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2. Klasse AHS (Österreich), 1. Schularbeit
1. Berechne: (8,31 + 16,4 ∗ 2,06) : 6,41 = (auf 2 Dezimalstellen)
2. Theorie:
a) Beantworte, ohne zu rechnen (nur anhand der Regeln wann eine Zahl
durch eine einstellige Zahl teilbar ist): Ist die Behauptung richtig oder
falsch? Begründe deine Antwort.
1. 1209 ist durch 3 teilbar
2. 3363 ist durch 6 teilbar
3. 8224 ist durch 4 teilbar
b) Was ist eine Primzahl? Gib ein Beispiel an!
3. Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches:
a) Berechne ggT und kgV von 36 und 40
b) Ermittle die Teilermenge von 48!
4. Franz geht jeden dritten Tag zum Fußballtraining und jeden vierten Tag
laufen. Am 1. Oktober ging Franz laufen und spielte Fußball. Wann macht
Franz wieder beides am selben Tag?
5. Bruchrechnen
a) Verwandle in einen Bruch, kürze und gib die Art des Bruches an!
a) 1, 39 =
b) 0,625 =
b) Verwandle in eine Dezimalzahl
a) 7
16 =
b) 25
33 =
c) Berechne
a) 3
4 von 172 m
b) 3
5 von 200 hl
d) Ein Bauer hat 16 ha Grund. Davon sind 5
16 Äcker und 3
8 Wiesen. Die
restliche Fläche ist Wald. Wie viel Hektar Wald besitzt der Bauer?
Veranschauliche die Flächenaufteilung durch ein Rechteck.
6. Berechne:
a) 0,165 m³ - 46 dm³ 300 cm³ - 3.278 cm³ = ............. dm³
b) 4 m³ 240 dm³ + 12 hl 7 l – 754 dm³ = ....................hl
2. Klasse AHS (Österreich), 1. Schularbeit
1. Berechne: (8,31 + 16,4 ∗ 2,06) : 6,41 = (auf 2 Dezimalstellen)
2. Theorie:
a) Beantworte, ohne zu rechnen (nur anhand der Regeln wann eine Zahl
durch eine einstellige Zahl teilbar ist): Ist die Behauptung richtig oder
falsch? Begründe deine Antwort.
1. 1209 ist durch 3 teilbar
2. 3363 ist durch 6 teilbar
3. 8224 ist durch 4 teilbar
b) Was ist eine Primzahl? Gib ein Beispiel an!
3. Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches:
a) Berechne ggT und kgV von 36 und 40
b) Ermittle die Teilermenge von 48!
4. Franz geht jeden dritten Tag zum Fußballtraining und jeden vierten Tag
laufen. Am 1. Oktober ging Franz laufen und spielte Fußball. Wann macht
Franz wieder beides am selben Tag?
5. Bruchrechnen
a) Verwandle in einen Bruch, kürze und gib die Art des Bruches an!
a) 1, 39 =
b) 0,625 =
b) Verwandle in eine Dezimalzahl
a) 7
16 =
b) 25
33 =
c) Berechne
a) 3
4 von 172 m
b) 3
5 von 200 hl
d) Ein Bauer hat 16 ha Grund. Davon sind 5
16 Äcker und 3
8 Wiesen. Die
restliche Fläche ist Wald. Wie viel Hektar Wald besitzt der Bauer?
Veranschauliche die Flächenaufteilung durch ein Rechteck.
6. Berechne:
a) 0,165 m³ - 46 dm³ 300 cm³ - 3.278 cm³ = ............. dm³
b) 4 m³ 240 dm³ + 12 hl 7 l – 754 dm³ = ....................hl
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Lösungen
1. (8,31 + 16,4 ∗ 2,06) : 6,41 = 6,566 ≈ 6,57
2. Theorie:
a) Beantworte, ohne zu rechnen (nur anhand der Regeln wann eine Zahl
durch eine einstellige Zahl teilbar ist): Ist die Behauptung richtig oder
falsch? Begründe deine Antwort.
a) 1209 ist durch 3 teilbar, weil die Ziffernsumme (=12) durch 3 teilbar
ist
b) 3363 ist nicht durch 6 teilbar, weil die Ziffernsumme zwar durch 3,
nicht aber durch 2 teilbar ist.
c) 8224 ist durch 4 teilbar, weil die letzten beiden Stellen durch 4
teilbar sind
b) Was ist eine Primzahl? Gib ein Beispiel an!
Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und durch sich selbst ohne
Rest teilbar ist. Beispiel: 7
3. Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches:
Berechne ggT und kgV von 36 und 40
Primfaktorenzerlegung:
36 2 40 2
18 2 20 2
9 3 10 2
3 3 5 5
1 1
kgV = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 5 = 360
ggT = 2 * 2 = 4
Lösungen
1. (8,31 + 16,4 ∗ 2,06) : 6,41 = 6,566 ≈ 6,57
2. Theorie:
a) Beantworte, ohne zu rechnen (nur anhand der Regeln wann eine Zahl
durch eine einstellige Zahl teilbar ist): Ist die Behauptung richtig oder
falsch? Begründe deine Antwort.
a) 1209 ist durch 3 teilbar, weil die Ziffernsumme (=12) durch 3 teilbar
ist
b) 3363 ist nicht durch 6 teilbar, weil die Ziffernsumme zwar durch 3,
nicht aber durch 2 teilbar ist.
c) 8224 ist durch 4 teilbar, weil die letzten beiden Stellen durch 4
teilbar sind
b) Was ist eine Primzahl? Gib ein Beispiel an!
Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und durch sich selbst ohne
Rest teilbar ist. Beispiel: 7
3. Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches:
Berechne ggT und kgV von 36 und 40
Primfaktorenzerlegung:
36 2 40 2
18 2 20 2
9 3 10 2
3 3 5 5
1 1
kgV = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 5 = 360
ggT = 2 * 2 = 4
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4. Ermittle die Teilermenge von 48!
T(48) = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
5. Franz geht jeden dritten Tag zum Fußballtraining und jeden vierten Tag
laufen. Am 1. Oktober ging Franz laufen und spielte Fußball. Wann macht
Franz wieder beides am selben Tag?
Dazu ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 zu ermitteln:
3 3 4 2
1 2 2
1
kgV = 3 * 2 * 2 = 12
Franz geht am 12. Tag nach dem 1. Oktober, also am 13. Oktober wieder
laufen und Fußballspielen.
6. Bruchrechnen
Verwandle in einen Bruch, kürze und gib die Art des Bruches an!
a)
1, 39 = 1 39
99 = 113
33
(Periodische Dezimalen werden als im Bruch durch soviel 9er dargestellt, wie
periodische Stellen existieren)
b) 0,625 = 625
1000 = 5
8
7. Verwandle in eine Dezimalzahl
a) 7
16 = 0,4375
b) 25
33 = 1, 75
8. Berechne
a) 3
4 von 172 m
= 172 * 3
4 = 43 * 3
1 = 129 m
b) 3
5 von 200 hl
= 200 * 3
5 = 40 * 3
1 = 120 hl
4. Ermittle die Teilermenge von 48!
T(48) = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
5. Franz geht jeden dritten Tag zum Fußballtraining und jeden vierten Tag
laufen. Am 1. Oktober ging Franz laufen und spielte Fußball. Wann macht
Franz wieder beides am selben Tag?
Dazu ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 zu ermitteln:
3 3 4 2
1 2 2
1
kgV = 3 * 2 * 2 = 12
Franz geht am 12. Tag nach dem 1. Oktober, also am 13. Oktober wieder
laufen und Fußballspielen.
6. Bruchrechnen
Verwandle in einen Bruch, kürze und gib die Art des Bruches an!
a)
1, 39 = 1 39
99 = 113
33
(Periodische Dezimalen werden als im Bruch durch soviel 9er dargestellt, wie
periodische Stellen existieren)
b) 0,625 = 625
1000 = 5
8
7. Verwandle in eine Dezimalzahl
a) 7
16 = 0,4375
b) 25
33 = 1, 75
8. Berechne
a) 3
4 von 172 m
= 172 * 3
4 = 43 * 3
1 = 129 m
b) 3
5 von 200 hl
= 200 * 3
5 = 40 * 3
1 = 120 hl
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9. Ein Bauer hat 16 ha Grund. Davon sind 5
16 Äcker und 3
8 Wiesen. Die restliche
Fläche ist Wald. Wie viel Hektar Wald besitzt der Bauer? Veranschauliche die
Flächenaufteilung durch ein Rechteck.
Äcker: 16 * 5
16 = 5ha
Wiesen: 16* 3
8 = 6 ha
Wald: 16 ha – 5 ha – 6 ha = 5 ha
Wald
Äcker Wiesen
10. Berechne:
a) 0,165 m³ - 46 dm³ 300 cm³ - 3.278 cm³ = ............. dm³
= 214,578 dm³
b) 4 m³ 240 dm³ + 12 hl 7 l – 754 dm³ = ....................hl
1 l = 1 dm³
1 hl = 100 dm³
= 62,01 hl
m³ dm³ dm³ dm³ cm³ cm³ cm³
0 1 6 5
4 6 3 0 0
3 2 7 8
2 1 4 5 7 8
m³ dm³ dm³ dm³ cm³ cm³ cm³
4 2 4 0
1 2 0 7
7 5 4
6 2 0 1
9. Ein Bauer hat 16 ha Grund. Davon sind 5
16 Äcker und 3
8 Wiesen. Die restliche
Fläche ist Wald. Wie viel Hektar Wald besitzt der Bauer? Veranschauliche die
Flächenaufteilung durch ein Rechteck.
Äcker: 16 * 5
16 = 5ha
Wiesen: 16* 3
8 = 6 ha
Wald: 16 ha – 5 ha – 6 ha = 5 ha
Wald
Äcker Wiesen
10. Berechne:
a) 0,165 m³ - 46 dm³ 300 cm³ - 3.278 cm³ = ............. dm³
= 214,578 dm³
b) 4 m³ 240 dm³ + 12 hl 7 l – 754 dm³ = ....................hl
1 l = 1 dm³
1 hl = 100 dm³
= 62,01 hl
m³ dm³ dm³ dm³ cm³ cm³ cm³
0 1 6 5
4 6 3 0 0
3 2 7 8
2 1 4 5 7 8
m³ dm³ dm³ dm³ cm³ cm³ cm³
4 2 4 0
1 2 0 7
7 5 4
6 2 0 1
