Prozent- und Zinsrechnung - Mathematik Kl. 8
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Mathematikarbeit – Prozent- und Zinsrechnung
1) Berechne die fehlenden Größen! Runde sinnvoll und denk an die Einheiten!
a) b) c)
Grundwert 28,35 € 125 kg
Prozentsatz 15 % 40 %
Prozentwert 116,5 kg 0,5 km
2) Benutze das Schema: Gegeben / Gesucht / Lösung / Antwortsatz
(Entscheide also erst, was G, W oder p% ist!)
a) In einer Mathematikarbeit sind max. 30 Punkte zu erreichen. Die Note 2
erhält man, wenn 78 – 91 % aller Aufgaben richtig gelöst hat.
Wie viele Punkte müsste man mindestens für die Note 2 haben?
Zusatz: Wie viele Punkte braucht man dann für die Note 1?
b) 6 von 20 Schülern bekamen die Note 2. Wie viel Prozent sind das?
c) In der anderen Gruppe haben 9 Schüler die Note 6 geschrieben, das sind
37,5 %. Wie viele Schüler haben die Arbeit mitgeschrieben?
3) Ein Mountainbike kostet 450 €. Der Preis wird um 12 %
erhöht. Im nächsten Jahr gilt es als Auslaufmodell und
der neue Preis wird nun um 25 % gesenkt. Was kostet das
Mountainbike jetzt?
4) Marie bekommt als Berufsanfängerin einen Bruttolohn von 1480,65 €. Nach
Abzug der Steuern und Sozialabgaben bekommt sie einen Nettolohn von
989,68 €. Wie viel Prozent des Bruttolohns betragen die Abgaben?
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Mathematikarbeit – Prozent- und Zinsrechnung
1) Berechne die fehlenden Größen! Runde sinnvoll und denk an die Einheiten!
a) b) c)
Grundwert 28,35 € 125 kg
Prozentsatz 15 % 40 %
Prozentwert 116,5 kg 0,5 km
2) Benutze das Schema: Gegeben / Gesucht / Lösung / Antwortsatz
(Entscheide also erst, was G, W oder p% ist!)
a) In einer Mathematikarbeit sind max. 30 Punkte zu erreichen. Die Note 2
erhält man, wenn 78 – 91 % aller Aufgaben richtig gelöst hat.
Wie viele Punkte müsste man mindestens für die Note 2 haben?
Zusatz: Wie viele Punkte braucht man dann für die Note 1?
b) 6 von 20 Schülern bekamen die Note 2. Wie viel Prozent sind das?
c) In der anderen Gruppe haben 9 Schüler die Note 6 geschrieben, das sind
37,5 %. Wie viele Schüler haben die Arbeit mitgeschrieben?
3) Ein Mountainbike kostet 450 €. Der Preis wird um 12 %
erhöht. Im nächsten Jahr gilt es als Auslaufmodell und
der neue Preis wird nun um 25 % gesenkt. Was kostet das
Mountainbike jetzt?
4) Marie bekommt als Berufsanfängerin einen Bruttolohn von 1480,65 €. Nach
Abzug der Steuern und Sozialabgaben bekommt sie einen Nettolohn von
989,68 €. Wie viel Prozent des Bruttolohns betragen die Abgaben?
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5) Pommes Frites enthalten folgende Bestandteile:
Bestandteil Prozent Grad
Kohlenhydrate 34 %
Fette 24 %
Eiweiß 4 %
Wasser, Fasern, Salz Rest:
a) Vervollständige die Tabelle!
b) Zeichne das dazugehörige Kreisdiagramm!
6) Kathi hat zur Konfirmation 2000 € bekommen. Sie erkundigt sich bei
verschiedenen Banken, wie viel Zinsen sie nach einem Jahr erhalten würde.
Die K-Bank bietet ihr 90 € pro Jahr, wenn sie das Geld für 4 Jahre anlegt.
Die S-Bank bietet ihr für einen entsprechenden Zeitraum einen jährlichen
Zinssatz von 3,8 % an.
Gib Kathi einen Rat, bei welcher Bank sie das Geld anlegen sollte!
Punkteverteilung
Aufgabe 1 2a Zusatz 2b 2c 3 4 5 6
Punkte 6 4 2 3 3 4 3 4 6
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5) Pommes Frites enthalten folgende Bestandteile:
Bestandteil Prozent Grad
Kohlenhydrate 34 %
Fette 24 %
Eiweiß 4 %
Wasser, Fasern, Salz Rest:
a) Vervollständige die Tabelle!
b) Zeichne das dazugehörige Kreisdiagramm!
6) Kathi hat zur Konfirmation 2000 € bekommen. Sie erkundigt sich bei
verschiedenen Banken, wie viel Zinsen sie nach einem Jahr erhalten würde.
Die K-Bank bietet ihr 90 € pro Jahr, wenn sie das Geld für 4 Jahre anlegt.
Die S-Bank bietet ihr für einen entsprechenden Zeitraum einen jährlichen
Zinssatz von 3,8 % an.
Gib Kathi einen Rat, bei welcher Bank sie das Geld anlegen sollte!
Punkteverteilung
Aufgabe 1 2a Zusatz 2b 2c 3 4 5 6
Punkte 6 4 2 3 3 4 3 4 6
Juni - Gesamtschule Berlin Grundkurs
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1) Berechne die fehlenden Größen!
a) b) c)
Grundwert 28,35 € 125 kg (0,5 km : 40) ∙ 100 =
1,25 km
Prozentsatz 15 % (116,5 kg : 125 kg) ∙ 100 =
93,2 % 40 %
Prozentwert 28,35 ∙ 0,15 = 4,25 € 116,5 kg 0,5 km
2a) In einer Mathematikarbeit sind max. 30 Punkte zu erreichen. Die Note 2 erhält man, wenn 78 –
91 % aller Aufgaben richtig gelöst hat. Wie viele Punkte müsste man mindestens für die Note 2
haben?
Geg.: G = 30 Punkte; p = 78 % ges.: W
W = G ∙ = 30 ∙ = 30 ∙ 0,78 = 23,4 23,5 // 24 Man müsste mindestens 23,5 Punkte
haben oder 24, falls es keine halben Punkte gibt.
Zusatz: Wie viele Punkte braucht man dann für die Note 1?
Geg.: G = 30 Punkte; p = 91 % ges.: W
W = G ∙ = 30 ∙ = 30 ∙ 0,91 = 27,3 27,5 // 28 Man müsste mindestens 27,5 Punkte
haben oder 28, falls es keine halben Punkte gibt.
b) 6 von 20 Schülern bekamen die Note 2. Wie viel Prozent sind das?
Geg.: G = 30 Schüler; W = 6 Schüler ges.: p
p = ∙ 100 = ∙ 100 = 0,3 ∙ 100 = 30 % Prozent der Schüler bekamen die Note 2.
c) In der anderen Gruppe haben 9 Schüler die Note 6 geschrieben, das sind 37,5 %. Wie viele
Schüler haben die Arbeit mitgeschrieben?
Geg.: p = 37,5 %; W = 9 Schüler ges.: G
G = ∙ 100 = ∙ 100 = 0,24 ∙ 100 = 24 Schüler schrieben die Arbeit mit.
3) Ein Mountainbike kostet 450 €. Der Preis wird um 12 % erhöht. Im nächsten Jahr gilt es als
Auslaufmodell und der neue Preis wird nun um 25 % gesenkt. Was kostet das Mountainbike
jetzt?
100 % + 12 % = 112 % (des alten Preises) 450 € ∙ 1,12 = 504 € (neuer Preis)
100 % - 25 % = 75 % (des neuen Preises) 504 € ∙ 0,75 = 378 € kostet das Rad im nächsten Jahr.
4) Marie bekommt als Berufsanfängerin einen Bruttolohn von 1480,65 €. Nach Abzug der Steuern
und Sozialabgaben bekommt sie einen Nettolohn von 989,68 €. Wie viel Prozent des Bruttolohns
betragen die Abgaben?
1480,65 € - 989,68 € = 490,97 € (Abgaben) G = 1480,65 €; W = 490,97 €
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1) Berechne die fehlenden Größen!
a) b) c)
Grundwert 28,35 € 125 kg (0,5 km : 40) ∙ 100 =
1,25 km
Prozentsatz 15 % (116,5 kg : 125 kg) ∙ 100 =
93,2 % 40 %
Prozentwert 28,35 ∙ 0,15 = 4,25 € 116,5 kg 0,5 km
2a) In einer Mathematikarbeit sind max. 30 Punkte zu erreichen. Die Note 2 erhält man, wenn 78 –
91 % aller Aufgaben richtig gelöst hat. Wie viele Punkte müsste man mindestens für die Note 2
haben?
Geg.: G = 30 Punkte; p = 78 % ges.: W
W = G ∙ = 30 ∙ = 30 ∙ 0,78 = 23,4 23,5 // 24 Man müsste mindestens 23,5 Punkte
haben oder 24, falls es keine halben Punkte gibt.
Zusatz: Wie viele Punkte braucht man dann für die Note 1?
Geg.: G = 30 Punkte; p = 91 % ges.: W
W = G ∙ = 30 ∙ = 30 ∙ 0,91 = 27,3 27,5 // 28 Man müsste mindestens 27,5 Punkte
haben oder 28, falls es keine halben Punkte gibt.
b) 6 von 20 Schülern bekamen die Note 2. Wie viel Prozent sind das?
Geg.: G = 30 Schüler; W = 6 Schüler ges.: p
p = ∙ 100 = ∙ 100 = 0,3 ∙ 100 = 30 % Prozent der Schüler bekamen die Note 2.
c) In der anderen Gruppe haben 9 Schüler die Note 6 geschrieben, das sind 37,5 %. Wie viele
Schüler haben die Arbeit mitgeschrieben?
Geg.: p = 37,5 %; W = 9 Schüler ges.: G
G = ∙ 100 = ∙ 100 = 0,24 ∙ 100 = 24 Schüler schrieben die Arbeit mit.
3) Ein Mountainbike kostet 450 €. Der Preis wird um 12 % erhöht. Im nächsten Jahr gilt es als
Auslaufmodell und der neue Preis wird nun um 25 % gesenkt. Was kostet das Mountainbike
jetzt?
100 % + 12 % = 112 % (des alten Preises) 450 € ∙ 1,12 = 504 € (neuer Preis)
100 % - 25 % = 75 % (des neuen Preises) 504 € ∙ 0,75 = 378 € kostet das Rad im nächsten Jahr.
4) Marie bekommt als Berufsanfängerin einen Bruttolohn von 1480,65 €. Nach Abzug der Steuern
und Sozialabgaben bekommt sie einen Nettolohn von 989,68 €. Wie viel Prozent des Bruttolohns
betragen die Abgaben?
1480,65 € - 989,68 € = 490,97 € (Abgaben) G = 1480,65 €; W = 490,97 €
Juni - Gesamtschule Berlin Grundkurs
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p = ∙ 100 = ∙ 100 ≈ 33,2 % betragen die Abgaben.
5) a) Vervollständige die Tabelle!
Bestandteil Prozent Grad
Kohlenhydrate 34 % 360° ∙ 0,34 = 122,4°
Fette 24 % 360° ∙ 0,24 = 86,4°
Eiweiß 4 % 360° ∙ 0,04 = 14,4°
Wasser, Fasern,
Salz Rest: 100 – 34 – 24 – 4 = 38 % 360° ∙ 0,38 = 136,8°
b) Zeichne das dazugehörige Kreisdiagramm!
6) Kathi hat zur Konfirmation 2000 € bekommen. Sie erkundigt sich bei verschiedenen Banken, wie
viel Zinsen sie nach einem Jahr erhalten würde. Die K-Bank bietet ihr 90 € pro Jahr, wenn sie das
Geld für 4 Jahre anlegt. Die S-Bank bietet ihr für einen entsprechenden Zeitraum einen jährlichen
Zinssatz von 3,8 % an. Gib Kathi einen Rat, bei welcher Bank sie das Geld anlegen sollte!
K- Bank
90 € pro Jahr
S-Bank
2000 € ∙ 0,038 = 76 € pro Jahr
90 € > 76 €
Kathi sollte ihr Geld bei der K-Bank anlegen, denn sie bekommt im Jahr mehr Zinsen als bei der S-
Bank.
Hinweis: Die Zinseszinsrechnung wurde noch nicht durchgenommen, kann aber von Schülern, die
dies kennen, zur Lösung der Aufgabe genutzt werden, ohne dass sich das Resultat (K-Bank ist
günstiger) ändert. Die Zinsen der S-Bank betragen im Falle der Zinseszinsrechnung für die 4 Jahre
321,77 €, die Zinsen für die K-Bank 360 €.
34%
24%
4%
38%
Bestandteile Pommes Frites
Kohlenhydrate
Fette
Eiweiße
Rest
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p = ∙ 100 = ∙ 100 ≈ 33,2 % betragen die Abgaben.
5) a) Vervollständige die Tabelle!
Bestandteil Prozent Grad
Kohlenhydrate 34 % 360° ∙ 0,34 = 122,4°
Fette 24 % 360° ∙ 0,24 = 86,4°
Eiweiß 4 % 360° ∙ 0,04 = 14,4°
Wasser, Fasern,
Salz Rest: 100 – 34 – 24 – 4 = 38 % 360° ∙ 0,38 = 136,8°
b) Zeichne das dazugehörige Kreisdiagramm!
6) Kathi hat zur Konfirmation 2000 € bekommen. Sie erkundigt sich bei verschiedenen Banken, wie
viel Zinsen sie nach einem Jahr erhalten würde. Die K-Bank bietet ihr 90 € pro Jahr, wenn sie das
Geld für 4 Jahre anlegt. Die S-Bank bietet ihr für einen entsprechenden Zeitraum einen jährlichen
Zinssatz von 3,8 % an. Gib Kathi einen Rat, bei welcher Bank sie das Geld anlegen sollte!
K- Bank
90 € pro Jahr
S-Bank
2000 € ∙ 0,038 = 76 € pro Jahr
90 € > 76 €
Kathi sollte ihr Geld bei der K-Bank anlegen, denn sie bekommt im Jahr mehr Zinsen als bei der S-
Bank.
Hinweis: Die Zinseszinsrechnung wurde noch nicht durchgenommen, kann aber von Schülern, die
dies kennen, zur Lösung der Aufgabe genutzt werden, ohne dass sich das Resultat (K-Bank ist
günstiger) ändert. Die Zinsen der S-Bank betragen im Falle der Zinseszinsrechnung für die 4 Jahre
321,77 €, die Zinsen für die K-Bank 360 €.
34%
24%
4%
38%
Bestandteile Pommes Frites
Kohlenhydrate
Fette
Eiweiße
Rest
