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Mathematik, 6. Klasse Volumen- und Prozentrechnungen
1) Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist 12,5 m lang, 8 m breit und 2 m tief.
a) Berechne, wie viel Liter Wasser darin enthalten sind, wenn das Becken zu 60% gefüllt
ist.
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b) Kann das Becken in einer Stunde durch ein Rohr entleert werden, durch das 2,5hl
Wasser pro Minute abfließen kann?
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c) Das Schwimmbecken soll innen neu gestrichen werden. Wie viele kg Farbe müssen
gekauft werden, wenn 1kg für 5m2 reichen.
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2) Durch einen Berg wird für eine Straße ein 3,34 km langer Tunnel mit einer
rechteckigen Querschnittsfläche der Breite 9m und der Höhe 4m gebaut.
a) Wie viele Lkw-Transporte sind erforderlich, wenn jedes Fahrzeug 15m3 Geröll
abfährt?
__________________________________________________________________
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b) Bevor die 9m breite Straße asphaltiert wird, muss ein Schotterbett gelegt werden.
Hierzu werden 9018 m3 Schotter angefahren. Wie hoch wird das Schotterbett?
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Mathematik, 6. Klasse Volumen- und Prozentrechnungen
1) Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist 12,5 m lang, 8 m breit und 2 m tief.
a) Berechne, wie viel Liter Wasser darin enthalten sind, wenn das Becken zu 60% gefüllt
ist.
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b) Kann das Becken in einer Stunde durch ein Rohr entleert werden, durch das 2,5hl
Wasser pro Minute abfließen kann?
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c) Das Schwimmbecken soll innen neu gestrichen werden. Wie viele kg Farbe müssen
gekauft werden, wenn 1kg für 5m2 reichen.
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2) Durch einen Berg wird für eine Straße ein 3,34 km langer Tunnel mit einer
rechteckigen Querschnittsfläche der Breite 9m und der Höhe 4m gebaut.
a) Wie viele Lkw-Transporte sind erforderlich, wenn jedes Fahrzeug 15m3 Geröll
abfährt?
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b) Bevor die 9m breite Straße asphaltiert wird, muss ein Schotterbett gelegt werden.
Hierzu werden 9018 m3 Schotter angefahren. Wie hoch wird das Schotterbett?
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3) Nach einer Preissenkung um 35% kostet ein Mantel nur noch 234,- €.
a) Wie viel kostete der Mantel ursprünglich?
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b) Wie viel kann ein Kunde durch die Preissenkung sparen?
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4) Zum Backen von 7 ½ kg Brot benötigt man 6 kg Mehl.
a) Wie hoch ist der prozentuale Anteil von Mehl im Brot?
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b) Wie viel Mehl benötigt man für 80 kg Brot?
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c) Wie viel Brot erhält man aus 56 kg Mehl?
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5) Ein Sportverein hat insgesamt 460 Mitglieder. Jeder davon ist genau einer Abteilung
zugeordnet. 92 gehören zur Fußballabteilung und 30% zur Handballabteilung. Die
Anzahl der Leichtathleten ist doppelt so groß wie die der Fußballer. Die restlichen
Mitglieder sind Schwimmer.
Veranschauliche die Zusammensetzung des Sportvereins in einem Kreisdiagramm.
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Viel Erfolg!
3) Nach einer Preissenkung um 35% kostet ein Mantel nur noch 234,- €.
a) Wie viel kostete der Mantel ursprünglich?
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b) Wie viel kann ein Kunde durch die Preissenkung sparen?
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4) Zum Backen von 7 ½ kg Brot benötigt man 6 kg Mehl.
a) Wie hoch ist der prozentuale Anteil von Mehl im Brot?
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b) Wie viel Mehl benötigt man für 80 kg Brot?
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c) Wie viel Brot erhält man aus 56 kg Mehl?
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5) Ein Sportverein hat insgesamt 460 Mitglieder. Jeder davon ist genau einer Abteilung
zugeordnet. 92 gehören zur Fußballabteilung und 30% zur Handballabteilung. Die
Anzahl der Leichtathleten ist doppelt so groß wie die der Fußballer. Die restlichen
Mitglieder sind Schwimmer.
Veranschauliche die Zusammensetzung des Sportvereins in einem Kreisdiagramm.
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Viel Erfolg!
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Mathematik, 6. Klasse
Lösungen
1) Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist 12,5 m lang, 8 m breit und 2 m tief.
a) Berechne, wie viel Liter Wasser (W) darin enthalten sind, wenn das Becken zu 60%
gefüllt ist.
32 200m8m25m2m8m12,5mW (100%) ===
Liter 120000120m0,6200mW (60%) 33 ===
Antwort: Das Becken ist mit 120.000 Liter Wasser gefüllt.
b) Kann das Becken in einer Stunde durch ein Rohr entleert werden, durch das
2,5 hl Wasser pro Minute abfließen kann?
h 8 min 480 hl/min 2,5
hl 1200 ==
Antwort: Nein, das Becken braucht 8 Stunden bis es leer ist.
c) Das Schwimmbecken soll innen neu gestrichen werden. Wie viele kg Farbe müssen
gekauft werden, wenn 1kg für 5m2 reichen.
( ) ( ) ( ) =++= 8m12,5m2m8m2 2m12,5m2F
2222 182m100m32m 50m =++ kg 36,4/kg5m
182m2
2
=
Antwort: Man muss ca. 37 kg Farbe kaufen.
2) Durch einen Berg wird für eine Straße ein 3,34 km langer Tunnel mit einer
rechteckigen Querschnittsfläche der Breite 9 m und der Höhe 4 m gebaut.
a) Wie viele Lkw-Transporte sind erforderlich, wenn jedes Fahrzeug 15 m3 Geröll
abfährt?
32 120240m36m3340m4m9m3340m ==
801615m
120240m
3
3
=
Antwort: Es sind 8016 Geröll-Transporte notwendig.
b) Bevor die 9m breite Straße asphaltiert wird, muss ein Schotterbett gelegt werden.
Hierzu werden 9018 m3 Schotter angefahren. Wie hoch wird das Schotterbett?
230060m9m3340m =
0,3m230060m
39018m =
Antwort: Das Schotterbett wird 30 cm hoch
3) Nach einer Preissenkung um 35% kostet ein Mantel nur noch 234,- €.
Mathematik, 6. Klasse
Lösungen
1) Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist 12,5 m lang, 8 m breit und 2 m tief.
a) Berechne, wie viel Liter Wasser (W) darin enthalten sind, wenn das Becken zu 60%
gefüllt ist.
32 200m8m25m2m8m12,5mW (100%) ===
Liter 120000120m0,6200mW (60%) 33 ===
Antwort: Das Becken ist mit 120.000 Liter Wasser gefüllt.
b) Kann das Becken in einer Stunde durch ein Rohr entleert werden, durch das
2,5 hl Wasser pro Minute abfließen kann?
h 8 min 480 hl/min 2,5
hl 1200 ==
Antwort: Nein, das Becken braucht 8 Stunden bis es leer ist.
c) Das Schwimmbecken soll innen neu gestrichen werden. Wie viele kg Farbe müssen
gekauft werden, wenn 1kg für 5m2 reichen.
( ) ( ) ( ) =++= 8m12,5m2m8m2 2m12,5m2F
2222 182m100m32m 50m =++ kg 36,4/kg5m
182m2
2
=
Antwort: Man muss ca. 37 kg Farbe kaufen.
2) Durch einen Berg wird für eine Straße ein 3,34 km langer Tunnel mit einer
rechteckigen Querschnittsfläche der Breite 9 m und der Höhe 4 m gebaut.
a) Wie viele Lkw-Transporte sind erforderlich, wenn jedes Fahrzeug 15 m3 Geröll
abfährt?
32 120240m36m3340m4m9m3340m ==
801615m
120240m
3
3
=
Antwort: Es sind 8016 Geröll-Transporte notwendig.
b) Bevor die 9m breite Straße asphaltiert wird, muss ein Schotterbett gelegt werden.
Hierzu werden 9018 m3 Schotter angefahren. Wie hoch wird das Schotterbett?
230060m9m3340m =
0,3m230060m
39018m =
Antwort: Das Schotterbett wird 30 cm hoch
3) Nach einer Preissenkung um 35% kostet ein Mantel nur noch 234,- €.
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a) Wie viel kostete der Mantel ursprünglich?
€ 3600,35 - 1
€ 234P ==
oder € 36035-100
100 € 234P ==
Antwort: der Mantel kostete ursprünglich 360,- €.
b) Wie viel kann ein Kunde durch die Preissenkung sparen?
€ 126€ 234€ 300S =−=
Antwort: Ein Kunde kann 126,- € durch die Preissenkung sparen.
4) Zum Backen von 7 ½ kg Brot benötigt man 6 kg Mehl.
a) Wie hoch ist der prozentuale Anteil von Mehl im Brot?
80%6kgkg 7,5
100%M% ==
Antwort: Der prozentuale Anteil von Mehl im Brot beträgt 80%.
b) Wie viel Mehl benötigt man für 80 kg Brot?
64kg0,880kgM =•=
Antwort: Man benötigt 64 kg Mehl.
c) Wie viel Brot erhält man aus 56 kg Mehl?
70kg0,8
56kgB ==
Antwort: Man erhält 70 kg Brot.
5) Ein Sportverein hat insgesamt 460 Mitglieder. Jeder davon ist genau einer Abteilung
zugeordnet. 92 gehören zur Fußballabteilung und 30% zur Handballabteilung. Die
Anzahl der Leichtathleten ist doppelt so groß wie die der Fußballer. Die restlichen
Mitglieder sind Schwimmer.
Veranschauliche die Zusammensetzung des Sportvereins in einem Kreisdiagramm.
1384600,3Anzahl(H) ==
Antwort: Die Anzahl der Handballer beträgt 138.
184922Anzahl(L) ==
Antwort: Die Anzahl der Leichtathleten beträgt 184.
4692184138460Anzahl(S) =−−−=
Antwort: Die Anzahl der Schwimmer beträgt 46.
Grad 7292460
360GradW inkel(F) ==
Antwort: Das Kreissegment der Fußballer hat 72 Grad.
a) Wie viel kostete der Mantel ursprünglich?
€ 3600,35 - 1
€ 234P ==
oder € 36035-100
100 € 234P ==
Antwort: der Mantel kostete ursprünglich 360,- €.
b) Wie viel kann ein Kunde durch die Preissenkung sparen?
€ 126€ 234€ 300S =−=
Antwort: Ein Kunde kann 126,- € durch die Preissenkung sparen.
4) Zum Backen von 7 ½ kg Brot benötigt man 6 kg Mehl.
a) Wie hoch ist der prozentuale Anteil von Mehl im Brot?
80%6kgkg 7,5
100%M% ==
Antwort: Der prozentuale Anteil von Mehl im Brot beträgt 80%.
b) Wie viel Mehl benötigt man für 80 kg Brot?
64kg0,880kgM =•=
Antwort: Man benötigt 64 kg Mehl.
c) Wie viel Brot erhält man aus 56 kg Mehl?
70kg0,8
56kgB ==
Antwort: Man erhält 70 kg Brot.
5) Ein Sportverein hat insgesamt 460 Mitglieder. Jeder davon ist genau einer Abteilung
zugeordnet. 92 gehören zur Fußballabteilung und 30% zur Handballabteilung. Die
Anzahl der Leichtathleten ist doppelt so groß wie die der Fußballer. Die restlichen
Mitglieder sind Schwimmer.
Veranschauliche die Zusammensetzung des Sportvereins in einem Kreisdiagramm.
1384600,3Anzahl(H) ==
Antwort: Die Anzahl der Handballer beträgt 138.
184922Anzahl(L) ==
Antwort: Die Anzahl der Leichtathleten beträgt 184.
4692184138460Anzahl(S) =−−−=
Antwort: Die Anzahl der Schwimmer beträgt 46.
Grad 7292460
360GradW inkel(F) ==
Antwort: Das Kreissegment der Fußballer hat 72 Grad.
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Grad 108138460
Grad 360W inkel(H) ==
Antwort: Das Kreissegment der Handballer hat 108 Grad.
Grad 184460
Grad 360W inkel(L) 144==
Antwort: Das Kreissegment der Leichtathleten hat 144 Grad.
Grad 3646460
Grad 360W inkel(S) ==
Antwort: Das Kreissegment der Schwimmer hat 36 Grad.
Ein noch einfacherer Lösungsweg:
Mitglieder der 10% 46Anzahl(S) =
Grad 36Grad 360 von 10%Winkel(S) ==
Grad 72Grad 36292462Winkel(F) ==
Grad 108Grad 363138463Winkel(H) ==
Grad 144Grad 36418446Winkel(L) == 4
Das Kreisdiagramm
Mitglieder im Sportverein
F
72
H
108
L
144
S
36
F
H
L
S
Grad 108138460
Grad 360W inkel(H) ==
Antwort: Das Kreissegment der Handballer hat 108 Grad.
Grad 184460
Grad 360W inkel(L) 144==
Antwort: Das Kreissegment der Leichtathleten hat 144 Grad.
Grad 3646460
Grad 360W inkel(S) ==
Antwort: Das Kreissegment der Schwimmer hat 36 Grad.
Ein noch einfacherer Lösungsweg:
Mitglieder der 10% 46Anzahl(S) =
Grad 36Grad 360 von 10%Winkel(S) ==
Grad 72Grad 36292462Winkel(F) ==
Grad 108Grad 363138463Winkel(H) ==
Grad 144Grad 36418446Winkel(L) == 4
Das Kreisdiagramm
Mitglieder im Sportverein
F
72
H
108
L
144
S
36
F
H
L
S
