www.Klassenarbeiten.de Seite 1
Klassenarbeit Mathematik Klasse 8
Terme
1. Aufgabe
Löse die folgenden Gleichungen mit Äquivalenzumformungen
a) 4x – 6 = 3x + 2 b) x – 2 (x - 1) = 8 - 3 (2 + x)
c) 2x – (x + 4) = 3 - (6 – 3x)
2. Aufgabe
Übersetze die folgenden Texte in Gleichungen und bestimme die Lösungen:
(Hinweis: Das Ergebnis einer Textaufgabe steht in einem Antwortsatz)
a) Das Doppelte einer Zahl vermindert um 10 ergibt 12.
b) Kai und seine Schwester Klara sind zusammen 16 Jahre alt. Kai ist dreimal so
alt wie Klara. Gib das Alter von Kai und Klara an.
3. Aufgabe
Fülle die Lücken, sodass die Termumformungen korrekt sind.
a) 24 x2z + 18 xz2 = ____ xz (4 _____ + ____z)
4. Aufgabe
Klammere so aus, dass der Term in den Klammern möglichst einfach wird.
b) 8x2 + 24x3 b) 6r2 - 9rs
c) 28a3b + 7ab - 49ab3 d) 28r - 63s + 84t
5. Aufgabe
Finde wertgleiche / identische Termpaare:
(1) (7x + 4)(7x – 2) + (2,5 + 4)·(-4)
(2) 6x(x2 – 2) – (11x2 + 5)
(3) 2x2 + (2x + 3)(2x – 3) – 12(x + 1) + 11
(4) 3x(2x – 4) – 10
(5) 6(x2 + 1) + 2
(6) 7x(7x + 2) – 34
(7) (3x2 – 2x – 1)(2x + 5)
(8) (3x + 2)(2x - 4) + 8(x + 2)
VIEL Glück und ERFOLG!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
www.Klassenarbeiten.de Seite 2
Lösungen
a) Aufgabe
Löse die folgenden Gleichungen mit Äquivalenzumformungen
a) 4x – 6 = 3x + 2
4x – 6 = 3x + 2 | + 6
4x = 3x + 8 | - 3x
x = 8
b) x – 2 (x - 1) = 8 – 3 (2 + x)
x – 2x + 2 = 8 – 6 - 3x
-x + 2 = 2 – 3x | + 3x
2x + 2 = 2 | - 2
2x = 0 | : 2
x = 0
c) 2x – (x + 4) = 3 - (6 - 3x)
2x – x – 4 = 3 – 6 + 3x
x – 4 = -3 + 3x | + 3
x – 1 = 3x | - x
-1 = 2x | : 2
x = -0,5
2. Aufgabe
Übersetze die folgenden Texte in Gleichungen und bestimme die Lösungen:
(Hinweis: Das Ergebnis einer Textaufgabe steht in einem Antwortsatz)
a) Das Doppelte einer Zahl vermindert um 10 ergibt 12.
2x – 10 = 12 | + 10
2x = 22 | : 2
x = 11
Antwort: Die gesuchte Zahl ist 11
b) Kai und seine Schwester Klara sind zusammen 16 Jahre alt. Kai ist dreimal
so alt wie Klara. Gib das Alter von Kai und Klara an.
Alter Klara: x
x + 3x = 16
4x = 16 | : 4
x = 4
Antwort: Klara ist 4 Jahre alt, Kai ist dreimal so alt, also 12 Jahre.
(Zusammen sind sie 4 + 12 = 16 Jahre alt.)
3. Aufgabe
Fülle die Lücken, sodass die Termumformungen korrekt sind.
24 x2z + 18 xz2 = ____ xz (4 _____ + ____z)
24x2z + 18xz2 = 6xz (4x + 3z)
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
4. Aufgabe
Klammere so aus, dass der Term in den Klammern möglichst einfach wird.
a) 8x2 + 24x3 = 8x2 (1 + 3x)
b) 6r2 – 9rs = 3r (2r – 3s)
c) 28a3b + 7ab – 49ab3 = 7ab (4a2 + 1 – 7b2)
d) 28r – 63s + 84t = 7 (4r – 9s + 12t)
5. Aufgabe
Finde wertgleiche / identische Termpaare.
(1) (7x + 4)(7x – 2) + (2,5 + 4)·(-4)
49x2 – 14x + 28x – 8 + [6,5 · (-4)]
49x2 + 14x – 8 – 26 =
49x2 + 14x – 34
(2) 6x(x2 – 2) – (11x2 + 5) =
6x3 – 12x – 11x2 – 5 =
6x3 – 11x2 – 12x – 5
(3) 2x2 + (2x + 3)(2x – 3) – 12(x + 1) + 11 =
2x2 + 4x2 – 9 – 12x – 12 + 11 =
6x2 – 12x – 10
(4) 3x(2x – 4) – 10 =
6x2 – 12x – 10
(5) 6(x2 + 1) + 2 =
6x2 + 6 + 2=
6x2 + 8
(6) 7x(7x + 2) – 34 =
49x2 + 14x – 34
(7) (3x2 – 2x – 1)(2x + 5)
6x3 – 4x2 – 2x + 15x2 – 10x – 5 =
6x3 + 11x2 – 12x – 5
(8) (3x + 2)(2x - 4) + 8(x + 2) =
6x2 + 4x -12x – 8 + 8x + 16 =
6x2 + 8
Identisch sind:
1 = 6
3 = 4
5 = 8
