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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! Station 1
1. Setze sinnvoll eines der Zeichen I oder X ein und begründe deine Antwort:
a) 9___ 6 149 286 ___________________________________________________
b) 8 ___ 98 316 ___________________________________________________
c) 15 ___ 47850 ___________________________________________________
d) 25 ___ 3875 ___________________________________________________
2. Schreibe die Teiler bzw. Vielfachmengen (für V bis 5. Zahl) auf:
T102, ____________________________________________________
V19, _____________________________________________________
3. Welche Ziffern können an der Zehnerstelle eingesetzt werden, damit die Zahl
648 _ 6 teilbar ist durch:
a) 3 = ______________ b) 4 = ______________
c) 5 = ______________ d) 11 = ______________
e) 12 = ______________
4. Stimmt die Behauptung? Begründe oder finde ein Gegenbeispiel:
a) Ist eine Zahl durch 36 teilbar, dann auch durch 6 und 12.
__________________________________________________________________
b) Jede Zahl, die durch 6 und 9 teilbar ist, lässt sich auch durch 54 teilen.
___________________________________________________________________
5. Zerlege in Primfaktoren
140
•
• •
• • •
140 = __________________________________
6. Schreibe die Teilermengen auf
T23 = __________________________________
T32 = __________________________________
T100 = _________________________________
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! Station 1
1. Setze sinnvoll eines der Zeichen I oder X ein und begründe deine Antwort:
a) 9___ 6 149 286 ___________________________________________________
b) 8 ___ 98 316 ___________________________________________________
c) 15 ___ 47850 ___________________________________________________
d) 25 ___ 3875 ___________________________________________________
2. Schreibe die Teiler bzw. Vielfachmengen (für V bis 5. Zahl) auf:
T102, ____________________________________________________
V19, _____________________________________________________
3. Welche Ziffern können an der Zehnerstelle eingesetzt werden, damit die Zahl
648 _ 6 teilbar ist durch:
a) 3 = ______________ b) 4 = ______________
c) 5 = ______________ d) 11 = ______________
e) 12 = ______________
4. Stimmt die Behauptung? Begründe oder finde ein Gegenbeispiel:
a) Ist eine Zahl durch 36 teilbar, dann auch durch 6 und 12.
__________________________________________________________________
b) Jede Zahl, die durch 6 und 9 teilbar ist, lässt sich auch durch 54 teilen.
___________________________________________________________________
5. Zerlege in Primfaktoren
140
•
• •
• • •
140 = __________________________________
6. Schreibe die Teilermengen auf
T23 = __________________________________
T32 = __________________________________
T100 = _________________________________
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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! Station 2
1. Kreuze an:
Zahl
teilbar
durch
2 3 5 9 10
80
108
135
300
720
765
9630
4215
7341
2. Gib die Vielfachmengen von 9; 11; 17 an. Notiere die ersten 7 Zahlen
9 = _______________________________________________________________
11 = _______________________________________________________________
17 = _______________________________________________________________
3. Für was stehen folgende Abkürzungen:
Die Abkürzung ggT steht für: _______________________________________
Die Abkürzung kgV steht für: _______________________________________
4. Bestimme:
a b c d e
ggT (6; 100) ggT (12, 21) kgV (24, 36) kgV (10, 15) kgV (20, 45)
5. Zerlege in Primfaktoren
A,
24
2 • 12
2 •
2 •
24 = ______________
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! Station 2
1. Kreuze an:
Zahl
teilbar
durch
2 3 5 9 10
80
108
135
300
720
765
9630
4215
7341
2. Gib die Vielfachmengen von 9; 11; 17 an. Notiere die ersten 7 Zahlen
9 = _______________________________________________________________
11 = _______________________________________________________________
17 = _______________________________________________________________
3. Für was stehen folgende Abkürzungen:
Die Abkürzung ggT steht für: _______________________________________
Die Abkürzung kgV steht für: _______________________________________
4. Bestimme:
a b c d e
ggT (6; 100) ggT (12, 21) kgV (24, 36) kgV (10, 15) kgV (20, 45)
5. Zerlege in Primfaktoren
A,
24
2 • 12
2 •
2 •
24 = ______________
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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen Station 3
1. Zerlege in Primfaktoren
105
5 •
5 •
105 = ________________
2. Zähle alle Primzahlen auf, die zwischen 30 und 43 liegen!
___________________________________________________________________
3. Begründe, ob 154785 und 157584 durch 6 teilbar sind!
___________________________________________________________________
4. Bestimme die Teilermengen von 60 (T60) und 48 (T48)!
___________________________________________________________________
5. Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 126 und 70!
___________________________________________________________________
6. Zerlege folgende Zahlen (36; 108; 1024; 1960) in Primfaktoren!
___________________________________________________________________
7. In einem Kindergarten können die Kinder nur in gleichgroße 2er, in 3er oder 5er
Gruppen eingeteilt werden. Wie viele Kinder müssen mindestens im Kindergarten sein?
Welche größeren Gruppen kann die Kindergärtnerin auch bilden?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
8. Zwei läutende Glocken beginnen gemeinsam. Die eine schlägt aller 8 Sekunden, die
andere aller 12 Sekunden. Wann schlagen sie wieder gemeinsam?
___________________________________________________________________
9. Bei einem 6-Tage-Rennen starten die Rennfahrer Bernhard, Didi und Henning zu einem
gemeinsamen Rennen. Für eine Runde braucht Bernhard 30 s, Didi 40 s und Henning
50 s. Nach wie vielen Sekunden überfahren sie gemeinsam die Ziellinie?
___________________________________________________________________
10. Die drei Planeten Merkur, Venus, Erde bewegen sich auf nahezu
kreisförmigen Bahnen um die Sonne. Die Erde braucht für einen Umlauf
365 Tage, der Merkur 88 Tage, die Venus 250 Tage. Stell Dir vor die
Planeten stehen in einer geraden Linie zur Sonne. Nach wie vielen
Jahren (bezüglich der Erde) wiederholt das Ereignis?
___________________________________________________________________
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen Station 3
1. Zerlege in Primfaktoren
105
5 •
5 •
105 = ________________
2. Zähle alle Primzahlen auf, die zwischen 30 und 43 liegen!
___________________________________________________________________
3. Begründe, ob 154785 und 157584 durch 6 teilbar sind!
___________________________________________________________________
4. Bestimme die Teilermengen von 60 (T60) und 48 (T48)!
___________________________________________________________________
5. Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 126 und 70!
___________________________________________________________________
6. Zerlege folgende Zahlen (36; 108; 1024; 1960) in Primfaktoren!
___________________________________________________________________
7. In einem Kindergarten können die Kinder nur in gleichgroße 2er, in 3er oder 5er
Gruppen eingeteilt werden. Wie viele Kinder müssen mindestens im Kindergarten sein?
Welche größeren Gruppen kann die Kindergärtnerin auch bilden?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
8. Zwei läutende Glocken beginnen gemeinsam. Die eine schlägt aller 8 Sekunden, die
andere aller 12 Sekunden. Wann schlagen sie wieder gemeinsam?
___________________________________________________________________
9. Bei einem 6-Tage-Rennen starten die Rennfahrer Bernhard, Didi und Henning zu einem
gemeinsamen Rennen. Für eine Runde braucht Bernhard 30 s, Didi 40 s und Henning
50 s. Nach wie vielen Sekunden überfahren sie gemeinsam die Ziellinie?
___________________________________________________________________
10. Die drei Planeten Merkur, Venus, Erde bewegen sich auf nahezu
kreisförmigen Bahnen um die Sonne. Die Erde braucht für einen Umlauf
365 Tage, der Merkur 88 Tage, die Venus 250 Tage. Stell Dir vor die
Planeten stehen in einer geraden Linie zur Sonne. Nach wie vielen
Jahren (bezüglich der Erde) wiederholt das Ereignis?
___________________________________________________________________
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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen Station 4
1. Die nachfolgenden Aussagen sind entweder richtig oder falsch, begründe
a) 3798423 ist eine Primzahl. _______________________________________________
b) Das kgV von teilerfremden Zahlen ist immer 1 ________________________________
c) 468 = 22 32 132 ______________________________________________________
d) 15 / 555555 ___________________________________________________________
e) Die Summe von zwei natürlichen Zahlen kann nie eine Primzahl sein. _____________
f) Der ggT von zwei verschiedenen Primzahlen ist immer 0. _______________________
2. Zeige an einem selbst gewählten Beispiel, dass gilt: ggT(a,b) • kgV(a,b) = a • b
Bestimme mit Hilfe dieser Formel die Zahl b, wenn
a = 75, ggT (75,b) = 3 und kgV(75,b) = 675
3. Unterstreiche auf diesem Blatt alle Zahlen dieser Aufgabe, die
a) durch 4 teilbar sind
26, 48, 72, 94, 132, 368, 624, 2382 ,6752, 6914 ,8396
b) durch 3 teilbar sind
345, 672, 1463, 2572, 7861, 8808, 11760, 12597, 17760, 151515
4. Begründe ohne eine Division durchzuführen,
a) weshalb 231 456 durch 6 teilbar/nicht teilbar ist! ______________________________
b) weshalb 777 777 777 durch 9 teilbar/nicht teilbar ist! ___________________________
5. Stelle mit Hilfe der Summen-oder Differenzregel fest, ob die erste Zahl durch
die zweite Zahl teilbar ist:
a) 171; 19 b) 432;7 c) 913;83
______________ ______________ ______________
6. Zerlege die folgenden Zahlen schrittweise in Primfaktoren ( am Schluss zusammen-
fassen und sortieren).
a) 35 _____________ b) 81 _____________
c) 120 _____________ d) 41 _____________
7. Definitionen und Regeln:
a) Wann heißt d Teiler der Zahl e (d/e)?
__________________________________________________________
b) Aus welchen Gründen ist die Zahl ,,1“ keine Primzahl?
___________________________________________________________________
c) Nenne die Summenregel für die Teilbarkeit von Zahlen
___________________________________________________________________
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen Station 4
1. Die nachfolgenden Aussagen sind entweder richtig oder falsch, begründe
a) 3798423 ist eine Primzahl. _______________________________________________
b) Das kgV von teilerfremden Zahlen ist immer 1 ________________________________
c) 468 = 22 32 132 ______________________________________________________
d) 15 / 555555 ___________________________________________________________
e) Die Summe von zwei natürlichen Zahlen kann nie eine Primzahl sein. _____________
f) Der ggT von zwei verschiedenen Primzahlen ist immer 0. _______________________
2. Zeige an einem selbst gewählten Beispiel, dass gilt: ggT(a,b) • kgV(a,b) = a • b
Bestimme mit Hilfe dieser Formel die Zahl b, wenn
a = 75, ggT (75,b) = 3 und kgV(75,b) = 675
3. Unterstreiche auf diesem Blatt alle Zahlen dieser Aufgabe, die
a) durch 4 teilbar sind
26, 48, 72, 94, 132, 368, 624, 2382 ,6752, 6914 ,8396
b) durch 3 teilbar sind
345, 672, 1463, 2572, 7861, 8808, 11760, 12597, 17760, 151515
4. Begründe ohne eine Division durchzuführen,
a) weshalb 231 456 durch 6 teilbar/nicht teilbar ist! ______________________________
b) weshalb 777 777 777 durch 9 teilbar/nicht teilbar ist! ___________________________
5. Stelle mit Hilfe der Summen-oder Differenzregel fest, ob die erste Zahl durch
die zweite Zahl teilbar ist:
a) 171; 19 b) 432;7 c) 913;83
______________ ______________ ______________
6. Zerlege die folgenden Zahlen schrittweise in Primfaktoren ( am Schluss zusammen-
fassen und sortieren).
a) 35 _____________ b) 81 _____________
c) 120 _____________ d) 41 _____________
7. Definitionen und Regeln:
a) Wann heißt d Teiler der Zahl e (d/e)?
__________________________________________________________
b) Aus welchen Gründen ist die Zahl ,,1“ keine Primzahl?
___________________________________________________________________
c) Nenne die Summenregel für die Teilbarkeit von Zahlen
___________________________________________________________________
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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen Station 5
1. Gib 3 Teiler der Zahl 2 · 5 · 7 · 13 · 19 an, die ungleich den 5 angegebenen
Primfaktoren sind! (Die Rechnung muss sichtbar sein)
____________________________________________________________________
2. a) Bestimme die Teilermengen T23 und T72!
___________________________________________________________
b) Ergänze die Mengen so, dass Teilermengen entstehen:
T0 ={1,2,4,22,44} __________________ T0 = {2,17} _______________________
c) Vervollständige die ersten 8 Zahlen und gib die Vielfachmenge an
V0 = {26,52,....} ; V0 = {....., 51, 68, 85,.....}
3. a) Bestimme die nächstliegende durch 4 teilbare Zahl!
537 ________ 75787 _______
b) Bestimme die nächstliegende durch 9 teilbare Zahl!
9586 __________ 1275 ________
4. Auf einer Go-Kart-Bahn fährt das Auto auf der inneren Bahn in 24 Sekunden eine
Runde. Das Auto auf der äußeren Bahn benötigt 36 Sekunden für eine Runde.
a) Beide Autos starten gleichzeitig.
Nach welcher Zeit kommen beide Autos wieder zugleich durch die Start- und Ziellinie?
b) Wie viele Runden sind das für jeden?
Antwort: _____________________________________________________________
5. Bei der Zahl 134X72 ist die Hunderterstelle nicht bekannt.
Welche Ziffern kann man statt dem "X" eintragen, wenn die entstehende
sechsstellige Zahl
a) durch 6 _______________
b) durch 8 teilbar sein soll? _________________
6. a) Wann heißen zwei natürliche Zahlen teilerfremd?
__________________________________________________________________
b) Gib eine dreistellige Zahl an, die zu 6 teilerfremd ist!
_______________________
7. a) Um welche Vielfachmenge handelt es sich? Fülle die Stellen ____ aus!
V? = { ___; ___; ___; 28; ___; ...}
b) Bestimme die Teilermenge der Zahl 63! T63 = { }
___________________________________________
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen Station 5
1. Gib 3 Teiler der Zahl 2 · 5 · 7 · 13 · 19 an, die ungleich den 5 angegebenen
Primfaktoren sind! (Die Rechnung muss sichtbar sein)
____________________________________________________________________
2. a) Bestimme die Teilermengen T23 und T72!
___________________________________________________________
b) Ergänze die Mengen so, dass Teilermengen entstehen:
T0 ={1,2,4,22,44} __________________ T0 = {2,17} _______________________
c) Vervollständige die ersten 8 Zahlen und gib die Vielfachmenge an
V0 = {26,52,....} ; V0 = {....., 51, 68, 85,.....}
3. a) Bestimme die nächstliegende durch 4 teilbare Zahl!
537 ________ 75787 _______
b) Bestimme die nächstliegende durch 9 teilbare Zahl!
9586 __________ 1275 ________
4. Auf einer Go-Kart-Bahn fährt das Auto auf der inneren Bahn in 24 Sekunden eine
Runde. Das Auto auf der äußeren Bahn benötigt 36 Sekunden für eine Runde.
a) Beide Autos starten gleichzeitig.
Nach welcher Zeit kommen beide Autos wieder zugleich durch die Start- und Ziellinie?
b) Wie viele Runden sind das für jeden?
Antwort: _____________________________________________________________
5. Bei der Zahl 134X72 ist die Hunderterstelle nicht bekannt.
Welche Ziffern kann man statt dem "X" eintragen, wenn die entstehende
sechsstellige Zahl
a) durch 6 _______________
b) durch 8 teilbar sein soll? _________________
6. a) Wann heißen zwei natürliche Zahlen teilerfremd?
__________________________________________________________________
b) Gib eine dreistellige Zahl an, die zu 6 teilerfremd ist!
_______________________
7. a) Um welche Vielfachmenge handelt es sich? Fülle die Stellen ____ aus!
V? = { ___; ___; ___; 28; ___; ...}
b) Bestimme die Teilermenge der Zahl 63! T63 = { }
___________________________________________
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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! – Lösungen 1
1. Setze ein sinnvoll eines der Zeichen I oder X ein:
a) 9 I 6 149 286 da die Quersumme durch 9 teilbar ist.
b) 8 X 98 316 da die aus den letzten 3 Stellen gebildete Zahl nicht
durch 8 teilbar ist.
c) 15 I 47850 da die Zahl durch 3 und 5 teilbar
d) 25 I 3875 durch 25 teilbar, da die aus den letzten beiden Ziffern
gebildete Zahl durch 25 teilbar ist
2. Schreibe die Teiler bzw. Vielfachmengen (für V bis 5. Zahl) auf:
T102, { 1, 2, 3, 6, 51 }
V19, { 19, 38, 57, 76, 95 }
3.Welche Ziffern können an der Zehnerstelle eingesetzt werden, damit die Zahl
648 _ 6 teilbar ist durch:
a) 3 = 0, 3, 6, 9 b) 4 = 1, 3, 5, 7, 9 c) 5 = keine
d) 11 = 5 e) 12 = 3, 9
4. Stimmt die Behauptung? Begründe oder finde ein Gegenbeispiel:
a) Ist eine Zahl durch 36 teilbar, dann auch durch 6 und 12.
Ja, weil 36 durch 12 und 6 teilbar ist
b) Jede Zahl, die durch 6 und 9 teilbar ist, lässt sich auch durch 54 teilen.
Nein, denn sie kann ja auch kleiner sein (z.B. 18).
5. Zerlege in Primfaktoren
140
2 • 70
2 • 7 • 10
2 • 7 • 2 • 5
140 = 2 • 2 • 2 • 5
6. Schreibe die Teilermengen auf
T23 = (1, 23 )
T32 = (1, 2, 4, 8, 16, 32)
T100 = (1, 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100 )
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! – Lösungen 1
1. Setze ein sinnvoll eines der Zeichen I oder X ein:
a) 9 I 6 149 286 da die Quersumme durch 9 teilbar ist.
b) 8 X 98 316 da die aus den letzten 3 Stellen gebildete Zahl nicht
durch 8 teilbar ist.
c) 15 I 47850 da die Zahl durch 3 und 5 teilbar
d) 25 I 3875 durch 25 teilbar, da die aus den letzten beiden Ziffern
gebildete Zahl durch 25 teilbar ist
2. Schreibe die Teiler bzw. Vielfachmengen (für V bis 5. Zahl) auf:
T102, { 1, 2, 3, 6, 51 }
V19, { 19, 38, 57, 76, 95 }
3.Welche Ziffern können an der Zehnerstelle eingesetzt werden, damit die Zahl
648 _ 6 teilbar ist durch:
a) 3 = 0, 3, 6, 9 b) 4 = 1, 3, 5, 7, 9 c) 5 = keine
d) 11 = 5 e) 12 = 3, 9
4. Stimmt die Behauptung? Begründe oder finde ein Gegenbeispiel:
a) Ist eine Zahl durch 36 teilbar, dann auch durch 6 und 12.
Ja, weil 36 durch 12 und 6 teilbar ist
b) Jede Zahl, die durch 6 und 9 teilbar ist, lässt sich auch durch 54 teilen.
Nein, denn sie kann ja auch kleiner sein (z.B. 18).
5. Zerlege in Primfaktoren
140
2 • 70
2 • 7 • 10
2 • 7 • 2 • 5
140 = 2 • 2 • 2 • 5
6. Schreibe die Teilermengen auf
T23 = (1, 23 )
T32 = (1, 2, 4, 8, 16, 32)
T100 = (1, 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100 )
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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! Lösung –2
1. Kreuze an:
Zahl teilbar durch
2 3 5 9 10
80 x x x
108 x x x
135 x x x
300 X x x x
720 x x x X x
765 x x x
9630 x X x x x
4215 x x
7341 x
2. Gib die Vielfachmengen von 9; 11; 17 an. Notiere die ersten 7 Zahlen
9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63
11 = 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77
17 = 17, 34, 51, 68, 85, 102, 119
3. Für was stehen folgende Abkürzungen:
Die Abkürzung ggT steht für: größten gemeinsamen Teiler
Die Abkürzung kgV steht für: kleinsten gemeinsames Vielfaches
4. Bestimme:
a b c d e
ggT (6; 100)
2
ggT (12, 21)
3
kgV (24, 36)
72
kgV (10, 15)
30
kgV (20, 45)
180
5. Zerlege in Primfaktoren
A,
24
2 • 12
2 • 6 • 2
2 • 3 • 2 • 2
24 = 3 • 2 • 2 • 2
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! Lösung –2
1. Kreuze an:
Zahl teilbar durch
2 3 5 9 10
80 x x x
108 x x x
135 x x x
300 X x x x
720 x x x X x
765 x x x
9630 x X x x x
4215 x x
7341 x
2. Gib die Vielfachmengen von 9; 11; 17 an. Notiere die ersten 7 Zahlen
9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63
11 = 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77
17 = 17, 34, 51, 68, 85, 102, 119
3. Für was stehen folgende Abkürzungen:
Die Abkürzung ggT steht für: größten gemeinsamen Teiler
Die Abkürzung kgV steht für: kleinsten gemeinsames Vielfaches
4. Bestimme:
a b c d e
ggT (6; 100)
2
ggT (12, 21)
3
kgV (24, 36)
72
kgV (10, 15)
30
kgV (20, 45)
180
5. Zerlege in Primfaktoren
A,
24
2 • 12
2 • 6 • 2
2 • 3 • 2 • 2
24 = 3 • 2 • 2 • 2
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Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! – Lösungen 3
1.
105
5 • 21
5 • 7 • 3
105 = 5 • 7 • 3
2. Zähle alle Primzahlen auf, die zwischen 30 und 43 liegen!
31, 37, 41
3. Begründe, ob 154785 und 157584 durch 6 teilbar sind!
154785 nein, da nicht gerade 157584 ja, da gerade und Quersumme 30
4. Bestimme die Teilermengen von 60 (T60) und 48 (T48)!
T60 = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
T48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
5. Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 126 und 70!
ggT (126 ; 70) = 14
6. Zerlege folgende Zahlen (36; 108; 1024; 1960) in Primfaktoren!
36=2•2•3•3 108=2•2•3•3•3 1024=2•2•2•2•2•2•2•2•2•2 1960=2•2•2•5•7•7
7. In einem Kindergarten können die Kinder nur in gleichgroße 2er, in 3er oder 5er
Gruppen eingeteilt werden. Wie viele Kinder müssen mindestens im Kindergarten sein?
Welche größeren Gruppen kann die Kindergärtnerin auch bilden?
mindestens 30 Kinder, entweder 15 - 2er Gruppen, 10 - 3er Gruppen, oder
6 – 5er Gruppen, es können 30er, 10er, 15er, 6er Gruppen gebildet werden
8. Zwei läutende Glocken beginnen gemeinsam. Die eine schlägt aller 8 Sekunden, die
andere aller 12 Sekunden. Wann schlagen sie wieder gemeinsam?
Nach 24 Minuten, da kgV von 8 und 12 = 24 ist.
9. Bei einem 6-Tage-Rennen starten die Rennfahrer Bernhard, Didi und Henning zu einem
gemeinsamen Rennen. Für eine Runde braucht Bernhard 30 s, Didi 40 s und Henning
50 s. Nach wie vielen Sekunden überfahren sie gemeinsam die Ziellinie?
Nach 10 Minuten, da kgV von 30s, 40s und 50 s = 600 s = 10 Minuten ist
10. Die drei Planeten Merkur, Venus, Erde bewegen sich auf nahezu kreisförmigen
Bahnen um die Sonne. Die Erde braucht für einen Umlauf 365 Tage, der Merkur 88
Tage, die Venus 250 Tage. Stell Dir vor die Planeten stehen in einer geraden Linie zur
Sonne. Nach wie vielen Jahren (bezüglich der Erde) wiederholt das Ereignis?
Nach 2200 Jahren, da kgV von 365, 88 und 250 Tage = 8030000 Tage = 22000 Jahre
Teilermengen – Vielfachmengen – Teste dein Wissen! – Lösungen 3
1.
105
5 • 21
5 • 7 • 3
105 = 5 • 7 • 3
2. Zähle alle Primzahlen auf, die zwischen 30 und 43 liegen!
31, 37, 41
3. Begründe, ob 154785 und 157584 durch 6 teilbar sind!
154785 nein, da nicht gerade 157584 ja, da gerade und Quersumme 30
4. Bestimme die Teilermengen von 60 (T60) und 48 (T48)!
T60 = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
T48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
5. Ermittle den größten gemeinsamen Teiler von 126 und 70!
ggT (126 ; 70) = 14
6. Zerlege folgende Zahlen (36; 108; 1024; 1960) in Primfaktoren!
36=2•2•3•3 108=2•2•3•3•3 1024=2•2•2•2•2•2•2•2•2•2 1960=2•2•2•5•7•7
7. In einem Kindergarten können die Kinder nur in gleichgroße 2er, in 3er oder 5er
Gruppen eingeteilt werden. Wie viele Kinder müssen mindestens im Kindergarten sein?
Welche größeren Gruppen kann die Kindergärtnerin auch bilden?
mindestens 30 Kinder, entweder 15 - 2er Gruppen, 10 - 3er Gruppen, oder
6 – 5er Gruppen, es können 30er, 10er, 15er, 6er Gruppen gebildet werden
8. Zwei läutende Glocken beginnen gemeinsam. Die eine schlägt aller 8 Sekunden, die
andere aller 12 Sekunden. Wann schlagen sie wieder gemeinsam?
Nach 24 Minuten, da kgV von 8 und 12 = 24 ist.
9. Bei einem 6-Tage-Rennen starten die Rennfahrer Bernhard, Didi und Henning zu einem
gemeinsamen Rennen. Für eine Runde braucht Bernhard 30 s, Didi 40 s und Henning
50 s. Nach wie vielen Sekunden überfahren sie gemeinsam die Ziellinie?
Nach 10 Minuten, da kgV von 30s, 40s und 50 s = 600 s = 10 Minuten ist
10. Die drei Planeten Merkur, Venus, Erde bewegen sich auf nahezu kreisförmigen
Bahnen um die Sonne. Die Erde braucht für einen Umlauf 365 Tage, der Merkur 88
Tage, die Venus 250 Tage. Stell Dir vor die Planeten stehen in einer geraden Linie zur
Sonne. Nach wie vielen Jahren (bezüglich der Erde) wiederholt das Ereignis?
Nach 2200 Jahren, da kgV von 365, 88 und 250 Tage = 8030000 Tage = 22000 Jahre
