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Gymnasium 6. Klasse, Mathematik, 2. Klassenarbeit
Berechne die folgenden Aufgaben – wenn möglich – geschickt.
Das Ergebnis ist in vollständig gekürzter Form – wenn möglich – als gemischte
Zahl anzugeben.
Aufgabe 1) berechne 77
2
11
1
7
2
11
25
175
2
121
25
175
22)
3
143
13
1
13
3
1
5
13
3
5
5
323
21)
15
14215
44
15
40
15
85
3
8
5
28
3
225
35)
3
113
4
12
16
3
16
4
1
27
16
4
9
16
27:4
9
16
111:4
12f)
15
4415
64
15
39
15
25
5
13
3
5
5
323
21e)
14
3
2
3
7
1
96
21
49
48d)
14
3
2
3
7
1
96
21
49
48c)
30
1
2
1
15
1
8
1
15
48:15
4b)
5
3
1
1
5
3
1
7
35
3735
3a)
==
===
==−=−−
====
==+++
=
=
=
=
i
h
g
Aufgabe 2) Berechne vorteilhaft
4
36
4
3132
4
3111
22121
42
4
1
2
1111
10111
7
11
5
21
5
21
32
21
5
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7
2
1121
5
11
5
21
32
11
10121
5
=
++=
+
+
=
+
+
++
+
++
=
+++++++
Aufgabe 3) Ordne der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl
2
13435
1325
9
7
8113
12
11
10
8
5
2
1
5
2
50
1
99
1
5
9
2
1315
13299
1
11
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5
232
1
8
547
8
50
1
13
12
Gymnasium 6. Klasse, Mathematik, 2. Klassenarbeit
Berechne die folgenden Aufgaben – wenn möglich – geschickt.
Das Ergebnis ist in vollständig gekürzter Form – wenn möglich – als gemischte
Zahl anzugeben.
Aufgabe 1) berechne 77
2
11
1
7
2
11
25
175
2
121
25
175
22)
3
143
13
1
13
3
1
5
13
3
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5
323
21)
15
14215
44
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40
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85
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8
5
28
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225
35)
3
113
4
12
16
3
16
4
1
27
16
4
9
16
27:4
9
16
111:4
12f)
15
4415
64
15
39
15
25
5
13
3
5
5
323
21e)
14
3
2
3
7
1
96
21
49
48d)
14
3
2
3
7
1
96
21
49
48c)
30
1
2
1
15
1
8
1
15
48:15
4b)
5
3
1
1
5
3
1
7
35
3735
3a)
==
===
==−=−−
====
==+++
=
=
=
=
i
h
g
Aufgabe 2) Berechne vorteilhaft
4
36
4
3132
4
3111
22121
42
4
1
2
1111
10111
7
11
5
21
5
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32
21
5
4
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7
2
1121
5
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10121
5
=
++=
+
+
=
+
+
++
+
++
=
+++++++
Aufgabe 3) Ordne der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl
2
13435
1325
9
7
8113
12
11
10
8
5
2
1
5
2
50
1
99
1
5
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2
1315
13299
1
11
10
5
232
1
8
547
8
50
1
13
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Aufgabe 4) Bestimme X, so dass eine wahre Aussage entsteht
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
beiderseits - 16
5
Brüche voneinander subtrahieren
b)
Brüche au den gleichen Nenner bringen
Beiderseits minus 8
10
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
c)
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Beiderseits plus 8
18
Brüche addieren
Ergebnis umwandeln in gemischte Zahl
X
X
X
X
X
=
=−
+=
+=
=−
16
7
16
5
16
12
16
5
16
12
16
5
4
3
16
5
4
38
31
8
11
8
10
8
21
8
21
8
10
8
21
4
5
8
524
11
=
=
−=
=+
=+
=+
X
X
X
X
X
X8
53
8
29
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18
8
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8
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11
4
9
8
314
12
=
=
+=
=−
=−
=−
X
X
X
X
X
X
Aufgabe 4) Bestimme X, so dass eine wahre Aussage entsteht
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
beiderseits - 16
5
Brüche voneinander subtrahieren
b)
Brüche au den gleichen Nenner bringen
Beiderseits minus 8
10
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
c)
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Beiderseits plus 8
18
Brüche addieren
Ergebnis umwandeln in gemischte Zahl
X
X
X
X
X
=
=−
+=
+=
=−
16
7
16
5
16
12
16
5
16
12
16
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3
16
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38
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21
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524
11
=
=
−=
=+
=+
=+
X
X
X
X
X
X8
53
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29
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9
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314
12
=
=
+=
=−
=−
=−
X
X
X
X
X
X
www.Klassenarbeiten.de Seite 3
Aufgabe 5)
Marion stellt Orangenlimonade her. Dazu schüttet sie 3 Flaschen mit je 4
3
Liter Orangensaft sowie 5 Flaschen Mineralwasser mit je 10
7Liter Inhalt
zusammen in ein 2
16Liter-Fass.
a) Wie viel Orangenlimonade erhält sie?
Ansatz:
Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
Bruch kürzen
Antwort (!): _______________________________________________________________.
b) Wie viel Liter passen noch in das Fass?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Antwort (!): _______________________________________________________________.
c) Wie viele Gläser zu 4
1Liter lassen sich mit Marions Limonade füllen?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
den Kehrwert bilden
mit dem Kehrwert multiplizieren
kürzen und ausmultiplizieren
Ergebnis in gemischte/ganze Zahl umwandeln
Antwort(!): ________________________________________________________________.
4
35
20
155
20
115
20
70
20
45
10
35
4
9
10
754
33
=
=
=
+=
+=
+
=
X
X
X
X
X
X4
3
4
23
4
26
4
23
2
13
4
352
16
=
−=
−=
−=
X
X
X
X23
1
1
1
23
1
4
4
23
4
1:4
23
4
1:4
35
=
=
=
=
=
X
X
X
X
X
Aufgabe 5)
Marion stellt Orangenlimonade her. Dazu schüttet sie 3 Flaschen mit je 4
3
Liter Orangensaft sowie 5 Flaschen Mineralwasser mit je 10
7Liter Inhalt
zusammen in ein 2
16Liter-Fass.
a) Wie viel Orangenlimonade erhält sie?
Ansatz:
Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
Bruch kürzen
Antwort (!): _______________________________________________________________.
b) Wie viel Liter passen noch in das Fass?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Antwort (!): _______________________________________________________________.
c) Wie viele Gläser zu 4
1Liter lassen sich mit Marions Limonade füllen?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
den Kehrwert bilden
mit dem Kehrwert multiplizieren
kürzen und ausmultiplizieren
Ergebnis in gemischte/ganze Zahl umwandeln
Antwort(!): ________________________________________________________________.
4
35
20
155
20
115
20
70
20
45
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35
4
9
10
754
33
=
=
=
+=
+=
+
=
X
X
X
X
X
X4
3
4
23
4
26
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2
13
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352
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=
−=
−=
−=
X
X
X
X23
1
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1
23
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1:4
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4
1:4
35
=
=
=
=
=
X
X
X
X
X
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Gymnasium 6. Klasse, Mathematik, 2. Klassenarbeit
Lösungen
Aufgabe 1) berechne 77
2
11
1
7
2
11
25
175
2
121
25
175
22)
3
143
13
1
13
3
1
5
13
3
5
5
323
21)
15
14215
44
15
40
15
85
3
8
5
28
3
225
35)
3
113
4
12
16
3
16
4
1
27
16
4
9
16
27:4
9
16
111:4
12f)
15
4415
64
15
39
15
25
5
13
3
5
5
323
21e)
14
3
2
3
7
1
96
21
49
48d)
14
3
2
3
7
1
96
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49
48c)
30
1
2
1
15
1
8
1
15
48:15
4b)
5
3
1
1
5
3
1
7
35
3735
3a)
==
===
==−=−−
====
==+++
=
=
=
=
i
h
g
Aufgabe 2) Berechne vorteilhaft
4
36
4
3132
4
3111
22121
42
4
1
2
1111
10111
7
11
5
21
5
21
32
21
5
4
1
11
7
2
1121
5
11
5
21
32
11
10121
5
=
++=
+
+
=
+
+
++
+
++
=
+++++++
Aufgabe 3) Ordne der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl
2
13435
1325
9
7
8113
12
11
10
8
5
2
1
5
2
50
1
99
1
5
9
2
1315
13299
1
11
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5
232
1
8
547
8
50
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Gymnasium 6. Klasse, Mathematik, 2. Klassenarbeit
Lösungen
Aufgabe 1) berechne 77
2
11
1
7
2
11
25
175
2
121
25
175
22)
3
143
13
1
13
3
1
5
13
3
5
5
323
21)
15
14215
44
15
40
15
85
3
8
5
28
3
225
35)
3
113
4
12
16
3
16
4
1
27
16
4
9
16
27:4
9
16
111:4
12f)
15
4415
64
15
39
15
25
5
13
3
5
5
323
21e)
14
3
2
3
7
1
96
21
49
48d)
14
3
2
3
7
1
96
21
49
48c)
30
1
2
1
15
1
8
1
15
48:15
4b)
5
3
1
1
5
3
1
7
35
3735
3a)
==
===
==−=−−
====
==+++
=
=
=
=
i
h
g
Aufgabe 2) Berechne vorteilhaft
4
36
4
3132
4
3111
22121
42
4
1
2
1111
10111
7
11
5
21
5
21
32
21
5
4
1
11
7
2
1121
5
11
5
21
32
11
10121
5
=
++=
+
+
=
+
+
++
+
++
=
+++++++
Aufgabe 3) Ordne der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl
2
13435
1325
9
7
8113
12
11
10
8
5
2
1
5
2
50
1
99
1
5
9
2
1315
13299
1
11
10
5
232
1
8
547
8
50
1
13
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Aufgabe 4) Bestimme X, so dass eine wahre Aussage entsteht
a)
beiderseits +X
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
beiderseits - 16
5
Brüche voneinander subtrahieren
b)
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche au den gleichen Nenner bringen
Beiderseits minus 8
10
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
c)
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Beiderseits plus 8
18
Brüche addieren
Ergebnis umwandeln in gemischte Zahl
X
X
X
X
X
=
=−
+=
+=
=−
16
7
16
5
16
12
16
5
16
12
16
5
4
3
16
5
4
38
31
8
11
8
10
8
21
8
21
8
10
8
21
4
5
8
524
11
=
=
−=
=+
=+
=+
X
X
X
X
X
X8
53
8
29
8
18
8
11
8
11
8
18
8
11
4
9
8
314
12
=
=
+=
=−
=−
=−
X
X
X
X
X
X
Aufgabe 4) Bestimme X, so dass eine wahre Aussage entsteht
a)
beiderseits +X
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
beiderseits - 16
5
Brüche voneinander subtrahieren
b)
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche au den gleichen Nenner bringen
Beiderseits minus 8
10
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
c)
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Beiderseits plus 8
18
Brüche addieren
Ergebnis umwandeln in gemischte Zahl
X
X
X
X
X
=
=−
+=
+=
=−
16
7
16
5
16
12
16
5
16
12
16
5
4
3
16
5
4
38
31
8
11
8
10
8
21
8
21
8
10
8
21
4
5
8
524
11
=
=
−=
=+
=+
=+
X
X
X
X
X
X8
53
8
29
8
18
8
11
8
11
8
18
8
11
4
9
8
314
12
=
=
+=
=−
=−
=−
X
X
X
X
X
X
www.Klassenarbeiten.de Seite 6
Aufgabe 5)
Marion stellt Orangenlimonade her. Dazu schüttet sie 3 Flaschen mit je 4
3
Liter Orangensaft sowie 5 Flaschen Mineralwasser mit je 10
7Liter Inhalt
zusammen in ein 2
16Liter-Fass.
a) Wie viel Orangenlimonade erhält sie?
Ansatz:
Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
Bruch kürzen
Antwort (!): Sie erhält 4
35Liter Limonade.
b) Wie viel Liter passen noch in das Fass?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Antwort (!): Es passt noch ein 4
3Liter in das Fass.
c) Wie viele Gläser zu 4
1Liter lassen sich mit Marions Limonade füllen?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
den Kehrwert bilden
mit dem Kehrwert multiplizieren
kürzen und ausmultiplizieren
Ergebnis in gemischte/ganze Zahl umwandeln
Antwort(!): Es lassen sich 23 Gläser zu je 4
1Liter füllen. 4
35
20
155
20
115
20
70
20
45
10
35
4
9
10
754
33
=
=
=
+=
+=
+
=
X
X
X
X
X
X4
3
4
23
4
26
4
23
2
13
4
352
16
=
−=
−=
−=
X
X
X
X23
1
1
1
23
1
4
4
23
4
1:4
23
4
1:4
35
=
=
=
=
=
X
X
X
X
X
Aufgabe 5)
Marion stellt Orangenlimonade her. Dazu schüttet sie 3 Flaschen mit je 4
3
Liter Orangensaft sowie 5 Flaschen Mineralwasser mit je 10
7Liter Inhalt
zusammen in ein 2
16Liter-Fass.
a) Wie viel Orangenlimonade erhält sie?
Ansatz:
Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Umwandeln in gemischte Zahl
Bruch kürzen
Antwort (!): Sie erhält 4
35Liter Limonade.
b) Wie viel Liter passen noch in das Fass?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Brüche auf den gleichen Nenner bringen
Brüche subtrahieren
Antwort (!): Es passt noch ein 4
3Liter in das Fass.
c) Wie viele Gläser zu 4
1Liter lassen sich mit Marions Limonade füllen?
Ansatz:
gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
den Kehrwert bilden
mit dem Kehrwert multiplizieren
kürzen und ausmultiplizieren
Ergebnis in gemischte/ganze Zahl umwandeln
Antwort(!): Es lassen sich 23 Gläser zu je 4
1Liter füllen. 4
35
20
155
20
115
20
70
20
45
10
35
4
9
10
754
33
=
=
=
+=
+=
+
=
X
X
X
X
X
X4
3
4
23
4
26
4
23
2
13
4
352
16
=
−=
−=
−=
X
X
X
X23
1
1
1
23
1
4
4
23
4
1:4
23
4
1:4
35
=
=
=
=
=
X
X
X
X
X
