KA – Terme und Binom. Formeln
Kl. 8 – Gym.
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Klassenarbeit – Terme und binom. Formeln
Aufgabe 1: Löse die Klammern auf u. fasse zusammen!
a) (7y4 + 0,4)2 = .................................................................................................................................
b) (8y - 1
8)2 = .................................................................................................................................
c) (5
6x2 − 0,3xy)(5
6x2 + 0,3xy)= ................................................................................................
d) 8 ∙ (0,9−1,1z)= ...........................................................................................................................
e) (−0,2y+6x3)(−0,3y2)= ............................................................................................................
f) (5x3 + 8z)(0,6x3 − 0,9z)= ......................................................................................................
g) (7x−1)2 − (3x−4)(7x+3)−5= .......................................................................................
...............................................................................................................................................................
h) (1−6x)2 − (2+6x)(2−6x)= ................................................................................................
Aufgabe 2: Fülle die Lücken aus!
a) (7y + ............)2 = ............ + ............ + 64
b) (............ + ............)2 = 1 + 26y2 + ............
Aufgabe 3: Faktorisiere soweit wie möglich!
a) 8w3 – 4w = ..........................................................................................................................................
b) 0,01z2 – 2,25y2x2 = ........................................................................................................................
c) p4 – 1,2p2q3 + 0,36q6 =
..................................................................................................................
d) 6p2 + 24pq + 24q2 = ........................................................................................................................
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Aufgabe 1: Löse die Klammern auf u. fasse zusammen!
a) (7y4 + 0,4)2 = .................................................................................................................................
b) (8y - 1
8)2 = .................................................................................................................................
c) (5
6x2 − 0,3xy)(5
6x2 + 0,3xy)= ................................................................................................
d) 8 ∙ (0,9−1,1z)= ...........................................................................................................................
e) (−0,2y+6x3)(−0,3y2)= ............................................................................................................
f) (5x3 + 8z)(0,6x3 − 0,9z)= ......................................................................................................
g) (7x−1)2 − (3x−4)(7x+3)−5= .......................................................................................
...............................................................................................................................................................
h) (1−6x)2 − (2+6x)(2−6x)= ................................................................................................
Aufgabe 2: Fülle die Lücken aus!
a) (7y + ............)2 = ............ + ............ + 64
b) (............ + ............)2 = 1 + 26y2 + ............
Aufgabe 3: Faktorisiere soweit wie möglich!
a) 8w3 – 4w = ..........................................................................................................................................
b) 0,01z2 – 2,25y2x2 = ........................................................................................................................
c) p4 – 1,2p2q3 + 0,36q6 =
..................................................................................................................
d) 6p2 + 24pq + 24q2 = ........................................................................................................................
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Aufgabe 4: Berechne die Lösungsmenge! Stelle die Lösung der Ungleichung auch
an einem Zahlenstrahl dar!
a) (x + 3)2 – x2 + 5 = x(x + 1) - (x +1)(x + 2)
b) (3 – z)2 + 5z ≤ (3 + z)(2 + z)
Viel Erfolg!
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Aufgabe 4: Berechne die Lösungsmenge! Stelle die Lösung der Ungleichung auch
an einem Zahlenstrahl dar!
a) (x + 3)2 – x2 + 5 = x(x + 1) - (x +1)(x + 2)
b) (3 – z)2 + 5z ≤ (3 + z)(2 + z)
Viel Erfolg!
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Aufgabe 1: Löse die Klammern auf u. fasse zusammen!
a) (7y4 + 0,4)2 = (7y4)2 + 2 ∙7y4 ∙0,4 + 0,42 =𝟒𝟗𝐲𝟖 + 𝟓,𝟔𝐲𝟒 + 𝟎,𝟏𝟔
b) (8y - 1
8)2 = (8y)2 − 2 ∙8y ∙(1
8)+ (1
8)2
=𝟔𝟒𝐲𝟐 − 𝟐𝐲+ 𝟏
𝟔𝟒
c) (5
6x2 − 0,3xy)(5
6x2 + 0,3xy)= (5
6x2)2
− (0,3xy)2 = 𝟐𝟓
𝟑𝟔𝐱𝟒 − 𝟎,𝟎𝟗𝐱𝟐𝐲𝟐
d) 8 ∙ (0,9−1,1z)= 7,2 – 8,8z
e) (−0,2y+6x3)(−0,3y2)= 0,06y3 – 1,8x3y2
f) (5x3 + 8z)(0,6x3 − 0,9z)= 3x6 – 4,5x3z + 4,8x3z – 7,2z2 = 3x6 + 0,3x3z – 7,2z2
g) (7x−1)2 − (3x−4)(7x+3)−5= 49x2 – 14x + 1 – (21x2 + 9x – 28x – 12) – 5 =
= 49x2 – 14x – 4 – 21x2 + 19x + 12 = 28x2 + 5x + 8
h) (1−6x)2 − (2+6x)(2−6x)= 1 – 12x + 36x2 – (4 – 36x2) = 1 – 12x + 36x2 – 4 + 36x2 =
= 72x2 – 12x – 3
Aufgabe 2: Fülle die Lücken aus!
a) (7y + 8)2 = 49y2 + 112y + 64 b) (1 + 13y2)2 = 1 + 26y2 + 169y4
Aufgabe 3: Faktorisiere soweit wie möglich!
a) 8w3 – 4w = 4w(2w2 – 1)
b) 0,01z2 – 2,25y2x2 = (0,1z – 1,5yx) (0,1z + 1,5yx)
c) p4 – 1,2p2q3 + 0,36q6 = (p2 – 0,6q3)2
d) 6p2 + 24pq + 24q2 = 6(p2 + 4pq + 4q2) = 6(p + 2q)2
Aufgabe 4: Berechne die Lösungsmenge! Stelle die Lösung der Ungleichung auch an
einem Zahlenstrahl dar!
a) (x + 3)2 – x2 + 5 = x(x + 1) - (x + 1)(x + 2)
x2 + 6x + 9 – x2 + 5 = (x2 + x) - (x2 + 2x + x + 2)
6x + 14 = x2 + x – x2 – 3x – 2
6x + 14 = - 2x - 2 │ - 14 + 2x
8x = - 16 │: 8
x = - 2
L = {−2}
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Aufgabe 1: Löse die Klammern auf u. fasse zusammen!
a) (7y4 + 0,4)2 = (7y4)2 + 2 ∙7y4 ∙0,4 + 0,42 =𝟒𝟗𝐲𝟖 + 𝟓,𝟔𝐲𝟒 + 𝟎,𝟏𝟔
b) (8y - 1
8)2 = (8y)2 − 2 ∙8y ∙(1
8)+ (1
8)2
=𝟔𝟒𝐲𝟐 − 𝟐𝐲+ 𝟏
𝟔𝟒
c) (5
6x2 − 0,3xy)(5
6x2 + 0,3xy)= (5
6x2)2
− (0,3xy)2 = 𝟐𝟓
𝟑𝟔𝐱𝟒 − 𝟎,𝟎𝟗𝐱𝟐𝐲𝟐
d) 8 ∙ (0,9−1,1z)= 7,2 – 8,8z
e) (−0,2y+6x3)(−0,3y2)= 0,06y3 – 1,8x3y2
f) (5x3 + 8z)(0,6x3 − 0,9z)= 3x6 – 4,5x3z + 4,8x3z – 7,2z2 = 3x6 + 0,3x3z – 7,2z2
g) (7x−1)2 − (3x−4)(7x+3)−5= 49x2 – 14x + 1 – (21x2 + 9x – 28x – 12) – 5 =
= 49x2 – 14x – 4 – 21x2 + 19x + 12 = 28x2 + 5x + 8
h) (1−6x)2 − (2+6x)(2−6x)= 1 – 12x + 36x2 – (4 – 36x2) = 1 – 12x + 36x2 – 4 + 36x2 =
= 72x2 – 12x – 3
Aufgabe 2: Fülle die Lücken aus!
a) (7y + 8)2 = 49y2 + 112y + 64 b) (1 + 13y2)2 = 1 + 26y2 + 169y4
Aufgabe 3: Faktorisiere soweit wie möglich!
a) 8w3 – 4w = 4w(2w2 – 1)
b) 0,01z2 – 2,25y2x2 = (0,1z – 1,5yx) (0,1z + 1,5yx)
c) p4 – 1,2p2q3 + 0,36q6 = (p2 – 0,6q3)2
d) 6p2 + 24pq + 24q2 = 6(p2 + 4pq + 4q2) = 6(p + 2q)2
Aufgabe 4: Berechne die Lösungsmenge! Stelle die Lösung der Ungleichung auch an
einem Zahlenstrahl dar!
a) (x + 3)2 – x2 + 5 = x(x + 1) - (x + 1)(x + 2)
x2 + 6x + 9 – x2 + 5 = (x2 + x) - (x2 + 2x + x + 2)
6x + 14 = x2 + x – x2 – 3x – 2
6x + 14 = - 2x - 2 │ - 14 + 2x
8x = - 16 │: 8
x = - 2
L = {−2}
KA – Terme und Binom. Formeln
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10 2
b) (3 – z)2 + 5z ≤ (3 + z)(2 + z)
9 – 6z + z2 + 5z ≤ 6 + 3z + 2z + z2
9 – z + z2 ≤ 6 + 5z + z2 │- z2
9 – z ≤ 6 + 5z │+z
9 ≤ 6 + 6z │- 6
3 ≤ 6z │: 6
0,5 ≤ z
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10 2
b) (3 – z)2 + 5z ≤ (3 + z)(2 + z)
9 – 6z + z2 + 5z ≤ 6 + 3z + 2z + z2
9 – z + z2 ≤ 6 + 5z + z2 │- z2
9 – z ≤ 6 + 5z │+z
9 ≤ 6 + 6z │- 6
3 ≤ 6z │: 6
0,5 ≤ z
