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1. Mathe-Schulaufgabe
7. Klasse Realschule
Rationale Zahlen; Rechengesetze; Berechnung von Termen in IR;
Lösen von Gleichungen/Ungleichungen
1. Ordne folgende Zahlen mit dem „<“ Zeichen
-1,1 ; -100
101 ; -50
51 ; -1,011 ; -1500
1 ; -1
_____________________________________
_____________________________________
2. Berechne die Termwerte
a) -5
2 : 5 + 10,1 =
_____________________________________
_____________________________________
b) -9
4 +
− 3
13-
− 6
52=
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
c) 120 + [ 18 : ( - 3² ) ] * [ 15 + 4 * ( -4 ) * ( -2 ) + ( -96 ) : 2 ] + 16 * 0 =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
d) –6² : ( -6)² + | -36 | : 6² =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
1. Mathe-Schulaufgabe
7. Klasse Realschule
Rationale Zahlen; Rechengesetze; Berechnung von Termen in IR;
Lösen von Gleichungen/Ungleichungen
1. Ordne folgende Zahlen mit dem „<“ Zeichen
-1,1 ; -100
101 ; -50
51 ; -1,011 ; -1500
1 ; -1
_____________________________________
_____________________________________
2. Berechne die Termwerte
a) -5
2 : 5 + 10,1 =
_____________________________________
_____________________________________
b) -9
4 +
− 3
13-
− 6
52=
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
c) 120 + [ 18 : ( - 3² ) ] * [ 15 + 4 * ( -4 ) * ( -2 ) + ( -96 ) : 2 ] + 16 * 0 =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
d) –6² : ( -6)² + | -36 | : 6² =
_____________________________________
_____________________________________
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e) –5,24 - ( 6,5 + 0,38 + 1,04 ) + 4
3 =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
f) –3,6 * ( -1,5 ) - 3 * 3,6 - 3,6 * ( -0,5 ) =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
g) [ -0,2² * ( -15
10 ) ] : [ -12
8 * ( -10
1 )² ] =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
3. Gib an, ob die folgenden Aussagen über rationale Zahlen „w“ oder „f“ sind.
Begründe deine Entscheindung!
a) Der absolute Betrag einer Zahl ist immer mindestens so groß wie die
Zahl selbst.
______________________________________________________
______________________________________________________
b) Der Punkt zur Zahl –5,4 auf der Zahlengeraden hat den Abstand 7 LE
von den Punkten zu 1,6 ; -12,4 .
______________________________________________________
4. Vergleiche ( < ; > ; = )! Begründe durch Rechnung!
a) ( -24 + 8 ) : 4 -26 : 4 - 8 : ( -2 )
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
e) –5,24 - ( 6,5 + 0,38 + 1,04 ) + 4
3 =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
f) –3,6 * ( -1,5 ) - 3 * 3,6 - 3,6 * ( -0,5 ) =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
g) [ -0,2² * ( -15
10 ) ] : [ -12
8 * ( -10
1 )² ] =
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
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3. Gib an, ob die folgenden Aussagen über rationale Zahlen „w“ oder „f“ sind.
Begründe deine Entscheindung!
a) Der absolute Betrag einer Zahl ist immer mindestens so groß wie die
Zahl selbst.
______________________________________________________
______________________________________________________
b) Der Punkt zur Zahl –5,4 auf der Zahlengeraden hat den Abstand 7 LE
von den Punkten zu 1,6 ; -12,4 .
______________________________________________________
4. Vergleiche ( < ; > ; = )! Begründe durch Rechnung!
a) ( -24 + 8 ) : 4 -26 : 4 - 8 : ( -2 )
_______________________________________
_______________________________________
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b) ²1,0
)36,0(5
34
−
−−− -18
15 * 45
30 *
−50
12
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
5. Löse die Gleichung! G = Z (Grundmenge = Menge der Ganzen Zahlen)
( -9² - 19 ) * x = 15² : 5 + 55
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
b) ²1,0
)36,0(5
34
−
−−− -18
15 * 45
30 *
−50
12
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
5. Löse die Gleichung! G = Z (Grundmenge = Menge der Ganzen Zahlen)
( -9² - 19 ) * x = 15² : 5 + 55
_____________________________
_____________________________
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1. Mathe-Schulaufgabe
7. Klasse Realschule Bayern
Rationale Zahlen; Rechengesetze; Berechnung von Termen in IR;
Lösen von Gleichungen/Ungleichungen
LÖSUNG
1. Ordne folgende Zahlen mit dem „<“ Zeichen
-1,1 ; -100
101 ; -50
51 ; -1,011 ; -1500
1 ; -1
=> -1,1 ; -1,01 ; -1,02 ; -1,011 ; -1,002 ; -1
=> -1,1 < -1,02 < -1,011 < -1,01 < -1,002 < -1
=> -1,1 < -50
51 < -1,011 < -100
101 < - 1500
1 < -1
2. Berechne die Termwerte
a. -5
2 : 5 + 10,1 =
= 0,4 * 0,2 + 10,1
= -0,08 + 10,1
= 10,02
======
b. -9
4 +
− 3
13 -
− 6
52=
= -9
4 +
− 9
30 + 6
17
= -9
34 + 6
17
= -18
68 + 18
51 = -18
17
====
c. 120 + [ 18 : ( - 3² ) ] * [ 15 + 4 * ( -4 ) * ( -2 ) + ( -96 ) : 2 ] + 16 * 0 =
= 1 + ( -2 ) : [ 15 + 32 – 48 ]
= 1 + ( -2 ) : ( 47 – 48 ) =
= 1 – 2 : ( -1 )
= 1 + 2 = 3
====
d. –6² : ( -6)² + | -36 | : 6² =
= -36 : 36 + 36 : 36 = 0
====
1. Mathe-Schulaufgabe
7. Klasse Realschule Bayern
Rationale Zahlen; Rechengesetze; Berechnung von Termen in IR;
Lösen von Gleichungen/Ungleichungen
LÖSUNG
1. Ordne folgende Zahlen mit dem „<“ Zeichen
-1,1 ; -100
101 ; -50
51 ; -1,011 ; -1500
1 ; -1
=> -1,1 ; -1,01 ; -1,02 ; -1,011 ; -1,002 ; -1
=> -1,1 < -1,02 < -1,011 < -1,01 < -1,002 < -1
=> -1,1 < -50
51 < -1,011 < -100
101 < - 1500
1 < -1
2. Berechne die Termwerte
a. -5
2 : 5 + 10,1 =
= 0,4 * 0,2 + 10,1
= -0,08 + 10,1
= 10,02
======
b. -9
4 +
− 3
13 -
− 6
52=
= -9
4 +
− 9
30 + 6
17
= -9
34 + 6
17
= -18
68 + 18
51 = -18
17
====
c. 120 + [ 18 : ( - 3² ) ] * [ 15 + 4 * ( -4 ) * ( -2 ) + ( -96 ) : 2 ] + 16 * 0 =
= 1 + ( -2 ) : [ 15 + 32 – 48 ]
= 1 + ( -2 ) : ( 47 – 48 ) =
= 1 – 2 : ( -1 )
= 1 + 2 = 3
====
d. –6² : ( -6)² + | -36 | : 6² =
= -36 : 36 + 36 : 36 = 0
====
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e. –5,24 - ( 6,5 + 0,38 + 1,04 ) + 4
3 =
= -5,24 - ( 5,84 ) + 0,75 = 10,33
========
f. –3,6 * ( -1,5 ) - 3 * 3,6 - 3,6 * ( -0,5 ) =
= -3,6 * ( -1,5 ) -3,6 * 3 - 3,6 * ( -0,5 )
= -3,6 * [ -1,5 + 3 + ( -0,5 ) ]
= -3,6
====
Distributivgesetz
=============
g. [ -0,2² * ( -15
10 ) ] : [ -12
8 * ( -10
1 )² ] =
=
−− 3
2*25
1 :
− 100
1*12
8
=
−600
4:75
2
=
− 4
600*75
2
=
− 1
150*75
2
= 75
300
= -4
====
3. Gib an, ob die folgenden Aussagen über rationale Zahlen „w“ oder „f“ sind.
Begründe deine Entscheindung!
a. Der absolute Betrag einer Zahl ist immer mindestens so groß wie die
Zahl selbst.
| -7| = 7 ; | +7 | = 7 ; | 0 | = 0 ; | x | x ; x | x | (w) (wahr)
e. –5,24 - ( 6,5 + 0,38 + 1,04 ) + 4
3 =
= -5,24 - ( 5,84 ) + 0,75 = 10,33
========
f. –3,6 * ( -1,5 ) - 3 * 3,6 - 3,6 * ( -0,5 ) =
= -3,6 * ( -1,5 ) -3,6 * 3 - 3,6 * ( -0,5 )
= -3,6 * [ -1,5 + 3 + ( -0,5 ) ]
= -3,6
====
Distributivgesetz
=============
g. [ -0,2² * ( -15
10 ) ] : [ -12
8 * ( -10
1 )² ] =
=
−− 3
2*25
1 :
− 100
1*12
8
=
−600
4:75
2
=
− 4
600*75
2
=
− 1
150*75
2
= 75
300
= -4
====
3. Gib an, ob die folgenden Aussagen über rationale Zahlen „w“ oder „f“ sind.
Begründe deine Entscheindung!
a. Der absolute Betrag einer Zahl ist immer mindestens so groß wie die
Zahl selbst.
| -7| = 7 ; | +7 | = 7 ; | 0 | = 0 ; | x | x ; x | x | (w) (wahr)
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b. Der Punkt zur Zahl –5,4 auf der Zahlengeraden hat den Abstand 7 LE
von den Punkten zu 1,6 ; -12,4 .
-12,4 -5,4 0 1,6
| (7) | (5,4) | (1,6) |
(7) ( -5,4 + 7 = 1,6 ) (w) (wahr)
4. Vergleiche ( < ; > ; = )! Begründe durch Rechnung!
a) ( -24 + 8 ) : 4 -26 : 4 - 8 : ( -2 )
-> -16 : 4 < -6,5 + 4
-> - 4 < -2,5
==============
b) ²1,0
)36,0(5
34
−
−−− -18
15 * 45
30 *
−50
12
-> ( -4,6 + 0,36 ) : ( - 0,01 ) > -18
15 * 45
30 *
−50
12
-> ( -4,24 ) : ( -0,01 ) > 15
2
-> +424 > 15
2
5. Löse die Gleichung! G = Z (Grundmenge = Menge der Ganzen Zahlen)
( -9² - 19 ) * x = 15² : 5 + 55
( - 81 – 19 ) * x = 225 : 5 + 55
-100 * x = 45 + 55
x * (-100) = 100 | : (-100)
x = -1
IL = -1
<
>
b. Der Punkt zur Zahl –5,4 auf der Zahlengeraden hat den Abstand 7 LE
von den Punkten zu 1,6 ; -12,4 .
-12,4 -5,4 0 1,6
| (7) | (5,4) | (1,6) |
(7) ( -5,4 + 7 = 1,6 ) (w) (wahr)
4. Vergleiche ( < ; > ; = )! Begründe durch Rechnung!
a) ( -24 + 8 ) : 4 -26 : 4 - 8 : ( -2 )
-> -16 : 4 < -6,5 + 4
-> - 4 < -2,5
==============
b) ²1,0
)36,0(5
34
−
−−− -18
15 * 45
30 *
−50
12
-> ( -4,6 + 0,36 ) : ( - 0,01 ) > -18
15 * 45
30 *
−50
12
-> ( -4,24 ) : ( -0,01 ) > 15
2
-> +424 > 15
2
5. Löse die Gleichung! G = Z (Grundmenge = Menge der Ganzen Zahlen)
( -9² - 19 ) * x = 15² : 5 + 55
( - 81 – 19 ) * x = 225 : 5 + 55
-100 * x = 45 + 55
x * (-100) = 100 | : (-100)
x = -1
IL = -1
<
>
