Klasse 7c 1. Schulaufgabe aus der Mathematik 29. 10. 2004
Gruppe A
1. Terme
In einer Klasse gibt es mM ̈adchen. Stelle den Term T(m) f ̈ur die Anzahl aller
Sch ̈uler der Klasse auf, wenn gilt:
a) In der Klasse gibt es zwei Jungen mehr als M ̈adchen.
b) Es gibt halb so viele Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
c) W ̈urden noch zwei Jungen in die Klasse dazu kommen, so w ̈aren halb so viele
Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
2. Negative Zahlen – Berechne.
a) 3 −51
2 b) −21
2 −13
4
c) 3,72 −6,21 d)
∣∣∣24 −|24 −69|
∣∣∣
3. Vorsicht Klammern – L ̈ose die Klammern auf und fasse zusammen.
a) a−(4a−5b) −2bb) 25x−[22y+ (13x−14y)]
c) (12s−12t) −(12t−12s) d) 2x−(−2x−(−3x))
4. Malen nach Zahlen
Zeichne ein Koordinatensystem mit L ̈angeneinheit 1 LE= 1 cm f ̈ur −2 ≤x≤8 und
−4 ≤y≤4 und darin die Punkte A(4|−1) und B(5|2).
Kennzeichne folgende Punktmengen mit blauer Farbe:
a) M1 =
{alle Punkte die von Amindestens 3 LE
und von Bh ̈ochstens 2 LE entfernt sind
}
b) M2 =
{
P(x|y)
∣∣∣PA<3 LE und x<2
}
Konstruiere
c) die Parallele zu ABdurch den Ursprung (0|0).
5. Winkel im Dreieck
a) In einem rechtwinkligen Dreieck ist einer der spitzen Winkel um 26◦kleiner als
der andere. Welches Maß hat der kleinste Winkel im Dreieck?
b) In einem Dreieck ist ein Winkel doppelt so groß, ein anderer dreimal so groß wie
der dritte. Welches Maß hat der kleinste der drei Winkel?
Viel Erfolg !
Kink
Gruppe A
1. Terme
In einer Klasse gibt es mM ̈adchen. Stelle den Term T(m) f ̈ur die Anzahl aller
Sch ̈uler der Klasse auf, wenn gilt:
a) In der Klasse gibt es zwei Jungen mehr als M ̈adchen.
b) Es gibt halb so viele Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
c) W ̈urden noch zwei Jungen in die Klasse dazu kommen, so w ̈aren halb so viele
Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
2. Negative Zahlen – Berechne.
a) 3 −51
2 b) −21
2 −13
4
c) 3,72 −6,21 d)
∣∣∣24 −|24 −69|
∣∣∣
3. Vorsicht Klammern – L ̈ose die Klammern auf und fasse zusammen.
a) a−(4a−5b) −2bb) 25x−[22y+ (13x−14y)]
c) (12s−12t) −(12t−12s) d) 2x−(−2x−(−3x))
4. Malen nach Zahlen
Zeichne ein Koordinatensystem mit L ̈angeneinheit 1 LE= 1 cm f ̈ur −2 ≤x≤8 und
−4 ≤y≤4 und darin die Punkte A(4|−1) und B(5|2).
Kennzeichne folgende Punktmengen mit blauer Farbe:
a) M1 =
{alle Punkte die von Amindestens 3 LE
und von Bh ̈ochstens 2 LE entfernt sind
}
b) M2 =
{
P(x|y)
∣∣∣PA<3 LE und x<2
}
Konstruiere
c) die Parallele zu ABdurch den Ursprung (0|0).
5. Winkel im Dreieck
a) In einem rechtwinkligen Dreieck ist einer der spitzen Winkel um 26◦kleiner als
der andere. Welches Maß hat der kleinste Winkel im Dreieck?
b) In einem Dreieck ist ein Winkel doppelt so groß, ein anderer dreimal so groß wie
der dritte. Welches Maß hat der kleinste der drei Winkel?
Viel Erfolg !
Kink
michih
1.5.2006, 16:13:09michih
1.5.2006, 16:13:24Klasse 7c 1. Schulaufgabe aus der Mathematik 29. 10. 2004
Musterl ̈osung
Gruppe A
1. Terme
a) In der Klasse gibt es zwei Jungen mehr als M ̈adchen.
T(m) = m+ m+ 2 = 2m+ 2
b) Es gibt halb so viele Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
T(m) = m+ 1
2m= 11
2m
c) W ̈urden noch zwei Jungen in die Klasse dazu kommen, so w ̈aren halb so viele
Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
T(m) = m+ 1
2m−2 = 11
2m−2
2. Negative Zahlen – Berechne.
a) 3 −51
2 = −21
2
b) −21
2 −13
4 = −41
4
c) 3,72 −6,21 = −2,49
d)
∣∣∣24 −|24 −69|
∣∣∣=
∣∣∣24 −45
∣∣∣=
∣∣∣−21
∣∣∣= 21
3. Vorsicht Klammern – L ̈ose die Klammern auf und fasse zusammen.
a) a−(4a−5b) −2b= a−4a+ 5b−2b= 3b−3a
b) 25x−[22y+ (13x−14y)] = 25x−[22y+ 13x−14y] = 25x−22y−13x+ 14y
= 12x−8y
c) (12s−12t) −(12t−12s) = 12s−12t−12t+ 12s= 24s−24t
d) 2x−(−2x−(−3x)) = 2x−(−2x+ 3x) = 2x+ 2x−3x= x
Musterl ̈osung
Gruppe A
1. Terme
a) In der Klasse gibt es zwei Jungen mehr als M ̈adchen.
T(m) = m+ m+ 2 = 2m+ 2
b) Es gibt halb so viele Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
T(m) = m+ 1
2m= 11
2m
c) W ̈urden noch zwei Jungen in die Klasse dazu kommen, so w ̈aren halb so viele
Jungen wie M ̈adchen in der Klasse.
T(m) = m+ 1
2m−2 = 11
2m−2
2. Negative Zahlen – Berechne.
a) 3 −51
2 = −21
2
b) −21
2 −13
4 = −41
4
c) 3,72 −6,21 = −2,49
d)
∣∣∣24 −|24 −69|
∣∣∣=
∣∣∣24 −45
∣∣∣=
∣∣∣−21
∣∣∣= 21
3. Vorsicht Klammern – L ̈ose die Klammern auf und fasse zusammen.
a) a−(4a−5b) −2b= a−4a+ 5b−2b= 3b−3a
b) 25x−[22y+ (13x−14y)] = 25x−[22y+ 13x−14y] = 25x−22y−13x+ 14y
= 12x−8y
c) (12s−12t) −(12t−12s) = 12s−12t−12t+ 12s= 24s−24t
d) 2x−(−2x−(−3x)) = 2x−(−2x+ 3x) = 2x+ 2x−3x= x
michih
1.5.2006, 16:13:43Klasse 7c 1. Schulaufgabe aus der Mathematik 29. 10. 2004
Musterl ̈osung
Gruppe A
4. a)
b)
Musterl ̈osung
Gruppe A
4. a)
b)