Mathematikarbeit Kl. 6a Unterschrift:
Name: Punkte: / 42 Note:
Viel Erfolg! ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
Aufgabe 1: / 6,5 P.
a.) Bestimmte die Teilermenge von 90.
𝑇90 ={ }
b.) Um welche Teilermenge handelt es sich? Setze die fehlenden Zahlen ein.
𝑇_____ ={1,2,4,____,____,20}
𝑇_____ ={____,2,____,____,7,14,____,____}
c.) Bestimmte die Leerstellen in der Vielfachenmenge!
𝑉_____ ={19,____,____,____,95,____,____,____,171,...}
Aufgabe 2: / 3 P.
Fülle die Tabelle aus. Trage ein ∣, ∤.
208 1464 76 680
3
4
5
8
Aufgabe 3: / 2 P.
Bestimme den ggT, also den größten gemeinsamen Teiler von
a.) 6 und 15
b.) 16 und 40
Aufgabe 4: / 3 P.
Bei der Zahl 213*64 ist die Hunderterstelle nicht bekannt. Welche Ziffer setzt du für das
Sternchen ein, wenn diese sechsstellige Zahl
a.) durch 4
b.) durch 3 und nicht durch 9
teilbar sein soll? Gib alle Möglichkeiten an!
Aufgabe 5: / 4 P.
Welche Zahl ist die Primzahl? Begründe bei den anderen Zahlen kurz, warum sie keine
Primzahlen sind.
Begründung:
135
101
1728
117
Name: Punkte: / 42 Note:
Viel Erfolg! ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
Aufgabe 1: / 6,5 P.
a.) Bestimmte die Teilermenge von 90.
𝑇90 ={ }
b.) Um welche Teilermenge handelt es sich? Setze die fehlenden Zahlen ein.
𝑇_____ ={1,2,4,____,____,20}
𝑇_____ ={____,2,____,____,7,14,____,____}
c.) Bestimmte die Leerstellen in der Vielfachenmenge!
𝑉_____ ={19,____,____,____,95,____,____,____,171,...}
Aufgabe 2: / 3 P.
Fülle die Tabelle aus. Trage ein ∣, ∤.
208 1464 76 680
3
4
5
8
Aufgabe 3: / 2 P.
Bestimme den ggT, also den größten gemeinsamen Teiler von
a.) 6 und 15
b.) 16 und 40
Aufgabe 4: / 3 P.
Bei der Zahl 213*64 ist die Hunderterstelle nicht bekannt. Welche Ziffer setzt du für das
Sternchen ein, wenn diese sechsstellige Zahl
a.) durch 4
b.) durch 3 und nicht durch 9
teilbar sein soll? Gib alle Möglichkeiten an!
Aufgabe 5: / 4 P.
Welche Zahl ist die Primzahl? Begründe bei den anderen Zahlen kurz, warum sie keine
Primzahlen sind.
Begründung:
135
101
1728
117
Aufgabe 6:
/ 2 P.
Aufgabe 7:
/ 1,5 P.
Wer hat Recht? Kreuze an. Julian O Jana O
Begründe:
Aufgabe 8: / 7 P.
a.) Ein Quader ist 3cm lang, 4cm breit und 5cm hoch. Berechne sein Volumen und seine
Oberfläche.
b.) Ein anderer Quader ist 2,5dm lang und 20cm hoch, sein Volumen beträgt 15000cm³. Wie
breit ist er?
Aufgabe 9: / 7 P.
a.) Ein Blumenkübel ist 1,50m lang, ebenso breit und 40cm hoch.
Er soll mit Erde gefüllt werden. Reicht 1m³?
b.) Er soll außen mit Farbe angestrichen werden, wie viel m³ Farbe braucht man?
_____
/ 2 P.
Aufgabe 7:
/ 1,5 P.
Wer hat Recht? Kreuze an. Julian O Jana O
Begründe:
Aufgabe 8: / 7 P.
a.) Ein Quader ist 3cm lang, 4cm breit und 5cm hoch. Berechne sein Volumen und seine
Oberfläche.
b.) Ein anderer Quader ist 2,5dm lang und 20cm hoch, sein Volumen beträgt 15000cm³. Wie
breit ist er?
Aufgabe 9: / 7 P.
a.) Ein Blumenkübel ist 1,50m lang, ebenso breit und 40cm hoch.
Er soll mit Erde gefüllt werden. Reicht 1m³?
b.) Er soll außen mit Farbe angestrichen werden, wie viel m³ Farbe braucht man?
_____
Aufgabe 10: / 6 P.
a.) Die Verpackung für die Holzwürfel ist kaputt gegangen. Du findest drei Schachteln im
Keller und möchtest eine davon als neue Verpackung nehmen.
Wie viele Würfel müssen verpackt werden?
Antwort: Es müssen ____ Würfel verpackt werden.
b.) Welche ist die Schachtel mit dem kleinsten Volumen, in die alle Würfel hineinpassen?
Begründe deine Antwort!
a.) Die Verpackung für die Holzwürfel ist kaputt gegangen. Du findest drei Schachteln im
Keller und möchtest eine davon als neue Verpackung nehmen.
Wie viele Würfel müssen verpackt werden?
Antwort: Es müssen ____ Würfel verpackt werden.
b.) Welche ist die Schachtel mit dem kleinsten Volumen, in die alle Würfel hineinpassen?
Begründe deine Antwort!
Mathematikarbeit Kl. 6a Unterschrift:
Name: Punkte: / 42 Note:
Viel Erfolg! ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
Aufgabe 1: / 6,5 P.
a.) Bestimmte die Teilermenge von 90.
𝑇90 ={1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}
b.) Um welche Teilermenge handelt es sich? Setze die fehlenden Zahlen ein.
𝑇20 ={1,2,4,5,10,20}
𝑇42 ={1,2,3,6,7,14,21,42}
c.) Bestimmte die Leerstellen in der Vielfachenmenge!
𝑉19 ={19,38,57,76,95,114,133,152,171,...}
Aufgabe 2: / 3 P.
Fülle die Tabelle aus. Trage ein ∣, ∤.
208 1464 76 680
3 ∤ ∣ ∣
4 ∣ ∣ ∣
5 ∤ ∤ ∣
8 ∣ ∣ ∣
Aufgabe 3: / 2 P.
Bestimme den ggT, also den größten gemeinsamen Teiler von
a.) 6 und 15 𝑔𝑔𝑇6,15 ={3}
b.) 16 und 40 𝑔𝑔𝑇16,40 ={8}
Aufgabe 4: / 3 P.
Bei der Zahl 213*64 ist die Hunderterstelle nicht bekannt. Welche Ziffer setzt du für das
Sternchen ein, wenn diese sechsstellige Zahl
a.) durch 4 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
b.) durch 3 und nicht durch 9 5,8
teilbar sein soll? Gib alle Möglichkeiten an!
Aufgabe 5: / 4 P.
Welche Zahl ist die Primzahl? Begründe bei den anderen Zahlen kurz, warum sie keine
Primzahlen sind.
Begründung:
135 teilbar durch 5
101 Primzahl!
1728 teilbar durch 2
117 teilbar durch 3,9
Aufgabe 6: / 2 P.
Name: Punkte: / 42 Note:
Viel Erfolg! ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
Aufgabe 1: / 6,5 P.
a.) Bestimmte die Teilermenge von 90.
𝑇90 ={1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90}
b.) Um welche Teilermenge handelt es sich? Setze die fehlenden Zahlen ein.
𝑇20 ={1,2,4,5,10,20}
𝑇42 ={1,2,3,6,7,14,21,42}
c.) Bestimmte die Leerstellen in der Vielfachenmenge!
𝑉19 ={19,38,57,76,95,114,133,152,171,...}
Aufgabe 2: / 3 P.
Fülle die Tabelle aus. Trage ein ∣, ∤.
208 1464 76 680
3 ∤ ∣ ∣
4 ∣ ∣ ∣
5 ∤ ∤ ∣
8 ∣ ∣ ∣
Aufgabe 3: / 2 P.
Bestimme den ggT, also den größten gemeinsamen Teiler von
a.) 6 und 15 𝑔𝑔𝑇6,15 ={3}
b.) 16 und 40 𝑔𝑔𝑇16,40 ={8}
Aufgabe 4: / 3 P.
Bei der Zahl 213*64 ist die Hunderterstelle nicht bekannt. Welche Ziffer setzt du für das
Sternchen ein, wenn diese sechsstellige Zahl
a.) durch 4 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
b.) durch 3 und nicht durch 9 5,8
teilbar sein soll? Gib alle Möglichkeiten an!
Aufgabe 5: / 4 P.
Welche Zahl ist die Primzahl? Begründe bei den anderen Zahlen kurz, warum sie keine
Primzahlen sind.
Begründung:
135 teilbar durch 5
101 Primzahl!
1728 teilbar durch 2
117 teilbar durch 3,9
Aufgabe 6: / 2 P.
• Die Zahl liegt zwischen 190 und 200!
• Sie darf nicht durch 2 teilbar sein!
• Sie muss durch 3 teilbar sein!
195
Aufgabe 7: / 1,5 P.
Wer hat Recht? Kreuze an. Julian X Jana X
Begründe: Bei beiden Aussagen greift die Quersummenregel!
Aufgabe 8: / 7 P.
a.) Ein Quader ist 3cm lang, 4cm breit und 5cm hoch. Berechne sein Volumen und seine
Oberfläche.
𝑉 =𝐿ä𝑛𝑔𝑒∙𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒∙𝐻öℎ𝑒 =3𝑐𝑚∙4𝑐𝑚∙5𝑐𝑚 =60𝑐𝑚²
𝑂 =2∙(𝐿ä𝑛𝑔𝑒∙𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒)+2∙(𝐿ä𝑛𝑔𝑒∙𝐻öℎ𝑒)+2∙(𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒∙𝐻öℎ𝑒)=94𝑐𝑚²
b.) Ein anderer Quader ist 2,5dm lang und 20cm hoch, sein Volumen beträgt 15000cm³. Wie
breit ist er?
2,5dm = 25cm
15000cm³ : 20cm = 750cm²
750cm² : 25cm² =30cm
Der Quader ist 30cm breit.
Aufgabe 9: / 7 P.
a.) Ein Blumenkübel ist 1,50m lang, ebenso breit und 40cm hoch. Er soll mit Erde gefüllt
werden. Reicht 1m³?
𝑉 =1,5𝑚∙1,5𝑚∙0,4𝑚 =0,9𝑚3
Ein Kubikmeter Erde reicht aus.
b.) Er soll außen mit Farbe angestrichen werden, wie viel m³ Farbe braucht man?
𝑂 =4∙(1,5∙0,4)+(1,5∙1,5)=4,65𝑚²
Man benötigt 4,65m² Farbe.
195
• Sie darf nicht durch 2 teilbar sein!
• Sie muss durch 3 teilbar sein!
195
Aufgabe 7: / 1,5 P.
Wer hat Recht? Kreuze an. Julian X Jana X
Begründe: Bei beiden Aussagen greift die Quersummenregel!
Aufgabe 8: / 7 P.
a.) Ein Quader ist 3cm lang, 4cm breit und 5cm hoch. Berechne sein Volumen und seine
Oberfläche.
𝑉 =𝐿ä𝑛𝑔𝑒∙𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒∙𝐻öℎ𝑒 =3𝑐𝑚∙4𝑐𝑚∙5𝑐𝑚 =60𝑐𝑚²
𝑂 =2∙(𝐿ä𝑛𝑔𝑒∙𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒)+2∙(𝐿ä𝑛𝑔𝑒∙𝐻öℎ𝑒)+2∙(𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒∙𝐻öℎ𝑒)=94𝑐𝑚²
b.) Ein anderer Quader ist 2,5dm lang und 20cm hoch, sein Volumen beträgt 15000cm³. Wie
breit ist er?
2,5dm = 25cm
15000cm³ : 20cm = 750cm²
750cm² : 25cm² =30cm
Der Quader ist 30cm breit.
Aufgabe 9: / 7 P.
a.) Ein Blumenkübel ist 1,50m lang, ebenso breit und 40cm hoch. Er soll mit Erde gefüllt
werden. Reicht 1m³?
𝑉 =1,5𝑚∙1,5𝑚∙0,4𝑚 =0,9𝑚3
Ein Kubikmeter Erde reicht aus.
b.) Er soll außen mit Farbe angestrichen werden, wie viel m³ Farbe braucht man?
𝑂 =4∙(1,5∙0,4)+(1,5∙1,5)=4,65𝑚²
Man benötigt 4,65m² Farbe.
195
Aufgabe 10: / 6 P.
a.) Die Verpackung für die Holzwürfel ist kaputt gegangen. Du findest drei Schachteln im
Keller und möchtest eine davon als neue Verpackung nehmen.
Wie viele Würfel müssen verpackt werden?
Antwort: Es müssen 19 Würfel verpackt werden.
b.) Welche ist die Schachtel mit dem kleinsten Volumen, in die alle Würfel hineinpassen?
Begründe deine Antwort!
Schachtel 1: 𝑉 =12𝑐𝑚∙16𝑐𝑚∙8𝑐𝑚 =1536𝑐𝑚³
Schachtel 2: 𝑉 =12𝑐𝑚∙20𝑐𝑚∙4𝑐𝑚 =960𝑐𝑚³
Schachtel 3: 𝑉 =20𝑐𝑚∙8𝑐𝑚∙8𝑐𝑚 =1280𝑐𝑚3
Holzwürfel: 𝑉 =19∙(4𝑐𝑚∙4𝑐𝑚∙4𝑐𝑚)=1216𝑐𝑚³
Schachtel 3 hat das kleinste Volumen, in das die Holzwürfel passen.
www.klassenarbeiten.de
a.) Die Verpackung für die Holzwürfel ist kaputt gegangen. Du findest drei Schachteln im
Keller und möchtest eine davon als neue Verpackung nehmen.
Wie viele Würfel müssen verpackt werden?
Antwort: Es müssen 19 Würfel verpackt werden.
b.) Welche ist die Schachtel mit dem kleinsten Volumen, in die alle Würfel hineinpassen?
Begründe deine Antwort!
Schachtel 1: 𝑉 =12𝑐𝑚∙16𝑐𝑚∙8𝑐𝑚 =1536𝑐𝑚³
Schachtel 2: 𝑉 =12𝑐𝑚∙20𝑐𝑚∙4𝑐𝑚 =960𝑐𝑚³
Schachtel 3: 𝑉 =20𝑐𝑚∙8𝑐𝑚∙8𝑐𝑚 =1280𝑐𝑚3
Holzwürfel: 𝑉 =19∙(4𝑐𝑚∙4𝑐𝑚∙4𝑐𝑚)=1216𝑐𝑚³
Schachtel 3 hat das kleinste Volumen, in das die Holzwürfel passen.
www.klassenarbeiten.de
