Klasse 5 c 3. Schulaufgabe aus der Mathematik 15. 03. 2006
Gruppe A
1. Berechne, ggf. mit allen Zwischenschritten.
a) 27−23b) 12762 : 18 −38 ·19
c) 2 km : 80 m d) 3 mm : 50
e) 4 h : 12 f) 5 h 15 min 20 s −2 h 20 min 40 s
2. Steckbrief
”Ich besitze genau eine Symmetrieachse.“ Gib ein Viereck an, auf das dieser Satz
zutrifft?
3. Winkel
Bestimme das Winkelmaß mit dem Geodreieck:
a) b)
Gib das Maß des Winkels an, den der Stunden- und Minutenzeiger einschließen
c) um 14:00 Uhr. d) um 17:20 Uhr.
4. Kleine Flaggenkunde
In der Heraldik (Wappenkunde) gibt es sechs verschiedene Farbgebungen (Tinktu-
ren): Die vier echten ”Farben“ Rot, Blau, Gr ̈un und Schwarz und die zwei sogenann-
ten ”Metalle“ Gold und Silber.
Eine Trikolore ist eine Flagge aus drei Streifen gleicher Breite.
a) Wie viele waagerecht gestreifte Trikoloren sind m ̈oglich, wenn alle drei Streifen
verschiedene Tinkturen haben sollen?
b) Wie viele waagerecht gestreifte Trikoloren sind m ̈oglich, wenn die Randstreifen
auch dieselbe Tinktur haben d ̈urfen?
Nach der strengen Farbgebungsregel der Heraldik d ̈urfen bei einer Flagge niemals zwei
echte ”Farben“ oder zwei ”Metalle“ nebeneinander liegen. ”Farben“ und ”Metalle“
m ̈ussen sich also stets abwechseln. (Das Schwarz-Rot-Gold der deutschen Flagge ge-
horcht dieser Regel nicht, weil die ”Farben“ Schwarz und Rot nebeneinander liegen.)
c) Wie viele verschiedene waagerecht gestreifte Trikoloren kann man nach dieser
Regel zusammenstellen?
Viel Erfolg ! Kink
Gruppe A
1. Berechne, ggf. mit allen Zwischenschritten.
a) 27−23b) 12762 : 18 −38 ·19
c) 2 km : 80 m d) 3 mm : 50
e) 4 h : 12 f) 5 h 15 min 20 s −2 h 20 min 40 s
2. Steckbrief
”Ich besitze genau eine Symmetrieachse.“ Gib ein Viereck an, auf das dieser Satz
zutrifft?
3. Winkel
Bestimme das Winkelmaß mit dem Geodreieck:
a) b)
Gib das Maß des Winkels an, den der Stunden- und Minutenzeiger einschließen
c) um 14:00 Uhr. d) um 17:20 Uhr.
4. Kleine Flaggenkunde
In der Heraldik (Wappenkunde) gibt es sechs verschiedene Farbgebungen (Tinktu-
ren): Die vier echten ”Farben“ Rot, Blau, Gr ̈un und Schwarz und die zwei sogenann-
ten ”Metalle“ Gold und Silber.
Eine Trikolore ist eine Flagge aus drei Streifen gleicher Breite.
a) Wie viele waagerecht gestreifte Trikoloren sind m ̈oglich, wenn alle drei Streifen
verschiedene Tinkturen haben sollen?
b) Wie viele waagerecht gestreifte Trikoloren sind m ̈oglich, wenn die Randstreifen
auch dieselbe Tinktur haben d ̈urfen?
Nach der strengen Farbgebungsregel der Heraldik d ̈urfen bei einer Flagge niemals zwei
echte ”Farben“ oder zwei ”Metalle“ nebeneinander liegen. ”Farben“ und ”Metalle“
m ̈ussen sich also stets abwechseln. (Das Schwarz-Rot-Gold der deutschen Flagge ge-
horcht dieser Regel nicht, weil die ”Farben“ Schwarz und Rot nebeneinander liegen.)
c) Wie viele verschiedene waagerecht gestreifte Trikoloren kann man nach dieser
Regel zusammenstellen?
Viel Erfolg ! Kink
michih
1.5.2006, 14:55:31michih
1.5.2006, 14:55:43Klasse 5 c 3. Schulaufgabe aus der Mathematik 15. 03. 2006
Musterl ̈osung
Gruppe A
1. a) 27−23= 128 −8 = 120
b) 12762 : 18 −38 ·19 = 709 −722 = −13
c) 2 km : 80 m = 2000 m : 80 m = 25
d) 3 mm : 50 = 3000 μm : 50 = 60 μm
e) 4 h : 12 = 240 min : 12 = 20 min
f) 5 h 15 min 20 s −2 h 20 min 40 s = 5 h 14 min 80 s −2 h 20 min 40 s
= 4 h 74 min 80 s −2 h 20 min 40 s = 2 h 54 min 40 s
2. ”Ich besitze genau eine Symmetrieachse.“
Ein Drachenviereck (oder ein gleichschenkliges Trapez)
3. a) 28◦
b) 147◦
c) Je Stunde bewegt sich der Stundenzeiger um 360◦: 12 = 30◦. Um 14:00 schließen
die Zeiger einen Winkel von 60◦ein.
d) 20 Minuten nach der vollen Stunde hat sich der Stundenzeiger um 30◦: 3 = 10◦
weitergedreht. Um 17:20 Uhr schließen die Zeiger einen Winkel von 30◦+ 10◦=
40◦ein.
4. a) Alle drei Streifen sollen verschiedene Tinkturen haben:
6 ·5 ·4 = 120
b) Die Randstreifen d ̈urfen auch dieselbe Tinktur haben:
6 ·5 ·5 = 150
c) Nach der strengen Farbgebungsregel:
Außenliegend zwei ”Metalle“: 2 ·4 ·2 = 16
Außenliegend zwei ”Farben“: 4 ·2 ·4 = 32
Gesamt: 16 + 32 = 48
Musterl ̈osung
Gruppe A
1. a) 27−23= 128 −8 = 120
b) 12762 : 18 −38 ·19 = 709 −722 = −13
c) 2 km : 80 m = 2000 m : 80 m = 25
d) 3 mm : 50 = 3000 μm : 50 = 60 μm
e) 4 h : 12 = 240 min : 12 = 20 min
f) 5 h 15 min 20 s −2 h 20 min 40 s = 5 h 14 min 80 s −2 h 20 min 40 s
= 4 h 74 min 80 s −2 h 20 min 40 s = 2 h 54 min 40 s
2. ”Ich besitze genau eine Symmetrieachse.“
Ein Drachenviereck (oder ein gleichschenkliges Trapez)
3. a) 28◦
b) 147◦
c) Je Stunde bewegt sich der Stundenzeiger um 360◦: 12 = 30◦. Um 14:00 schließen
die Zeiger einen Winkel von 60◦ein.
d) 20 Minuten nach der vollen Stunde hat sich der Stundenzeiger um 30◦: 3 = 10◦
weitergedreht. Um 17:20 Uhr schließen die Zeiger einen Winkel von 30◦+ 10◦=
40◦ein.
4. a) Alle drei Streifen sollen verschiedene Tinkturen haben:
6 ·5 ·4 = 120
b) Die Randstreifen d ̈urfen auch dieselbe Tinktur haben:
6 ·5 ·5 = 150
c) Nach der strengen Farbgebungsregel:
Außenliegend zwei ”Metalle“: 2 ·4 ·2 = 16
Außenliegend zwei ”Farben“: 4 ·2 ·4 = 32
Gesamt: 16 + 32 = 48
