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Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse
Äquivalenzumformung/Prozentrechnung
- Alle Berechnungen bitte auf dein Extrablatt! -
-
1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung bzw. Ungleichung mit Hilfe von
Äquivalenzumformungen! =
0,75 = (-1
5 ) x + 5
4
-0,5 x + 5,7 < 3,5
2.1 Der Kleinwagen von Herrn Schmid braucht auf 100 km durchschnittlich 5,8 l Benzin.
Wie viele Liter braucht er für eine Fahrt von 670 km?
2.2 Als Herr Schmid seinen Kleinwagen nur für die tägliche Fahrt zur Arbeitsstelle
( Hin- und Rückfahrt zusammen 35km ) benutzte, reichte ein Tankfüllung 18 Tage.
Neuerdings nimmt er eine Kollegin mit, muss aber einen kleinen Umweg ( hin und zurück
zusammen 7km ) fahren.
Berechne, wie viele Tage jetzt eine Tankfüllung reicht!
3. Gib die Prozentsätze an!
Ein Bauer sagt: Zwei Fünftel meines Grundbesitzes sind Wiesen.
Ein Maler sagt: Drei Viertel der Fläche habe ich gestrichen.
Ein Reporter sagt: Es sind 150 von 500 Triathleten angekommen.
4. 12% von 300 g eines Gebäcks sind Zucker. Wie viele Stücke von Würfelzucker zu je 3 g sind
das?
5. In einem Sportverein sind 84 Jugendliche. Das sind 35% aller Mitglieder.
Wie viele Mitglieder hat der Verein insgesamt?
6. Die Elektroabteilung eines Kaufhauses bietet Monitore zu 240€ und zu 570€ im
Sonderangebot an. Bei der Festlegung der Verkaufspreise wurde mit einer
Gesamteinnahme von 35000€ kalkuliert. Wie viele Monitore von jedem Typ müssen
insgesamt mindestens verkauft werden, wenn man davon ausgeht, dass vom billigeren
Monitortyp insgesamt 30 Stück mehr verkauft werden als vom teuren Monitortyp?
Löse mit Hilfe einer Ungleichung!
Viel Erfolg!
Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse
Äquivalenzumformung/Prozentrechnung
- Alle Berechnungen bitte auf dein Extrablatt! -
-
1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung bzw. Ungleichung mit Hilfe von
Äquivalenzumformungen! =
0,75 = (-1
5 ) x + 5
4
-0,5 x + 5,7 < 3,5
2.1 Der Kleinwagen von Herrn Schmid braucht auf 100 km durchschnittlich 5,8 l Benzin.
Wie viele Liter braucht er für eine Fahrt von 670 km?
2.2 Als Herr Schmid seinen Kleinwagen nur für die tägliche Fahrt zur Arbeitsstelle
( Hin- und Rückfahrt zusammen 35km ) benutzte, reichte ein Tankfüllung 18 Tage.
Neuerdings nimmt er eine Kollegin mit, muss aber einen kleinen Umweg ( hin und zurück
zusammen 7km ) fahren.
Berechne, wie viele Tage jetzt eine Tankfüllung reicht!
3. Gib die Prozentsätze an!
Ein Bauer sagt: Zwei Fünftel meines Grundbesitzes sind Wiesen.
Ein Maler sagt: Drei Viertel der Fläche habe ich gestrichen.
Ein Reporter sagt: Es sind 150 von 500 Triathleten angekommen.
4. 12% von 300 g eines Gebäcks sind Zucker. Wie viele Stücke von Würfelzucker zu je 3 g sind
das?
5. In einem Sportverein sind 84 Jugendliche. Das sind 35% aller Mitglieder.
Wie viele Mitglieder hat der Verein insgesamt?
6. Die Elektroabteilung eines Kaufhauses bietet Monitore zu 240€ und zu 570€ im
Sonderangebot an. Bei der Festlegung der Verkaufspreise wurde mit einer
Gesamteinnahme von 35000€ kalkuliert. Wie viele Monitore von jedem Typ müssen
insgesamt mindestens verkauft werden, wenn man davon ausgeht, dass vom billigeren
Monitortyp insgesamt 30 Stück mehr verkauft werden als vom teuren Monitortyp?
Löse mit Hilfe einer Ungleichung!
Viel Erfolg!
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Lösung 2. Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse - Realschule
1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung bzw. Ungleichung mit Hilfe von
Äquivalenzumformungen! =
4
5x5
175,0 +
−=
I -
4
5
x5
1
4
2
−=− I
− 5
1
x = 2,5
= 5,2
7,5x5,0 +−
< 3,5 I – 5,7
x5,0 −< 2,2 I : ( )5,0−
x > 4,4
= { x | x > 4,4}
2.1 Der Kleinwagen von Herrn Schmid braucht auf 100 km durchschnittlich 5,8 l Benzin.
Wie viele Liter braucht er für eine Fahrt von 670 km?
km100
l8,5
km670
x = | 670km
x km100
km670l8,5 =
x = 38,86l
2.2 Als Herr Schmid seinen Kleinwagen nur für die tägliche Fahrt zur Arbeitsstelle
( Hin- und Rückfahrt zusammen 35km ) benutzte, reichte ein Tankfüllung 18 Tage.
Neuerdings nimmt er eine Kollegin mit, muss aber einen kleinen Umweg ( hin und
zurück zusammen 7km ) fahren.
Berechne, wie viele Tage jetzt eine Tankfüllung reicht!
xkm4218km35 =
x = km42
18km35
x = 15
Die Tankfüllung reicht 15 Tage.
3. Gib die Prozentsätze an!
Ein Bauer sagt: Zwei Fünftel meines Grundbesitzes sind Wiesen. 40%
Ein Maler sagt: Drei Viertel der Fläche habe ich gestrichen. 75%
Ein Reporter sagt: Es sind 150 von 500 Triathleten angekommen. 30%
4. 12% von 300 g eines Gebäcks sind Zucker. Wie viele Stücke von Würfelzucker zu
je 3 g sind das?
%100
g300
%12
x =
Lösung 2. Schulaufgabe Mathematik 7. Klasse - Realschule
1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung bzw. Ungleichung mit Hilfe von
Äquivalenzumformungen! =
4
5x5
175,0 +
−=
I -
4
5
x5
1
4
2
−=− I
− 5
1
x = 2,5
= 5,2
7,5x5,0 +−
< 3,5 I – 5,7
x5,0 −< 2,2 I : ( )5,0−
x > 4,4
= { x | x > 4,4}
2.1 Der Kleinwagen von Herrn Schmid braucht auf 100 km durchschnittlich 5,8 l Benzin.
Wie viele Liter braucht er für eine Fahrt von 670 km?
km100
l8,5
km670
x = | 670km
x km100
km670l8,5 =
x = 38,86l
2.2 Als Herr Schmid seinen Kleinwagen nur für die tägliche Fahrt zur Arbeitsstelle
( Hin- und Rückfahrt zusammen 35km ) benutzte, reichte ein Tankfüllung 18 Tage.
Neuerdings nimmt er eine Kollegin mit, muss aber einen kleinen Umweg ( hin und
zurück zusammen 7km ) fahren.
Berechne, wie viele Tage jetzt eine Tankfüllung reicht!
xkm4218km35 =
x = km42
18km35
x = 15
Die Tankfüllung reicht 15 Tage.
3. Gib die Prozentsätze an!
Ein Bauer sagt: Zwei Fünftel meines Grundbesitzes sind Wiesen. 40%
Ein Maler sagt: Drei Viertel der Fläche habe ich gestrichen. 75%
Ein Reporter sagt: Es sind 150 von 500 Triathleten angekommen. 30%
4. 12% von 300 g eines Gebäcks sind Zucker. Wie viele Stücke von Würfelzucker zu
je 3 g sind das?
%100
g300
%12
x =
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%100
%12g300x =
x = 36g
36g : 3g = 12
12 Stück Würfelzucker
5. In einem Sportverein sind 84 Jugendliche. Das sind 35% aller Mitglieder.
Wie viele Mitglieder hat der Verein insgesamt?
%35
84
%100
x =
Mitglieder240%35
%10084x ==
6. Die Elektroabteilung eines Kaufhauses bietet Monitore zu 240€ und zu 570€ im
Sonderangebot an. Bei der Festlegung der Verkaufspreise wurde mit einer
Gesamteinnahme von 35000€ kalkuliert. Wie viele Monitore von jedem Typ
müssen insgesamt mindestens verkauft werden, wenn man davon ausgeht, dass
vom billigeren Monitortyp insgesamt 30 Stück mehr verkauft werden als vom
teuren Monitortyp?
Löse mit Hilfe einer Ungleichung! =
( ) 35000570x24030x ++
35000x5707200x240 ++
350007200x810 +
27800x810
3,34x
Es müssen mindestens 35 teure und 65 billige Monitore verkauft werden.
%100
%12g300x =
x = 36g
36g : 3g = 12
12 Stück Würfelzucker
5. In einem Sportverein sind 84 Jugendliche. Das sind 35% aller Mitglieder.
Wie viele Mitglieder hat der Verein insgesamt?
%35
84
%100
x =
Mitglieder240%35
%10084x ==
6. Die Elektroabteilung eines Kaufhauses bietet Monitore zu 240€ und zu 570€ im
Sonderangebot an. Bei der Festlegung der Verkaufspreise wurde mit einer
Gesamteinnahme von 35000€ kalkuliert. Wie viele Monitore von jedem Typ
müssen insgesamt mindestens verkauft werden, wenn man davon ausgeht, dass
vom billigeren Monitortyp insgesamt 30 Stück mehr verkauft werden als vom
teuren Monitortyp?
Löse mit Hilfe einer Ungleichung! =
( ) 35000570x24030x ++
35000x5707200x240 ++
350007200x810 +
27800x810
3,34x
Es müssen mindestens 35 teure und 65 billige Monitore verkauft werden.
