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Mathematikarbeit 7. Klasse
Prozentrechnen und Zinsrechen
Aufgabe 1
Berechne die fehlenden Größen in der Tabelle. Trage das Ergebnis direkt ins Arbeitsblatt ein.
Grundwert G 400 m 7,25 kg 360 € 1050 t
Prozentwert W 0,29 kg 937,5 cm 78,75 t
Prozentsatz p% 18
100 37,5 % 4,75 %
Hinweis: Schreibe zu den folgenden Aufgaben jeweils die gegebenen Stücke hin.
Schließe die Rechnung mit einem Antwortsatz ab.
Runde sinnvoll, falls notwendig.
Aufgabe 2
Nach einer Preiserhöhung von 6 % kostet ein Fernglas 95,40 €.
Wie teuer war das Fernglas vor der Preiserhöhung?
Geg.:
Re. :
Erg. : ____________________________________________________________________________________
Aufgabe 3
Der Preis für einen Gartenstuhl wird wegen einer leichten Beschädigung von 89 € auf 69 €
herabgesetzt.
Wie viel Prozent entspricht die Verbilligung?
Geg.:
Re. :
Erg. : ___________________________________________________________________________________
Aufgabe 4
Ein Händler kauft 75 kg Erdbeeren für insgesamt 198 €. Wie teuer muss er 1kg Erdbeeren
verkaufen, wenn er 20 % verdienen will und mit einem Schwund von 3 kg rechnet?
Geg.:
Re. :
Erg. : _________________________________________________________________________________
Mathematikarbeit 7. Klasse
Prozentrechnen und Zinsrechen
Aufgabe 1
Berechne die fehlenden Größen in der Tabelle. Trage das Ergebnis direkt ins Arbeitsblatt ein.
Grundwert G 400 m 7,25 kg 360 € 1050 t
Prozentwert W 0,29 kg 937,5 cm 78,75 t
Prozentsatz p% 18
100 37,5 % 4,75 %
Hinweis: Schreibe zu den folgenden Aufgaben jeweils die gegebenen Stücke hin.
Schließe die Rechnung mit einem Antwortsatz ab.
Runde sinnvoll, falls notwendig.
Aufgabe 2
Nach einer Preiserhöhung von 6 % kostet ein Fernglas 95,40 €.
Wie teuer war das Fernglas vor der Preiserhöhung?
Geg.:
Re. :
Erg. : ____________________________________________________________________________________
Aufgabe 3
Der Preis für einen Gartenstuhl wird wegen einer leichten Beschädigung von 89 € auf 69 €
herabgesetzt.
Wie viel Prozent entspricht die Verbilligung?
Geg.:
Re. :
Erg. : ___________________________________________________________________________________
Aufgabe 4
Ein Händler kauft 75 kg Erdbeeren für insgesamt 198 €. Wie teuer muss er 1kg Erdbeeren
verkaufen, wenn er 20 % verdienen will und mit einem Schwund von 3 kg rechnet?
Geg.:
Re. :
Erg. : _________________________________________________________________________________
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Aufgabe 5
Der Kurs einer Aktie fällt um 20 % auf 280 €. Um wie viel Prozent muss der Kurs
der Aktie dann wieder steigen, um seine alte Höhe zu erreichen?
1)
Geg.:
Re. :
Erg. : __________________________________________________________________________________
2)
Geg.:
Re. :
Erg. : _________________________________________________________________________________
Aufgabe 6
Frau Meyer kann von den Zinsen einer Erbschaft leben. Vierteljährlich bekommt sie von ihrer
Bank, bei der die Erbschaft angelegt ist, 10290 € ausbezahlt. Das Kapital wird mit 8 % verzinst.
Wie groß war die Erbschaft?
Geg.:
Re. :
Erg. : __________________________________________________________________________________
Aufgabe 7
Marias Vater hat sein Konto mit 2500 € für 2 Monate überzogen. Der Zinssatz für den
Überziehungskredit beträgt 12 %. Wie viel Zinsen muss er bezahlen?
Geg.:
Re. :
Erg. : __________________________________________________________________________________
Aufgabe 8
Herr Eigner will 8000 € leihen und den Kredit nach 10 Monaten zurückzahlen. Er kann zwischen
zwei Angeboten wählen. Welches Angebot ist günstiger?
A: Zinssatz 10,5 % gebührenfrei
B: Zinssatz 9,2 % und 100€ Gebühren
A)
Geg.:
Re. :
B)
Geg.:
Re. :
Erg. : _____________________________________________________________________________________
Aufgabe 5
Der Kurs einer Aktie fällt um 20 % auf 280 €. Um wie viel Prozent muss der Kurs
der Aktie dann wieder steigen, um seine alte Höhe zu erreichen?
1)
Geg.:
Re. :
Erg. : __________________________________________________________________________________
2)
Geg.:
Re. :
Erg. : _________________________________________________________________________________
Aufgabe 6
Frau Meyer kann von den Zinsen einer Erbschaft leben. Vierteljährlich bekommt sie von ihrer
Bank, bei der die Erbschaft angelegt ist, 10290 € ausbezahlt. Das Kapital wird mit 8 % verzinst.
Wie groß war die Erbschaft?
Geg.:
Re. :
Erg. : __________________________________________________________________________________
Aufgabe 7
Marias Vater hat sein Konto mit 2500 € für 2 Monate überzogen. Der Zinssatz für den
Überziehungskredit beträgt 12 %. Wie viel Zinsen muss er bezahlen?
Geg.:
Re. :
Erg. : __________________________________________________________________________________
Aufgabe 8
Herr Eigner will 8000 € leihen und den Kredit nach 10 Monaten zurückzahlen. Er kann zwischen
zwei Angeboten wählen. Welches Angebot ist günstiger?
A: Zinssatz 10,5 % gebührenfrei
B: Zinssatz 9,2 % und 100€ Gebühren
A)
Geg.:
Re. :
B)
Geg.:
Re. :
Erg. : _____________________________________________________________________________________
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Lösungen
Aufgabe 1:
Berechne die fehlenden Größen in der Tabelle. Trage das Ergebnis direkt ins Arbeitsblatt ein.
Grundwert G 400 m 7,25 kg 2500 cm 360 € 1050 t
Prozentwert W 72 m 0,29 kg 937,5 cm 17,10 € 78,75 t
Prozentsatz p% 18
100 4 % 37,5 % 4,75 % 7,5 %
Aufgabe 2:
Nach einer Preiserhöhung von 6 % kostet ein Fernglas 95,40 €. Wie teuer war das Fernglas
vor der Preiserhöhung?
Geg. : W = 95,40€ ; p% = 106 % = 1,06
Re. : G = 95,40 € : 1,06 = 90 €
Erg. : Das Fernglas kostete vorher 90 €.
Aufgabe 3:
Der Preis für einen Gartenstuhl wird wegen einer leichten Beschädigung von 89 € auf 69 €
herabgesetzt. Wie viel Prozent entspricht die Verbilligung?
Geg. : G = 89 € ; W = 69 € (Alternativ: W = 89€- 69€ = 20 € )
Re. : p% = 69€ : 89€ = 0,775 = 77,5 % ; 100% - 77,5 % = 22,5 % (20 : 89 = 0,2247)
Erg. : Die Verbilligung beträgt ca. 22,5 %
Aufgabe 4:
Ein Händler kauft 75 kg Erdbeeren für insgesamt 198 €. Wie teuer muss er 1kg Erdbeeren
verkaufen, wenn er 20 % verdienen will und mit einem Schwund von 3 kg rechnet?
Geg. : G = 198 € ; p% = 120
Re. : W = 198 € · 1,20 = 237,60 €
75 kg – 3 kg = 72 kg
237,60 € : 72 = 3,30 €
Erg. : Der Händler muss 1kg Erdbeeren für 3,30 € verkaufen.
Aufgabe 5:
Der Kurs einer Aktie fällt um 20 % auf 280 €. Um wie viel Prozent muss der Kurs der Aktie
dann wieder steigen, um seine alte Höhe zu erreichen?
1) Geg. : W = 280€ ; p% = 100 % - 20 % = 80% = 0,80
Re. : G = 280 € : 0,80 = 350 € (alte Höhe)
2) Geg. : G = 280 € ; W = 350 €
Re. : p% = 350 € : 280 € = 1,25 = 125 % = 100 % + 25 %
Erg. : Der Kurs der Aktie muss wieder um 25 % steigen.
Aufgabe 6:
Frau Meyer kann von den Zinsen einer Erbschaft leben. Vierteljährlich bekommt sie von ihrer
Bank, bei der die Erbschaft angelegt ist, 10290 € ausbezahlt. Das Kapital wird mit 8 % verzinst.
Wie groß war die Erbschaft?
Geg. : Z = 10290 € ; p% = 8 % = 0,08 ; i = ¼ (t = 3 Monate)
Re. : K = 10290 € : ¼ : 0,08 = 10290 ∙ 4 : 0,08 = 41160 : 0,08 =514500 €
Erg. : Die Erbschaft beläuft sich auf 514500 €.
Aufgabe 7:
Marias Vater hat sein Konto mit 2500 € für 2 Monate überzogen. Der Zinssatz für den
Überziehungskredit beträgt 12 %. Wie viel Zinsen muss er bezahlen?
Geg. : K = 2500 € ; p% = 12 % = 0,12 ; i = 1/6 (t = 2 Monate)
Re. : Z = 2500 € · 0,12 · 1/6 = 50€
Erg. : Marias Vater muss 50 € Zinsen zahlen.
Lösungen
Aufgabe 1:
Berechne die fehlenden Größen in der Tabelle. Trage das Ergebnis direkt ins Arbeitsblatt ein.
Grundwert G 400 m 7,25 kg 2500 cm 360 € 1050 t
Prozentwert W 72 m 0,29 kg 937,5 cm 17,10 € 78,75 t
Prozentsatz p% 18
100 4 % 37,5 % 4,75 % 7,5 %
Aufgabe 2:
Nach einer Preiserhöhung von 6 % kostet ein Fernglas 95,40 €. Wie teuer war das Fernglas
vor der Preiserhöhung?
Geg. : W = 95,40€ ; p% = 106 % = 1,06
Re. : G = 95,40 € : 1,06 = 90 €
Erg. : Das Fernglas kostete vorher 90 €.
Aufgabe 3:
Der Preis für einen Gartenstuhl wird wegen einer leichten Beschädigung von 89 € auf 69 €
herabgesetzt. Wie viel Prozent entspricht die Verbilligung?
Geg. : G = 89 € ; W = 69 € (Alternativ: W = 89€- 69€ = 20 € )
Re. : p% = 69€ : 89€ = 0,775 = 77,5 % ; 100% - 77,5 % = 22,5 % (20 : 89 = 0,2247)
Erg. : Die Verbilligung beträgt ca. 22,5 %
Aufgabe 4:
Ein Händler kauft 75 kg Erdbeeren für insgesamt 198 €. Wie teuer muss er 1kg Erdbeeren
verkaufen, wenn er 20 % verdienen will und mit einem Schwund von 3 kg rechnet?
Geg. : G = 198 € ; p% = 120
Re. : W = 198 € · 1,20 = 237,60 €
75 kg – 3 kg = 72 kg
237,60 € : 72 = 3,30 €
Erg. : Der Händler muss 1kg Erdbeeren für 3,30 € verkaufen.
Aufgabe 5:
Der Kurs einer Aktie fällt um 20 % auf 280 €. Um wie viel Prozent muss der Kurs der Aktie
dann wieder steigen, um seine alte Höhe zu erreichen?
1) Geg. : W = 280€ ; p% = 100 % - 20 % = 80% = 0,80
Re. : G = 280 € : 0,80 = 350 € (alte Höhe)
2) Geg. : G = 280 € ; W = 350 €
Re. : p% = 350 € : 280 € = 1,25 = 125 % = 100 % + 25 %
Erg. : Der Kurs der Aktie muss wieder um 25 % steigen.
Aufgabe 6:
Frau Meyer kann von den Zinsen einer Erbschaft leben. Vierteljährlich bekommt sie von ihrer
Bank, bei der die Erbschaft angelegt ist, 10290 € ausbezahlt. Das Kapital wird mit 8 % verzinst.
Wie groß war die Erbschaft?
Geg. : Z = 10290 € ; p% = 8 % = 0,08 ; i = ¼ (t = 3 Monate)
Re. : K = 10290 € : ¼ : 0,08 = 10290 ∙ 4 : 0,08 = 41160 : 0,08 =514500 €
Erg. : Die Erbschaft beläuft sich auf 514500 €.
Aufgabe 7:
Marias Vater hat sein Konto mit 2500 € für 2 Monate überzogen. Der Zinssatz für den
Überziehungskredit beträgt 12 %. Wie viel Zinsen muss er bezahlen?
Geg. : K = 2500 € ; p% = 12 % = 0,12 ; i = 1/6 (t = 2 Monate)
Re. : Z = 2500 € · 0,12 · 1/6 = 50€
Erg. : Marias Vater muss 50 € Zinsen zahlen.
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Aufgabe 8:
Herr Eigner will 8000 € leihen und den Kredit nach 10 Monaten zurückzahlen. Er kann zwischen
zwei Angeboten wählen. Welches Angebot ist günstiger?
A: Zinssatz 10,5 % gebührenfrei
B: Zinssatz 9,2 % und 100€ Gebühren
A: Geg. : K = 8000 € ; p% = 10,5 % = 0,105 ; i = 5/6 (t = 10 Monate)
Re. : Z = 8000 € · 0,105 · 5/6 = 700 €
Kosten bei Angebot A : 700 € (weil gebührenfrei!)
B: Geg. : K = 8000 € ; p% = 9,2 % = 0,092 ; i = 5/6 (t = 10 Monate)
Re. : Z = 8000 € · 0,092 · 5/6 = 613,33€
Kosten bei Angebot B : 613,33€ + 100€ = 713,33 €
Erg. : Das Angebot A ist günstiger.
Aufgabe 8:
Herr Eigner will 8000 € leihen und den Kredit nach 10 Monaten zurückzahlen. Er kann zwischen
zwei Angeboten wählen. Welches Angebot ist günstiger?
A: Zinssatz 10,5 % gebührenfrei
B: Zinssatz 9,2 % und 100€ Gebühren
A: Geg. : K = 8000 € ; p% = 10,5 % = 0,105 ; i = 5/6 (t = 10 Monate)
Re. : Z = 8000 € · 0,105 · 5/6 = 700 €
Kosten bei Angebot A : 700 € (weil gebührenfrei!)
B: Geg. : K = 8000 € ; p% = 9,2 % = 0,092 ; i = 5/6 (t = 10 Monate)
Re. : Z = 8000 € · 0,092 · 5/6 = 613,33€
Kosten bei Angebot B : 613,33€ + 100€ = 713,33 €
Erg. : Das Angebot A ist günstiger.
