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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 1
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Gib folgende Brüche in Prozent an.
a) ¼ = b) 3
20 =
2. Berechne den Prozentsatz:
111,6 km von 360 km = __________
3. Berechne.
a) Am Ende der Vorrunde der Fußball-Weltmeisterschaft sind 75% aller Spiele ausgetragen
worden. 48 Begegnungen haben die Zuschauer bisher gesehen. Wie viele Spiele werden insgesamt
bei der WM 2006 ausgetragen?
Antwort: _______________________________________________________________
b) Für die Achtelfinalspiele werden die Karten Kategorie I in der zweiten Verkaufsrunde mit 15%
Aufschlag verkauft und kosten dadurch 18,00 € mehr.
Berechne den ursprünglichen Verkaufspreis.
Antwort: _______________________________________________________________
c) Im Achtelfinale Deutschland – Schweden in München gehen von 59.000 Karten jeweils 17.000 an
die Fans der beiden Mannschaften. Wie viel Prozent der Karten erhält jede Mannschaft?
Antwort: _______________________________________________________________
4. Linda vermischt 420g Zucker mit 360g Mehl und 420g Milch. Wie viel Prozent Zucker enthält
diese Mischung?
Antwort: _______________________________________________________________
5. Vervollständige die Tabelle, indem du die fehlenden Größen in deinem Heft berechnest.
a) b) c) d)
p% 15% 6%
W 240 39 55
G 600 300 km 150
6. Bei einem Schulfest werden 522 Schülerinnen und Schüler gezählt. Der Direktor sagt:
„Leider sind zu unserem Schulfest nur 90% gekommen.“
a) Formuliere eine Frage.
b) Beantworte die Frage.
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 1
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Gib folgende Brüche in Prozent an.
a) ¼ = b) 3
20 =
2. Berechne den Prozentsatz:
111,6 km von 360 km = __________
3. Berechne.
a) Am Ende der Vorrunde der Fußball-Weltmeisterschaft sind 75% aller Spiele ausgetragen
worden. 48 Begegnungen haben die Zuschauer bisher gesehen. Wie viele Spiele werden insgesamt
bei der WM 2006 ausgetragen?
Antwort: _______________________________________________________________
b) Für die Achtelfinalspiele werden die Karten Kategorie I in der zweiten Verkaufsrunde mit 15%
Aufschlag verkauft und kosten dadurch 18,00 € mehr.
Berechne den ursprünglichen Verkaufspreis.
Antwort: _______________________________________________________________
c) Im Achtelfinale Deutschland – Schweden in München gehen von 59.000 Karten jeweils 17.000 an
die Fans der beiden Mannschaften. Wie viel Prozent der Karten erhält jede Mannschaft?
Antwort: _______________________________________________________________
4. Linda vermischt 420g Zucker mit 360g Mehl und 420g Milch. Wie viel Prozent Zucker enthält
diese Mischung?
Antwort: _______________________________________________________________
5. Vervollständige die Tabelle, indem du die fehlenden Größen in deinem Heft berechnest.
a) b) c) d)
p% 15% 6%
W 240 39 55
G 600 300 km 150
6. Bei einem Schulfest werden 522 Schülerinnen und Schüler gezählt. Der Direktor sagt:
„Leider sind zu unserem Schulfest nur 90% gekommen.“
a) Formuliere eine Frage.
b) Beantworte die Frage.
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 2
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Berechne die fehlenden Größen (runde - wenn nötig - auf die zweite Stelle nach dem
Komma) und trage sie dann in die Tabellen ein:
2. Extrablatt!
a) Eine Marmelade wird hergestellt, indem man zu 55 g Früchten l00 g Zucker
hinzufügt.
Wie viel Prozent (runde auf ganze Prozent) Früchte enthielt die Marmelade?
Antwort: _________________________________________________________
b) Der Preis für ein Fahrrad, das ursprünglich 650 € kostet, wird um 10 % erhöht. Da sich für
diesen Preis aber kein Käufer findet, wird er um 10 % herabgesetzt.
Wie viel kostet das Rad jetzt?
Antwort: _______________________________________________________________
c) Am 1.1. hat Elke 800 € auf dem Sparbuch. Es wird mit 4 % verzinst. Am 1.4. zahlt sie 92 €
ein, am 1.7. wird der Zinssatz auf 3% erniedrigt.
Wie viel Geld hat sie am Anfang des neuen Jahres auf ihrem Sparbuch?
Antwort: _______________________________________________________________
3. Extrablatt!
Ein Elektrogeschäft erhält eine Lieferung von 3800 Glühbirnen, Davon sind 40% klar und die
restlichen sind matt. Beim Überprüfen stellt sich heraus, dass 12% der Birnen kaputt sind.
10 % der Birnen sind matt und kaputt.
Wie viel Prozent der Glühbirnen sind klar und nicht kaputt? Löse mit einer Vierfeldertafel!
Berechne die Anzahl der kaputten Glühbirnen!
Antwort: _______________________________________________________________
4. Ein sonderbarer Dialog:
Jakob: „Hey, die Jeans im Kleiderladen sind jetzt schon zum zweiten Mal um
50% reduziert worden.“
Robin: „Oh, super! Dann kosten sie ja jetzt gar nichts mehr.“ Was meinst du dazu?
Antwort: __________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Kapital 600 € 777 €
Zinssatz 2,5% 4% 3,4%
Zeit 1 Jahr 100 Tage 1 Monat
Zeitfaktor
Zinsen l00€
alter Preis l00 € 820 €
Änderung +61% -16%
Faktor 0,7
neuer Preis 210 €
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 2
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Berechne die fehlenden Größen (runde - wenn nötig - auf die zweite Stelle nach dem
Komma) und trage sie dann in die Tabellen ein:
2. Extrablatt!
a) Eine Marmelade wird hergestellt, indem man zu 55 g Früchten l00 g Zucker
hinzufügt.
Wie viel Prozent (runde auf ganze Prozent) Früchte enthielt die Marmelade?
Antwort: _________________________________________________________
b) Der Preis für ein Fahrrad, das ursprünglich 650 € kostet, wird um 10 % erhöht. Da sich für
diesen Preis aber kein Käufer findet, wird er um 10 % herabgesetzt.
Wie viel kostet das Rad jetzt?
Antwort: _______________________________________________________________
c) Am 1.1. hat Elke 800 € auf dem Sparbuch. Es wird mit 4 % verzinst. Am 1.4. zahlt sie 92 €
ein, am 1.7. wird der Zinssatz auf 3% erniedrigt.
Wie viel Geld hat sie am Anfang des neuen Jahres auf ihrem Sparbuch?
Antwort: _______________________________________________________________
3. Extrablatt!
Ein Elektrogeschäft erhält eine Lieferung von 3800 Glühbirnen, Davon sind 40% klar und die
restlichen sind matt. Beim Überprüfen stellt sich heraus, dass 12% der Birnen kaputt sind.
10 % der Birnen sind matt und kaputt.
Wie viel Prozent der Glühbirnen sind klar und nicht kaputt? Löse mit einer Vierfeldertafel!
Berechne die Anzahl der kaputten Glühbirnen!
Antwort: _______________________________________________________________
4. Ein sonderbarer Dialog:
Jakob: „Hey, die Jeans im Kleiderladen sind jetzt schon zum zweiten Mal um
50% reduziert worden.“
Robin: „Oh, super! Dann kosten sie ja jetzt gar nichts mehr.“ Was meinst du dazu?
Antwort: __________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Kapital 600 € 777 €
Zinssatz 2,5% 4% 3,4%
Zeit 1 Jahr 100 Tage 1 Monat
Zeitfaktor
Zinsen l00€
alter Preis l00 € 820 €
Änderung +61% -16%
Faktor 0,7
neuer Preis 210 €
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 3
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Frau Meyer muss sich kurzfristig für Ihr Unternehmen bei einer Bank 30.000 € leihen. Sie
will diesen Betrag nach 240 Tagen zurückzahlen. Wie viele Zinsen muss sie für diese Zeit
zahlen, wenn die Bank einen Zinssatz von 12,5 Prozent verlangt?
Antwort: _______________________________________________________________
2. Die Erde hat eine Oberfläche von etwa 510 Millionen km2. Die Ozeane
bedecken etwa 71% davon. Überschlage (nicht genau berechnen), welche
Fläche die Ozeane etwa einnehmen.
Antwort: ____________________________________________________
2a. Wie viel sind 45 % von 6400 €? _____________________________________
2b. Wie viel Prozent sind 720 g von 18k g? ________________________________
3. Eine 420 g schwere Leberwurst kostet 7,23 €. Wie viel kostet eine Leberwurst, die 820g
wiegt?
Antwort: _______________________________________________________________
4. Zum Abtransport von Sand aus einer Baugrube benötigen 5 LKW zusammen 6 Tage bei einer
täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden pro LKW.
Wie lange würde der Abtransport dauern, wenn von Beginn an nur 3 LKW eingesetzt würden?
Antwort: _______________________________________________________________
Wie viele LKW müssten eingesetzt werden, wenn der Abtransport nach spätestens 4 Tage
beendet sein soll?
Antwort: _______________________________________________________________
5. Im Sommerschlussverkauf wurde der Preis für ein Paar Turnschuhe um
25% herabgesetzt. Ein treuer Kunde durfte vom reduzierten Preis
nochmals 15% abziehen und bezahlte schließlich 107,50 €. Wie hoch war
der ursprüngliche Preis?
Antwort: _______________________________________________________________
6. Ein Gastwirt kauft im Großhandel 160 Flaschen Sekt zum Preis von 3,60 € pro Flasche. Da
er mehr als 100 Flaschen abnimmt, bekommt er 10% Mengenrabatt. Da er außerdem bar
bezahlt, kann er vom ermäßigten Preis noch mal 2% Skonto abziehen. Wie viel muss er
insgesamt bezahlen?
Antwort: _______________________________________________________________
7. Die 510 000 000 km2 große Erdoberfläche ist zu 70% von Wasser bedeckt. Der Atlantik
allein nimmt von der Wasseroberfläche ca. ein Drittel ein. Wie groß ist die
Atlantikoberfläche?
Antwort: _______________________________________________________________
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 3
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Frau Meyer muss sich kurzfristig für Ihr Unternehmen bei einer Bank 30.000 € leihen. Sie
will diesen Betrag nach 240 Tagen zurückzahlen. Wie viele Zinsen muss sie für diese Zeit
zahlen, wenn die Bank einen Zinssatz von 12,5 Prozent verlangt?
Antwort: _______________________________________________________________
2. Die Erde hat eine Oberfläche von etwa 510 Millionen km2. Die Ozeane
bedecken etwa 71% davon. Überschlage (nicht genau berechnen), welche
Fläche die Ozeane etwa einnehmen.
Antwort: ____________________________________________________
2a. Wie viel sind 45 % von 6400 €? _____________________________________
2b. Wie viel Prozent sind 720 g von 18k g? ________________________________
3. Eine 420 g schwere Leberwurst kostet 7,23 €. Wie viel kostet eine Leberwurst, die 820g
wiegt?
Antwort: _______________________________________________________________
4. Zum Abtransport von Sand aus einer Baugrube benötigen 5 LKW zusammen 6 Tage bei einer
täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden pro LKW.
Wie lange würde der Abtransport dauern, wenn von Beginn an nur 3 LKW eingesetzt würden?
Antwort: _______________________________________________________________
Wie viele LKW müssten eingesetzt werden, wenn der Abtransport nach spätestens 4 Tage
beendet sein soll?
Antwort: _______________________________________________________________
5. Im Sommerschlussverkauf wurde der Preis für ein Paar Turnschuhe um
25% herabgesetzt. Ein treuer Kunde durfte vom reduzierten Preis
nochmals 15% abziehen und bezahlte schließlich 107,50 €. Wie hoch war
der ursprüngliche Preis?
Antwort: _______________________________________________________________
6. Ein Gastwirt kauft im Großhandel 160 Flaschen Sekt zum Preis von 3,60 € pro Flasche. Da
er mehr als 100 Flaschen abnimmt, bekommt er 10% Mengenrabatt. Da er außerdem bar
bezahlt, kann er vom ermäßigten Preis noch mal 2% Skonto abziehen. Wie viel muss er
insgesamt bezahlen?
Antwort: _______________________________________________________________
7. Die 510 000 000 km2 große Erdoberfläche ist zu 70% von Wasser bedeckt. Der Atlantik
allein nimmt von der Wasseroberfläche ca. ein Drittel ein. Wie groß ist die
Atlantikoberfläche?
Antwort: _______________________________________________________________
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 4
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Gib jeweils in Prozent an!
a) 0,007 = _________________
b) 21
60 = _________________
c) 1,2 = _________________
2. Übertrage und vervollständige die Tabelle.
Grundwert 550 € 150 kg
Prozentsatz 45 % 66 2
3 %
Prozentwert 108 m 66 €
b) Ein Kaufmann gibt beim Ausverkauf 40 % Ermäßigung, sodass ein Paar Schuhe noch 57 €
kosten. Wie hoch war der Preis vorher?
Antwort: ______________________________________________________________
3. Fülle aus.
Bruch
(vollständig gekürzt) 1
8 4
25
Dezimalzahl 0,25 0,06
Prozent 140%
4. Jeder Deutsche verbraucht pro Tag insgesamt 160 l reines Trinkwasser.
a) Berechne wie viele Liter Trinkwasser zum Trinken und Kochen verwendet
werden, wenn hierfür nur 3% des gesamten Tagesbedarfs benötigt werden.
b) Jeder Bundesbürger lässt pro Tag 56 l Trinkwasser durch die Toilette
laufen. Wie viel Prozent sind das vom gesamten Trinkwasserverbrauch?
c) In den USA liegt der Trinkwasserverbrauch deutlich höher als bei uns. Dort werden
6,2 l Trinkwasser täglich für Trinken und Kochen verwendet, das sind 2,5% vom
gesamten Verbrauch. Wie viel Liter Trinkwasser verbraucht ein US-Bürger pro Tag?
5. a) 55% von 32€ sind _____________
b) 15% von _____________ sind 45
c) _______ % von 220 km sind 33 km
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 4
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Gib jeweils in Prozent an!
a) 0,007 = _________________
b) 21
60 = _________________
c) 1,2 = _________________
2. Übertrage und vervollständige die Tabelle.
Grundwert 550 € 150 kg
Prozentsatz 45 % 66 2
3 %
Prozentwert 108 m 66 €
b) Ein Kaufmann gibt beim Ausverkauf 40 % Ermäßigung, sodass ein Paar Schuhe noch 57 €
kosten. Wie hoch war der Preis vorher?
Antwort: ______________________________________________________________
3. Fülle aus.
Bruch
(vollständig gekürzt) 1
8 4
25
Dezimalzahl 0,25 0,06
Prozent 140%
4. Jeder Deutsche verbraucht pro Tag insgesamt 160 l reines Trinkwasser.
a) Berechne wie viele Liter Trinkwasser zum Trinken und Kochen verwendet
werden, wenn hierfür nur 3% des gesamten Tagesbedarfs benötigt werden.
b) Jeder Bundesbürger lässt pro Tag 56 l Trinkwasser durch die Toilette
laufen. Wie viel Prozent sind das vom gesamten Trinkwasserverbrauch?
c) In den USA liegt der Trinkwasserverbrauch deutlich höher als bei uns. Dort werden
6,2 l Trinkwasser täglich für Trinken und Kochen verwendet, das sind 2,5% vom
gesamten Verbrauch. Wie viel Liter Trinkwasser verbraucht ein US-Bürger pro Tag?
5. a) 55% von 32€ sind _____________
b) 15% von _____________ sind 45
c) _______ % von 220 km sind 33 km
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 5
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Der Preis eines Pullovers wird von 50 € auf 40 € herabgesetzt. Um wie viel Prozent wurde
er reduziert? Kreuze die Richtige Antwort an.
10% 80% 20% 12,5%
2. Die Herkunft der Schüler einer Klasse der Realschule Arnstein verteilt sich
folgendermaßen:
Landkreis Mainspessart: 69%
Landkreis Würzburg: 25%
Landkreis Schweinfurt: ____
a) Berechne den Prozentsatz zu „Landkreis Schweinfurt“ und trage ihn oben ein.
b) Stelle die gegebenen Prozentsätze in einem Kreisdiagramm dar.
3. Bei einer Schulaufgabe in einer Klasse erhielten ein Schüler eine Eins, vier eine Zwei, acht
eine Drei, sieben eine Vier, drei eine Fünf und zwei eine Sechs.
a) Wie viel Prozent der Schüler entfallen auf die einzelnen Noten?
b) Berechne zu den Prozentangaben die entsprechenden Winkelmaße für einen Prozentkreis.
4. Auf den Preis einer Geschirrspülmaschine gibt der Händler wegen Transportschäden einen
Nachlass von 18 % und verkauft sie für 287 €.
Wie viel kostete die Maschine ursprünglich?
5. Berechne die Prozente.
2
5 =_________ 3
4 =_________ 5
8 =_________ 1
6 =______ 4
15 =_________
6. Herr Huber verdient im Monat 3400 €. Es werden ihm aber nur 2312 €
ausbezahlt, der Rest wird für Steuern und sonstige Abzüge einbehalten.
a) Wie viel Prozent des Verdienstes werden einbehalten?
b) Wie viel müsste Herr Huber verdienen damit ihm bei prozentual gleichen
Abzügen 3400 € ausbezahlt werden?
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Station 5
Rechne auf einem Extrablatt und trage nur die Ergebnisse ein!
1. Der Preis eines Pullovers wird von 50 € auf 40 € herabgesetzt. Um wie viel Prozent wurde
er reduziert? Kreuze die Richtige Antwort an.
10% 80% 20% 12,5%
2. Die Herkunft der Schüler einer Klasse der Realschule Arnstein verteilt sich
folgendermaßen:
Landkreis Mainspessart: 69%
Landkreis Würzburg: 25%
Landkreis Schweinfurt: ____
a) Berechne den Prozentsatz zu „Landkreis Schweinfurt“ und trage ihn oben ein.
b) Stelle die gegebenen Prozentsätze in einem Kreisdiagramm dar.
3. Bei einer Schulaufgabe in einer Klasse erhielten ein Schüler eine Eins, vier eine Zwei, acht
eine Drei, sieben eine Vier, drei eine Fünf und zwei eine Sechs.
a) Wie viel Prozent der Schüler entfallen auf die einzelnen Noten?
b) Berechne zu den Prozentangaben die entsprechenden Winkelmaße für einen Prozentkreis.
4. Auf den Preis einer Geschirrspülmaschine gibt der Händler wegen Transportschäden einen
Nachlass von 18 % und verkauft sie für 287 €.
Wie viel kostete die Maschine ursprünglich?
5. Berechne die Prozente.
2
5 =_________ 3
4 =_________ 5
8 =_________ 1
6 =______ 4
15 =_________
6. Herr Huber verdient im Monat 3400 €. Es werden ihm aber nur 2312 €
ausbezahlt, der Rest wird für Steuern und sonstige Abzüge einbehalten.
a) Wie viel Prozent des Verdienstes werden einbehalten?
b) Wie viel müsste Herr Huber verdienen damit ihm bei prozentual gleichen
Abzügen 3400 € ausbezahlt werden?
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 1
1. Gib folgende Brüche in Prozent an.
a) 1
4 = 25
100 =25 % b) 3
20 = 15
100 =15 %
2. Berechne den Prozentsatz:
111,6 km von 360 km: p=111,6 km ∙ 100
360 km =1116 ∙ 10
360 = 1116
36 =31 %
3. Berechne.
a) Wie viele Spiele werden insgesamt bei der WM 2006 ausgetragen?
48 Begegnungen entsprechen 75 %.
G=W ∙ 100
p
G=48 ∙ 100
75 = 48 ∙ 4
3 =16 ∙4=64
Es werden insgesamt 64 Spiele ausgetragen.
b) Für die Achtelfinalspiele werden die Karten Kategorie I in der zweiten Verkaufsrunde mit 15%
Aufschlag verkauft und kosten dadurch 18,00 € mehr. Berechne den ursprünglichen Verkaufspreis.
G=W ∙ 100
p
G=18 ∙ 100
15 = 6 ∙100
5 =6 ∙20=120
Die Karten kosteten ursprünglich 120 €.
c) Im Achtelfinale Deutschland – Schweden in München gehen von 59.000 Karten jeweils 17.000
an die Fans der beiden Mannschaften. Wie viel Prozent der Karten erhält jede Mannschaft?
p%=W ∙100
G
p%=17000 ∙100
59000 %=17000
590 %= 1700
59 %=28,8135 %
Jede Mannschaft erhält 28,81% der Karten.
4. Linda vermischt 420g Zucker mit 360g Mehl und 420g Milch.
Wie viel Prozent Zucker enthält diese Mischung?
G = 420 g + 360 g + 420 g = 1200 g
W = 420 g
p%=W ∙100
G %= 420 g ∙100
1200 g %= 420
12 %=35 %
Diese Mischung enthält 35 % Zucker.
5. Vervollständige die Tabelle, indem du die fehlenden Größen in deinem Heft berechnest.
a) b) c) d)
p% 40% 15% 6% 36,6̅
W 240 45 km 39 55
G 600 300 km 650 150
Rechnungen:
a) p%=W ∙100
G => p%=240 ∙ 100
600 %= 24000
600 %= 240
6 %=40 %
b) W=p% ∙G=>𝑊 = 15
100∙300=15∙3=45
c) G=W ∙ 100
p => 39 ∙ 100
6 =3900∶6=650
d) p%=W ∙100
G => p%=55 ∙ 100
150 %= 5500
150 %= 550
15 %=36,6̅ %
6. Bei einem Schulfest werden 522 Schülerinnen und Schüler gezählt. Der Direktor sagt: „Leider sind
zu unserem Schulfest nur 90% gekommen.“
Frage: Wie viele Schüler fehlen? oder Wie groß ist die Schülerzahl an dieser Schule?
Gegeben: W = 522, p% = 90 % Gesucht: G
Rechnung: G=W ∙ 100
p =522 ∙ 100
90 = 5220
9 =580
580 – 522 = 58
Antwort: Es fehlen 58 Schüler oder: Die Schule hat insgesamt 580 SchülerInnen.
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 1
1. Gib folgende Brüche in Prozent an.
a) 1
4 = 25
100 =25 % b) 3
20 = 15
100 =15 %
2. Berechne den Prozentsatz:
111,6 km von 360 km: p=111,6 km ∙ 100
360 km =1116 ∙ 10
360 = 1116
36 =31 %
3. Berechne.
a) Wie viele Spiele werden insgesamt bei der WM 2006 ausgetragen?
48 Begegnungen entsprechen 75 %.
G=W ∙ 100
p
G=48 ∙ 100
75 = 48 ∙ 4
3 =16 ∙4=64
Es werden insgesamt 64 Spiele ausgetragen.
b) Für die Achtelfinalspiele werden die Karten Kategorie I in der zweiten Verkaufsrunde mit 15%
Aufschlag verkauft und kosten dadurch 18,00 € mehr. Berechne den ursprünglichen Verkaufspreis.
G=W ∙ 100
p
G=18 ∙ 100
15 = 6 ∙100
5 =6 ∙20=120
Die Karten kosteten ursprünglich 120 €.
c) Im Achtelfinale Deutschland – Schweden in München gehen von 59.000 Karten jeweils 17.000
an die Fans der beiden Mannschaften. Wie viel Prozent der Karten erhält jede Mannschaft?
p%=W ∙100
G
p%=17000 ∙100
59000 %=17000
590 %= 1700
59 %=28,8135 %
Jede Mannschaft erhält 28,81% der Karten.
4. Linda vermischt 420g Zucker mit 360g Mehl und 420g Milch.
Wie viel Prozent Zucker enthält diese Mischung?
G = 420 g + 360 g + 420 g = 1200 g
W = 420 g
p%=W ∙100
G %= 420 g ∙100
1200 g %= 420
12 %=35 %
Diese Mischung enthält 35 % Zucker.
5. Vervollständige die Tabelle, indem du die fehlenden Größen in deinem Heft berechnest.
a) b) c) d)
p% 40% 15% 6% 36,6̅
W 240 45 km 39 55
G 600 300 km 650 150
Rechnungen:
a) p%=W ∙100
G => p%=240 ∙ 100
600 %= 24000
600 %= 240
6 %=40 %
b) W=p% ∙G=>𝑊 = 15
100∙300=15∙3=45
c) G=W ∙ 100
p => 39 ∙ 100
6 =3900∶6=650
d) p%=W ∙100
G => p%=55 ∙ 100
150 %= 5500
150 %= 550
15 %=36,6̅ %
6. Bei einem Schulfest werden 522 Schülerinnen und Schüler gezählt. Der Direktor sagt: „Leider sind
zu unserem Schulfest nur 90% gekommen.“
Frage: Wie viele Schüler fehlen? oder Wie groß ist die Schülerzahl an dieser Schule?
Gegeben: W = 522, p% = 90 % Gesucht: G
Rechnung: G=W ∙ 100
p =522 ∙ 100
90 = 5220
9 =580
580 – 522 = 58
Antwort: Es fehlen 58 Schüler oder: Die Schule hat insgesamt 580 SchülerInnen.
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 2
1. Berechne die fehlenden Größen..
2. Extrablatt!
a) Eine Marmelade wird hergestellt, indem man zu 55 g Früchten 100 g Zucker hinzufügt.
Wie viel Prozent (runde auf ganze Prozent) Früchte enthielt die Marmelade? 55g ∙ 100
55g + 100 g = 5500
155 = 1100
31 =35 %
Die Marmelade enthielt 35 % Früchte.
b) Der Preis für ein Fahrrad, das ursprünglich 650 € kostet, wird um 10 % erhöht. Da sich für diesen
Preis aber kein Käufer findet, wird er um 10 % herabgesetzt.
Wie viel kostet das Rad jetzt?
650 € ∙1,1∙0,9=715 € ∙0.9=643,50 €
oder: (650 €+ 650
10 €)∙ 90
100 =(650 €+65 €)∙ 90
100 =715 € ∙ 9
10 = 71,5 € ∙ 9 = 643,50 €
c) Am 1.1. hat Elke 800 € auf dem Sparbuch. Es wird mit 4 % verzinst.
Am 1.4. zahlt sie 92 € ein, am 1.7. wird der Zinssatz auf 3% erniedrigt.
Wie viel Geld hat sie am Anfang des neuen Jahres auf ihrem Sparbuch?
Kontostand: am 1.4.:
800 €∙ 4
100∙ 3
12 = 800∙4∙3
100∙12 = 8 €=>800 €+8 €=808 €
Einzahlung: 808 € + 92 € = 900 €
Am 1.7.:
900 € ∙ 4
100∙ 3
12 = 900∙4∙3
100∙12 = 9 € =>900 € +9 € =909 €
Nach dem 31.12.: 909 € ∙ 3
100∙ 6
12 = 909 ∙ 3 ∙ 6
100 ∙ 12 = 909 ∙ 6
100 ∙ 4 = 909 ∙ 3
10 8 0 ∙ 2 € =2727∶200=13,635 € =>
=>909 € +13,64 € =922,64 €
Antwort: Am Anfang des neuen Jahres hat sie 922,64 € auf ihrem Sparbuch.
3. Ein Elektrogeschäft erhält eine Lieferung von 3800 Glühbirnen. Davon sind 40% klar und die
restlichen sind matt. Beim Überprüfen stellt sich heraus, dass 12% der Birnen kaputt sind.
10 % der Birnen sind matt und kaputt.
Wie viel Prozent der Glühbirnen sind klar und nicht kaputt? Löse mit einer Vierfeldertafel!
Berechne die Anzahl der kaputten Glühbirnen!
klar matt (Summe)
kaputt 2 % 10 % 12 %
nicht kaputt 38 % 50 % 88 %
40 % 60 % 100 %
A: 38 % der Glühbirnen sind klar und nicht kaputt.
4. Ein sonderbarer Dialog:
Jakob: „Hey, die Jeans im Kleiderladen sind jetzt schon zum zweiten Mal um 50% reduziert
worden.“
Robin: „Oh, super! Dann kosten sie ja jetzt gar nichts mehr.“ Was meinst du dazu?
Falsch: Wenn die Jeans zum ersten Mal um 50% reduziert wird, dann ist es die Hälfte
von dem ursprünglichen Preis. Wenn dann nochmals eine Reduzierung um 50% erfolgt
ist es die Hälfte von dem reduzierten Preis. Also 25% des ursprünglichen Preises.
Anzahl der kaputten Glühbirnen:
12 % von 3800 = 12
100∙3800=12∙38=456
A: 456 Birnen sind kaputt.
Kapital 600 € 777 € 35294,12 €
Zinssatz 2,5% 4% 3,4%
Zeit 1 Jahr 100 Tage 1 Monat
Zeitfaktor 1 100
360= 5
18 1
12
Zinsen 15 € 8,51 € l00 €
alter Preis l00 € 300 € 820 €
Änderung +61% -30% -16%
Faktor 1,61 0,7 0,84
neuer Preis 161 € 210 € 688,80 €
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 2
1. Berechne die fehlenden Größen..
2. Extrablatt!
a) Eine Marmelade wird hergestellt, indem man zu 55 g Früchten 100 g Zucker hinzufügt.
Wie viel Prozent (runde auf ganze Prozent) Früchte enthielt die Marmelade? 55g ∙ 100
55g + 100 g = 5500
155 = 1100
31 =35 %
Die Marmelade enthielt 35 % Früchte.
b) Der Preis für ein Fahrrad, das ursprünglich 650 € kostet, wird um 10 % erhöht. Da sich für diesen
Preis aber kein Käufer findet, wird er um 10 % herabgesetzt.
Wie viel kostet das Rad jetzt?
650 € ∙1,1∙0,9=715 € ∙0.9=643,50 €
oder: (650 €+ 650
10 €)∙ 90
100 =(650 €+65 €)∙ 90
100 =715 € ∙ 9
10 = 71,5 € ∙ 9 = 643,50 €
c) Am 1.1. hat Elke 800 € auf dem Sparbuch. Es wird mit 4 % verzinst.
Am 1.4. zahlt sie 92 € ein, am 1.7. wird der Zinssatz auf 3% erniedrigt.
Wie viel Geld hat sie am Anfang des neuen Jahres auf ihrem Sparbuch?
Kontostand: am 1.4.:
800 €∙ 4
100∙ 3
12 = 800∙4∙3
100∙12 = 8 €=>800 €+8 €=808 €
Einzahlung: 808 € + 92 € = 900 €
Am 1.7.:
900 € ∙ 4
100∙ 3
12 = 900∙4∙3
100∙12 = 9 € =>900 € +9 € =909 €
Nach dem 31.12.: 909 € ∙ 3
100∙ 6
12 = 909 ∙ 3 ∙ 6
100 ∙ 12 = 909 ∙ 6
100 ∙ 4 = 909 ∙ 3
10 8 0 ∙ 2 € =2727∶200=13,635 € =>
=>909 € +13,64 € =922,64 €
Antwort: Am Anfang des neuen Jahres hat sie 922,64 € auf ihrem Sparbuch.
3. Ein Elektrogeschäft erhält eine Lieferung von 3800 Glühbirnen. Davon sind 40% klar und die
restlichen sind matt. Beim Überprüfen stellt sich heraus, dass 12% der Birnen kaputt sind.
10 % der Birnen sind matt und kaputt.
Wie viel Prozent der Glühbirnen sind klar und nicht kaputt? Löse mit einer Vierfeldertafel!
Berechne die Anzahl der kaputten Glühbirnen!
klar matt (Summe)
kaputt 2 % 10 % 12 %
nicht kaputt 38 % 50 % 88 %
40 % 60 % 100 %
A: 38 % der Glühbirnen sind klar und nicht kaputt.
4. Ein sonderbarer Dialog:
Jakob: „Hey, die Jeans im Kleiderladen sind jetzt schon zum zweiten Mal um 50% reduziert
worden.“
Robin: „Oh, super! Dann kosten sie ja jetzt gar nichts mehr.“ Was meinst du dazu?
Falsch: Wenn die Jeans zum ersten Mal um 50% reduziert wird, dann ist es die Hälfte
von dem ursprünglichen Preis. Wenn dann nochmals eine Reduzierung um 50% erfolgt
ist es die Hälfte von dem reduzierten Preis. Also 25% des ursprünglichen Preises.
Anzahl der kaputten Glühbirnen:
12 % von 3800 = 12
100∙3800=12∙38=456
A: 456 Birnen sind kaputt.
Kapital 600 € 777 € 35294,12 €
Zinssatz 2,5% 4% 3,4%
Zeit 1 Jahr 100 Tage 1 Monat
Zeitfaktor 1 100
360= 5
18 1
12
Zinsen 15 € 8,51 € l00 €
alter Preis l00 € 300 € 820 €
Änderung +61% -30% -16%
Faktor 1,61 0,7 0,84
neuer Preis 161 € 210 € 688,80 €
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 3
1. Frau Meyer muss sich kurzfristig für Ihre Unternehmen bei einer Bank 30.000 € leihen. Sie will
diesen Betrag nach 240 Tagen zurückzahlen. Wie viel Zinsen muss sie für diese Zeit zahlen, wenn
die Bank einen Zinssatz von 12,5 Prozent verlangt?
30000∙ 240
360∙ 125
1000 = 30000∙8∙125
12∙1000 = 30∙8∙125
12 =30∙2∙125
3 =10∙2∙125=20∙125=2500
Sie muss 2500,-- EUR Zinsen zahlen.
2. Die Erde hat eine Oberfläche von etwa 510 Millionen km2. Die Ozeane bedecken etwa 71%
davon. Überschlage (nicht genau berechnen), welche Fläche die Ozeane etwa einnehmen.
71% sind grob 3
4 der Oberfläche.
510 Millionen km2 : 4 ≈ 125 Millionen km2 => 125 • 3 = 375
A: Die Ozeane nehmen grob überschlagen eine Fläche von etwa 375 Millionen km2 ein.
2a. Wie viel sind 45% von 6400 €? 45 ∙ 6400
100 =45∙64=2880 €
2b. Wie viel Prozent sind 720 g von 18 kg? 720 ∙ 100
18000 =72
18 =4 %
3. Eine 420g schwere Leberwurst kostet 7,23€. Was kostet eine Leberwurst, die 820g wiegt?
420g kosten 7,23€
1g kostet > 7,23 € : 420 = 0,017 €
820g kosten -> 820 ∙ 0,017 € = 13,94 € 820g Wurst kosten 13,94 €.
4. Zum Abtransport von Sand aus einer Baugrube benötigen 5 LKW zusammen 6 Tage bei einer
täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden pro LKW.
Wie lange würde der Abtransport dauern, wenn von Beginn an nur 3 LKW eingesetzt würden?
5 LKW -> 6 Tage
1 LKW -> 5 ∙ 6 Tage = 30 Tage
3 LKW -> 30 Tage : 3 = 10 Tage Bei 3 LKW dauert der Abtransport 10 Tage.
Wie viele LKW müssten eingesetzt werden, wenn der Abtransport nach spätestens 4 Tagen
beendet sein soll?
6 Tage -> 5 LKW
1 Tag - > 5 LKW ∙ 6 = 30 LKW
4 Tage -> 30 : 4 Tage = 7,5 LKW Bei 4 Tagen brauchen Sie 8 LKW.
5. Im Sommerschlussverkauf wurde der Preis für ein paar Turnschuhe um 25% herabgesetzt. Ein
treuer Kunde durfte vom reduzierten Preis nochmals 15% abziehen und bezahlte schließlich
107,50€. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
Abnahmefaktor => 0,85 107,50 : 0,85 = 10750 : 85 = 126,47€
Abnahmefaktor => 0,75 126,47 : 0,75 = 12647 : 75 = 168,63€
Der ursprüngliche Preis ist 168,63€.
6. Ein Gastwirt kauft im Großhandel 160 Flaschen Sekt zum Preis von 3,60 € pro Flasche. Da er
mehr als 100 Flaschen abnimmt, bekommt er 10% Mengenrabatt. Da er außerdem bar bezahlt,
kann er vom ermäßigten Preis noch mal 2% Skonto abziehen. Wie viel muss er insgesamt
bezahlen?
3,60€ • 160 = 576€
10% von 576 € = 57,60 € 576 € - 57,60 € = 518,40 €
2% von 518,40 € = 10,37 € 518,40 € - 10,37 € = 508,03 €
Er muss 508,03 € bezahlen.
7. Die 510 000 000 km2 große Erdoberfläche ist zu 70% von Wasser bedeckt. Der Atlantik allein
nimmt von der Wasseroberfläche ca. ein Drittel ein. Wie groß ist die Atlantikoberfläche?
A=1
3 ∙0,7∙51∙107 km2 =1
3 ∙ 7
10∙510∙106 km2 = 7∙510
3∙10 ∙106 km2 =7∙17 ∙106 km2 =
119 106 km2 =119 Mio km2
Antwort: Der Atlantik hat eine Oberfläche von 119 Millionen km2.
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 3
1. Frau Meyer muss sich kurzfristig für Ihre Unternehmen bei einer Bank 30.000 € leihen. Sie will
diesen Betrag nach 240 Tagen zurückzahlen. Wie viel Zinsen muss sie für diese Zeit zahlen, wenn
die Bank einen Zinssatz von 12,5 Prozent verlangt?
30000∙ 240
360∙ 125
1000 = 30000∙8∙125
12∙1000 = 30∙8∙125
12 =30∙2∙125
3 =10∙2∙125=20∙125=2500
Sie muss 2500,-- EUR Zinsen zahlen.
2. Die Erde hat eine Oberfläche von etwa 510 Millionen km2. Die Ozeane bedecken etwa 71%
davon. Überschlage (nicht genau berechnen), welche Fläche die Ozeane etwa einnehmen.
71% sind grob 3
4 der Oberfläche.
510 Millionen km2 : 4 ≈ 125 Millionen km2 => 125 • 3 = 375
A: Die Ozeane nehmen grob überschlagen eine Fläche von etwa 375 Millionen km2 ein.
2a. Wie viel sind 45% von 6400 €? 45 ∙ 6400
100 =45∙64=2880 €
2b. Wie viel Prozent sind 720 g von 18 kg? 720 ∙ 100
18000 =72
18 =4 %
3. Eine 420g schwere Leberwurst kostet 7,23€. Was kostet eine Leberwurst, die 820g wiegt?
420g kosten 7,23€
1g kostet > 7,23 € : 420 = 0,017 €
820g kosten -> 820 ∙ 0,017 € = 13,94 € 820g Wurst kosten 13,94 €.
4. Zum Abtransport von Sand aus einer Baugrube benötigen 5 LKW zusammen 6 Tage bei einer
täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden pro LKW.
Wie lange würde der Abtransport dauern, wenn von Beginn an nur 3 LKW eingesetzt würden?
5 LKW -> 6 Tage
1 LKW -> 5 ∙ 6 Tage = 30 Tage
3 LKW -> 30 Tage : 3 = 10 Tage Bei 3 LKW dauert der Abtransport 10 Tage.
Wie viele LKW müssten eingesetzt werden, wenn der Abtransport nach spätestens 4 Tagen
beendet sein soll?
6 Tage -> 5 LKW
1 Tag - > 5 LKW ∙ 6 = 30 LKW
4 Tage -> 30 : 4 Tage = 7,5 LKW Bei 4 Tagen brauchen Sie 8 LKW.
5. Im Sommerschlussverkauf wurde der Preis für ein paar Turnschuhe um 25% herabgesetzt. Ein
treuer Kunde durfte vom reduzierten Preis nochmals 15% abziehen und bezahlte schließlich
107,50€. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
Abnahmefaktor => 0,85 107,50 : 0,85 = 10750 : 85 = 126,47€
Abnahmefaktor => 0,75 126,47 : 0,75 = 12647 : 75 = 168,63€
Der ursprüngliche Preis ist 168,63€.
6. Ein Gastwirt kauft im Großhandel 160 Flaschen Sekt zum Preis von 3,60 € pro Flasche. Da er
mehr als 100 Flaschen abnimmt, bekommt er 10% Mengenrabatt. Da er außerdem bar bezahlt,
kann er vom ermäßigten Preis noch mal 2% Skonto abziehen. Wie viel muss er insgesamt
bezahlen?
3,60€ • 160 = 576€
10% von 576 € = 57,60 € 576 € - 57,60 € = 518,40 €
2% von 518,40 € = 10,37 € 518,40 € - 10,37 € = 508,03 €
Er muss 508,03 € bezahlen.
7. Die 510 000 000 km2 große Erdoberfläche ist zu 70% von Wasser bedeckt. Der Atlantik allein
nimmt von der Wasseroberfläche ca. ein Drittel ein. Wie groß ist die Atlantikoberfläche?
A=1
3 ∙0,7∙51∙107 km2 =1
3 ∙ 7
10∙510∙106 km2 = 7∙510
3∙10 ∙106 km2 =7∙17 ∙106 km2 =
119 106 km2 =119 Mio km2
Antwort: Der Atlantik hat eine Oberfläche von 119 Millionen km2.
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 4
1. Gib jeweils in Prozent an!
a) 0,007 = 0,7%
b ) 21
60 = 7
20 = 35
100 =35 %
c) 1,2= 120
100 =120 %
2. Übertrage und vervollständige die Tabelle.
Grundwert 240 m 550 € 150 kg
Prozentsatz 45 % 12 % 66 2
3 %
Prozentwert 108 m 66 € 100 kg
Rechnungen: G=W ∙ 100
p => 108 ∙ 100
45 =12∙20=240
p%=W ∙ 100
G => p%=66 ∙ 100
550 %= 6 ∙10
5 %=60∶5=12 %
W=p% ∙G=>𝑊 = 2
3 ∙150= 2∙50= 100
b) Ein Kaufmann gibt beim Ausverkauf 40 % Ermäßigung, sodass ein Paar Schuhe noch 57 €
kosten. Wie hoch war der Preis vorher?
60% entsprechen 57 €
1 % entspricht 57 € : 60 = 0,95 €
100 % entsprechen: 0,95 € · 100 = 95 €
Die Schuhe kosteten vorher 95 €.
3. Fülle aus.
Bruch
(vollständig gekürzt)
1
4 1
8 4
25 3
50 1 4
10
Dezimalzahl 0,25 0,125 0,16 0,06 1,4
Prozent 25 % 12,5 % 16 % 6 % 140%
4. Jeder Deutsche verbraucht pro Tag insgesamt 160 l reines Trinkwasser. (Lösungsweg)
a) Berechne wie viele Liter Trinkwasser zum Trinken und Kochen verwendet werden, wenn
hierfür nur 3% des gesamten Tagesbedarfs benötigt werden.
3 % von 160 l : 3
100∙160= 3 ∙ 160
100 = 3 ∙ 8
5 =24∶5=4,8
Antwort: Es werden nur 4,8 l Trinkwasser zum Trinken und Kochen verwendet.
b) Jeder Bundesbürger lässt pro Tag 56 l Trinkwasser durch die Toilette laufen. Wie viel Prozent
sind das vom gesamten Trinkwasserverbrauch? 56
160 = 7
20 = 35
100 =35 %
Antwort: 35 % des täglichen Trinkwasserverbrauchs laufen durch die Toilette.
c) In den USA liegt der Trinkwasserverbrauch deutlich höher als bei uns. Dort werden 6,2 l
Trinkwasser täglich für Trinken und Kochen verwendet, das sind 2,5% vom gesamten
Verbrauch. Wie viel Liter Trinkwasser verbraucht ein US-Bürger pro Tag?
G=W ∙ 100
p = 6,2 ∙ 100
2,5 = 62 ∙ 100
25 =62∙4=248
Antwort: Ein US-Bürger verbraucht pro Tag 248 Liter Trinkwasser.
5. a) 55% von 32€ sind: 17,60 € : W=p% ∙G=>55 ∙ 32
100 = 11 ∙ 32
20 =352∶20=17,60 €
b) 15% von 500 sind 45: G=W ∙ 100
p =>45 ∙ 100
15 =5∙100=500
c) 15 % von 220 km sind 33 km p%=W ∙ 100
G =>33 ∙ 100
220 = 3 ∙ 10
2 =3∙5=15 %
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 4
1. Gib jeweils in Prozent an!
a) 0,007 = 0,7%
b ) 21
60 = 7
20 = 35
100 =35 %
c) 1,2= 120
100 =120 %
2. Übertrage und vervollständige die Tabelle.
Grundwert 240 m 550 € 150 kg
Prozentsatz 45 % 12 % 66 2
3 %
Prozentwert 108 m 66 € 100 kg
Rechnungen: G=W ∙ 100
p => 108 ∙ 100
45 =12∙20=240
p%=W ∙ 100
G => p%=66 ∙ 100
550 %= 6 ∙10
5 %=60∶5=12 %
W=p% ∙G=>𝑊 = 2
3 ∙150= 2∙50= 100
b) Ein Kaufmann gibt beim Ausverkauf 40 % Ermäßigung, sodass ein Paar Schuhe noch 57 €
kosten. Wie hoch war der Preis vorher?
60% entsprechen 57 €
1 % entspricht 57 € : 60 = 0,95 €
100 % entsprechen: 0,95 € · 100 = 95 €
Die Schuhe kosteten vorher 95 €.
3. Fülle aus.
Bruch
(vollständig gekürzt)
1
4 1
8 4
25 3
50 1 4
10
Dezimalzahl 0,25 0,125 0,16 0,06 1,4
Prozent 25 % 12,5 % 16 % 6 % 140%
4. Jeder Deutsche verbraucht pro Tag insgesamt 160 l reines Trinkwasser. (Lösungsweg)
a) Berechne wie viele Liter Trinkwasser zum Trinken und Kochen verwendet werden, wenn
hierfür nur 3% des gesamten Tagesbedarfs benötigt werden.
3 % von 160 l : 3
100∙160= 3 ∙ 160
100 = 3 ∙ 8
5 =24∶5=4,8
Antwort: Es werden nur 4,8 l Trinkwasser zum Trinken und Kochen verwendet.
b) Jeder Bundesbürger lässt pro Tag 56 l Trinkwasser durch die Toilette laufen. Wie viel Prozent
sind das vom gesamten Trinkwasserverbrauch? 56
160 = 7
20 = 35
100 =35 %
Antwort: 35 % des täglichen Trinkwasserverbrauchs laufen durch die Toilette.
c) In den USA liegt der Trinkwasserverbrauch deutlich höher als bei uns. Dort werden 6,2 l
Trinkwasser täglich für Trinken und Kochen verwendet, das sind 2,5% vom gesamten
Verbrauch. Wie viel Liter Trinkwasser verbraucht ein US-Bürger pro Tag?
G=W ∙ 100
p = 6,2 ∙ 100
2,5 = 62 ∙ 100
25 =62∙4=248
Antwort: Ein US-Bürger verbraucht pro Tag 248 Liter Trinkwasser.
5. a) 55% von 32€ sind: 17,60 € : W=p% ∙G=>55 ∙ 32
100 = 11 ∙ 32
20 =352∶20=17,60 €
b) 15% von 500 sind 45: G=W ∙ 100
p =>45 ∙ 100
15 =5∙100=500
c) 15 % von 220 km sind 33 km p%=W ∙ 100
G =>33 ∙ 100
220 = 3 ∙ 10
2 =3∙5=15 %
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Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 5
1. Der Preis eines Pullovers wird von 50 € auf 40 € herabgesetzt. Um wie viel Prozent wurde er
reduziert. Kreuze die Richtige Antwort an.
Rechnung: 10 € von 50 € : 10
50 = 20
100 =20 %
10% 80% X 20% 12,5%
2. Die Herkunft der Schüler einer Klasse der Realschule Arnstein verteilt sich folgendermaßen:
Landkreis Mainspessart: 69%
Landkreis Würzburg: 25%
Landkreis Schweinfurt: 6%
a) Berechne den Prozentsatz zu „Landkreis Schweinfurt“ und trage in oben ein
b) Stelle die gegebenen Prozentsätze in einem Kreisdiagramm dar
Berechnung der Winkel:
69 %: 360⁰ ∙ 0,69 = 248,4⁰
25 %: 360⁰ ∙ 0,25 = 90⁰
6 %: 360⁰ ∙ 0,06 = 21,6⁰
3. Bei einer Schulaufgabe in einer Klasse erhielten ein Schüler eine Eins, vier eine Zwei, acht
eine Drei, sieben eine Vier, drei eine Fünf und zwei eine Sechs.
a) Wie viel Prozent der Schüler entfallen auf die einzelnen Noten?
Anzahl der Schüler: G = 1 + 4 + 8 + 7 + 3 + 2 = 25
Note eins: 1
25 = 4
100 =4% Note zwei: 4
25 = 16
100 =16%
Note drei: 8
25 = 32
100 =32% Note vier: 7
25 = 28
100 =28%
Note fünf: 3
25 = 12
100 =12% Note sechs: 2
25 = 8
100 =8%
Antwort: 4 % Einser, 16 % Zweier, 32 % Dreier, 28 % Vierer, 12 % Fünfer, 8 % Sechser.
b) Berechne zu den Prozentangaben die entsprechenden Winkelmaße für einen Prozentkreis.
100 % = 360º => 1 % = 3,6º
4 % = 4 · 3,6º = 14,4º ≈ 14º
16 % = 16 · 3,6º = 57,6º ≈ 58º
32 % = 32 · 3,6º = 115,2º ≈ 115º
28 % = 28 · 3,6º = 100,8º ≈ 101º
12 % = 12 · 3,6º = 43,2º ≈ 43º
8% = 8 · 3,6º = 28,8º ≈ 29º
4. Auf den Preis einer Geschirrspülmaschine gibt der Händler wegen Transportschäden einen
Nachlass von 18 % und verkauft sie für 287 €.
Wie viel kostete die Maschine ursprünglich?
G=W ∙ 100
p => 287 €∙100
82 =28700∶82=350€
Antwort: Die Spülmaschine kostete ursprünglich 350 €.
69
25
9
Prozentrechnung – Teste dein Wissen! Lösung Station 5
1. Der Preis eines Pullovers wird von 50 € auf 40 € herabgesetzt. Um wie viel Prozent wurde er
reduziert. Kreuze die Richtige Antwort an.
Rechnung: 10 € von 50 € : 10
50 = 20
100 =20 %
10% 80% X 20% 12,5%
2. Die Herkunft der Schüler einer Klasse der Realschule Arnstein verteilt sich folgendermaßen:
Landkreis Mainspessart: 69%
Landkreis Würzburg: 25%
Landkreis Schweinfurt: 6%
a) Berechne den Prozentsatz zu „Landkreis Schweinfurt“ und trage in oben ein
b) Stelle die gegebenen Prozentsätze in einem Kreisdiagramm dar
Berechnung der Winkel:
69 %: 360⁰ ∙ 0,69 = 248,4⁰
25 %: 360⁰ ∙ 0,25 = 90⁰
6 %: 360⁰ ∙ 0,06 = 21,6⁰
3. Bei einer Schulaufgabe in einer Klasse erhielten ein Schüler eine Eins, vier eine Zwei, acht
eine Drei, sieben eine Vier, drei eine Fünf und zwei eine Sechs.
a) Wie viel Prozent der Schüler entfallen auf die einzelnen Noten?
Anzahl der Schüler: G = 1 + 4 + 8 + 7 + 3 + 2 = 25
Note eins: 1
25 = 4
100 =4% Note zwei: 4
25 = 16
100 =16%
Note drei: 8
25 = 32
100 =32% Note vier: 7
25 = 28
100 =28%
Note fünf: 3
25 = 12
100 =12% Note sechs: 2
25 = 8
100 =8%
Antwort: 4 % Einser, 16 % Zweier, 32 % Dreier, 28 % Vierer, 12 % Fünfer, 8 % Sechser.
b) Berechne zu den Prozentangaben die entsprechenden Winkelmaße für einen Prozentkreis.
100 % = 360º => 1 % = 3,6º
4 % = 4 · 3,6º = 14,4º ≈ 14º
16 % = 16 · 3,6º = 57,6º ≈ 58º
32 % = 32 · 3,6º = 115,2º ≈ 115º
28 % = 28 · 3,6º = 100,8º ≈ 101º
12 % = 12 · 3,6º = 43,2º ≈ 43º
8% = 8 · 3,6º = 28,8º ≈ 29º
4. Auf den Preis einer Geschirrspülmaschine gibt der Händler wegen Transportschäden einen
Nachlass von 18 % und verkauft sie für 287 €.
Wie viel kostete die Maschine ursprünglich?
G=W ∙ 100
p => 287 €∙100
82 =28700∶82=350€
Antwort: Die Spülmaschine kostete ursprünglich 350 €.
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25
9
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5. Berechne die Prozente.
2
5 = 20
50 = 40
100 =40 %
3
4 = 75
100 =75 %
5
8 = 625
1000 =62,5 %
1
6 =100∶6=16,6̅ %
4
15 =100∶15∙4=6,6̅∙4=26,6̅ %
6. Herr Huber verdient im Monat 3400 €. Es werden ihm aber nur 2312 € ausbezahlt, der
Rest wird für Steuer und sonstige Abzüge einbehalten.
a) Wie viel Prozent des Verdienstes werden einbehalten?
3400 € - 2312 € = 1088 €
p%=W ∙100
G => 1088 €∙100
3400 € =32 %
b) Wie viel müsste Herr Huber verdienen damit ihm bei prozentual gleichen Abzügen
3400 € ausbezahlt werden?
Ihm müssten also 100 % - 32 % = 68 % ausbezahlt werden.
G=W ∙ 100
p => 3400 € ∙ 100
68 € %=50 € ∙100=5000 €
Herr Huber müsste 5000 € verdienen.
5. Berechne die Prozente.
2
5 = 20
50 = 40
100 =40 %
3
4 = 75
100 =75 %
5
8 = 625
1000 =62,5 %
1
6 =100∶6=16,6̅ %
4
15 =100∶15∙4=6,6̅∙4=26,6̅ %
6. Herr Huber verdient im Monat 3400 €. Es werden ihm aber nur 2312 € ausbezahlt, der
Rest wird für Steuer und sonstige Abzüge einbehalten.
a) Wie viel Prozent des Verdienstes werden einbehalten?
3400 € - 2312 € = 1088 €
p%=W ∙100
G => 1088 €∙100
3400 € =32 %
b) Wie viel müsste Herr Huber verdienen damit ihm bei prozentual gleichen Abzügen
3400 € ausbezahlt werden?
Ihm müssten also 100 % - 32 % = 68 % ausbezahlt werden.
G=W ∙ 100
p => 3400 € ∙ 100
68 € %=50 € ∙100=5000 €
Herr Huber müsste 5000 € verdienen.
