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Mathematikarbeit „Winkel, Dreiecke, Vierecke“
Name: Klasse Datum:
1.) Bestimme die unbekannten Winkelgrößen ohne zu messen.
Notiere sie und begründe.
2.) Wie groß ist die Winkelsumme in einem Fünfeck? Löse die Aufgabe mit Hilfe
einer Zeichnung ohne die Winkel zu messen. Begründe deine Antwort.
3.) Konstruiere jeweils das Dreieck ABC ins Arbeitsheft.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) a = 6 cm, b = 3,5 cm, c = 6,5 cm
b.) a = 5 cm, b = 7,3 cm, = 82°
c.) c = 9 cm, = 35°, = 25°
4.) Konstruiere die Vierecke.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) Zeichne einen Drachen aus: c= 4,6 cm, d = 2,9 cm, e = 6,1 cm
b.) Zeichne ein gleichschenkliges Trapez aus: c = 3,5 cm, d = 2,8 cm, = 125°
c.) Zeichne ein Trapez aus: a = 5,9 cm, d = 3,4 cm, = 80° , = 65°,
5.) Welche Vierecke sind hier beschrieben?
Die Seiten sind alle gleich lang und die Diagonalen stehen senkrecht zueinander.
(Mehrere Lösungen sind möglich).
b.)
118
°
85°
a.)
144°
= ...... ° ( ist ............winkel zu ......)
= ......° ( ist ............winkel zu ......)
= ... ° ( ist ............winkel zu .....)
= ... ° ( ist ............winkel zu 149° )
= ...... ° ( ist ............winkel zu ......)
= ......° ( ist ............winkel zu ......)
= ......° ( ist ............winkel zu ......)
= ......°
Mathematikarbeit „Winkel, Dreiecke, Vierecke“
Name: Klasse Datum:
1.) Bestimme die unbekannten Winkelgrößen ohne zu messen.
Notiere sie und begründe.
2.) Wie groß ist die Winkelsumme in einem Fünfeck? Löse die Aufgabe mit Hilfe
einer Zeichnung ohne die Winkel zu messen. Begründe deine Antwort.
3.) Konstruiere jeweils das Dreieck ABC ins Arbeitsheft.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) a = 6 cm, b = 3,5 cm, c = 6,5 cm
b.) a = 5 cm, b = 7,3 cm, = 82°
c.) c = 9 cm, = 35°, = 25°
4.) Konstruiere die Vierecke.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) Zeichne einen Drachen aus: c= 4,6 cm, d = 2,9 cm, e = 6,1 cm
b.) Zeichne ein gleichschenkliges Trapez aus: c = 3,5 cm, d = 2,8 cm, = 125°
c.) Zeichne ein Trapez aus: a = 5,9 cm, d = 3,4 cm, = 80° , = 65°,
5.) Welche Vierecke sind hier beschrieben?
Die Seiten sind alle gleich lang und die Diagonalen stehen senkrecht zueinander.
(Mehrere Lösungen sind möglich).
b.)
118
°
85°
a.)
144°
= ...... ° ( ist ............winkel zu ......)
= ......° ( ist ............winkel zu ......)
= ... ° ( ist ............winkel zu .....)
= ... ° ( ist ............winkel zu 149° )
= ...... ° ( ist ............winkel zu ......)
= ......° ( ist ............winkel zu ......)
= ......° ( ist ............winkel zu ......)
= ......°
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Lösung zur Mathematikarbeit „Winkel, Dreiecke, Vierecke“
1.) Bestimme die unbekannten Winkelgrößen ohne zu messen.
Notiere sie und begründe.
2.) Wie groß ist die Winkelsumme in einem Fünfeck? Löse die Aufgabe mit Hilfe
einer Zeichnung ohne die Winkel zu messen. Begründe deine Antwort.
Sie beträgt 540°, weil in einem Fünfeck 3 Dreiecke enthalten sind und in jedem
Dreieck die Winkelsumme 180° beträgt.
b.)
118
°
85°
a.)
144°
= 36 ° ( ist Nebenwinkel zu 144°)
= 144° ( ist Scheitelwinkel zu )
= 144° ( ist Stufenwinkel zu 144°)
= 144° ( ist Wechselwinkel zu 144°)
= 62 ° ( ist Nebenwinkel zu 118°)
= 95° ( ist Nebenwinkel zu 85°)
= 85° ( ist Scheitelwinkel zu 85°)
= 33°
Lösung zur Mathematikarbeit „Winkel, Dreiecke, Vierecke“
1.) Bestimme die unbekannten Winkelgrößen ohne zu messen.
Notiere sie und begründe.
2.) Wie groß ist die Winkelsumme in einem Fünfeck? Löse die Aufgabe mit Hilfe
einer Zeichnung ohne die Winkel zu messen. Begründe deine Antwort.
Sie beträgt 540°, weil in einem Fünfeck 3 Dreiecke enthalten sind und in jedem
Dreieck die Winkelsumme 180° beträgt.
b.)
118
°
85°
a.)
144°
= 36 ° ( ist Nebenwinkel zu 144°)
= 144° ( ist Scheitelwinkel zu )
= 144° ( ist Stufenwinkel zu 144°)
= 144° ( ist Wechselwinkel zu 144°)
= 62 ° ( ist Nebenwinkel zu 118°)
= 95° ( ist Nebenwinkel zu 85°)
= 85° ( ist Scheitelwinkel zu 85°)
= 33°
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3.) Konstruiere jeweils das Dreieck ABC ins Arbeitsheft.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) a = 6 cm, b = 3,5 cm, c = 6,5 cm
b.) a = 5 cm, b = 7,3 cm, = 82°
c.) c = 9 cm, = 35°, = 25°
3.) Konstruiere jeweils das Dreieck ABC ins Arbeitsheft.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) a = 6 cm, b = 3,5 cm, c = 6,5 cm
b.) a = 5 cm, b = 7,3 cm, = 82°
c.) c = 9 cm, = 35°, = 25°
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4.) Konstruiere die Vierecke.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) Zeichne einen Drachen aus: c= 4,6 cm, d = 2,9 cm, e = 6,1 cm
b.) Zeichne ein gleichschenkliges Trapez aus: c = 3,5 cm, d = 2,8 cm, = 125°
c.) Zeichne ein Trapez aus: a = 5,9 cm, d = 3,4 cm, = 80° , = 65°,
5.) Welche Vierecke sind hier beschrieben?
Die Seiten sind alle gleich lang und die Diagonalen stehen senkrecht zueinander.
(Mehrere Lösungen sind möglich).
Lösung: Quadrat, Raute
4.) Konstruiere die Vierecke.
Fertige zunächst eine Planfigur an. Beschrifte deine Zeichnungen.
a.) Zeichne einen Drachen aus: c= 4,6 cm, d = 2,9 cm, e = 6,1 cm
b.) Zeichne ein gleichschenkliges Trapez aus: c = 3,5 cm, d = 2,8 cm, = 125°
c.) Zeichne ein Trapez aus: a = 5,9 cm, d = 3,4 cm, = 80° , = 65°,
5.) Welche Vierecke sind hier beschrieben?
Die Seiten sind alle gleich lang und die Diagonalen stehen senkrecht zueinander.
(Mehrere Lösungen sind möglich).
Lösung: Quadrat, Raute
