Mathematik Klassenarbeit Nr. 2
Klasse: 8b
Thema: Zinsrechnungen; Terme vereinfachen
1. Herr Wegerer hat 25 000€ in der Lotterie gewonnen. Er legt das Geld vom
06.10 bis zum Jahresende (31.12) bei seiner Bank zu einem Zinssatz von
5,5% an. Welche Summe steht ihm am Jahresende insgesamt zur Verfügung?
2. Bei welchem Zinssatz bringen 900 € in 7 Monaten 13 € Zinsen?
3. Herr Lang braucht für Renovierungsarbeiten einen Kredit.
Der Zinssatz beträgt 9,5%. Wie hoch ist der Kredit,
wenn Herr Lang vierteljährlich 500 € Zinsen zahlen muss?
4. Frau Reich erbt 120 000€. Sie möchte das Geld anlegen bis es 125 000€ sind.
Deshalb bringt sie es am 3. März zu ihrer Bank. Wann (Datum) ist das
Guthaben bei einem Zinssatz von 5,5% auf mindestens 125 000€
angewachsen?
5. Berechne soweit wie möglich!
a.) 5x + 2 (8x – 9y) – (3y – 4x)
b.) 9u – [3 (u + 6) – 2 (1 – u)]
c.) (2x + 3y) (3y – 1) – (5x – y) (4y – x)
6. Vorklammern!
48ab² + 40a²b – 24ab
7. Für Profis!
(x – 3) (x – 3) – (x + 6) (x – 6) + 4 (x² - 15) + (2x – 3) (3x + 2)
Klasse: 8b
Thema: Zinsrechnungen; Terme vereinfachen
1. Herr Wegerer hat 25 000€ in der Lotterie gewonnen. Er legt das Geld vom
06.10 bis zum Jahresende (31.12) bei seiner Bank zu einem Zinssatz von
5,5% an. Welche Summe steht ihm am Jahresende insgesamt zur Verfügung?
2. Bei welchem Zinssatz bringen 900 € in 7 Monaten 13 € Zinsen?
3. Herr Lang braucht für Renovierungsarbeiten einen Kredit.
Der Zinssatz beträgt 9,5%. Wie hoch ist der Kredit,
wenn Herr Lang vierteljährlich 500 € Zinsen zahlen muss?
4. Frau Reich erbt 120 000€. Sie möchte das Geld anlegen bis es 125 000€ sind.
Deshalb bringt sie es am 3. März zu ihrer Bank. Wann (Datum) ist das
Guthaben bei einem Zinssatz von 5,5% auf mindestens 125 000€
angewachsen?
5. Berechne soweit wie möglich!
a.) 5x + 2 (8x – 9y) – (3y – 4x)
b.) 9u – [3 (u + 6) – 2 (1 – u)]
c.) (2x + 3y) (3y – 1) – (5x – y) (4y – x)
6. Vorklammern!
48ab² + 40a²b – 24ab
7. Für Profis!
(x – 3) (x – 3) – (x + 6) (x – 6) + 4 (x² - 15) + (2x – 3) (3x + 2)
Lösungsvorschlag „Mathematik Klassenarbeit Nr. 2“
1.
Antwort: Herrn Wegerer stehen am Ende des Jahres 25.328,47€ zur Verfügung.
2.
Antwort: Bei einem Zinssatz von 2,48% bringen 900€ in 7 Monaten 13€ Zinsen.
3.
Antwort: Der Kredit ist 21.052,63€ hoch.
€47,328.25€47,328€000.25
€83,320
000.36
5,584€000.25
360100
5,5
84
€000.25
=+
≈
⋅⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
piKZ
p
di
K
%48,2
%7900
120013
%12100
€13
7
€900
≈
⋅
⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
iK
Zp
Z
mi
K
€63,052.21
5,93
1200€500
12100
€500
3
%5,9
≈
⋅
⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
pi
ZK
Z
mi
p
1.
Antwort: Herrn Wegerer stehen am Ende des Jahres 25.328,47€ zur Verfügung.
2.
Antwort: Bei einem Zinssatz von 2,48% bringen 900€ in 7 Monaten 13€ Zinsen.
3.
Antwort: Der Kredit ist 21.052,63€ hoch.
€47,328.25€47,328€000.25
€83,320
000.36
5,584€000.25
360100
5,5
84
€000.25
=+
≈
⋅⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
piKZ
p
di
K
%48,2
%7900
120013
%12100
€13
7
€900
≈
⋅
⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
iK
Zp
Z
mi
K
€63,052.21
5,93
1200€500
12100
€500
3
%5,9
≈
⋅
⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
pi
ZK
Z
mi
p
4.
Antwort: Nach 273 Tagen, also am 6. Dezember, steht Frau Reich 125.000€ zur Verfügung.
5. a)
b)
c)
6.
7.
www.klassenarbeiten.de
d
d
d
dpK
Zi
p
Z
K
273
73,272
5,5000.120
000.36000.5
360100
%5,5
€000.5
€000.120
≈
≈
⋅
⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
( ) ( )
yx
xyyxx
xyyxx
2125
4318165
439825
−=
+−−+=
−−−+
( ) ( )[ ]
[ ]
164
221839
221839
12639
−=
−+−−=
+−+−=
−−+−
u
uuu
uuu
uuu
( )( ) ( )( )
( )
22
222
222
1353215
54203296
54203296
451332
yxyxxy
xyxyxyyxyxy
xyxyxyyxyxy
xyyxyyx
++−−−=
−++−−−+=
+−−−−−+=
−−−−+
( ) 3568
244048 22
−+=
−+
abab
abbaab
( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( )
211110
64966043696
64966043696
23321546633
2
2222
2222
2
−−=
−+−+−++−+−=
−+−+−+−−+−=
+−+−+−+−−−
xx
xxxxxxx
xxxxxxx
xxxxxxx
Antwort: Nach 273 Tagen, also am 6. Dezember, steht Frau Reich 125.000€ zur Verfügung.
5. a)
b)
c)
6.
7.
www.klassenarbeiten.de
d
d
d
dpK
Zi
p
Z
K
273
73,272
5,5000.120
000.36000.5
360100
%5,5
€000.5
€000.120
≈
≈
⋅
⋅=
⋅
⋅⋅=
=
=
=
( ) ( )
yx
xyyxx
xyyxx
2125
4318165
439825
−=
+−−+=
−−−+
( ) ( )[ ]
[ ]
164
221839
221839
12639
−=
−+−−=
+−+−=
−−+−
u
uuu
uuu
uuu
( )( ) ( )( )
( )
22
222
222
1353215
54203296
54203296
451332
yxyxxy
xyxyxyyxyxy
xyxyxyyxyxy
xyyxyyx
++−−−=
−++−−−+=
+−−−−−+=
−−−−+
( ) 3568
244048 22
−+=
−+
abab
abbaab
( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( )
211110
64966043696
64966043696
23321546633
2
2222
2222
2
−−=
−+−+−++−+−=
−+−+−+−−+−=
+−+−+−+−−−
xx
xxxxxxx
xxxxxxx
xxxxxxx
