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Beispiel: 4 + x = 12
4 + x = 12 Der Platzhalter wird durch eine Variable x ersetzt
4 + X = 1 2 G = IN Alle Elemente, die als mögliche Lösungselemente für die
Variable in Frage kommen, stehen in der Grundmenge G
x = 12 - 4
x = 8 IL = {8} Alle Elemente der Grundmenge, für die die Variable eine Lösung liefert,
stehen in der Lösungsmenge IL
1. Bestimme die Lösungsmenge IL der Gleichungen unter der Grundmenge INo
a) x + 39 = 58 b) x - 17 = 39 c) 85 - x = 62
d) 15 + x =206 e) 79 + x = 361 f) x - 72 = 12
2. Schreibe als Gleichung und bestimme die Lösungsmenge IL unter der Grundmenge INo
a) Welche Zahl muss man zu 381 addieren, um 755 zu erhalten?
b) Zu welcher Zahl muss man 482 addieren, um 662 zu erhalten?
c) Von welcher Zahl muss man 508 subtrahieren, um 377 zu erhalten?
d) Welche Zahl muss man von 84 subtrahieren, um 18 zu erhalten?
3. Bestimme jeweils die Lösungsmenge. (Extrablatt)
a) 8 • Y - 12 = 44 mit G = {4,5,6,7,8}. Löse durch Probieren. Beachte dabei die Grundmenge!
b) x: 7 + 27 = 37 (G = N) Löse durch Umformen.
c) 2 • z + 11 = 4 • z - 1 (G = N) Löse durch Umformen.
4. Wie heißt die fehlende Zahl x ?
a) 23 + x = 34 b) 74 – x = 51 c) x – 28 = 34
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Gleichungssysteme Arbeitsblatt 1
Beispiel: 4 + x = 12
4 + x = 12 Der Platzhalter wird durch eine Variable x ersetzt
4 + X = 1 2 G = IN Alle Elemente, die als mögliche Lösungselemente für die
Variable in Frage kommen, stehen in der Grundmenge G
x = 12 - 4
x = 8 IL = {8} Alle Elemente der Grundmenge, für die die Variable eine Lösung liefert,
stehen in der Lösungsmenge IL
1. Bestimme die Lösungsmenge IL der Gleichungen unter der Grundmenge INo
a) x + 39 = 58 b) x - 17 = 39 c) 85 - x = 62
d) 15 + x =206 e) 79 + x = 361 f) x - 72 = 12
2. Schreibe als Gleichung und bestimme die Lösungsmenge IL unter der Grundmenge INo
a) Welche Zahl muss man zu 381 addieren, um 755 zu erhalten?
b) Zu welcher Zahl muss man 482 addieren, um 662 zu erhalten?
c) Von welcher Zahl muss man 508 subtrahieren, um 377 zu erhalten?
d) Welche Zahl muss man von 84 subtrahieren, um 18 zu erhalten?
3. Bestimme jeweils die Lösungsmenge. (Extrablatt)
a) 8 • Y - 12 = 44 mit G = {4,5,6,7,8}. Löse durch Probieren. Beachte dabei die Grundmenge!
b) x: 7 + 27 = 37 (G = N) Löse durch Umformen.
c) 2 • z + 11 = 4 • z - 1 (G = N) Löse durch Umformen.
4. Wie heißt die fehlende Zahl x ?
a) 23 + x = 34 b) 74 – x = 51 c) x – 28 = 34
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1. Bestimme die Lösungsmenge:
a) 24 • X – 35 = 85 X = _________
b) 56 : X + 9 = 16 X = _________
c) 150 + X + 23 = 215 X = _________
2. Bestimme, soweit es möglich ist, den Platzhalter x !
a) 182 x = 0 b) x 540 = 1 c) 0 : x = 5
_________________ __________________ ____________________
d) x : 63 = 0 e) 92 : 0 = x f) 14 0 = x
_________________ __________________ ____________________
3. Welche Zahl steht für ?
a) (– 26) + = + 41 b) 36 + = – 78
4. Berechne x! (=)
a) |23- x| = 15 b) 12 – x = 15 c) 7+ 3|x| = 22
______________ _____________ ______________
______________ _____________ ______________
______________ _____________ ______________
5. Berechne die Gleichungen
a) Subtrahend: 270000 b) Divisor: 1950
Differenz: 1000000 Quotient: 316
Minuend: x Dividend: x
6. Mein erster Summand heißt 624 und die Summe 1629.
Wie heißt der zweite Summand?
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1. Bestimme die Lösungsmenge:
a) 24 • X – 35 = 85 X = _________
b) 56 : X + 9 = 16 X = _________
c) 150 + X + 23 = 215 X = _________
2. Bestimme, soweit es möglich ist, den Platzhalter x !
a) 182 x = 0 b) x 540 = 1 c) 0 : x = 5
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d) x : 63 = 0 e) 92 : 0 = x f) 14 0 = x
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3. Welche Zahl steht für ?
a) (– 26) + = + 41 b) 36 + = – 78
4. Berechne x! (=)
a) |23- x| = 15 b) 12 – x = 15 c) 7+ 3|x| = 22
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5. Berechne die Gleichungen
a) Subtrahend: 270000 b) Divisor: 1950
Differenz: 1000000 Quotient: 316
Minuend: x Dividend: x
6. Mein erster Summand heißt 624 und die Summe 1629.
Wie heißt der zweite Summand?
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1. Berechne den Platzhalter x
a)
x + 29.856 = 45.285 Nebenrechnung:
x =
x =
b)
74.553 – x = 41.736 Nebenrechnung:
x =
x =
2. Löse folgende Gleichungen
a.) x + 78 = 293 ____________________________
b.) 830 – x = 487 ___________________________
c.) x – 335 = 888 _______________________________
3. Welche Zahl muss man für x einsetzen
a) x + 13 = 87 ____________________________________________
b) x – 45 = 88 ____________________________________________
c) 134 – x = – 12 ____________________________________________
4. Bestimme jeweils die Lösungsmenge. Die Probe ist nicht notwendig.
a) 16 • ___ – ( - 16 ) = 80 b) 16 • ( ___ - 16 ) = 80 c) 16 • 16 - ___ = 80
5. Berechne die fehlende Zahl
a.) –1080 : X = -72 __________________________________________
b.) X · (2 ● 4) = 1,6 m __________________________________________
c.) 3,7 km : X = 3,7 m __________________________________________
6. Bestimme die Lösungsmenge!
a) G = IN b) G = IN c) G = { 2,4,6,8 }
x • 4 – 2 = 10 x² + 4 0 4 • x 5 • x > x + 8
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1. Berechne den Platzhalter x
a)
x + 29.856 = 45.285 Nebenrechnung:
x =
x =
b)
74.553 – x = 41.736 Nebenrechnung:
x =
x =
2. Löse folgende Gleichungen
a.) x + 78 = 293 ____________________________
b.) 830 – x = 487 ___________________________
c.) x – 335 = 888 _______________________________
3. Welche Zahl muss man für x einsetzen
a) x + 13 = 87 ____________________________________________
b) x – 45 = 88 ____________________________________________
c) 134 – x = – 12 ____________________________________________
4. Bestimme jeweils die Lösungsmenge. Die Probe ist nicht notwendig.
a) 16 • ___ – ( - 16 ) = 80 b) 16 • ( ___ - 16 ) = 80 c) 16 • 16 - ___ = 80
5. Berechne die fehlende Zahl
a.) –1080 : X = -72 __________________________________________
b.) X · (2 ● 4) = 1,6 m __________________________________________
c.) 3,7 km : X = 3,7 m __________________________________________
6. Bestimme die Lösungsmenge!
a) G = IN b) G = IN c) G = { 2,4,6,8 }
x • 4 – 2 = 10 x² + 4 0 4 • x 5 • x > x + 8
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1. Bestimme die gesuchte Zahl :
a.) x +165 = 3017 _________
b.) 254 – x = 109 _________
2. Bestimme für die richtige Zahl:
8 ● ( - 23 ) = 72
3. Wie heißt der Minuend,
wenn der Subtrahend 624 und die Differenz 128 heißt?
___________________________________________________________________
4. Welche Zahl muss für „x“ eingesetzt werden?
a) 178 + x = 655 b) x – 355 = 679 c) 1002 – x = 333
5. Welche natürlichen Zahlen können eingesetzt werden? Gib die Lösungsmenge an:
7412 – x < 2104 __________________________
6. Welche ganzen Zahlen kann man für den Platzhalter x passend einsetzen?
22 – x = 30 _____________________ - 11 – x = - 17 ____________________
16 - |x| = 25 _____________________ |x – 7| + 3 = - 5 ____________________
7. Löse folgende Gleichungen und gib die Lösungsmenge an!
17 + x = 52 y – 13 = 49 8 • b = 64 c : 12 = 5
__________ __________ __________ _________
49 : 7 = x (a – 3 ) • 7 = 0 45 + 5 • b = 8 x² = 9
__________ __________ __________ _________
a⁴ = 27 12 – 3 • a > 2 2ⁿ < 250 2⁵ =
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1. Bestimme die gesuchte Zahl :
a.) x +165 = 3017 _________
b.) 254 – x = 109 _________
2. Bestimme für die richtige Zahl:
8 ● ( - 23 ) = 72
3. Wie heißt der Minuend,
wenn der Subtrahend 624 und die Differenz 128 heißt?
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4. Welche Zahl muss für „x“ eingesetzt werden?
a) 178 + x = 655 b) x – 355 = 679 c) 1002 – x = 333
5. Welche natürlichen Zahlen können eingesetzt werden? Gib die Lösungsmenge an:
7412 – x < 2104 __________________________
6. Welche ganzen Zahlen kann man für den Platzhalter x passend einsetzen?
22 – x = 30 _____________________ - 11 – x = - 17 ____________________
16 - |x| = 25 _____________________ |x – 7| + 3 = - 5 ____________________
7. Löse folgende Gleichungen und gib die Lösungsmenge an!
17 + x = 52 y – 13 = 49 8 • b = 64 c : 12 = 5
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49 : 7 = x (a – 3 ) • 7 = 0 45 + 5 • b = 8 x² = 9
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a⁴ = 27 12 – 3 • a > 2 2ⁿ < 250 2⁵ =
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1. Löse die Gleichungen und Ungleichungen!
a) x · 25 = 854 – 9³ G = {0; 2; 4; 6; 8}
b) x – 13 · 12 = 40² - 30 · 10 G = IN
c) x : 5 < 425 · 2 + 10² : 6 G = {40; 420; 450; 4520; 5240}
2. Finde die geeignete Gleichung. Gib nur den Ansatz an – keine Berechnung!
Multipliziere die Summe von 23 und 32 mit einer gedachten Zahl und du erhältst 48.
_________________________________________________________________
3. Bestimme die fehlenden Zahlen!
a) 162 + (117 – X) = 231 b) (X - 128) + 146 = 302
4. Vereinfache die Aufgabe schrittweise und bestimme die Zahl, die für x steht!
(reines Ausprobieren gibt nur wenige Punkte)
a) ( x + 5) ● (12 – 7) = 65 b) x ● (6 + 3 ● 4) = 54
5. Zu welcher Gleichung gehört welcher Text?
Verbinde die entsprechenden Kästchen mit den Gleichungen.
Gleichungssysteme Arbeitsblatt 5
1. Löse die Gleichungen und Ungleichungen!
a) x · 25 = 854 – 9³ G = {0; 2; 4; 6; 8}
b) x – 13 · 12 = 40² - 30 · 10 G = IN
c) x : 5 < 425 · 2 + 10² : 6 G = {40; 420; 450; 4520; 5240}
2. Finde die geeignete Gleichung. Gib nur den Ansatz an – keine Berechnung!
Multipliziere die Summe von 23 und 32 mit einer gedachten Zahl und du erhältst 48.
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3. Bestimme die fehlenden Zahlen!
a) 162 + (117 – X) = 231 b) (X - 128) + 146 = 302
4. Vereinfache die Aufgabe schrittweise und bestimme die Zahl, die für x steht!
(reines Ausprobieren gibt nur wenige Punkte)
a) ( x + 5) ● (12 – 7) = 65 b) x ● (6 + 3 ● 4) = 54
5. Zu welcher Gleichung gehört welcher Text?
Verbinde die entsprechenden Kästchen mit den Gleichungen.
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