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Probearbeit aus dem Fach Mathematik 8.Klasse
Terme, Gleichungen und Gleichungen der Geometrie
1. Vereinfache die Terme!
a. -14a – (7 – 2a) + 3 =______________________________________________
b. -14b - (-7 + 2b) + (-3) – (8b – 4) = ___________________________________
c. 152y + (72y – 48) : 8 – (10y – 6) = ___________________________________
d. 28b – (-47a – 25b + 12) – 2a + 31 · 3a = _______________________________
e. (35x - 42) : (-7) – (10,5 + 7,5x) : (-5) = ________________________________
f. 1
4(−4x+12)− 1
2(5x+14)+ (−3x)= ____________________________
2. Klammere so viel wie möglich aus!
a. -7xy – 14x2 - 35x = _______________________________________________
b. 4,8e – 3,6ef + 1,2ef2 = ____________________________________________
3. Stelle nur die dazugehörigen Gleichungen auf ohne sie zu lösen!
a. Subtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl die Differenz aus der Zahl und 4, so
erhält man die doppelte Summe aus der Zahl und 16.
__________________________________________________________
b. Bildet man die Summe aus dem Drittel, dem Viertel, dem Sechstel und dem
Zwölftel einer Zahl, ergibt das genauso viel, wie wenn man vom Doppelten der
Zahl das Produkt aus 5 und 1,4 subtrahiert.
__________________________________________________________
c. Multipliziert man die Differenz aus einer Zahl und 3 mit 6 und vermindert das
Produkt um 5, so erhält man die Hälfte der Differenz aus dem Fünffachen der Zahl
und 11.
________________________________________________________
4. Löse die Gleichungen!
a. (x – 3) · (-8) – (-12) = 5x – (2x – 3)
b. 1,2 (16x - 8) – 3,6(3x + 9) = 2,4 (4x - 16) – 9,6
5. Gleichungen in der Geometrie!
a. Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks? Löse die Gleichung nach der
Rechteckseite a auf!
a =.....
b. Wie lautet die Formel für die Dreiecksfläche? Löse die Gleichung nach der Höhe h auf!
h =.....
Probearbeit aus dem Fach Mathematik 8.Klasse
Terme, Gleichungen und Gleichungen der Geometrie
1. Vereinfache die Terme!
a. -14a – (7 – 2a) + 3 =______________________________________________
b. -14b - (-7 + 2b) + (-3) – (8b – 4) = ___________________________________
c. 152y + (72y – 48) : 8 – (10y – 6) = ___________________________________
d. 28b – (-47a – 25b + 12) – 2a + 31 · 3a = _______________________________
e. (35x - 42) : (-7) – (10,5 + 7,5x) : (-5) = ________________________________
f. 1
4(−4x+12)− 1
2(5x+14)+ (−3x)= ____________________________
2. Klammere so viel wie möglich aus!
a. -7xy – 14x2 - 35x = _______________________________________________
b. 4,8e – 3,6ef + 1,2ef2 = ____________________________________________
3. Stelle nur die dazugehörigen Gleichungen auf ohne sie zu lösen!
a. Subtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl die Differenz aus der Zahl und 4, so
erhält man die doppelte Summe aus der Zahl und 16.
__________________________________________________________
b. Bildet man die Summe aus dem Drittel, dem Viertel, dem Sechstel und dem
Zwölftel einer Zahl, ergibt das genauso viel, wie wenn man vom Doppelten der
Zahl das Produkt aus 5 und 1,4 subtrahiert.
__________________________________________________________
c. Multipliziert man die Differenz aus einer Zahl und 3 mit 6 und vermindert das
Produkt um 5, so erhält man die Hälfte der Differenz aus dem Fünffachen der Zahl
und 11.
________________________________________________________
4. Löse die Gleichungen!
a. (x – 3) · (-8) – (-12) = 5x – (2x – 3)
b. 1,2 (16x - 8) – 3,6(3x + 9) = 2,4 (4x - 16) – 9,6
5. Gleichungen in der Geometrie!
a. Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks? Löse die Gleichung nach der
Rechteckseite a auf!
a =.....
b. Wie lautet die Formel für die Dreiecksfläche? Löse die Gleichung nach der Höhe h auf!
h =.....
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Lösung Probearbeit aus dem Fach Mathematik 8.Klasse
Aufgaben
1. Vereinfache die Terme!
a. -14a – (7 – 2a) + 3 = -14a – 7 + 2a + 3 = -12a – 4
b. -14b - (-7 + 2b) + (-3) – (8b – 4) = -14b + 7 – 2b – 3 – 8b + 4 = -24b + 8
c. 152y + (72y – 48) : 8 – (10y – 6) =
152y + 9y – 6 – 10y + 6 = 151y
d. 28b – (-47a – 25b + 12) – 2a + 31 · 3a =
28b + 47a + 25b – 12 – 2a + 93a = 138a + 53b – 12
e. (35x - 42) : (-7) – (10,5 + 7,5x) : (-5) =
-5x + 6 – (-2,1 – 1,5x) = -5x + 6 + 2,1 + 1,5x = -3,5x + 8,1
f. 1
4(−4x+12)− 1
2(5x+14)+ (−3x)=
- x + 3 – 2,5x – 7 – 3x = -6,5x – 4
2. Klammere so viel wie möglich aus!
a. -7xy – 14x2 - 35x = -7x (y + 2x + 5)
b. 4,8e – 3,6ef + 1,2ef2 = 1,2e (4 – 3f + f2)
3. Stelle nur die dazugehörigen Gleichungen auf ohne sie zu lösen!
a. Subtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl die Differenz aus der Zahl und 4, so
erhält man die doppelte Summe aus der Zahl und 16.
5x – (x – 4) = 2 (x + 16)
b. Bildet man die Summe aus dem Drittel, dem Viertel, dem Sechstel und dem Zwölftel
einer Zahl, ergibt das genauso viel, wie wenn man vom Doppelten der Zahl das
Produkt aus 5 und 1,4 subtrahiert. x
3 + x
4 + x
6+ x
12 =2x−5·1,4
(Anmerkung: Klammern sind nicht notwendig, da Punkt vor Strich gilt!)
c. Multipliziert man die Differenz aus einer Zahl und 3 mit 6 und vermindert das
Produkt um 5, so erhält man die Hälfte der Differenz aus dem Fünffachen der Zahl
und 11.
(x - 3) · 6 – 5 = 1
2 (5x – 11)
4. Löse die Gleichungen!
a. (x – 3) · (-8) – (-12) = 5x – (2x – 3)
-8x + 24 +12 =5x - 2x + 3
-8x + 36 =3x + 3 | - 3x - 36
-11x = -33 | : (-11)
x = 3
b. 1,2 (16x - 8) – 3,6 (3x + 9) = 2,4 (4x - 16) – 9,6
19,2x – 9,6 – 10,8x – 32,4 = 9,6x – 38,4 – 9,6
8,4x – 42 = 9,6x – 48 | - 9,6x
-1.2x – 42 = -48 | + 42
-1,2x = -6 | : (-1,2)
x = 5
Lösung Probearbeit aus dem Fach Mathematik 8.Klasse
Aufgaben
1. Vereinfache die Terme!
a. -14a – (7 – 2a) + 3 = -14a – 7 + 2a + 3 = -12a – 4
b. -14b - (-7 + 2b) + (-3) – (8b – 4) = -14b + 7 – 2b – 3 – 8b + 4 = -24b + 8
c. 152y + (72y – 48) : 8 – (10y – 6) =
152y + 9y – 6 – 10y + 6 = 151y
d. 28b – (-47a – 25b + 12) – 2a + 31 · 3a =
28b + 47a + 25b – 12 – 2a + 93a = 138a + 53b – 12
e. (35x - 42) : (-7) – (10,5 + 7,5x) : (-5) =
-5x + 6 – (-2,1 – 1,5x) = -5x + 6 + 2,1 + 1,5x = -3,5x + 8,1
f. 1
4(−4x+12)− 1
2(5x+14)+ (−3x)=
- x + 3 – 2,5x – 7 – 3x = -6,5x – 4
2. Klammere so viel wie möglich aus!
a. -7xy – 14x2 - 35x = -7x (y + 2x + 5)
b. 4,8e – 3,6ef + 1,2ef2 = 1,2e (4 – 3f + f2)
3. Stelle nur die dazugehörigen Gleichungen auf ohne sie zu lösen!
a. Subtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl die Differenz aus der Zahl und 4, so
erhält man die doppelte Summe aus der Zahl und 16.
5x – (x – 4) = 2 (x + 16)
b. Bildet man die Summe aus dem Drittel, dem Viertel, dem Sechstel und dem Zwölftel
einer Zahl, ergibt das genauso viel, wie wenn man vom Doppelten der Zahl das
Produkt aus 5 und 1,4 subtrahiert. x
3 + x
4 + x
6+ x
12 =2x−5·1,4
(Anmerkung: Klammern sind nicht notwendig, da Punkt vor Strich gilt!)
c. Multipliziert man die Differenz aus einer Zahl und 3 mit 6 und vermindert das
Produkt um 5, so erhält man die Hälfte der Differenz aus dem Fünffachen der Zahl
und 11.
(x - 3) · 6 – 5 = 1
2 (5x – 11)
4. Löse die Gleichungen!
a. (x – 3) · (-8) – (-12) = 5x – (2x – 3)
-8x + 24 +12 =5x - 2x + 3
-8x + 36 =3x + 3 | - 3x - 36
-11x = -33 | : (-11)
x = 3
b. 1,2 (16x - 8) – 3,6 (3x + 9) = 2,4 (4x - 16) – 9,6
19,2x – 9,6 – 10,8x – 32,4 = 9,6x – 38,4 – 9,6
8,4x – 42 = 9,6x – 48 | - 9,6x
-1.2x – 42 = -48 | + 42
-1,2x = -6 | : (-1,2)
x = 5
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5. Gleichungen in der Geometrie!
a. Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks? Löse die Gleichung nach der
Rechteckseite a auf!
Formel für Umfang eines Rechtecks: URechteck = 2a + 2b
a = (URechteck – 2b) : 2
b. Wie lautet die Formel für die Dreiecksfläche? Löse die Gleichung nach der Höhe h
auf!
Formel für Fläche eines Dreiecks: ADreieck = 1
2 · g · h
h = ADreieck · 2 : g
5. Gleichungen in der Geometrie!
a. Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks? Löse die Gleichung nach der
Rechteckseite a auf!
Formel für Umfang eines Rechtecks: URechteck = 2a + 2b
a = (URechteck – 2b) : 2
b. Wie lautet die Formel für die Dreiecksfläche? Löse die Gleichung nach der Höhe h
auf!
Formel für Fläche eines Dreiecks: ADreieck = 1
2 · g · h
h = ADreieck · 2 : g
