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5. Klasse / Mathematik
Klassenarbeit - Gleichungen und Terme
Klammern auflösen; Gleichungen lösen; Ausmultiplizieren; Wert berechnen; Ausrechnen; Schrittweise rechnen; Zusammenfassen; Auflösen der Minusklammer; Ungleichungen lösen; Als Term schreiben
Klammern auflösen
Berechne:
| 200 – [ ( 186 + 48 ) : 6 + 1 ] · 4 |
_____________________________________________ _____________________________________________ |
| 120 – [ ( 93 + 24 ) : 3 + 1 ] · 2 |
_____________________________________________ _____________________________________________ |
| ( 25 – 24 ) · ( 2 · 7 – 11 ) |
_____________________________________________ _____________________________________________ |
Berechne:
| 200 – [ ( 186 + 48 ) : 6 + 1 ] · 4 | = 200 - ( 234 : 6 + 1) · 4 = 200 – ( 39 + 1) · 4 = 200 – 40 · 4 = 200 – 160 = 40 |
| 120 – [ ( 93 + 24 ) : 3 + 1 ] · 2 | = 120 – [ 117 : 3 + 1 ] · 2 = 120 – ( 39 + 1 ) · 2 = 120 – 40 · 2 = 120 - 80 = 40 |
| ( 25 – 24 ) · ( 2 · 7 – 11 ) | = 1 · (14 – 11 ) = 1 · 3 = 3 |
Gleichungen lösen
Zeige durch Rechnung, welche Zahl für das x steht.
| a) |
5 • x – 8 = 47
_______________________________________________________
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| b) |
45 - 5 • x = 5
_______________________________________________________
|
|
Zeige durch Rechnung, welche Zahl für das x steht.
| a) |
5 • x – 8 = 47
5 • x = 47 + 8; 5 • x = 55; x = 55: 5; x = 11
|
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| b) |
45 - 5 • x = 5
5 • x = 45 – 5; 5 • x = 40; x = 40 : 5; x = 8
|
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Ausmultiplizieren
Berechne durch Ausmultiplizieren oder durch Ausrechnen der Klammer, sofern dies günstiger ist.
| 2 · 11 + 2 · 9 = | __________________________________________________ |
| 15 · 46 - 45 · 15 = | __________________________________________________ |
| 99 · 17 + 17 = | __________________________________________________ |
| 5 · 13 + 5 · 8 + 5 · 9 = | __________________________________________________ |
| 8 · 23 + 8 · 26 + 8 = | __________________________________________________ |
| 24 + 16 · 57 – 16 · 8 = | __________________________________________________ |
Berechne durch Ausmultiplizieren oder durch Ausrechnen der Klammer, sofern dies günstiger ist.
| 2 · 11 + 2 · 9 = | 2 · (11 + 9 ) = 2 · 20 = 40 |
| 15 · 46 - 45 · 15 = | 15 · ( 46 - 45) = 15 · 1 = 15 |
| 99 · 17 + 17 = | 17 · ( 99 + 1 ) = 17 · 100 = 1700 |
| 5 · 13 + 5 · 8 + 5 · 9 = | 5 · ( 13 + 8 + 9 ) = 5 · 30 = 150 |
| 8 · 23 + 8 · 26 + 8 = | 8 · ( 23 + 26 + 1 ) = 8 · 50 = 400 |
| 24 + 16 · 57 – 16 · 8 = | 16 + 16 · 57 – 16 · 8 = 16 · ( 1 + 57 - 8 ) = 16 · 50 = 800 |
Berechne durch Ausmultiplizieren oder durch Ausrechnen der Klammer, sofern dies günstiger ist.
| 12 · (9 + 3) = | ______________________________ |
| (17 + 6 + 2) · 25 = | ______________________________ |
| 32 · (56 – 36 + 10) = | ______________________________ |
Berechne durch Ausmultiplizieren oder durch Ausrechnen der Klammer, sofern dies günstiger ist.
| 12 · (9 + 3) = | 12 · 12 = 144 |
| (17 + 6 + 2) · 25 = | 25 · 25 = 625 |
| 32 · (56 – 36 + 10) = | 32 · 30 = 960 |
Gleichungen lösen
Löse folgende Gleichungen:
| a) |
z • 6 – 15 = 63
_________________________________________________________________
|
|
|
b)
|
(z – 7) • 5 + 42 = 197
_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ |
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Löse folgende Gleichungen:
| a) |
z • 6 – 15 = 63
z • 6 = 63 + 15; z • 6 = 78 ; z = 78 : 6; z = 13
|
|
|
b)
|
(z – 7) • 5 + 42 = 197
(z – 7) • 5 = 197 – 42; ( z – 7 ) • 5 = 155; z – 7 = 155 : 5
z – 7 = 31; z = 31 + 7; z = 38 |
|
Wert berechnen
Berechne den Wert der folgenden Ausdrücke. Mache Zwischenschritte!
| 3 · 5 + 6 · 12 – 4 · 9 = | ________________________________________ |
| (16 + 25 · 2 ) · (48 – 23 · 2) = | ________________________________________ |
| (41 – 26 ) · 9 + 9 · (26 + 41) = | ________________________________________ |
Berechne den Wert der folgenden Ausdrücke. Mache Zwischenschritte!
| 3 · 5 + 6 · 12 – 4 · 9 = | 15 + 72 – 36 = 87 – 36 = 51 |
| (16 + 25 · 2 ) · (48 – 23 · 2) = | ( 16 + 50 ) · ( 48 – 46 ) = 66 · 2 = 132 |
| (41 – 26 ) · 9 + 9 · (26 + 41) = | 15 · 9 + 9 · 67 = 9 · (15 + 67) = 9 · 82 = 738 |
Ausrechnen, Klammern auflösen
Rechne aus.
| 76 + (24 – 19 ) – 31 = |
________________________________________ ________________________________________ |
| 171 – (55 - 47 ) + 23 – ( 78 – 27 ) = |
________________________________________ ________________________________________ |
Rechne aus.
| 76 + (24 – 19 ) – 31 = | 76 + 5 – 31 = 81 – 31 = 50 |
| 171 – (55 - 47 ) + 23 – ( 78 – 27 ) = |
171 – 8 + 23 – 51 = 163 + 23 – 51
= 186 – 51 = 135 |
Schrittweise rechnen
Berechne schrittweise von links nach rechts.
| 41 + 24 + 39 = | __________________________________________________ |
| 23 + 17 + 32 + 28 = | __________________________________________________ |
| 156 + 47 – 78 + 32 = | __________________________________________________ |
Berechne schrittweise von links nach rechts.
| 41 + 24 + 39 = | 65 + 39 = 104 |
| 23 + 17 + 32 + 28 = | 40 + 60 = 100 |
| 156 + 47 – 78 + 32 = | 203 - 78 + 32 = 125 + 32 = 157 |
Ausmultiplizieren, Zusammenfassen, Auflösen der Minusklammer
Vereinfache die Terme durch Zusammenfassen, Ausmultiplizieren, Auflösen der
Minusklammer.
| 5 x – 3 x + 2 x – x = | _____________________________________________ |
| 21 + 3x – 20 – 2 x – x = | _____________________________________________ |
| 21 + 3 · (x – 7) = | _____________________________________________ |
| 3 · (15 – 2 u) – (43 – 7 u) = | _____________________________________________ |
Vereinfache die Terme durch Zusammenfassen, Ausmultiplizieren, Auflösen der
Minusklammer.
| 5 x – 3 x + 2 x – x = | 2 x + 2 x – x = 4 x –x = 3 x |
| 21 + 3x – 20 – 2 x – x = | 21 - 20 + 3 x -2 x - x = 1 |
| 21 + 3 · (x – 7) = | 21 + 3 x – 21 = 3 x |
| 3 · (15 – 2 u) – (43 – 7 u) = | 45 – 6 u – 43 + 7 u = 2 + u |
Schrittweise rechnen, Klammern auflösen
Berechne den Wert der folgenden Ausdrücke. Mache Zwischenschritte.
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6 · ( 19 – 7 ) = __________________________________________________
5 · [5 · [5 · (3 · 5 – 11) + 12] – 153] + 9 =
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
8 · [(11 – 7) · 9 – 29] – [75- (9 + 12)] =
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Berechne den Wert der folgenden Ausdrücke. Mache Zwischenschritte.
6 · ( 19 – 7 ) = 6 · 12 = 72
5 · [5 · [5 · (3 · 5 – 11) + 12] – 153] + 9 =
= 5 · [ 5 · 32 -153 ] + 9
= 5 · [ 160 -153 ] + 9 = 5 · 7 + 9 = 44
8 · [(11 – 7) · 9 – 29] – [75- (9 + 12)] =
= 8 · 7 – 54 = 56 – 54 = 2
Gleichungen lösen, Ungleichungen lösen
Löse die Gleichungen (Ungleichungen) durch Probieren.
| 14 = 17 – 3 u | ____________________ | 12 – 3 z < 7 | ____________________ |
| 69 = 4 x + 17 | ____________________ | x : 3 = 4 | ____________________ |
| 5 · y < 8 | ____________________ |
Löse die Gleichungen (Ungleichungen) durch Probieren.
| 14 = 17 – 3 u | u = 1 | 12 – 3 z < 7 | z = { 2,3,4 } |
| 69 = 4 x + 17 | x = 13 | x : 3 = 4 | x = 12 |
| 5 · y < 8 | y = { 0,1 } |
Als Term schreiben
Schreibe als Term und rechne aus.
a) Subtrahiere von der Summe von 26 und 57 die Differenz von 87 und 73.
b) Multipliziere den Quotienten von 105 und 15 mit der Differenz der beiden Zahlen.
Schreibe als Term und rechne aus.
a) Subtrahiere von der Summe von 26 und 57 die Differenz von 87 und 73.
b) Multipliziere den Quotienten von 105 und 15 mit der Differenz der beiden Zahlen.
Weitere Materialien
Gleichungen und Terme
