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Mathematik Klasse 8
Proportionalität
Bearbeitungszeit: 18 Minuten
Hilfsmittel: Taschenrechner
Aufgabe 1 (2 Punkte) y
Y y y
Kreuze an !
- 1 --
-- 1 X
| | x -- X
-1 1 | X |
x - -- -1 1
-1--
| | | x x
Der Graph zeigt eine
direkt proportionale O O O O
Abhängigkeit
indirekt proportionale O O O O
Abhängigkeit
keines von beiden O O O O
Aufgabe 2 (3 Punkte)
Marie und Peter haben bei einem Experiment im Physikunterricht folgende Werte (siehe Tabelle) ermittelt:
X : 3 7,5 10 18
-----------------------------------------
Y: 1,8 4,5 7,5 10,8
a) Gib eine begründete Vermutung zum Abhängigkeitsverhältnis der beiden Größen an
____________________________________________________________________
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b) Peter ist bei dem Versuch ein grober Messfehler unterlaufen. Finde das falsche Wertepaar und
markiere es
c) Ändere das falsche Wertepaar so ab, dass es in die Versuchsreihe passt.
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Mathematik Klasse 8
Proportionalität
Bearbeitungszeit: 18 Minuten
Hilfsmittel: Taschenrechner
Aufgabe 1 (2 Punkte) y
Y y y
Kreuze an !
- 1 --
-- 1 X
| | x -- X
-1 1 | X |
x - -- -1 1
-1--
| | | x x
Der Graph zeigt eine
direkt proportionale O O O O
Abhängigkeit
indirekt proportionale O O O O
Abhängigkeit
keines von beiden O O O O
Aufgabe 2 (3 Punkte)
Marie und Peter haben bei einem Experiment im Physikunterricht folgende Werte (siehe Tabelle) ermittelt:
X : 3 7,5 10 18
-----------------------------------------
Y: 1,8 4,5 7,5 10,8
a) Gib eine begründete Vermutung zum Abhängigkeitsverhältnis der beiden Größen an
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b) Peter ist bei dem Versuch ein grober Messfehler unterlaufen. Finde das falsche Wertepaar und
markiere es
c) Ändere das falsche Wertepaar so ab, dass es in die Versuchsreihe passt.
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Aufgabe 3 (3 Punkte)
Die Klasse 8c plant eine Busfahrt. Jeder der Schülerinnen und Schüler (insgesamt 27) soll 3,50 Euro zahlen.
Am Wandertag sind 3 Schüler krank. Berechne wie viel nun jeder Schüler zahlen muss.
____________________________________________________________________
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Aufgabe 4 (4 Punkte)
Der Parkettfußboden einer Turnhalle soll erneuert werden. Dafür wurden 8400 rechteckige Hölzer von 30cm
Länge und 8cm Breite bestellt. Die Holzhandlung kann aber nur 32cm lange und 9cm breite Hölzer liefern.
Berechne, wie viele solcher Hölzer für den Parkettboden erforderlich sind.
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Viel Erfolg!
Aufgabe 3 (3 Punkte)
Die Klasse 8c plant eine Busfahrt. Jeder der Schülerinnen und Schüler (insgesamt 27) soll 3,50 Euro zahlen.
Am Wandertag sind 3 Schüler krank. Berechne wie viel nun jeder Schüler zahlen muss.
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Aufgabe 4 (4 Punkte)
Der Parkettfußboden einer Turnhalle soll erneuert werden. Dafür wurden 8400 rechteckige Hölzer von 30cm
Länge und 8cm Breite bestellt. Die Holzhandlung kann aber nur 32cm lange und 9cm breite Hölzer liefern.
Berechne, wie viele solcher Hölzer für den Parkettboden erforderlich sind.
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Viel Erfolg!
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1. Stegreifaufgabe in Mathematik Klasse 8C
Proportionalität Aufgabe 1 (2 Punkte) y
Y y y
Kreuze an !
- 1 --
-- 1 X
| | x -- X
-1 1 | X |
- -- -1 1 x
-1--
| | | x x
Der Graph zeigt eine
direkt proportionale O O O X
Abhängigkeit
indirekt proportionale O X O O
Abhängigkeit
keines von beiden X O X O
Aufgabe 2 (3 Punkte)
Marie und Peter haben bei einem Experiment im Physikunterricht folgende Werte (siehe Tabelle) ermittelt:
X : 3 7,5 10 18
-----------------------------------------
Y: 1,8 4,5 7,5 10,8
a) Gib eine begründete Vermutung zum Abhängigkeitsverhältnis der beiden Größen an.
Die Größen sind direkt proportional, weil bei dreien der Proportionalfaktor m = y/x = 3/5
b) Peter ist bei dem Versuch ein grober Messfehler unterlaufen. Finde das falsche Wertepaar und
markiere es
c) Ändere das falsche Wertepaar so ab, dass es in die Versuchsreihe passt.
m = y/x 10•m = 10•3/5 = 6. Der untere Wert müsste also 6 sein.
Aufgabe 3 (3 Punkte)
Die Klasse 8c plant eine Busfahrt. Jeder der Schülerinnen und Schüler (insgesamt 27) soll 3,50 Euro zahlen.
Am Wandertag sind 3 Schüler krank. Berechne wie viel nun jeder Schüler zahlen muss.
Geplante Gesamtkosten: 27 • 3,50€ = 94,50€
aufgeteilt auf 24 Schüler: 94,50€ : 24 = 3,9375€
A: Jeder Schüler muss (gerundet) 3,94€ zahlen.
Aufgabe 4 (4 Punkte)
Der Parkettfußboden einer Turnhalle soll erneuert werden. Dafür wurden 8400 rechteckige Hölzer von 30cm
Länge und 8cm Breite bestellt. Die Holzhandlung kann aber nur 32cm lange und 9cm breite Hölzer liefern.
Berechne, wie viele solcher Hölzer für den Parkettboden erforderlich sind.
Fläche der bestellten Hölzer : 30cm • 8cm = 240cm2
Fläche der Turnhalle: 8400 • 240cm2 = 2016000cm2 = 201,6 m2
Fläche der neuen Hölzer: 32cm • 9cm = 288cm2
2016000cm2 : 288cm2 = 7000
A: Es werden 7000 neuer Hölzer benötigt.
1. Stegreifaufgabe in Mathematik Klasse 8C
Proportionalität Aufgabe 1 (2 Punkte) y
Y y y
Kreuze an !
- 1 --
-- 1 X
| | x -- X
-1 1 | X |
- -- -1 1 x
-1--
| | | x x
Der Graph zeigt eine
direkt proportionale O O O X
Abhängigkeit
indirekt proportionale O X O O
Abhängigkeit
keines von beiden X O X O
Aufgabe 2 (3 Punkte)
Marie und Peter haben bei einem Experiment im Physikunterricht folgende Werte (siehe Tabelle) ermittelt:
X : 3 7,5 10 18
-----------------------------------------
Y: 1,8 4,5 7,5 10,8
a) Gib eine begründete Vermutung zum Abhängigkeitsverhältnis der beiden Größen an.
Die Größen sind direkt proportional, weil bei dreien der Proportionalfaktor m = y/x = 3/5
b) Peter ist bei dem Versuch ein grober Messfehler unterlaufen. Finde das falsche Wertepaar und
markiere es
c) Ändere das falsche Wertepaar so ab, dass es in die Versuchsreihe passt.
m = y/x 10•m = 10•3/5 = 6. Der untere Wert müsste also 6 sein.
Aufgabe 3 (3 Punkte)
Die Klasse 8c plant eine Busfahrt. Jeder der Schülerinnen und Schüler (insgesamt 27) soll 3,50 Euro zahlen.
Am Wandertag sind 3 Schüler krank. Berechne wie viel nun jeder Schüler zahlen muss.
Geplante Gesamtkosten: 27 • 3,50€ = 94,50€
aufgeteilt auf 24 Schüler: 94,50€ : 24 = 3,9375€
A: Jeder Schüler muss (gerundet) 3,94€ zahlen.
Aufgabe 4 (4 Punkte)
Der Parkettfußboden einer Turnhalle soll erneuert werden. Dafür wurden 8400 rechteckige Hölzer von 30cm
Länge und 8cm Breite bestellt. Die Holzhandlung kann aber nur 32cm lange und 9cm breite Hölzer liefern.
Berechne, wie viele solcher Hölzer für den Parkettboden erforderlich sind.
Fläche der bestellten Hölzer : 30cm • 8cm = 240cm2
Fläche der Turnhalle: 8400 • 240cm2 = 2016000cm2 = 201,6 m2
Fläche der neuen Hölzer: 32cm • 9cm = 288cm2
2016000cm2 : 288cm2 = 7000
A: Es werden 7000 neuer Hölzer benötigt.
