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5. Klasse / Mathematik
Klassenarbeit - Gleichungen und Terme
Quadratzahlen; Einfache Terme mit Variablen; Zehnerpotenzen; Potenzen; Distributivgesetz; Sachaufgaben; Textaufgaben; Zahlenterme berechnen; Arten von Termen
Quadratzahlen
Schreibe als Quadrat einer Zahl: 169 , 576 , 441
Schreibe als Quadrat einer Zahl: 169 , 576 , 441
Einfache Terme mit Variablen
Bestimme die Lösungsmengen der folgenden Gleichungen!
| a) | y – 177 = 255 | b) | x + 419 = 914 |
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| c) | z : 4 = 504 | d) | x • 6 = 246 |
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Bestimme die Lösungsmengen der folgenden Gleichungen!
| a) | y – 177 = 255 | + 177 | b) | x + 419 = 914 | - 419 |
| y = 225 + 177 y = 432 L = {432} |
x =914 - 419 x = 495 L = {495} |
||
| c) | z : 4 = 504 | • 4 | d) | x • 6 = 246 | : 6 |
| z = 504 * 4 z = 2016 L = {2016} |
x = 264 : 6 x = 44 L = {44} |
Zehnerpotenzen
Schreibe mit scientific notation: 1.200.000 , 871.000.000 , 102
Schreibe mit scientific notation: 1.200.000 , 871.000.000 , 102
Potenzen
Schreibe als Potenz einer möglichst kleiner Basis: 9, 1000 , 256
Schreibe als Potenz einer möglichst kleiner Basis: 9, 1000 , 256
Distributivgesetz
Wende das Distributivgesetz an, sofern es einen ergibt, und gib das Ergebnis an!
| a) |
(50 + 4) • 8
_________________________________________________________________
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| b) |
(1100 - 33) : 11
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| c) |
20 • 62 – 3 • 62
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| d) |
688 : 8 – 344 : 8 – 312 : 8
_________________________________________________________________
|
Wende das Distributivgesetz an, sofern es einen ergibt, und gib das Ergebnis an!
| a) |
(50 + 4) • 8
= 54 • 8 = 432
|
| b) |
(1100 - 33) : 11
= (1100 : 11) - (33 : 11) = 100 - 3 = 97
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| c) |
20 • 62 – 3 • 62
= 1240 – 180 = 1054
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| d) |
688 : 8 – 344 : 8 – 312 : 8
= ( 688 - 344 - 312) : 8 = 32 : 8 = 4
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Sachaufgaben
Im Getränkemarkt kostet ein Kasten Mineralwasser mit 12 Flaschen 3,49 €.
Hinzu kommen 15 Cent Pfand pro Flasche und 1,50 € Pfand für den Kasten. Herr Meiser kauft 5 Kästen Mineralwasser. Gleichzeitig bringt er drei leere Kästen zurück. Zwei der Kästen sind vollständig, im dritten fehlen 4 Flaschen. Er bezahlt mit einem 50 € Schein.
Im Getränkemarkt kostet ein Kasten Mineralwasser mit 12 Flaschen 3,49 €.
Hinzu kommen 15 Cent Pfand pro Flasche und 1,50 € Pfand für den Kasten. Herr Meiser kauft 5 Kästen Mineralwasser. Gleichzeitig bringt er drei leere Kästen zurück. Zwei der Kästen sind vollständig, im dritten fehlen 4 Flaschen. Er bezahlt mit einem 50 € Schein.
Potenzen
Berechne!
| a) | 5³ | __________________________________________________ |
| b) | 4³ | __________________________________________________ |
| c) | 171 | __________________________________________________ |
| d) | 020 • 132 | __________________________________________________ |
| e) | 3³ • 10 | __________________________________________________ |
| f) | 4² + 3² | __________________________________________________ |
| g) | 10² • (2³ +5² ) | __________________________________________________ |
Berechne!
| a) | 5³ | = (5 • 5) • 5 = 25 • 5 = 125 |
| b) | 4³ | = ( 4 • 4 ) • 4 = 16 • 4 = 64 |
| c) | 171 | = 17 |
| d) | 020 • 132 | = 0 |
| e) | 3³ • 10 | = ( 3 • 3 ) • ( 3 • 10 ) = 9 • 30 = 270 |
| f) | 4² + 3² | = ( 4 • 4 ) + ( 3 • 3) = 16 + 9 = 25 |
| g) | 10² • (2³ +5² ) | = 100 • ( 8+25) = 100 • 33 = 3300 |
Textaufgaben
„Wenn man die Alterszahlen von uns drei Schwestern multipliziert, kommt die Telefonnummer der Feuerwehr 112 heraus.“ stellt Klara Kiesewetter an ihrem Geburtstag fest (Herr Kiesewetter ist bei der freiwilligen Feuerwehr und stolzer Vater von Zwillingen.). Wie alt sind die drei Geschwister?
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„Wenn man die Alterszahlen von uns drei Schwestern multipliziert, kommt die Telefonnummer der Feuerwehr 112 heraus.“ stellt Klara Kiesewetter an ihrem Geburtstag fest (Herr Kiesewetter ist bei der freiwilligen Feuerwehr und stolzer Vater von Zwillingen.). Wie alt sind die drei Geschwister?
x • y = 112 : x
(Überlegung:
Das Produkt von x und y entspricht einer Zahl die 112 durch x entspricht.
x wird also kleiner als y sein.)
Mathematische Überlegung:
112 muss durch eine Quadratzahl ganzzahlig teilbar sein, da zwei Geschwister Zwillinge sind und somit gleich alt sind.
112 : (x • x) = y; 112 : 4 = 28; 112 : 16 = 7;
Zahlenterme berechnen, Arten von Termen
Berechne die Terme und notiere ihren Namen!
Berechne die Terme und notiere ihren Namen!
= 570 : 30
= 19 => Quotient
= 630 + [ 175 - 50]
= 630 + 125
= 755 => Summe
Sachaufgaben
Zusatzaufgabe: Ein Gastwirt war als Geizhals bekannt. Als er einmal 15 neue Stühle benötigte, stritt er mit dem Möbelverkäufer über den Preis.
Der Möbelhändler sagte schließlich: „ Gut, gib mir für den ersten Stuhl 20 Cent, für den zweiten 40 Cent, für den dritten 80 Cent usw., also für jeden folgenden Stuhl doppelt so viel wie für den vorangegangenen.“
Dem Gastwirt erschien das günstig und so wurde der Kaufvertrag abgeschlossen. Wie viel muss der Wirt bezahlen?
Zusatzaufgabe: Ein Gastwirt war als Geizhals bekannt. Als er einmal 15 neue Stühle benötigte, stritt er mit dem Möbelverkäufer über den Preis.
Der Möbelhändler sagte schließlich: „ Gut, gib mir für den ersten Stuhl 20 Cent, für den zweiten 40 Cent, für den dritten 80 Cent usw., also für jeden folgenden Stuhl doppelt so viel wie für den vorangegangenen.“
Dem Gastwirt erschien das günstig und so wurde der Kaufvertrag abgeschlossen. Wie viel muss der Wirt bezahlen?
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