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Mathematikarbeit
(Hilfsmittel: Taschenrechner)
Aufgabe 1
( 5 Punkte)
a) Berechne
30% von 400 sind __________.
20 Äpfel von 35 Äpfel sind __________ %.
107% von 1200 sind __________ .
24 sind 80% von __________.
b) Fülle die Tabelle aus. Schreibe einen Rechenweg in dein Heft.
G 210 __________
W 84 254
p% __________ 27
c) Gib in Prozentschreibweise an.
0,76 = _________
1,10 = _________
3
20 = __________
Aufgabe 2 (6 Punkte)
Insgesamt besuchen derzeit 300 Schüler die Klassen 7 und 8. Bei einer Umfrage gab jeder
vierte an, Mathematik sei sein Lieblingsfach. 40% gaben Sport und 30% Bildende Kunst als
Lieblingsfach an. Die anderen Schüler machten keine Angaben.
Übertrage die Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.
(Rechenweg muss erkennbar sein)
Fach Prozent Anzahl der Schüler
Mathematik
Sport
Bildende Kunst
keine Angaben
Mathematikarbeit
(Hilfsmittel: Taschenrechner)
Aufgabe 1
( 5 Punkte)
a) Berechne
30% von 400 sind __________.
20 Äpfel von 35 Äpfel sind __________ %.
107% von 1200 sind __________ .
24 sind 80% von __________.
b) Fülle die Tabelle aus. Schreibe einen Rechenweg in dein Heft.
G 210 __________
W 84 254
p% __________ 27
c) Gib in Prozentschreibweise an.
0,76 = _________
1,10 = _________
3
20 = __________
Aufgabe 2 (6 Punkte)
Insgesamt besuchen derzeit 300 Schüler die Klassen 7 und 8. Bei einer Umfrage gab jeder
vierte an, Mathematik sei sein Lieblingsfach. 40% gaben Sport und 30% Bildende Kunst als
Lieblingsfach an. Die anderen Schüler machten keine Angaben.
Übertrage die Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.
(Rechenweg muss erkennbar sein)
Fach Prozent Anzahl der Schüler
Mathematik
Sport
Bildende Kunst
keine Angaben
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Aufgabe 3 (15 Punkte)
a) Welches Kapital erbringt bei einem Zinssatz von 7% die Jahreszinsen 105 €?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Ein Kapital von 600 € wird mit 2,8% verzinst. Wie hoch ist der Geldbetrag nach drei Jahren.
Gib die jeweiligen Beträge nach jedem Jahr an.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c) Herr Gomez eröffnete mit 1000 € am 01.07.2007 ein Konto bei der „Ersatz-Bank“ in München
(Zinssatz 4%). Am 01.03.2008 hob er 400 € von diesem Konto ab. Wie viel Geld hat er am
01.01.2010 auf dem Konto.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Aufgabe 4 (6 Punkte)
Ein Öltanker hat ein zulässiges Höchstgewicht von 3200 Tonnen. Wenn er 840 Tonnen Öl
geladen hat, ist er zu 40% beladen.
a) Berechne seine maximale Ladekapazität.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Berechne das Leergewicht des Tankers.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c) Wie viele Tonnen hätte er geladen, wenn sein Leergewicht 2000 Tonnen betragen würde und
er ebenfalls zu 40% beladen wäre?
____________________________________________________________________________
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(Gesamtpunktzahl: 32)
Aufgabe 3 (15 Punkte)
a) Welches Kapital erbringt bei einem Zinssatz von 7% die Jahreszinsen 105 €?
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b) Ein Kapital von 600 € wird mit 2,8% verzinst. Wie hoch ist der Geldbetrag nach drei Jahren.
Gib die jeweiligen Beträge nach jedem Jahr an.
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c) Herr Gomez eröffnete mit 1000 € am 01.07.2007 ein Konto bei der „Ersatz-Bank“ in München
(Zinssatz 4%). Am 01.03.2008 hob er 400 € von diesem Konto ab. Wie viel Geld hat er am
01.01.2010 auf dem Konto.
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Aufgabe 4 (6 Punkte)
Ein Öltanker hat ein zulässiges Höchstgewicht von 3200 Tonnen. Wenn er 840 Tonnen Öl
geladen hat, ist er zu 40% beladen.
a) Berechne seine maximale Ladekapazität.
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____________________________________________________________________________
b) Berechne das Leergewicht des Tankers.
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c) Wie viele Tonnen hätte er geladen, wenn sein Leergewicht 2000 Tonnen betragen würde und
er ebenfalls zu 40% beladen wäre?
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(Gesamtpunktzahl: 32)
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Lösungen
Aufgabe 1a)
i) 30% von 400 sind 120. Rechnung: 30 ∙ 400
100 =30 ∙4=120
ii) 20 Äpfel von 35 Äpfel sind 57,1%. Rechnung: 20
35 =4
7 =57,1 %
iii) 107% von 1200 sind 1284. Rechnung: 107 ∙1200
100 =107 ∙12=1248
iv) 24 sind 80% von 30. Rechnung: 24 ∙100
80 = 24 ∙ 5
4 = 6 ∙5=30
Aufgabe 1b) Fülle die Tabelle aus. Schreibe einen Rechenweg in dein Heft.
G 210 9,41
W 84 254
p% 40 27
254 : 27 = 9,41 94 : 210 = 40 %
Aufgabe 1c) Gib in Prozentschreibweise an.
i) 0,76 = 76%
ii) 1,10 = 110%
iii) 20
3 = 15
100 = 15%
Aufgabe 2 (6 Punkte)
Insgesamt besuchen derzeit 300 Schüler die Klassen 7 und 8. Bei einer Umfrage gab jeder
vierte an, Mathematik sei sein Lieblingsfach. 40% gaben Sport und 30% Bildende Kunst als
Lieblingsfach an. Die anderen Schüler machten keine Angaben. Übertrage die Tabelle in dein
Heft und fülle sie aus. (Rechenweg muss erkennbar sein)
Fach Prozent Anzahl der Schüler
Mathematik 25 75
Sport 40 120
Bildende Kunst 30 90
keine Angaben 5 15
Mathematik 100% : 4 = 25%
Mathematik 300 • 0,25 = 75 (Anzahl der Schüler)
Sport 300 • 0,4 = 120
Bildende Kunst 300 • 0,3 = 90
keine Angaben 100 % - (25% + 40% + 30%) = 5% 5 % von 300 = 15
Lösungen
Aufgabe 1a)
i) 30% von 400 sind 120. Rechnung: 30 ∙ 400
100 =30 ∙4=120
ii) 20 Äpfel von 35 Äpfel sind 57,1%. Rechnung: 20
35 =4
7 =57,1 %
iii) 107% von 1200 sind 1284. Rechnung: 107 ∙1200
100 =107 ∙12=1248
iv) 24 sind 80% von 30. Rechnung: 24 ∙100
80 = 24 ∙ 5
4 = 6 ∙5=30
Aufgabe 1b) Fülle die Tabelle aus. Schreibe einen Rechenweg in dein Heft.
G 210 9,41
W 84 254
p% 40 27
254 : 27 = 9,41 94 : 210 = 40 %
Aufgabe 1c) Gib in Prozentschreibweise an.
i) 0,76 = 76%
ii) 1,10 = 110%
iii) 20
3 = 15
100 = 15%
Aufgabe 2 (6 Punkte)
Insgesamt besuchen derzeit 300 Schüler die Klassen 7 und 8. Bei einer Umfrage gab jeder
vierte an, Mathematik sei sein Lieblingsfach. 40% gaben Sport und 30% Bildende Kunst als
Lieblingsfach an. Die anderen Schüler machten keine Angaben. Übertrage die Tabelle in dein
Heft und fülle sie aus. (Rechenweg muss erkennbar sein)
Fach Prozent Anzahl der Schüler
Mathematik 25 75
Sport 40 120
Bildende Kunst 30 90
keine Angaben 5 15
Mathematik 100% : 4 = 25%
Mathematik 300 • 0,25 = 75 (Anzahl der Schüler)
Sport 300 • 0,4 = 120
Bildende Kunst 300 • 0,3 = 90
keine Angaben 100 % - (25% + 40% + 30%) = 5% 5 % von 300 = 15
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Aufgabe 3 (15 Punkte)
a) Welches Kapital erbringt bei einem Zinssatz von 7% die Jahreszinsen 105 €.
G = W
% 105 ∙ 100
7 = 105 : 0,07 = 1500
A: Ein Kapital von 1500 € bringt 105 € Jahreszinsen bei 7%.
b) Ein Kapital von 600 € wird mit 2,8% verzinst. Wie hoch ist der Geldbetrag nach drei Jahren.
Gib die jeweiligen Beträge nach jedem Jahr an.
600,00 € • 1,028 = 616,80 €
616,80 € • 1,028 = 634,07 €
634,07 € • 1,028 = 651,82 €
A: Der Geldbetrag beträgt nach 3 Jahren 651,82 €.
c) Herr Gomez eröffnete mit 1000 € am 01.07.2007 ein Konto bei der „Ersatz-Bank“ in München
(Zinssatz 4%). Am 01.03.2008 hob er 400 € von diesem Konto ab. Wie viel Geld hat er am
01.01.2010 auf dem Konto.
Zinsen für Juli 2007 – Dez. 2007: 1000 € • 0,04 • 180
360 = 20 €
Zinsen für Jan. 2008 – Feb. 2008: 1020 € • 0,04 • 60
360 = = 40,8 € • 60
360 = 6,8 €
Zinsen für März 2008 bis Dez. 2008: 620 € • 0,04 = 24,8 € • 300
360 = 20,7 €
Zinsen gesamt für das Jahr 2008: 20,7 € + 6,8 € = 27,47 €
Kontostand Ende 2008: 620 € + 27,47 € = 647,47 €
Kontostand am 1.1.2010: 647,47 € • 1,04 = 673,37 €
A: Der Kontostand am 01.01.2010 beträgt 673,37 €.
Aufgabe 4 (6 Punkte)
Ein Öltanker hat ein zulässiges Höchstgewicht von 3200 Tonnen. Wenn er 840 Tonnen Öl
geladen hat, ist er zu 40% beladen.
a) Berechne seine maximale Ladekapazität.
840 ∙100
40 =2100 t
A: Seine max. Ladekapazität beträgt 2100 t.
b) Berechne das Leergewicht des Tankers.
3200 t - 2100 t = 1100 t
A: Sein Leergewicht beträgt 1100t.
c) Wie viele Tonnen hätte er geladen, wenn sein Leergewicht 2000 Tonnen betragen würde und
er ebenfalls zu 40% beladen wäre?
3200 t – 2000 t = 1200 t
0,4 • 1200 t = 480 t
A: Er hätte 480 t geladen
Aufgabe 3 (15 Punkte)
a) Welches Kapital erbringt bei einem Zinssatz von 7% die Jahreszinsen 105 €.
G = W
% 105 ∙ 100
7 = 105 : 0,07 = 1500
A: Ein Kapital von 1500 € bringt 105 € Jahreszinsen bei 7%.
b) Ein Kapital von 600 € wird mit 2,8% verzinst. Wie hoch ist der Geldbetrag nach drei Jahren.
Gib die jeweiligen Beträge nach jedem Jahr an.
600,00 € • 1,028 = 616,80 €
616,80 € • 1,028 = 634,07 €
634,07 € • 1,028 = 651,82 €
A: Der Geldbetrag beträgt nach 3 Jahren 651,82 €.
c) Herr Gomez eröffnete mit 1000 € am 01.07.2007 ein Konto bei der „Ersatz-Bank“ in München
(Zinssatz 4%). Am 01.03.2008 hob er 400 € von diesem Konto ab. Wie viel Geld hat er am
01.01.2010 auf dem Konto.
Zinsen für Juli 2007 – Dez. 2007: 1000 € • 0,04 • 180
360 = 20 €
Zinsen für Jan. 2008 – Feb. 2008: 1020 € • 0,04 • 60
360 = = 40,8 € • 60
360 = 6,8 €
Zinsen für März 2008 bis Dez. 2008: 620 € • 0,04 = 24,8 € • 300
360 = 20,7 €
Zinsen gesamt für das Jahr 2008: 20,7 € + 6,8 € = 27,47 €
Kontostand Ende 2008: 620 € + 27,47 € = 647,47 €
Kontostand am 1.1.2010: 647,47 € • 1,04 = 673,37 €
A: Der Kontostand am 01.01.2010 beträgt 673,37 €.
Aufgabe 4 (6 Punkte)
Ein Öltanker hat ein zulässiges Höchstgewicht von 3200 Tonnen. Wenn er 840 Tonnen Öl
geladen hat, ist er zu 40% beladen.
a) Berechne seine maximale Ladekapazität.
840 ∙100
40 =2100 t
A: Seine max. Ladekapazität beträgt 2100 t.
b) Berechne das Leergewicht des Tankers.
3200 t - 2100 t = 1100 t
A: Sein Leergewicht beträgt 1100t.
c) Wie viele Tonnen hätte er geladen, wenn sein Leergewicht 2000 Tonnen betragen würde und
er ebenfalls zu 40% beladen wäre?
3200 t – 2000 t = 1200 t
0,4 • 1200 t = 480 t
A: Er hätte 480 t geladen
