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Zinsrechnung Erklärung und Formeln
1 Prozentrechnung
45% von 1300 kg = 45/100 • 1300 kg = 585kg
Prozentsatz: p% Grundwert: G Prozentwert: W
Aus dem Prozentsatz p% und dem Grundwert G berechnet man den Prozentwert W:
W = p/100 • G
Berechung des Grundwertes G:
G = W • 100/p
Berechnung des Prozentwertes p:
P = W • 100/G
2 Zinsrechnung
In der Zinsrechnung sind
K das zu verzinsende Kapital
p% der Zinssatz
Z die Jahreszinsen
1. Berechung der Jahreszinsen:
Z = K • p/100
2. Berechung des Kapitals:
K = Z • 100/K
3. Berechnung des Zinssatzes:
p =Z • 100/K
Werden die Zinsen nicht pro Jahr, sondern pro Tag berechnet, so ist für die Tageszinsen Zt ,
wenn t die Anzahl der Zinstage ist:
Zt = K • p • t/100 • 360
Werden die jährlich anfallenden Zinsen dem Kapital zugeschlagen und in den weiteren Jahren
mitverzinst, so spricht man von Zinseszinsen.
Ein Anfangskapital K0 wächst in n Jahren auf das Endkapital Kn an:
Kn = K0 • (1+ p/100)n
Beispiel:
Beispiel:
K =15000 €, p = 9
Z =15000 • 9/100 € = 1350 €
Beispiel:
Z = 270 €, p = 9
K = 270 • 100/9 € = 3000 €
Beispiel:
K = 5000 €, Z = 375 €
p = 375 • 100/5000 = 375/50 = 7,5
Beispiel:
K = 20000 €, p = 7, t = 90
Zt = 20000 • 7 • 90/100 • 360 € = 350 €
Beispiel:
Anfangskapital K0=6000 €, p=8,5, n=5
K5=6000 • (1+ 8,5/100)5 €=6000 • 1,0855 €=9021,94 €
Zinsrechnung Erklärung und Formeln
1 Prozentrechnung
45% von 1300 kg = 45/100 • 1300 kg = 585kg
Prozentsatz: p% Grundwert: G Prozentwert: W
Aus dem Prozentsatz p% und dem Grundwert G berechnet man den Prozentwert W:
W = p/100 • G
Berechung des Grundwertes G:
G = W • 100/p
Berechnung des Prozentwertes p:
P = W • 100/G
2 Zinsrechnung
In der Zinsrechnung sind
K das zu verzinsende Kapital
p% der Zinssatz
Z die Jahreszinsen
1. Berechung der Jahreszinsen:
Z = K • p/100
2. Berechung des Kapitals:
K = Z • 100/K
3. Berechnung des Zinssatzes:
p =Z • 100/K
Werden die Zinsen nicht pro Jahr, sondern pro Tag berechnet, so ist für die Tageszinsen Zt ,
wenn t die Anzahl der Zinstage ist:
Zt = K • p • t/100 • 360
Werden die jährlich anfallenden Zinsen dem Kapital zugeschlagen und in den weiteren Jahren
mitverzinst, so spricht man von Zinseszinsen.
Ein Anfangskapital K0 wächst in n Jahren auf das Endkapital Kn an:
Kn = K0 • (1+ p/100)n
Beispiel:
Beispiel:
K =15000 €, p = 9
Z =15000 • 9/100 € = 1350 €
Beispiel:
Z = 270 €, p = 9
K = 270 • 100/9 € = 3000 €
Beispiel:
K = 5000 €, Z = 375 €
p = 375 • 100/5000 = 375/50 = 7,5
Beispiel:
K = 20000 €, p = 7, t = 90
Zt = 20000 • 7 • 90/100 • 360 € = 350 €
Beispiel:
Anfangskapital K0=6000 €, p=8,5, n=5
K5=6000 • (1+ 8,5/100)5 €=6000 • 1,0855 €=9021,94 €
