Mathematikklassenarbeit Nr. 5
Name: __________________________________ Klasse 8a Punkte: ____ / 27 Note: ________ fünfte mündliche Note: ____
Aufgabe 1: (2 Punkte) Handelt es sich bei den folgenden Zuordnungen um Funktionen? Begründe. a.) Körpergröße eines Menschen Lebensalter b.) Zeit (Uhr) 14 15 16 17 Temperatur (°C) 10 11 12 12
Aufgabe 2: (2 Punkte) Wie musst du die Pfeile zuordnen, damit es sich um eine Funktion handelt? Nils Volleyball Kai Handball Denny Squash Chris Fußball
Aufgabe 3: (5,5 Punkte) a.) Berechne die fehlenden Werte für h1 y = -2,5x +4,5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 y
b.) Gib die Funktionsgleichung an...
... die parallel zu h1 verläuft: ___________________
... die die y-Achse an derselben Stelle schneidet wie h1: ___________________
Aufgabe 4: (3 Punkte) Zeichne das Schaubild der proportionalen Funktion durch den Punk U (-2/5). Zeichne ein geeignetes Steifungsdreieck und gib die Funktionsgleichung der Geraden an.
Aufgabe 5: (10,5 Punkte) a.) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte von g1 mit der x- und y-Achse. g1: b.) Zeichne das Schaubild von g1. c.) Die Punkte P und Q liegen auf einer zweiten Gerade g2, die durch die Punkte P (6/1) und
Q (-2/-3) verläuft. Bestimme die Funktionsgleichung rechnerisch. d.) Zeichen das Schaubild von g2 in das gleiche Koordinatensystem wie g1. e.) Prüfe rechnerisch, ob S(-12/-4,5) und R(9/2,5) auf der Geraden g2 liegen. f.) g1 und g2 schließen eine Fläche ein. Berechne ihren Flächeninhalt.
Name: __________________________________ Klasse 8a Punkte: ____ / 27 Note: ________ fünfte mündliche Note: ____
Aufgabe 1: (2 Punkte) Handelt es sich bei den folgenden Zuordnungen um Funktionen? Begründe. a.) Körpergröße eines Menschen Lebensalter b.) Zeit (Uhr) 14 15 16 17 Temperatur (°C) 10 11 12 12
Aufgabe 2: (2 Punkte) Wie musst du die Pfeile zuordnen, damit es sich um eine Funktion handelt? Nils Volleyball Kai Handball Denny Squash Chris Fußball
Aufgabe 3: (5,5 Punkte) a.) Berechne die fehlenden Werte für h1 y = -2,5x +4,5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 y
b.) Gib die Funktionsgleichung an...
... die parallel zu h1 verläuft: ___________________
... die die y-Achse an derselben Stelle schneidet wie h1: ___________________
Aufgabe 4: (3 Punkte) Zeichne das Schaubild der proportionalen Funktion durch den Punk U (-2/5). Zeichne ein geeignetes Steifungsdreieck und gib die Funktionsgleichung der Geraden an.
Aufgabe 5: (10,5 Punkte) a.) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte von g1 mit der x- und y-Achse. g1: b.) Zeichne das Schaubild von g1. c.) Die Punkte P und Q liegen auf einer zweiten Gerade g2, die durch die Punkte P (6/1) und
Q (-2/-3) verläuft. Bestimme die Funktionsgleichung rechnerisch. d.) Zeichen das Schaubild von g2 in das gleiche Koordinatensystem wie g1. e.) Prüfe rechnerisch, ob S(-12/-4,5) und R(9/2,5) auf der Geraden g2 liegen. f.) g1 und g2 schließen eine Fläche ein. Berechne ihren Flächeninhalt.
Aufgabe 6: (3 Punkte) Die abgebildeten Behälter werden mit Wasser gefüllt. In jeder Sekunde läuft gleich viel Wasser
zu. Die folgenden Diagramme geben die Füllhöhe h in Abhängigkeit von der Zeit t an. Welcher Behälter gehört zu welchem Diagramm? Schreibe die Behälternamen an die zugehörigen Diagramme.
Mathematikklassenarbeit Nr. 5 Name: __________________________________ Klasse 8a Punkte: ____ / 27 Note: ________ fünfte mündliche Note: ____
Aufgabe 1: (2 Punkte) Handelt es sich bei den folgenden Zuordnungen um Funktionen? Begründe. a.) Körpergröße eines Menschen Lebensalter Nein, es ist keine Funktion, da keine eindeutige Zuordnung möglich ist. Mit 1,60m kann
man auch 50 oder 40 Jahre alt sein. Das Alter ist nicht aussagekräftig über die
Köpergröße. Zeit (Uhr) 14 15 16 17 Temperatur (°C) 10 11 12 12 Ja, es handelt sich um eine Funktion. Eine Uhrzeit wird immer eine Temperatur zugeordnet.
Aufgabe 2: (2 Punkte) Wie musst du die Pfeile zuordnen, damit es sich um eine Funktion handelt? Nils Volleyball Kai Handball Denny Squash Chris Fußball (viele Möglichkeiten, jede Person darf nur einen Pfeil haben)
Aufgabe 3: (5,5 Punkte) a.) Berechne die fehlenden Werte für h1 y = -2,5x +4,5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 y 12 9,5 7 4,5 2 -0,5 -3
b.) Gib die Funktionsgleichung an...
... die parallel zu h1 verläuft: y = -2,5x + 5
... die die y-Achse an derselben Stelle schneidet wie h1: y = -2x + 4,5
Aufgabe 4: (3 Punkte) Zeichne das Schaubild der proportionalen Funktion durch den Punk U (-2/5). Zeichne ein geeignetes Steifungsdreieck und gib die Funktionsgleichung der Geraden an.
Funktionsgleichung: y = -2,5x
Aufgabe 1: (2 Punkte) Handelt es sich bei den folgenden Zuordnungen um Funktionen? Begründe. a.) Körpergröße eines Menschen Lebensalter Nein, es ist keine Funktion, da keine eindeutige Zuordnung möglich ist. Mit 1,60m kann
man auch 50 oder 40 Jahre alt sein. Das Alter ist nicht aussagekräftig über die
Köpergröße. Zeit (Uhr) 14 15 16 17 Temperatur (°C) 10 11 12 12 Ja, es handelt sich um eine Funktion. Eine Uhrzeit wird immer eine Temperatur zugeordnet.
Aufgabe 2: (2 Punkte) Wie musst du die Pfeile zuordnen, damit es sich um eine Funktion handelt? Nils Volleyball Kai Handball Denny Squash Chris Fußball (viele Möglichkeiten, jede Person darf nur einen Pfeil haben)
Aufgabe 3: (5,5 Punkte) a.) Berechne die fehlenden Werte für h1 y = -2,5x +4,5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 y 12 9,5 7 4,5 2 -0,5 -3
b.) Gib die Funktionsgleichung an...
... die parallel zu h1 verläuft: y = -2,5x + 5
... die die y-Achse an derselben Stelle schneidet wie h1: y = -2x + 4,5
Aufgabe 4: (3 Punkte) Zeichne das Schaubild der proportionalen Funktion durch den Punk U (-2/5). Zeichne ein geeignetes Steifungsdreieck und gib die Funktionsgleichung der Geraden an.
Funktionsgleichung: y = -2,5x
Aufgabe 5: (10,5 Punkte) a.) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte von g1 mit der x- und y-Achse. g1: y = -1/3x+3 Schnittpunkt y-Achse: [x=0] y = 3 Sy(0/3) Schnittpunkt x-Achse: [y=0] x = 9 Sx(9/0) b.) Zeichne das Schaubild von g1. ( siehe unten) c.) Die Punkte P und Q liegen auf einer zweiten Gerade g2, die durch die Punkte P (6/1) und
Q (-2/-3) verläuft. Bestimme die Funktionsgleichung rechnerisch.
m in Funktionsgleichung einsetzen und einen Punkt, damit wird b (y-Achsenabschnitt) berechnet:
1 = 0,5*6+b 1 = 3+b b = -2 Funktionsgleichung g2: y =½x-2 d.) Zeichen das Schaubild von g2 in das gleiche Koordinatensystem wie g1. e.) Prüfe rechnerisch, ob S(-12/-4,5) und R(9/2,5) auf der Geraden g2 liegen. Punktproben durchführen! S liegt nicht auf der Geraden. -4,5≠-8 R liegt auf der Geraden. 2,5 = 2,5 f.) g1 und g2 schließen eine Fläche ein. Berechne ihren Flächeninhalt. Die Fläche ist ein Dreieck. A = Der Flächeninhalt beträgt 15 Längeneinheiten.
Aufgabe 6: (3 Punkte) Die abgebildeten Behälter werden mit Wasser gefüllt. In jeder Sekunde läuft gleich viel Wasser
zu. Die folgenden Diagramme geben die Füllhöhe h in Abhängigkeit von der Zeit t an. Welcher Behälter gehört zu welchem Diagramm? Schreibe die Behälternamen an die zugehörigen Diagramme. www.klassenarbeiten.de
