Winkel und Kreis
Ein Winkel ist ein mathematisches Konzept, um die Beziehung zwischen zwei geraden Linien zu beschreiben. Er entsteht, wenn sich zwei Linie treffen. Der Punkt, an dem sich die beiden Linien treffen wird Scheitel genannt, die beiden davon ausgehenden Linien werden als Schenkel bezeichnet.
Winkel werden in der Einheit Grad (°) gemessen. Ein Vollwinkel entspricht einer vollständigen Drehung und hat die Größe 360°. Weitere wichtige feste Winkelgrößen sind der rechte Winkel mit 90°, der gestreckte Winkel mit 180°, sowie der Nullwinkel mit 0°.
Zusätzlich sollten Schülerinnen und Schüler noch folgende Winkelbereiche kennen: Ein stumpfer Winkel ist größer als ein rechter Winkel, aber kleiner als ein Vollwinkel (>90° und <360°). Ein spitzer Winkel ist größer als ein Nullwinkel, aber kleiner als ein rechter Winkel (>0° und <90°).
Als Winkelbezeichnungen werden in der Regel griechische Buchstaben verwendet: α (Alpha), β (Beta), γ (Gamma), ... So lässt sich einfacher erkennen, dass es sich um eine Winkelgröße handelt.
Um einen Winkel zu zeichnen, legst du das Geodreieck auf einen Punkt S und zeichne von dort ausgehend
eine beliebige Gerade (erster Schenkel des Winkels). Anschließend legst das Geodreieck mit der Mitte der Längsseite, also im Nullpunkt, auf den Punkt S und markierst an der äußeren Winkelskala des Geodreiecks
die gewünschte Winkelgröße. Verbinde nun diese Markierung mit dem Punkt S und du erhältst den
gewünschten Winkel.
Das Thema Winkel hängt eng mit dem Thema Kreis zusammen, da am Kreis naturgemäß Winkel eine wichtige Rolle spielen. Ein vollständiger Kreis entspricht einem Winkel von 360 Grad.
Ein Kreis ist geometrisch darüber definiert, dass alle Punkte P der Kreislinie den gleichen Abstand zum Mittelpunkt des Kreises haben. Diesen Abstand nennt man Radius r des Kreises. Verdoppelt man den Radius, erhält man den Durchmesser des Kreises. Kreise kannst du am besten mit einem Zirkel zeichnen.
In der 5. Klassenstufe lernst du erstmals, mit Winkeln umzugehen, diese zu messen und Winkel zu zeichnen. Als Materialien benötigst du dafür Zirkel, Geodreieck, Bleistieft und Radiergummi.
