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Mathematikschulaufgabe
Proportionalität, lineare Funktionen
Rechne alle Aufgaben auf einem Extrablatt!
1.Wissensquiz: Kurz und bündig
Kreuze an!
Aussage Richtig falsch
a. Ein Kennzeichen der direkten Proportionalität ist die
Produktgleichheit.
b. Der Graph bei indirekter Proportionalität heißt
Hyperbel.
c. Die Definitionsmenge ist die Menge aller Zahlen, die für
x eingesetzt werden dürfen.
d. Die Nullstelle einer Funktion ist die Stelle, an der der
Graph die y-Achse schneidet.
e. f(x)=3x-5 beschreibt den Funktionsterm einer direkten
Proportionalität.
f. Die Proportionalitätskonstante ist immer die Steigung
einer passenden linearen Funktion.
g. g(x)=7 ist eine Funktion.
2. Physik
Tobias und Julia haben bei einem Spielzeugauto den Zusammenhang zwischen der
Fahrzeit t und der Geschwindigkeit v bei einer fest vorgegebenen Fahrstrecke s
untersucht. Leider hat Tobias die Messwerte nur teilweise notiert!
Kannst du ihm helfen?
t in s 5 30
v in m/s 120 60 8 6
a. Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen Zeit t und der
Geschwindigkeit v?
b. Gib die Länge der Fahrstrecke s an und berechne die fehlenden Messwerte in
der Tabelle! (Die Formel v=m/t kennst du bereits aus der 7.Klasse.)
c. Julia sagt: Wenn wir die Messwerte in ein Diagramm eintragen, erhalten wie
eine Ursprungsgerade! Was meinst du? Bergründe deine Antwort kurz.
3. Lineare Funktionen
a. Stelle die Gleichung der Geraden AB durch die Punkte A (3/2) und B (-6/0) auf.
b. Bestimme die Gleichung der y=-3x+4 parallelen Geraden, die durch den Punkt (-
1/4) geht.
Viel Erfolg!!! ☺
Mathematikschulaufgabe
Proportionalität, lineare Funktionen
Rechne alle Aufgaben auf einem Extrablatt!
1.Wissensquiz: Kurz und bündig
Kreuze an!
Aussage Richtig falsch
a. Ein Kennzeichen der direkten Proportionalität ist die
Produktgleichheit.
b. Der Graph bei indirekter Proportionalität heißt
Hyperbel.
c. Die Definitionsmenge ist die Menge aller Zahlen, die für
x eingesetzt werden dürfen.
d. Die Nullstelle einer Funktion ist die Stelle, an der der
Graph die y-Achse schneidet.
e. f(x)=3x-5 beschreibt den Funktionsterm einer direkten
Proportionalität.
f. Die Proportionalitätskonstante ist immer die Steigung
einer passenden linearen Funktion.
g. g(x)=7 ist eine Funktion.
2. Physik
Tobias und Julia haben bei einem Spielzeugauto den Zusammenhang zwischen der
Fahrzeit t und der Geschwindigkeit v bei einer fest vorgegebenen Fahrstrecke s
untersucht. Leider hat Tobias die Messwerte nur teilweise notiert!
Kannst du ihm helfen?
t in s 5 30
v in m/s 120 60 8 6
a. Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen Zeit t und der
Geschwindigkeit v?
b. Gib die Länge der Fahrstrecke s an und berechne die fehlenden Messwerte in
der Tabelle! (Die Formel v=m/t kennst du bereits aus der 7.Klasse.)
c. Julia sagt: Wenn wir die Messwerte in ein Diagramm eintragen, erhalten wie
eine Ursprungsgerade! Was meinst du? Bergründe deine Antwort kurz.
3. Lineare Funktionen
a. Stelle die Gleichung der Geraden AB durch die Punkte A (3/2) und B (-6/0) auf.
b. Bestimme die Gleichung der y=-3x+4 parallelen Geraden, die durch den Punkt (-
1/4) geht.
Viel Erfolg!!! ☺
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Lösungen: Mathematikschulaufgabe Bayern
1.Wissensquiz: Kurz und bündig
Kreuze an!
Aussage Richtig falsch
a. Ein Kennzeichen der direkten Proportionalität ist
die Produktgleichheit. X
b. Der Graph bei indirekter Proportionalität heißt
Hyperbel. X
c. Die Definitionsmenge ist die Menge aller
Zahlen, die für x eingesetzt werden dürfen. X
d. Die Nullstelle einer Funktion ist die Stelle, an
der der Graph die y-Achse schneidet. X
e. f(x)=3x-5 beschreibt den Funktionsterm einer
direkten Proportionalität. X
f. Die Proportionalitätskonstante ist immer die
Steigung einer passenden linearen Funktion. X
g. g(x)=7 ist eine Funktion. X
2. Physik
Tobias und Julia haben bei einem Spielzeugauto den Zusammenhang
zwischen der Fahrzeit t und der Geschwindigkeit v bei einer fest
vorgegebenen Fahrstrecke s untersucht. Leider hat Tobias die Messwerte
nur teilweise notiert!
Kannst du ihm helfen?
t in s 5 10 30 75 100
v in m/s 120 60 20 8 6
a. Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen Zeit t und
der Geschwindigkeit v?
v= s
t s = v · t
→indirekte Proportionalität
b. Gib die Länge der Fahrstrecke s an und berechne die fehlenden
Messwerte in der Tabelle! (Die Formel v= m/t kennst du bereits aus
der 7.Klasse.)
s = v · t
s = 120 m
s · 5 s
s = 600 m
c. Julia sagt: Wenn wir die Messwerte in ein Diagramm eintragen,
erhalten wie eine Ursprungsgerade! Was meinst du? Bergründe deine
Antwort kurz.
Falsch, der Graph ist eine Hyperbel, da es sich um indirekte
Proportionalität handelt.
Lösungen: Mathematikschulaufgabe Bayern
1.Wissensquiz: Kurz und bündig
Kreuze an!
Aussage Richtig falsch
a. Ein Kennzeichen der direkten Proportionalität ist
die Produktgleichheit. X
b. Der Graph bei indirekter Proportionalität heißt
Hyperbel. X
c. Die Definitionsmenge ist die Menge aller
Zahlen, die für x eingesetzt werden dürfen. X
d. Die Nullstelle einer Funktion ist die Stelle, an
der der Graph die y-Achse schneidet. X
e. f(x)=3x-5 beschreibt den Funktionsterm einer
direkten Proportionalität. X
f. Die Proportionalitätskonstante ist immer die
Steigung einer passenden linearen Funktion. X
g. g(x)=7 ist eine Funktion. X
2. Physik
Tobias und Julia haben bei einem Spielzeugauto den Zusammenhang
zwischen der Fahrzeit t und der Geschwindigkeit v bei einer fest
vorgegebenen Fahrstrecke s untersucht. Leider hat Tobias die Messwerte
nur teilweise notiert!
Kannst du ihm helfen?
t in s 5 10 30 75 100
v in m/s 120 60 20 8 6
a. Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen Zeit t und
der Geschwindigkeit v?
v= s
t s = v · t
→indirekte Proportionalität
b. Gib die Länge der Fahrstrecke s an und berechne die fehlenden
Messwerte in der Tabelle! (Die Formel v= m/t kennst du bereits aus
der 7.Klasse.)
s = v · t
s = 120 m
s · 5 s
s = 600 m
c. Julia sagt: Wenn wir die Messwerte in ein Diagramm eintragen,
erhalten wie eine Ursprungsgerade! Was meinst du? Bergründe deine
Antwort kurz.
Falsch, der Graph ist eine Hyperbel, da es sich um indirekte
Proportionalität handelt.
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3. Lineare Funktionen
a. Stelle die Gleichung der Geraden AB durch die
Punkte A (3/2) und B (-6/0) auf.
m= ∆y
∆x = y2− y1
x2− x1
m= 0 − 2
3−(−6) = −2
9
y= −2
9x+t
2= −2
9 ·3+t
2= −2
3 +t | +2
3
8
3 =t
b. Bestimme die Gleichung der zu y=-3x+4 parallelen Geraden, die
durch den Punkt (-1/4) geht.
Da eine parallele Gerade gesucht wird, muss diese die gleiche
Steigung haben. (m = -3)
y = -3x + t
4 = 3 + t
1 = t
y = -3x + 1
3. Lineare Funktionen
a. Stelle die Gleichung der Geraden AB durch die
Punkte A (3/2) und B (-6/0) auf.
m= ∆y
∆x = y2− y1
x2− x1
m= 0 − 2
3−(−6) = −2
9
y= −2
9x+t
2= −2
9 ·3+t
2= −2
3 +t | +2
3
8
3 =t
b. Bestimme die Gleichung der zu y=-3x+4 parallelen Geraden, die
durch den Punkt (-1/4) geht.
Da eine parallele Gerade gesucht wird, muss diese die gleiche
Steigung haben. (m = -3)
y = -3x + t
4 = 3 + t
1 = t
y = -3x + 1
