang.
Es soll mit möglichst großen quadratischen Fliesen ausgelegt werden.
Welche Fliesengröße ist möglich?
T 420 = 15 T 585 = 15
Eine Fliesengröße von 15 cm ist möglich
Aufgabe 5
Zerlege in Primfaktoren
144 = _2 2 2 2 3 3__ 180 = 2 _2 3 3 5__
124 = _2 2 31__________ 168 = _2 2 2 3 7__
Aufgabe 6
Größter gemeinsamer Teiler Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Von 164 und 288 = __4______ von 164 und 288 = __11808__
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Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 7
Aufgabe 1
Woran erkennst du eine Primzahl?
Eine Primzahl ist eine Zahl mit nur 2 Teilern, nämlich sich selbst und 1_____
Aufgabe 2
Schreibe die Regel für die Teilbarkeit durch 3 auf.
_Die Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. Eine___
_Quersumme erhält man, wenn man alle Ziffern der Zahl zusammenrechnet._
Aufgabe 3
Setze jeweils das richtige Zeichen (I oder X) ein.
a) 9 _I_ 4545 d) 4 _X_ 466 g) 5 _I_ 1230
b) 25 _X 9665 e) 3 _X_ 12121 h) 2 _X_ 4447
c) 3 _X 10000 f) 4 _I_ 5572 i) 9 _X_ 97264
Aufgabe 4
Bestimme die Teilermengen von
144 = _1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
49 = _1, 7, 49________________________________
83 = _1, 83__________________________________
Aufgabe 5
Bestimme die Vielfachmenge von 17 (die ersten sechs Zahlen)
__V 17 = (17,34,51,68,85,102___________________
Aufgabe 6
Wann nennt man eine Zahl Primzahl?
_Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.________
Aufgabe 7
Schreibe alle Primzahlen zwischen 10 und 20 auf.
__11,13,17,19______________________________________________
Aufgabe 8
Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 24 und 36 und
schreibe anschließend den ggT(24,36) auf.
_T 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24___ gemeinsame Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12
_T 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ggT (24/36) = 12_______________
Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 7
Aufgabe 1
Woran erkennst du eine Primzahl?
Eine Primzahl ist eine Zahl mit nur 2 Teilern, nämlich sich selbst und 1_____
Aufgabe 2
Schreibe die Regel für die Teilbarkeit durch 3 auf.
_Die Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. Eine___
_Quersumme erhält man, wenn man alle Ziffern der Zahl zusammenrechnet._
Aufgabe 3
Setze jeweils das richtige Zeichen (I oder X) ein.
a) 9 _I_ 4545 d) 4 _X_ 466 g) 5 _I_ 1230
b) 25 _X 9665 e) 3 _X_ 12121 h) 2 _X_ 4447
c) 3 _X 10000 f) 4 _I_ 5572 i) 9 _X_ 97264
Aufgabe 4
Bestimme die Teilermengen von
144 = _1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
49 = _1, 7, 49________________________________
83 = _1, 83__________________________________
Aufgabe 5
Bestimme die Vielfachmenge von 17 (die ersten sechs Zahlen)
__V 17 = (17,34,51,68,85,102___________________
Aufgabe 6
Wann nennt man eine Zahl Primzahl?
_Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.________
Aufgabe 7
Schreibe alle Primzahlen zwischen 10 und 20 auf.
__11,13,17,19______________________________________________
Aufgabe 8
Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 24 und 36 und
schreibe anschließend den ggT(24,36) auf.
_T 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24___ gemeinsame Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 12
_T 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ggT (24/36) = 12_______________
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Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 8
Aufgabe 1
Setze jeweils das richtige Zeichen ein (I bzw. X) ein. Begründe für a + b
a) 6 _I_ 46018 b) 8 _X_5236 c) 4 _I_ 23628
a) da die letzte Ziffer 8 gerade ist und 3I460128, da die Quersumme 21 durch 3
teilbar ist___
b) 8 5236, da die Zahl 236, die aus den letzten drei Ziffern von 5236 gebildet wird
nicht durch 8 teilbar ist
Aufgabe 2
Bestimme die folgenden Teilmengen!
T 14 = _1, 2, 7, 14________________________________________________
T 36 = _1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36____________________________________
T 420 = _1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60 ,70, 84, 105, 140,
210, 420 ___
Aufgabe 3
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler (ggT)
ggT (105, 35) = _35, da 35 ein Teiler von 105 ist________________________
ggT (28, 66) = _28 = 2 14 = 2 2 7____66 = 2 33 = 2 3 11 ggT = 2___
ggT (90, 225) = 90 = 2 5 9 = 2 3 3 5 225 = 3 3 5 = 45 ggT = 335= 45
Aufgabe 4
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
kgV (18, 24) kgV (25, 40) kgV (6, 9 ,15)
18 = 2 3 3______ 25 = 5 5__________ 6 = 2 3____9 = 3 3__
24 = 2 2 2 3____ 40 = 2 20 =2 2 2 5 15 = 3 5___________
kgV = 2 2 2 3 3 3 = 72 kgV = 2 2 2 5 5 = 200 kgV = 2 3 3 5 = 90_
Aufgabe 5
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache
der Zahlen a und b. (Nicht ausrechnen)
a = 23 37 58 1320 17 b = 2 39 178 29
ggT = 2 37 5 178 ________________________________
kgV = 23 39 58 1320 1715 29______________________
Aufgabe 6
Zerlege in Primfaktoren
115 = _5 23_____________ 8624 = 2 2 2 2 7 7 11_
Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 8
Aufgabe 1
Setze jeweils das richtige Zeichen ein (I bzw. X) ein. Begründe für a + b
a) 6 _I_ 46018 b) 8 _X_5236 c) 4 _I_ 23628
a) da die letzte Ziffer 8 gerade ist und 3I460128, da die Quersumme 21 durch 3
teilbar ist___
b) 8 5236, da die Zahl 236, die aus den letzten drei Ziffern von 5236 gebildet wird
nicht durch 8 teilbar ist
Aufgabe 2
Bestimme die folgenden Teilmengen!
T 14 = _1, 2, 7, 14________________________________________________
T 36 = _1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36____________________________________
T 420 = _1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60 ,70, 84, 105, 140,
210, 420 ___
Aufgabe 3
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler (ggT)
ggT (105, 35) = _35, da 35 ein Teiler von 105 ist________________________
ggT (28, 66) = _28 = 2 14 = 2 2 7____66 = 2 33 = 2 3 11 ggT = 2___
ggT (90, 225) = 90 = 2 5 9 = 2 3 3 5 225 = 3 3 5 = 45 ggT = 335= 45
Aufgabe 4
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
kgV (18, 24) kgV (25, 40) kgV (6, 9 ,15)
18 = 2 3 3______ 25 = 5 5__________ 6 = 2 3____9 = 3 3__
24 = 2 2 2 3____ 40 = 2 20 =2 2 2 5 15 = 3 5___________
kgV = 2 2 2 3 3 3 = 72 kgV = 2 2 2 5 5 = 200 kgV = 2 3 3 5 = 90_
Aufgabe 5
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache
der Zahlen a und b. (Nicht ausrechnen)
a = 23 37 58 1320 17 b = 2 39 178 29
ggT = 2 37 5 178 ________________________________
kgV = 23 39 58 1320 1715 29______________________
Aufgabe 6
Zerlege in Primfaktoren
115 = _5 23_____________ 8624 = 2 2 2 2 7 7 11_
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Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 9
Aufgabe 1
Berechne das kgV, indem du die Zahlen zuvor in Primfaktoren zerlegst
a) 36 = 6 6 =2 2 3 3_____ b) 24 = 6 4 =2 2 2 3___
54 = 6 9 =2 3 3 3_____ 42 = 6 7 =2 3 7______
kgV = 2 2 3 3 3 = 108_ 68 = 6 34 = 2 2 17___
kgV = 2 2 2 3 17 = 2856
Aufgabe 2
Berechne den ggT der folgenden Zahlen mit einer Methode deiner Wahl
a) 36 = 2 3 2 3_______ b) 110 = 2 5 11_________
54 = 2 3 3 3_______ 1155 = 2 7 11 3______
ggT = 2 3 3 = 18____ ggT = 5 11= 55_________
Aufgabe 3
Annika, Anita und Alma musizieren. Annika haut alle 6 Sekunden auf die Pauke.
Anita schlägt alle 9 Sekunden auf die Zimbel. Alma drückt alle 10 Sekunden auf die
Autohupe
a) Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Pauke und die Autohupe?
Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Hupe und die Zimbel?
6 Sek. kgV 2 3
9 Sek. kgV 3 3 10 Sek. kgV 2 5
a) kgV (6, 10) = 30
kgV (10, 9) = 90
die Autohupe und die Pauke hört man nach 30 Sek. zum ersten Mal gleichzeitig
b) Nach wie vielen Sekunden ertönen alle Instrumente zum ersten Mal gleichzeitig?
kgV (6, 9, 10) = 90
Die Pauke, Zimbel und die Autohupe hört man nach 90 Sek. zum ersten Mal gleichzeitig
Aufgabe 4
Welche Zahlen sind Vielfache von 8? Streiche die falschen Zahlen weg
24, 28, 36, 48, 58, 60, 72, 104, 88, 120, 180, 196
Welche Zahlen sind Vielfache von 13? Streiche die falschen Zahlen weg
23, 33, 16, 26, 39, 49, 52, 72, 91, 102, 130, 169, 172
Aufgabe 5
Bestimme den ggT von 51, 102, 204 __= 51________________________________
Vielfaches und Teilbarkeit Lösung Station 9
Aufgabe 1
Berechne das kgV, indem du die Zahlen zuvor in Primfaktoren zerlegst
a) 36 = 6 6 =2 2 3 3_____ b) 24 = 6 4 =2 2 2 3___
54 = 6 9 =2 3 3 3_____ 42 = 6 7 =2 3 7______
kgV = 2 2 3 3 3 = 108_ 68 = 6 34 = 2 2 17___
kgV = 2 2 2 3 17 = 2856
Aufgabe 2
Berechne den ggT der folgenden Zahlen mit einer Methode deiner Wahl
a) 36 = 2 3 2 3_______ b) 110 = 2 5 11_________
54 = 2 3 3 3_______ 1155 = 2 7 11 3______
ggT = 2 3 3 = 18____ ggT = 5 11= 55_________
Aufgabe 3
Annika, Anita und Alma musizieren. Annika haut alle 6 Sekunden auf die Pauke.
Anita schlägt alle 9 Sekunden auf die Zimbel. Alma drückt alle 10 Sekunden auf die
Autohupe
a) Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Pauke und die Autohupe?
Nach wie vielen Sekunden hört man zugleich die Hupe und die Zimbel?
6 Sek. kgV 2 3
9 Sek. kgV 3 3 10 Sek. kgV 2 5
a) kgV (6, 10) = 30
kgV (10, 9) = 90
die Autohupe und die Pauke hört man nach 30 Sek. zum ersten Mal gleichzeitig
b) Nach wie vielen Sekunden ertönen alle Instrumente zum ersten Mal gleichzeitig?
kgV (6, 9, 10) = 90
Die Pauke, Zimbel und die Autohupe hört man nach 90 Sek. zum ersten Mal gleichzeitig
Aufgabe 4
Welche Zahlen sind Vielfache von 8? Streiche die falschen Zahlen weg
24, 28, 36, 48, 58, 60, 72, 104, 88, 120, 180, 196
Welche Zahlen sind Vielfache von 13? Streiche die falschen Zahlen weg
23, 33, 16, 26, 39, 49, 52, 72, 91, 102, 130, 169, 172
Aufgabe 5
Bestimme den ggT von 51, 102, 204 __= 51________________________________
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Vielfaches und Teilbarkeit von Brüche Lösung Station 10
Aufgabe 1
Setze die Zeichen für teilt I oder teilt nicht X richtig ein
13 _I_ 91 11 _ I_ 121 12 _ I_ 84 11 _X_ 131
6 _X_ 9 8 _X_ 1501 17 _ I_ 17 35 _ I_ 140
2 _X_ 7 7 _ I_ 56 8 _ I_ 64 9 _X_ 91
Aufgabe 2
Bestimme die Teilermenge
T 45 = _1, 3, 5, 9, 15, 45____________________________________________
T 100 = _1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100_________________________________
Aufgabe 3
Bestimme die Vielfachmengen, es genügen die ersten 5 Vielfachen
V 14 = _14, 28, 42, 56, 70___________________________________________
V 23 = _23, 46, 69, 92, 115__________________________________________
Aufgabe 4
Nenne drei Zahlen, die du in die Lücke einsetzten kannst, damit die Aussage richtig
bleibt
a) 2 I (44 + 46, 48, 50) b) 13 I (169 + 91, 52, 26)
c) 12 I (12 + 24, 36, 48 c) 20 I (180 - 160, 140, 120)
Aufgabe 5
Eichhörnchen, Frosch und Springmaus hüpfen gleich schnell nebeneinander her.
a) Nach welcher Strecke springen Eichhörnchen und Frosch wieder genau neben-
einander ab (mit Rechnung)
V50 = (50, 100, 150, 200, 300, 350,.....)
V60 = (60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, .......=
Frosch und Eichhörnchen springen nach 300 cm nebeneinander ab
b) Nach welcher Strecke springen alle 3 Tiere wieder genau nebeneinander ab
(mit Rechnung)
V80 = (80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800,........1200,....)
kgV (50, 60, 80) = 1200
Alle drei springen bei 1200 cm nebeneinander ab
Vielfaches und Teilbarkeit von Brüche Lösung Station 10
Aufgabe 1
Setze die Zeichen für teilt I oder teilt nicht X richtig ein
13 _I_ 91 11 _ I_ 121 12 _ I_ 84 11 _X_ 131
6 _X_ 9 8 _X_ 1501 17 _ I_ 17 35 _ I_ 140
2 _X_ 7 7 _ I_ 56 8 _ I_ 64 9 _X_ 91
Aufgabe 2
Bestimme die Teilermenge
T 45 = _1, 3, 5, 9, 15, 45____________________________________________
T 100 = _1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100_________________________________
Aufgabe 3
Bestimme die Vielfachmengen, es genügen die ersten 5 Vielfachen
V 14 = _14, 28, 42, 56, 70___________________________________________
V 23 = _23, 46, 69, 92, 115__________________________________________
Aufgabe 4
Nenne drei Zahlen, die du in die Lücke einsetzten kannst, damit die Aussage richtig
bleibt
a) 2 I (44 + 46, 48, 50) b) 13 I (169 + 91, 52, 26)
c) 12 I (12 + 24, 36, 48 c) 20 I (180 - 160, 140, 120)
Aufgabe 5
Eichhörnchen, Frosch und Springmaus hüpfen gleich schnell nebeneinander her.
a) Nach welcher Strecke springen Eichhörnchen und Frosch wieder genau neben-
einander ab (mit Rechnung)
V50 = (50, 100, 150, 200, 300, 350,.....)
V60 = (60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, .......=
Frosch und Eichhörnchen springen nach 300 cm nebeneinander ab
b) Nach welcher Strecke springen alle 3 Tiere wieder genau nebeneinander ab
(mit Rechnung)
V80 = (80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800,........1200,....)
kgV (50, 60, 80) = 1200
Alle drei springen bei 1200 cm nebeneinander ab
