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Mathematikarbeit 8. Klasse – Rechnen mit Terme
1. Multipliziere aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) 3m (6 + 5n) = ___________ b) 9a (4b – 3a) = ___________
c) (14 – 3b) · 12a = ___________ d) (7z + 3,5z) · 0,5 = ___________
e) (-7r – 3s +1) · 2u = ___________ f) 3xy (5x – 7y – 3z) = ___________
2. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus.
a) 20st + 80s2 = ___________ b) -54ab + 24bc = ___________
c) 10x2y – 35xy = ___________
d) 24ab2c – 84a2b3c2 – 54a2b2c = ___________
3. Multipliziere die Klammern aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) (10s + 4p) (3m – 2n) = ___________ b) (6c – 7y) (4s + 3t) = ___________
c) (-2p2 – r2) (-6 – z2) = ___________ d) (k2 – 3b) (-k – 5) = ___________
4. Schreibe den Summenterm als Binom
a) p2 + 4p + 4 = ___________ b) 4 p2 – 12py + 9y2 = ___________
c) p2 – 4p + 4 = ___________ d) r4 – 2r3 + r2 = ___________
e) p2 – 4 = ___________ f) 1
4d2 − 1
16 = ___________
5. Forme den Term so um, dass keine Klammern mehr stehen. Verwende die
binomischen Formeln.
a) (l – 3)2 = ___________ b) (2b + 4z)2 = ___________
c) (x + 3)2 = ___________ d) (3b2 – b)2 = ___________
e) (p – 3) (p + 3) = ___________ f) (1
2 −2k)(1
2 +2k)= ___________
6. Fülle die Lücken richtig aus.
a) ( – )2 = 25z2 – + 4 b) ( – 4u) ( + ) = 4b2 –
7. Ergänze die folgenden Terme zu binomischen Formeln!
x2 – ___ + 9y2 = u4 + ___ + v2 =
a2 – 6a + ___= x2 + 18xy + ___ =
25x2 + 20x + ___ = 9a2 – ___ + b2 =
Mathematikarbeit 8. Klasse – Rechnen mit Terme
1. Multipliziere aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) 3m (6 + 5n) = ___________ b) 9a (4b – 3a) = ___________
c) (14 – 3b) · 12a = ___________ d) (7z + 3,5z) · 0,5 = ___________
e) (-7r – 3s +1) · 2u = ___________ f) 3xy (5x – 7y – 3z) = ___________
2. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus.
a) 20st + 80s2 = ___________ b) -54ab + 24bc = ___________
c) 10x2y – 35xy = ___________
d) 24ab2c – 84a2b3c2 – 54a2b2c = ___________
3. Multipliziere die Klammern aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) (10s + 4p) (3m – 2n) = ___________ b) (6c – 7y) (4s + 3t) = ___________
c) (-2p2 – r2) (-6 – z2) = ___________ d) (k2 – 3b) (-k – 5) = ___________
4. Schreibe den Summenterm als Binom
a) p2 + 4p + 4 = ___________ b) 4 p2 – 12py + 9y2 = ___________
c) p2 – 4p + 4 = ___________ d) r4 – 2r3 + r2 = ___________
e) p2 – 4 = ___________ f) 1
4d2 − 1
16 = ___________
5. Forme den Term so um, dass keine Klammern mehr stehen. Verwende die
binomischen Formeln.
a) (l – 3)2 = ___________ b) (2b + 4z)2 = ___________
c) (x + 3)2 = ___________ d) (3b2 – b)2 = ___________
e) (p – 3) (p + 3) = ___________ f) (1
2 −2k)(1
2 +2k)= ___________
6. Fülle die Lücken richtig aus.
a) ( – )2 = 25z2 – + 4 b) ( – 4u) ( + ) = 4b2 –
7. Ergänze die folgenden Terme zu binomischen Formeln!
x2 – ___ + 9y2 = u4 + ___ + v2 =
a2 – 6a + ___= x2 + 18xy + ___ =
25x2 + 20x + ___ = 9a2 – ___ + b2 =
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Lösungen
1. Multipliziere aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) 3m (6 + 5n) = 18m + 15nm b) 9a (4b – 3a) = 36ab – 27a²
c) (14 – 3b) · 12a = 168a – 36ab
d) (7z + 3,5z) · 0,5 = 3,5z + 1,75z = 5,25z besser: 10,5z ∙ 0,5 = 5,35z
e) (-7r – 3s +1) · 2u = -14ru – 6su + 2u
f) 3xy (5x – 7y – 3z) = 15x2y – 21xy² - 9xyz
2. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus.
a) 20st + 80s2 = 20s (t + 4s) b) -54ab + 24bc = 6b (-9a + 4c)
c) 10x2y – 35xy = 5xy (2x – 7)
d) 24ab2c – 84a2b3c2 – 54a2b2c = 6ab²c (4 – 14abc – 9a)
3. Multipliziere die Klammern aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) (10s + 4p) (3m – 2n) = 30ms – 20 ns + 12 mp – 8np
b) (6c – 7y) (4s + 3t) = 24cs + 18ct – 28sy – 21ty
c) (-2p2 – r2) (-6 – z2) = 12p2 + 2p2z2 + 6 r2 + r2z2
d) (k2 – 3b) (-k – 5) = -k3 – 5k2 + 3bk +15b
4. Schreibe den Summenterm als Binom
a) p2 + 4p + 4 = (p + 2)2 b) 4 p2 – 12py + 9y2 = (2p – 3y)2
c) p2 – 4p + 4 = (p – 2)2 d) r4 – 2r3 + r2 = (r2 – r)2
e) p2 – 4 = (p + 2) (p – 2) f) 1
4d2 − 1
16 = (1
2d−1
4)(1
2d+1
4)
5. Forme den Term so um, dass keine Klammern mehr stehen. Verwende die
binomischen Formeln.
a) (l – 3)2 = l2 - 6l + 9 b) (2b + 4z)2 = 2b2 + 16bz + 16z2
c) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 d) (3b2 – b)2 = 9b4 – 6b3 + b2
e) (p – 3) (p + 3) = p2 – 9 f) (1
2 −2k)(1
2 +2k)=1
4 −4k²
6. Fülle die Lücken richtig aus.
a) (5z – 2)2 = 25z2 - 20z + 4 b) (2b – 4u) (2b + 4u) = 4b2 – 16u2
7. Ergänze die folgenden Terme zu binomischen Formeln!
x2 – 6xy + 9y2 = (x – 3y) 2 u4 + 2u2v + v2 = (u2 + v) 2
a2 – 6a + 9 = (a – 3) 2 x2 + 18xy + 81y2 = (x + 9y) 2
25x2 + 20x + 4 = (5x + 2)2 9a2 – 6ab + b2 = (3a – b) 2
Lösungen
1. Multipliziere aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) 3m (6 + 5n) = 18m + 15nm b) 9a (4b – 3a) = 36ab – 27a²
c) (14 – 3b) · 12a = 168a – 36ab
d) (7z + 3,5z) · 0,5 = 3,5z + 1,75z = 5,25z besser: 10,5z ∙ 0,5 = 5,35z
e) (-7r – 3s +1) · 2u = -14ru – 6su + 2u
f) 3xy (5x – 7y – 3z) = 15x2y – 21xy² - 9xyz
2. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus.
a) 20st + 80s2 = 20s (t + 4s) b) -54ab + 24bc = 6b (-9a + 4c)
c) 10x2y – 35xy = 5xy (2x – 7)
d) 24ab2c – 84a2b3c2 – 54a2b2c = 6ab²c (4 – 14abc – 9a)
3. Multipliziere die Klammern aus und fasse soweit wie möglich zusammen.
a) (10s + 4p) (3m – 2n) = 30ms – 20 ns + 12 mp – 8np
b) (6c – 7y) (4s + 3t) = 24cs + 18ct – 28sy – 21ty
c) (-2p2 – r2) (-6 – z2) = 12p2 + 2p2z2 + 6 r2 + r2z2
d) (k2 – 3b) (-k – 5) = -k3 – 5k2 + 3bk +15b
4. Schreibe den Summenterm als Binom
a) p2 + 4p + 4 = (p + 2)2 b) 4 p2 – 12py + 9y2 = (2p – 3y)2
c) p2 – 4p + 4 = (p – 2)2 d) r4 – 2r3 + r2 = (r2 – r)2
e) p2 – 4 = (p + 2) (p – 2) f) 1
4d2 − 1
16 = (1
2d−1
4)(1
2d+1
4)
5. Forme den Term so um, dass keine Klammern mehr stehen. Verwende die
binomischen Formeln.
a) (l – 3)2 = l2 - 6l + 9 b) (2b + 4z)2 = 2b2 + 16bz + 16z2
c) (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 d) (3b2 – b)2 = 9b4 – 6b3 + b2
e) (p – 3) (p + 3) = p2 – 9 f) (1
2 −2k)(1
2 +2k)=1
4 −4k²
6. Fülle die Lücken richtig aus.
a) (5z – 2)2 = 25z2 - 20z + 4 b) (2b – 4u) (2b + 4u) = 4b2 – 16u2
7. Ergänze die folgenden Terme zu binomischen Formeln!
x2 – 6xy + 9y2 = (x – 3y) 2 u4 + 2u2v + v2 = (u2 + v) 2
a2 – 6a + 9 = (a – 3) 2 x2 + 18xy + 81y2 = (x + 9y) 2
25x2 + 20x + 4 = (5x + 2)2 9a2 – 6ab + b2 = (3a – b) 2
