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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 1
1. A = { x Є Nu / 17 ≤ x ≤ 25}, B = { x Є V5 / 15 ≤ x ≤ 30}, C = {15,20,25}
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
a) Ermittle A ∩ B und A U B und zeichne das Mengendiagramm.
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
b) Überprüfe, ob C eine Teilmenge der Mengen A oder B ist. Begründe die Antwort.
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
c) Gib alle Teilmengen von C an!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
2. Gib in aufzählender Form die Menge M an, deren Elemente sowohl zu V(6) als
auch zu V(4) gehört!
....................................................................................................................................
3. Ist die folgende Aussage richtig oder falsch? Begründe deine Antwort!
„Mehr als die Hälfte der Elemente der Menge T(30) gehören zu Menge V(3)“
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
4. Setze in die Leerstelle ... das erstmögliche unter den Zeichen , , , , , , , , ,
so ein, dass eine wahre Aussage entsteht:
a) 1 , 7 , 14 ....... N
b) 0 . ..... N
c) 2 , 5 , 7 ......
d) V2) ...... No
e) 50 ...... alle Stufenzahlen
5. Gib eine Menge C mit möglichst vielen Elementen an, für die gilt:
C 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und zugleich C 2, 3, 4, 5, 9
C __________________
f) ......
g) V(2) ..... V(4)
h) 4, 6, 8 ...... V(2) = V(2)
i) V(3) ...... V(2) = V(6)
j) 3 + 9 ..... 12
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 1
1. A = { x Є Nu / 17 ≤ x ≤ 25}, B = { x Є V5 / 15 ≤ x ≤ 30}, C = {15,20,25}
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
a) Ermittle A ∩ B und A U B und zeichne das Mengendiagramm.
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
b) Überprüfe, ob C eine Teilmenge der Mengen A oder B ist. Begründe die Antwort.
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
c) Gib alle Teilmengen von C an!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
2. Gib in aufzählender Form die Menge M an, deren Elemente sowohl zu V(6) als
auch zu V(4) gehört!
....................................................................................................................................
3. Ist die folgende Aussage richtig oder falsch? Begründe deine Antwort!
„Mehr als die Hälfte der Elemente der Menge T(30) gehören zu Menge V(3)“
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
4. Setze in die Leerstelle ... das erstmögliche unter den Zeichen , , , , , , , , ,
so ein, dass eine wahre Aussage entsteht:
a) 1 , 7 , 14 ....... N
b) 0 . ..... N
c) 2 , 5 , 7 ......
d) V2) ...... No
e) 50 ...... alle Stufenzahlen
5. Gib eine Menge C mit möglichst vielen Elementen an, für die gilt:
C 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und zugleich C 2, 3, 4, 5, 9
C __________________
f) ......
g) V(2) ..... V(4)
h) 4, 6, 8 ...... V(2) = V(2)
i) V(3) ...... V(2) = V(6)
j) 3 + 9 ..... 12
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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 2
1. Gib die Anzahl der Elemente von der Menge 3, 6, 9, ........., 30, 33 an! Anzahl: _____
(da 33:3 = 11)
a) Berechne die Teilermenge T24 = _______________________________________
b) Ist die Aussage wahr (w) oder falsch (f)? 1059 V(3) ......... (w oder f angeben)
Begründung: ______________________________________________________
c) Gib alle Teilmengen der Menge a, c, e an:
________________________________________________________________
2. Bestimme die Menge X, die folgende Bedingungen erfüllt:
X a, u, s, t, i, n = a, b, u, s, o, t, i, n und zugleich X a,u,s,t,i,n = a, s, i
X = _____________________
3. Die Fußball WM
Bei der letzten Fußballweltmeisterschaft in Deutschland spielte die
deutsche Mannschaft (D) in der Vorrunde gegen Costa Rica (C ), Polen (P)
und Ecuador (E ).
Während der WM wollte Thomas jeden Tag in WM-Kleidung der
Feldspieler in die Schule gehen. Dazu kann er die vier verschiedenen
Hosen (Hose D, Hose C, Hose P, Hose E) und die vier verschiedenen
Trikots (T.D, T.C, T.P, T.E) der Mannschaften kombinieren.
a) Wie viele Kombinationen sind möglich, falls er Hosen und Trikots aller Mannschaften
beliebig anzieht?
Zeichne ein Baumdiagramm und ermittle damit die Anzahl der Kombinationen!
Hinweis: Verwende im Baumdiagramm die Abkürzungen HD, HC, HP, HE, TD, TC, TP, TE!!
b) Wie viele Kombinationen sind möglich, falls er beschließt, Hose und Trikot der deutschen
Mannschaft immer nur gemeinsam zu tragen, alle anderen aber nach wie vor beliebig zu
kombinieren?
......................................................................................................................
..........................................................................................................
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 2
1. Gib die Anzahl der Elemente von der Menge 3, 6, 9, ........., 30, 33 an! Anzahl: _____
(da 33:3 = 11)
a) Berechne die Teilermenge T24 = _______________________________________
b) Ist die Aussage wahr (w) oder falsch (f)? 1059 V(3) ......... (w oder f angeben)
Begründung: ______________________________________________________
c) Gib alle Teilmengen der Menge a, c, e an:
________________________________________________________________
2. Bestimme die Menge X, die folgende Bedingungen erfüllt:
X a, u, s, t, i, n = a, b, u, s, o, t, i, n und zugleich X a,u,s,t,i,n = a, s, i
X = _____________________
3. Die Fußball WM
Bei der letzten Fußballweltmeisterschaft in Deutschland spielte die
deutsche Mannschaft (D) in der Vorrunde gegen Costa Rica (C ), Polen (P)
und Ecuador (E ).
Während der WM wollte Thomas jeden Tag in WM-Kleidung der
Feldspieler in die Schule gehen. Dazu kann er die vier verschiedenen
Hosen (Hose D, Hose C, Hose P, Hose E) und die vier verschiedenen
Trikots (T.D, T.C, T.P, T.E) der Mannschaften kombinieren.
a) Wie viele Kombinationen sind möglich, falls er Hosen und Trikots aller Mannschaften
beliebig anzieht?
Zeichne ein Baumdiagramm und ermittle damit die Anzahl der Kombinationen!
Hinweis: Verwende im Baumdiagramm die Abkürzungen HD, HC, HP, HE, TD, TC, TP, TE!!
b) Wie viele Kombinationen sind möglich, falls er beschließt, Hose und Trikot der deutschen
Mannschaft immer nur gemeinsam zu tragen, alle anderen aber nach wie vor beliebig zu
kombinieren?
......................................................................................................................
..........................................................................................................
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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 3
1. Gib die Teilermengen in aufzählender Form an.
a) T36 = {________________________________________}
b) T42 = {________________________________________}
2. Bilde die folgenden Mengen und gib deren Namen an.
a) T42 \ T36 = {______________________}
Name dieser Menge : _______________________
b) T36 T42 _______________________
Name dieser Menge: _________________________
3. Setze in die Leerstelle das richtige Zeichen () ein.
a) 15 V6 e) 3 T20
b) 27;36 V9 f)
c) 7 g) xy;2 a ;x ;b ;y ;2
d) V7 h) T6 T27
4. Wahr oder falsch?
wahr falsch
a) N0 N
b) 1;2;3 N0
c) 1;a;b;c;d; ...z Buchstaben}
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 3
1. Gib die Teilermengen in aufzählender Form an.
a) T36 = {________________________________________}
b) T42 = {________________________________________}
2. Bilde die folgenden Mengen und gib deren Namen an.
a) T42 \ T36 = {______________________}
Name dieser Menge : _______________________
b) T36 T42 _______________________
Name dieser Menge: _________________________
3. Setze in die Leerstelle das richtige Zeichen () ein.
a) 15 V6 e) 3 T20
b) 27;36 V9 f)
c) 7 g) xy;2 a ;x ;b ;y ;2
d) V7 h) T6 T27
4. Wahr oder falsch?
wahr falsch
a) N0 N
b) 1;2;3 N0
c) 1;a;b;c;d; ...z Buchstaben}
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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 4
1.
a) Nenne die ersten zehn Elemente der Menge der Primzahlen.
Schreibe mit Hilfe des Mengenzeichens. ______________
b) Gib die Menge an, die aus allen Elementen besteht, die sowohl in V(6) als auch in T(81)
sind, also V(6) ∩ T(81) = { ______________}
c) Gib die Menge V(3) ∩ V (5) an. V(3) ∩ V(5) = ___
d) Gib die Menge V(2) ∩ V(4) an. V(2) ∩ V(4) = ___
e) Setzte das richtige Zeichen:
97 P (Primzahlen)
13 T (52)
-25 N°
298 Q
2. Bestimme die folgenden Teilermengen:
T25 = (______________________________________________)
3. Bestimme alle Teiler von 42.
______________________________________________________________
4. Suche die Zahlen heraus, die teilbar sind durch
a) 3
b) 4
c) 9
5. Bestimme rechnerisch: kgV(180; 216)
__________________________________________
__________________________________________
6. Bestimme die Teilermengen.
a.) T18 = _______________________
b.) T81 = _________________________
c.) T24 = _______________________________
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 4
1.
a) Nenne die ersten zehn Elemente der Menge der Primzahlen.
Schreibe mit Hilfe des Mengenzeichens. ______________
b) Gib die Menge an, die aus allen Elementen besteht, die sowohl in V(6) als auch in T(81)
sind, also V(6) ∩ T(81) = { ______________}
c) Gib die Menge V(3) ∩ V (5) an. V(3) ∩ V(5) = ___
d) Gib die Menge V(2) ∩ V(4) an. V(2) ∩ V(4) = ___
e) Setzte das richtige Zeichen:
97 P (Primzahlen)
13 T (52)
-25 N°
298 Q
2. Bestimme die folgenden Teilermengen:
T25 = (______________________________________________)
3. Bestimme alle Teiler von 42.
______________________________________________________________
4. Suche die Zahlen heraus, die teilbar sind durch
a) 3
b) 4
c) 9
5. Bestimme rechnerisch: kgV(180; 216)
__________________________________________
__________________________________________
6. Bestimme die Teilermengen.
a.) T18 = _______________________
b.) T81 = _________________________
c.) T24 = _______________________________
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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 5
1. Nenne jeweils die ersten 4 Elemente der Vielfachmenge.
a.) V3 = ________________________________________
b.) V4 = ___________________________________________
c.) V17 = _______________________________________________
2. Welche Vielfachmengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) V__ = { ___; 18; ___; ___; ___; 54; ___;...}
b.) V__ = { __; __; 39; __;...}
3. Welche Teilermengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) T__ = { 1; 2; __; __; 6; __} b.) T__ = {__; 7: __}
c.) T__ = {__; __; 17; 51}
4. Kreuze an, wenn die Teilbarkeit möglich ist. Benutze die gelernten Regeln!
5. Richtig oder falsch? Kreuze die richtige Antwort an
Richtig Falsch
Beispiel: 6 ist Teiler von 36 X
a) 4 ist Teiler von 12
b) 9 ist Teiler von 56
c) 45 ist Vielfaches von 9
d) 7 ist Vielfaches von 42
e) 7 ist Teiler von 49
f) 8 ist Teiler von 56
g) 6 ist Teiler von 42
6. Gib für die folgenden Ungleichungen jeweils die Menge aller natürlichen Zahlen an, die
wahre Aussagen ergeben:
a) 167 x _____________________________________________________
b) 517 y _____________________________________________________
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Station 5
1. Nenne jeweils die ersten 4 Elemente der Vielfachmenge.
a.) V3 = ________________________________________
b.) V4 = ___________________________________________
c.) V17 = _______________________________________________
2. Welche Vielfachmengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) V__ = { ___; 18; ___; ___; ___; 54; ___;...}
b.) V__ = { __; __; 39; __;...}
3. Welche Teilermengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) T__ = { 1; 2; __; __; 6; __} b.) T__ = {__; 7: __}
c.) T__ = {__; __; 17; 51}
4. Kreuze an, wenn die Teilbarkeit möglich ist. Benutze die gelernten Regeln!
5. Richtig oder falsch? Kreuze die richtige Antwort an
Richtig Falsch
Beispiel: 6 ist Teiler von 36 X
a) 4 ist Teiler von 12
b) 9 ist Teiler von 56
c) 45 ist Vielfaches von 9
d) 7 ist Vielfaches von 42
e) 7 ist Teiler von 49
f) 8 ist Teiler von 56
g) 6 ist Teiler von 42
6. Gib für die folgenden Ungleichungen jeweils die Menge aller natürlichen Zahlen an, die
wahre Aussagen ergeben:
a) 167 x _____________________________________________________
b) 517 y _____________________________________________________
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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 1
1.
A = {17,19,21,23,25}
B = {15, 20, 25, 30}
C = {15, 20, 25}
a) Die Schnittmenge lautet: A ∩ B = {25}
Die Vereinigungsmenge lautet: A U B = {15,17,19,20,21,23,25,30}
b) C ist keine Teilmenge von A, aber C ist eine Teilmenge von B
c) { }; {15}; {20}; {25}; {15, 20}; {15, 25}; {15, 25}; {15, 20, 25}
2. Gib in aufzählender Form die Menge M an, deren Elemente sowohl zu V(6) als
auch zu V(4) gehört!
V(6) = {6;12;18;24;;30;...} V(4) = {4;8;12;16;20;24;...} M = {12;24;24;...} = V(12)
3. Ist die folgende Aussage richtig oder falsch? Begründe deine Antwort!
„Mehr als die Hälfte der Elemente der Menge T(30) gehören zu Menge V(3)“
T(30) ={1;30;2;15;3;10;5;6; ...} V (3) = {3;6;9;12;24;27;30;.......}
Also: 4 Elemente von T(30) gehören zu V(3). Die Aussage ist falsch
4. Setze in die Leerstelle ... das erstmögliche unter den Zeichen , , , , , , , , ,
so ein, dass eine wahre Aussage entsteht:
a) 1 , 7 , 14 N
b) 0 . N
c) 2 , 5 , 7
d) V2) No
e) 50 alle Stufenzahlen
f)
g) V(2) V(4)
h) 4, 6, 8 V(2) = V(2)
i) V(3) V(2) = V(6)
j) 3 + 9 12
6. Gib eine Menge C mit möglichst vielen Elementen an, für die gilt:
k) C 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und zugleich C 2, 3, 4, 5, 9
l) C 3, 5, 9
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 1
1.
A = {17,19,21,23,25}
B = {15, 20, 25, 30}
C = {15, 20, 25}
a) Die Schnittmenge lautet: A ∩ B = {25}
Die Vereinigungsmenge lautet: A U B = {15,17,19,20,21,23,25,30}
b) C ist keine Teilmenge von A, aber C ist eine Teilmenge von B
c) { }; {15}; {20}; {25}; {15, 20}; {15, 25}; {15, 25}; {15, 20, 25}
2. Gib in aufzählender Form die Menge M an, deren Elemente sowohl zu V(6) als
auch zu V(4) gehört!
V(6) = {6;12;18;24;;30;...} V(4) = {4;8;12;16;20;24;...} M = {12;24;24;...} = V(12)
3. Ist die folgende Aussage richtig oder falsch? Begründe deine Antwort!
„Mehr als die Hälfte der Elemente der Menge T(30) gehören zu Menge V(3)“
T(30) ={1;30;2;15;3;10;5;6; ...} V (3) = {3;6;9;12;24;27;30;.......}
Also: 4 Elemente von T(30) gehören zu V(3). Die Aussage ist falsch
4. Setze in die Leerstelle ... das erstmögliche unter den Zeichen , , , , , , , , ,
so ein, dass eine wahre Aussage entsteht:
a) 1 , 7 , 14 N
b) 0 . N
c) 2 , 5 , 7
d) V2) No
e) 50 alle Stufenzahlen
f)
g) V(2) V(4)
h) 4, 6, 8 V(2) = V(2)
i) V(3) V(2) = V(6)
j) 3 + 9 12
6. Gib eine Menge C mit möglichst vielen Elementen an, für die gilt:
k) C 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 und zugleich C 2, 3, 4, 5, 9
l) C 3, 5, 9
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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 2
1. Gib die Anzahl der Elemente von der Menge 3, 6, 9, ........., 30, 33 an! Anzahl: 11
(da 33:3 = 11)
a) Berechne die Teilermenge T24 = 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6
b) Ist die Aussage wahr (w) oder falsch (f)? 1059 V(3) w (w oder f angeben)
Begründung: QS: 1+5+9 = 15 und 3 teilt 15 3 teilt 1059
c) Gib alle Teilmengen der Menge a, c, e an:
, a, c, e, a, c, a, e, c, e, a, c, e
2. Bestimme die Menge X, die folgende Bedingungen erfüllt:
X a, u, s, t, i, n = a, b, u, s, o, t, i, n und zugleich X a,u,s,t,i,n = a, s, i
X = a, s, i, b, o
3. Die Fußball WM
Zeichne ein Baumdiagramm und ermittle damit die Anzahl der Kombinationen!
Start
/ / / /
HD HC HP HE
//// //// //// ////
TD,TC,TP,TE TD,TC,TP,TE TD,TC,TP,TE TD,TC,TP,TE
Es gibt insgesamt 16 Kombinationen.
b) Wie viele Kombinationen sind möglich, falls er beschließt, Hose und Trikot der deutschen
Mannschaft immer nur gemeinsam zu tragen, alle anderen aber nach wie vor beliebig zu
kombinieren?
Hier gibt es insgesamt 10 Kombinationen.
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 3
1. Gib die Teilermengen in aufzählender Form an.
a) T36 = {__1,2,3,4,6,9,12,18,36______________}
b) T42 = {___1,2,3,6,7,14,21,42_______________}
2. Bilde die folgenden Mengen und gib deren Namen an.
a) T42 \ T36 = {___7,14,21,42_________}
Name dieser Menge : __Differenzmenge_______
b) T36 T42 ___1,2,3,6_____________
Name dieser Menge: __Schnittmenge___________
3. Setze in die Leerstelle das richtige Zeichen () ein.
e) 15 V6 e) 3 T20
f) 27;36 V9 f)
g) 7 g) xy;2 a ;x ;b ;y ;2
h) V7 h) T6 T27
4. Wahr oder falsch?
wahr falsch
a) N0 N x
b) 1;2;3 N0 x
c) 1;a;b;c;d; ...z Buchstaben} x
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 2
1. Gib die Anzahl der Elemente von der Menge 3, 6, 9, ........., 30, 33 an! Anzahl: 11
(da 33:3 = 11)
a) Berechne die Teilermenge T24 = 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6
b) Ist die Aussage wahr (w) oder falsch (f)? 1059 V(3) w (w oder f angeben)
Begründung: QS: 1+5+9 = 15 und 3 teilt 15 3 teilt 1059
c) Gib alle Teilmengen der Menge a, c, e an:
, a, c, e, a, c, a, e, c, e, a, c, e
2. Bestimme die Menge X, die folgende Bedingungen erfüllt:
X a, u, s, t, i, n = a, b, u, s, o, t, i, n und zugleich X a,u,s,t,i,n = a, s, i
X = a, s, i, b, o
3. Die Fußball WM
Zeichne ein Baumdiagramm und ermittle damit die Anzahl der Kombinationen!
Start
/ / / /
HD HC HP HE
//// //// //// ////
TD,TC,TP,TE TD,TC,TP,TE TD,TC,TP,TE TD,TC,TP,TE
Es gibt insgesamt 16 Kombinationen.
b) Wie viele Kombinationen sind möglich, falls er beschließt, Hose und Trikot der deutschen
Mannschaft immer nur gemeinsam zu tragen, alle anderen aber nach wie vor beliebig zu
kombinieren?
Hier gibt es insgesamt 10 Kombinationen.
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 3
1. Gib die Teilermengen in aufzählender Form an.
a) T36 = {__1,2,3,4,6,9,12,18,36______________}
b) T42 = {___1,2,3,6,7,14,21,42_______________}
2. Bilde die folgenden Mengen und gib deren Namen an.
a) T42 \ T36 = {___7,14,21,42_________}
Name dieser Menge : __Differenzmenge_______
b) T36 T42 ___1,2,3,6_____________
Name dieser Menge: __Schnittmenge___________
3. Setze in die Leerstelle das richtige Zeichen () ein.
e) 15 V6 e) 3 T20
f) 27;36 V9 f)
g) 7 g) xy;2 a ;x ;b ;y ;2
h) V7 h) T6 T27
4. Wahr oder falsch?
wahr falsch
a) N0 N x
b) 1;2;3 N0 x
c) 1;a;b;c;d; ...z Buchstaben} x
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Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 4
1.
a) Nenne die ersten zehn Elemente der Menge der Primzahlen.
Schreibe mit Hilfe des Mengenzeichens { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
b) Gib die Menge an, die aus allen Elementen besteht, die sowohl in V(6) als auch in T(81)
sind, also V(6) ∩ T(81)= { diese Menge gibt es nicht}
c) Gib die Menge V(3) ∩ V (5) an. V(3) ∩ V(5)= {15,30,45,60,75,90}
d) Gib die Menge V(2) ∩ V(4) an. V(2) ∩ V(4)= {4,8}
e) Setzte das richtige Zeichen:
98 97 Є P (Primzahlen)
14 13 Є T (52)
-25 N°
289 Є Q
2. Bestimme die folgenden Teilermengen:
T25 = {1,5,25}
3. Bestimme alle Teiler von 42. T42 = {1,2,3,6,7,14,21,42 }
4. Suche die Zahlen heraus, die teilbar sind durch
a) 3 = 57,324,1014,111111111
b) 4 = 324,596,51128
c) 9 = 324,111111111
5. Bestimme rechnerisch: kgV(180; 216)
180 = 2 • 90 = 2 • 2 • 45 = 2 • 2 • 5 • 9 = 2 • 2 • 5 • 3 •3 = 2² • 3² •5
216 = 2 • 108 = 2 • 2 • 54 = 2 • 2 • 2 • 27 = 2 • 2 • 2 • 3 • 9 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 2³ • 3³
kgV(180;216) = 2³ • 3³ • 5 = 1080
6. Bestimme die Teilermengen.
a.) T18 = { 1,2,3,6,9,18}
b.) T81 = {1,3,9,27,81}
c.) T24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 5
1. Nenne jeweils die ersten 4 Elemente der Vielfachmenge.
a.) V3 = { 3,6,9,12...}
b.) V4 = { 4,8,12,16...}
c.) V17 = { 17,34,51,68...}
2. Welche Vielfachmengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) V9 = { 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;...}
b.) V13 = { 13; 26; 39; 52;...}
3. Welche Teilermengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) T12 = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
b.) T49 = {1; 7: 49}
c.) T51 = { 1 ; 3 ;17 ; 51}
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 4
1.
a) Nenne die ersten zehn Elemente der Menge der Primzahlen.
Schreibe mit Hilfe des Mengenzeichens { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
b) Gib die Menge an, die aus allen Elementen besteht, die sowohl in V(6) als auch in T(81)
sind, also V(6) ∩ T(81)= { diese Menge gibt es nicht}
c) Gib die Menge V(3) ∩ V (5) an. V(3) ∩ V(5)= {15,30,45,60,75,90}
d) Gib die Menge V(2) ∩ V(4) an. V(2) ∩ V(4)= {4,8}
e) Setzte das richtige Zeichen:
98 97 Є P (Primzahlen)
14 13 Є T (52)
-25 N°
289 Є Q
2. Bestimme die folgenden Teilermengen:
T25 = {1,5,25}
3. Bestimme alle Teiler von 42. T42 = {1,2,3,6,7,14,21,42 }
4. Suche die Zahlen heraus, die teilbar sind durch
a) 3 = 57,324,1014,111111111
b) 4 = 324,596,51128
c) 9 = 324,111111111
5. Bestimme rechnerisch: kgV(180; 216)
180 = 2 • 90 = 2 • 2 • 45 = 2 • 2 • 5 • 9 = 2 • 2 • 5 • 3 •3 = 2² • 3² •5
216 = 2 • 108 = 2 • 2 • 54 = 2 • 2 • 2 • 27 = 2 • 2 • 2 • 3 • 9 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 2³ • 3³
kgV(180;216) = 2³ • 3³ • 5 = 1080
6. Bestimme die Teilermengen.
a.) T18 = { 1,2,3,6,9,18}
b.) T81 = {1,3,9,27,81}
c.) T24 = {1,2,3,4,6,8,12,24}
Mengenlehre – Teste dein Wissen! Lösung Station 5
1. Nenne jeweils die ersten 4 Elemente der Vielfachmenge.
a.) V3 = { 3,6,9,12...}
b.) V4 = { 4,8,12,16...}
c.) V17 = { 17,34,51,68...}
2. Welche Vielfachmengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) V9 = { 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;...}
b.) V13 = { 13; 26; 39; 52;...}
3. Welche Teilermengen sind das? Setze die fehlenden Zahlen ein.
a.) T12 = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
b.) T49 = {1; 7: 49}
c.) T51 = { 1 ; 3 ;17 ; 51}
www.Klassenarbeiten.de Seite 9
4. Kreuze an, wenn die Teilbarkeit möglich ist. Benutze die gelernten Regeln!
5. Richtig oder falsch? Kreuze die richtige Antwort an
Richtig Falsch
Beispiel: 6 ist Teiler von 36 X
a) 4 ist Teiler von 12 X
b) 9 ist Teiler von 56 X
c) 45 ist Vielfaches von 9 X
d) 7 ist Vielfaches von 42 X
e) 7 ist Teiler von 49 X
f) 8 ist Teiler von 56 X
g) 6 ist Teiler von 42 X
6. Gib für die folgenden Ungleichungen jeweils die Menge aller natürlichen Zahlen an, die
wahre Aussagen ergeben:
a) 167 x L = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
b) 517 y L = { 13, 14, 15, 16 }
4. Kreuze an, wenn die Teilbarkeit möglich ist. Benutze die gelernten Regeln!
5. Richtig oder falsch? Kreuze die richtige Antwort an
Richtig Falsch
Beispiel: 6 ist Teiler von 36 X
a) 4 ist Teiler von 12 X
b) 9 ist Teiler von 56 X
c) 45 ist Vielfaches von 9 X
d) 7 ist Vielfaches von 42 X
e) 7 ist Teiler von 49 X
f) 8 ist Teiler von 56 X
g) 6 ist Teiler von 42 X
6. Gib für die folgenden Ungleichungen jeweils die Menge aller natürlichen Zahlen an, die
wahre Aussagen ergeben:
a) 167 x L = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
b) 517 y L = { 13, 14, 15, 16 }
