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Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche -1-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
x y a) 5 10−5 8 b) 7d 14d+5 3 c) a² a+a c d) b³ b²−x y e) 3k 6k−2x 3f ) y²z² yz+a b g) 7x 14x+4 2 h) x x²−5x 3y 2za) 2 6 3+ − 5 3 7b) 4x 5x 20x+ − 5 2 3c) x² x x³− + 4a² 2b² c²d) 9 6 18+ − 4 2 9e) 8d 6d 24d²− + 3 2 3f ) 9m 18mn 6n− + x 1 2x 4 3x 2a) 3 2 6
+ − −− + 3a 4b 8a 7b 3b 4ab) 5 2 10
− − −− + 5a 3 5c) a² b² a b a b− + − + −8 2 5d) 4x² 9y² 2x 3y 2x 3y− + − − +5 3 2e) a² b² a b a b+ − − − +4 4 2f ) p² q² p q p q+ − − + −x y a) a b −x y b) m n +7c) 4k +1d) 5 r+xe) 1y −1 1 f ) p q −3 2 1a) x y z+ − 4a 5b 7b) 3 2 8+ − 7 2 c) 1x y + − 2x 3y 5zd) 5p 4q r+ − 5xe) 1 y8 − + 2a 2b cf ) 5 3 6+ − 2a 3b 3a 5ba) 5 4
+ − −5x 3y 2x 3yb) 2a b
− + −a b c) x 1 x 1−+ − 5 4 d) 2d e 3d e+− − 5 2 e) x 1 x 2−+ + 3 a 2 af ) x y
− − +3x 4y 5x ya) 2a b a 3b
+ + −− + 2a 3b 4c a 3b 5cb) 4 5
+ − − +−2x 3y 4x 2yc) 10m 3n 5m 2n
− − ++ − a 2 a 5d) x 1 x 2
+ + −+ + 5x 3 2x 1e) 2x 4 x 3
+ − +− + 2x 5y z 3x 4y 2zf ) 3 5
+ − − ++x² x xa) x² 9 x 3 x 3+ − − + − 5 3 b) 1a b a² b²+ + − − a b abc) 2(a b) 3(a b) a² b²− + + − −4x 2x 3xd) 4x 6y 6x 9y 24x² 54y²+ − − + −
Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche -1-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
x y a) 5 10−5 8 b) 7d 14d+5 3 c) a² a+a c d) b³ b²−x y e) 3k 6k−2x 3f ) y²z² yz+a b g) 7x 14x+4 2 h) x x²−5x 3y 2za) 2 6 3+ − 5 3 7b) 4x 5x 20x+ − 5 2 3c) x² x x³− + 4a² 2b² c²d) 9 6 18+ − 4 2 9e) 8d 6d 24d²− + 3 2 3f ) 9m 18mn 6n− + x 1 2x 4 3x 2a) 3 2 6
+ − −− + 3a 4b 8a 7b 3b 4ab) 5 2 10
− − −− + 5a 3 5c) a² b² a b a b− + − + −8 2 5d) 4x² 9y² 2x 3y 2x 3y− + − − +5 3 2e) a² b² a b a b+ − − − +4 4 2f ) p² q² p q p q+ − − + −x y a) a b −x y b) m n +7c) 4k +1d) 5 r+xe) 1y −1 1 f ) p q −3 2 1a) x y z+ − 4a 5b 7b) 3 2 8+ − 7 2 c) 1x y + − 2x 3y 5zd) 5p 4q r+ − 5xe) 1 y8 − + 2a 2b cf ) 5 3 6+ − 2a 3b 3a 5ba) 5 4
+ − −5x 3y 2x 3yb) 2a b
− + −a b c) x 1 x 1−+ − 5 4 d) 2d e 3d e+− − 5 2 e) x 1 x 2−+ + 3 a 2 af ) x y
− − +3x 4y 5x ya) 2a b a 3b
+ + −− + 2a 3b 4c a 3b 5cb) 4 5
+ − − +−2x 3y 4x 2yc) 10m 3n 5m 2n
− − ++ − a 2 a 5d) x 1 x 2
+ + −+ + 5x 3 2x 1e) 2x 4 x 3
+ − +− + 2x 5y z 3x 4y 2zf ) 3 5
+ − − ++x² x xa) x² 9 x 3 x 3+ − − + − 5 3 b) 1a b a² b²+ + − − a b abc) 2(a b) 3(a b) a² b²− + + − −4x 2x 3xd) 4x 6y 6x 9y 24x² 54y²+ − − + −
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Bruchterme -2-
1. Bestimme die Definitionsmenge:
a) 3x - 5
18x b) 1
4x² - 9
c) 7
x - 3,5 d) 35x - 5
8x - 2
e) 8x² + 6x - 3
25x² + 20x + 4 f) 6x - 4
(6x - 2)(5x + 1)
2. Kürze soweit wie möglich:
a) 15x²
21x b ) 21(x + 2)
35(x + 2)
c) 8x² - 4x
32x + 24x² d) x - 5
x² - 10x + 25
e) 14x + 6
49x² + 42x +9 f) x² - 4y²
x² - 4xy + 4y²
3. Berechne:
a) 14
2a - 11
2a + 3
2a
b) 3x + 5
x - 2 - 2x - 6
x - 2
c) 24
4x + 42
3x + 7
6x
d) 5x + 8
2x + 7x² - 2x
11x²
4. Berechne, kürze - wenn möglich - vor dem Multiplizieren:
a) 56x²
9 ∙ 15
48x
b) 108a²
91 ∙ 39a²
144a
c) 36a
35 : 24a²
63a
d) 88x²
62 : 132x³
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Bruchterme -2-
1. Bestimme die Definitionsmenge:
a) 3x - 5
18x b) 1
4x² - 9
c) 7
x - 3,5 d) 35x - 5
8x - 2
e) 8x² + 6x - 3
25x² + 20x + 4 f) 6x - 4
(6x - 2)(5x + 1)
2. Kürze soweit wie möglich:
a) 15x²
21x b ) 21(x + 2)
35(x + 2)
c) 8x² - 4x
32x + 24x² d) x - 5
x² - 10x + 25
e) 14x + 6
49x² + 42x +9 f) x² - 4y²
x² - 4xy + 4y²
3. Berechne:
a) 14
2a - 11
2a + 3
2a
b) 3x + 5
x - 2 - 2x - 6
x - 2
c) 24
4x + 42
3x + 7
6x
d) 5x + 8
2x + 7x² - 2x
11x²
4. Berechne, kürze - wenn möglich - vor dem Multiplizieren:
a) 56x²
9 ∙ 15
48x
b) 108a²
91 ∙ 39a²
144a
c) 36a
35 : 24a²
63a
d) 88x²
62 : 132x³
21
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Bruchterme -3-
1. Für welche Zahlen kann man den Wert des Terms nicht berechnen?
1 4 0 -2 0,5 2,5
3x
x−4
x−1
x+2
6
2x−2
x+3
2x−1
2. Bestimme die Definitionsmenge
5
2x − 2 = 1
3x − 12 = x
5x + 10 =
x + 1
8x − 48 = 1− x
100 + 20x = 3
4x − 1 =
1 + x
6x + 3 = x²
10x − 4 = x
45 + 75x =
3. Gib verschiedene Bruchterme mit der vorgegebenen Definitionsmenge an
𝐷 =ℚ \{1} 𝐷 =ℚ \{1; −1} 𝐷 =ℚ \{0}
_________ ____________ __________
𝐷 =ℚ \{0;2} 𝐷 =ℚ \{3; −3} 𝐷 =ℚ \{5; −4}
_________ ____________ __________
4. Vereinfache die Bruchterme:
3 + 6a
3 + 9a =_________________ 16 + 4a
4a =_________________
xy + y
zy + y =_________________ x + xy
x = _________________
5b + 25
5b =_________________ 2x + 2y
3x + 3y =_________________
5. Kürze folgende Bruchterme so weit wie möglich!
14a
7 = 32ef
64e = 3a∙4b∙5c
6a∙2c =
40abc
5a = 63rs
7s = 3a∙4b
4a =
12a
−ab = 7x∙2y
21xy = x
x(3+y) =
Bruchterme -3-
1. Für welche Zahlen kann man den Wert des Terms nicht berechnen?
1 4 0 -2 0,5 2,5
3x
x−4
x−1
x+2
6
2x−2
x+3
2x−1
2. Bestimme die Definitionsmenge
5
2x − 2 = 1
3x − 12 = x
5x + 10 =
x + 1
8x − 48 = 1− x
100 + 20x = 3
4x − 1 =
1 + x
6x + 3 = x²
10x − 4 = x
45 + 75x =
3. Gib verschiedene Bruchterme mit der vorgegebenen Definitionsmenge an
𝐷 =ℚ \{1} 𝐷 =ℚ \{1; −1} 𝐷 =ℚ \{0}
_________ ____________ __________
𝐷 =ℚ \{0;2} 𝐷 =ℚ \{3; −3} 𝐷 =ℚ \{5; −4}
_________ ____________ __________
4. Vereinfache die Bruchterme:
3 + 6a
3 + 9a =_________________ 16 + 4a
4a =_________________
xy + y
zy + y =_________________ x + xy
x = _________________
5b + 25
5b =_________________ 2x + 2y
3x + 3y =_________________
5. Kürze folgende Bruchterme so weit wie möglich!
14a
7 = 32ef
64e = 3a∙4b∙5c
6a∙2c =
40abc
5a = 63rs
7s = 3a∙4b
4a =
12a
−ab = 7x∙2y
21xy = x
x(3+y) =
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Bruchterme -4-
1. Berechne das Produkt
2x
3y ∙8x
7y =______ 9a
4x ∙8x
18 =______ 6b
a ∙4c=______
8b∙ 5a
10b =______ 4x
5y ∙3z
8 =______ 4a
3b ∙(−6b)
8 =______
2. Berechne
14
2a −11
2a + 3
2a = _______________ 3x+5
x−2 −2x−6
x−2 = _____________
)1(1
1² −−+
+ xx
x= _________________ 9²
36
3
3
3
3
−−+
−−−
+
xx
x
x
x= _____________
3. Berechne
xy
x
2
15
5
4 = _________ x
y
y
x
5
²2
²
²10 = ________ x
yx
yx
x)(14
)(7
6 ++ = ____________
)(18
²4
8
)(9
ba
a
a
ba
++ = _________ m
nmn15
12:24 = _________
e
d
e
d
4
12:2
3 = ________ a
yx
a
yx
2
3:²)9²(5 +− = _________ ²²
2
yx
a
yx
a
−
+ = ___________
4. Berechne den Bruchterm für folgende Belegung: x = 5; y = -3; z = -1
3x + 5z
x² − 2y²
5. Kürze folgende Bruchterme soweit wie möglich
9x − 3
3 =________ x + 1
−x − 1 =________ 3x
x² + 4x =________
16x −28
12x =________ x − 1
x² − 1 =________ (2x + 3)²
4x² + 12x + 9 =________
6. Ermittle den fehlenden Zähler bzw. Nenner.
x + 2
x − 2 =x² + 4x + 4 3x + 2
x + 3 =9 − x²
7. Fasse folgende Bruchterme soweit wie möglich zusammen.
Bestimme zuvor den Definitionsbereich:
3x − 1
4 +x + 1
4 = x
2x − 4 −3(x + 1)
2x − 4 =
1
x − 1 + 1
x + 1 =
Bruchterme -4-
1. Berechne das Produkt
2x
3y ∙8x
7y =______ 9a
4x ∙8x
18 =______ 6b
a ∙4c=______
8b∙ 5a
10b =______ 4x
5y ∙3z
8 =______ 4a
3b ∙(−6b)
8 =______
2. Berechne
14
2a −11
2a + 3
2a = _______________ 3x+5
x−2 −2x−6
x−2 = _____________
)1(1
1² −−+
+ xx
x= _________________ 9²
36
3
3
3
3
−−+
−−−
+
xx
x
x
x= _____________
3. Berechne
xy
x
2
15
5
4 = _________ x
y
y
x
5
²2
²
²10 = ________ x
yx
yx
x)(14
)(7
6 ++ = ____________
)(18
²4
8
)(9
ba
a
a
ba
++ = _________ m
nmn15
12:24 = _________
e
d
e
d
4
12:2
3 = ________ a
yx
a
yx
2
3:²)9²(5 +− = _________ ²²
2
yx
a
yx
a
−
+ = ___________
4. Berechne den Bruchterm für folgende Belegung: x = 5; y = -3; z = -1
3x + 5z
x² − 2y²
5. Kürze folgende Bruchterme soweit wie möglich
9x − 3
3 =________ x + 1
−x − 1 =________ 3x
x² + 4x =________
16x −28
12x =________ x − 1
x² − 1 =________ (2x + 3)²
4x² + 12x + 9 =________
6. Ermittle den fehlenden Zähler bzw. Nenner.
x + 2
x − 2 =x² + 4x + 4 3x + 2
x + 3 =9 − x²
7. Fasse folgende Bruchterme soweit wie möglich zusammen.
Bestimme zuvor den Definitionsbereich:
3x − 1
4 +x + 1
4 = x
2x − 4 −3(x + 1)
2x − 4 =
1
x − 1 + 1
x + 1 =
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Bruchterme -5-
1. Gib einen Bruchterm mit der Variablen x an, der für alle x ℚ ∈ definiert ist.
___________________
Gib einen Bruchterm mit den Variablen a und b an, der nicht definiert ist, wenn
man für a die Gegenzahl von b einsetzt.
___________________
2. Kürze die folgenden Bruchterme soweit wie möglich. Gib die Definitionsmenge so
an, dass ungekürzter und gekürzter Bruchterm äquivalent sind.
6a − 3
7− 14a = 1 − 4b²
3 + 6b = 9x² + 6x + 1
18x² − 2 =
3. Bringe die Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner und vereinfache.
2a
a − 3 + 2 − a
2a − 6 − 1
2a = 4x + 9y
4x² − 12xy + 9y² − 7
2x − 3y − 5
3y − 2x =
4. Gib die Definitionsmenge an.
x + 5
2x a + 5
4a(a −1
2) x + 22
(4x + 5)(3x − 2)
x² − 4x + 4
2x + x² = 2x
4x² − 9
5. Berechne und vereinfache.
x − y
x² − y² + xy
y3 − x²y = a² − b²
2a + 2b −3a² + 4ab
2ba − 4a² =
x
x − y −1= 3
x − 2 + 6
x + 4 =
3a² + ab
a² − b² − 2a
a − b = a + 2b − 1
2ab + a² + b² − a
a² + ab =
Bruchterme -5-
1. Gib einen Bruchterm mit der Variablen x an, der für alle x ℚ ∈ definiert ist.
___________________
Gib einen Bruchterm mit den Variablen a und b an, der nicht definiert ist, wenn
man für a die Gegenzahl von b einsetzt.
___________________
2. Kürze die folgenden Bruchterme soweit wie möglich. Gib die Definitionsmenge so
an, dass ungekürzter und gekürzter Bruchterm äquivalent sind.
6a − 3
7− 14a = 1 − 4b²
3 + 6b = 9x² + 6x + 1
18x² − 2 =
3. Bringe die Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner und vereinfache.
2a
a − 3 + 2 − a
2a − 6 − 1
2a = 4x + 9y
4x² − 12xy + 9y² − 7
2x − 3y − 5
3y − 2x =
4. Gib die Definitionsmenge an.
x + 5
2x a + 5
4a(a −1
2) x + 22
(4x + 5)(3x − 2)
x² − 4x + 4
2x + x² = 2x
4x² − 9
5. Berechne und vereinfache.
x − y
x² − y² + xy
y3 − x²y = a² − b²
2a + 2b −3a² + 4ab
2ba − 4a² =
x
x − y −1= 3
x − 2 + 6
x + 4 =
3a² + ab
a² − b² − 2a
a − b = a + 2b − 1
2ab + a² + b² − a
a² + ab =
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Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche - Lösungen
1.
2.
3.
x y a) 5 10−5 8 b) 7d 14d+5 3 c) a² a+a c d) b³ b²−2x y
10 10
2x y
10
= −
−=5 3a
a² a²
5 3a
a²
= +
+=a bc
b³ b³
a bc
b³
= −
−=x y e) 3k 6k−2x 3f ) y²z² yz+a b g) 7x 14x+4 2 h) x x²−2x y
6k 6k
2x y
6k
= −
−=2x 3yz
y²z² y²z²
2x 3yz
y²z²
= +
+=2a b
14x 14x
2a b
14x
= +
+=4x 2
x² x²
4x 2
x²
= −
−=5x 3y 2za) 2 6 3+ − 5 3 7b) 4x 5x 20x+ − 5 2 3c) x² x x³− + 15x 3y 4z
6 6 6
15x 3y 4z
6
= + −
+ − =25 12 7
20x 20x 20x
30 3
20x 2x
= + −
= = 5x 2x² 3
x³ x³ x³
5x 2x² 3
x³
= − +
− + =4a² 2b² c²d) 9 6 18+ − 4 2 9e) 8d 6d 24d²− + 3 2 3f ) 9m 18mn 6n− + 8a² 6b² c²
18 18 18
8a² 6b² c²
18
= + −
+ − =12d 8d 9
24d² 24d² 24d²
12d 8d 9 4d 9
24d² 24d²
= − +
− + += = 6n 2 9m
18mn 18mn 18mn
6n 2 9m
18mn
= − +
− + =x 1 2x 4 3x 2a) 3 2 6
+ − −− + 3a 4b 8a 7b 3b 4ab) 5 2 10
− − −− + 2x 2 6x 12 3x 2
6 6 6
x 12
6
+ − −= +
− + =
−6a 8b 40a 35b 3b 4a
10 10 10
38a 30b
10
− − −= +
− + =
−5a 3 5c) a² b² a b a b− + − + −8 2 5d) 4x² 9y² 2x 3y 2x 3y− + − − +5a 3a 3b 5a 5b
a² b² a² b² a² b²
7a 8b
a² b²
− + = + − − −
+= −
−8 4x 6y 10x 15y
4x² 9y² 4x² 9y² 4x² 9y²
8 6x 21y
4x² 9y²
+ − = + − −
+ − = −
−−5 3 2e) a² b² a b a b+ − − − +4 4 2f ) p² q² p q p q+ − − + −5 3a 3b 2a 2b
a² b² a² b² a² b²
5 a 5b
a² b²
+ − = + − − −
+ + = −
−4 4p 4q 2p 2q
p² q² p² q² p² q²
4 2p 6q
p² q²
− + −= + − − −
+ − = −
= 5
7d+ 4
7d
= 9
7d
Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche - Lösungen
1.
2.
3.
x y a) 5 10−5 8 b) 7d 14d+5 3 c) a² a+a c d) b³ b²−2x y
10 10
2x y
10
= −
−=5 3a
a² a²
5 3a
a²
= +
+=a bc
b³ b³
a bc
b³
= −
−=x y e) 3k 6k−2x 3f ) y²z² yz+a b g) 7x 14x+4 2 h) x x²−2x y
6k 6k
2x y
6k
= −
−=2x 3yz
y²z² y²z²
2x 3yz
y²z²
= +
+=2a b
14x 14x
2a b
14x
= +
+=4x 2
x² x²
4x 2
x²
= −
−=5x 3y 2za) 2 6 3+ − 5 3 7b) 4x 5x 20x+ − 5 2 3c) x² x x³− + 15x 3y 4z
6 6 6
15x 3y 4z
6
= + −
+ − =25 12 7
20x 20x 20x
30 3
20x 2x
= + −
= = 5x 2x² 3
x³ x³ x³
5x 2x² 3
x³
= − +
− + =4a² 2b² c²d) 9 6 18+ − 4 2 9e) 8d 6d 24d²− + 3 2 3f ) 9m 18mn 6n− + 8a² 6b² c²
18 18 18
8a² 6b² c²
18
= + −
+ − =12d 8d 9
24d² 24d² 24d²
12d 8d 9 4d 9
24d² 24d²
= − +
− + += = 6n 2 9m
18mn 18mn 18mn
6n 2 9m
18mn
= − +
− + =x 1 2x 4 3x 2a) 3 2 6
+ − −− + 3a 4b 8a 7b 3b 4ab) 5 2 10
− − −− + 2x 2 6x 12 3x 2
6 6 6
x 12
6
+ − −= +
− + =
−6a 8b 40a 35b 3b 4a
10 10 10
38a 30b
10
− − −= +
− + =
−5a 3 5c) a² b² a b a b− + − + −8 2 5d) 4x² 9y² 2x 3y 2x 3y− + − − +5a 3a 3b 5a 5b
a² b² a² b² a² b²
7a 8b
a² b²
− + = + − − −
+= −
−8 4x 6y 10x 15y
4x² 9y² 4x² 9y² 4x² 9y²
8 6x 21y
4x² 9y²
+ − = + − −
+ − = −
−−5 3 2e) a² b² a b a b+ − − − +4 4 2f ) p² q² p q p q+ − − + −5 3a 3b 2a 2b
a² b² a² b² a² b²
5 a 5b
a² b²
+ − = + − − −
+ + = −
−4 4p 4q 2p 2q
p² q² p² q² p² q²
4 2p 6q
p² q²
− + −= + − − −
+ − = −
= 5
7d+ 4
7d
= 9
7d
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4.
5.
6.
x y a) a b −x y b) m n +7c) 4k +bx ay
ab ab
bx ay
ab
= −
−=xn ym
mn mn
xn ym
mn
= +
+=7 4k
k k
7 4k
k
= +
+=1d) 5 r+xe) 1y −1 1 f ) p q −5r 1
r r
5r 1
r
= +
+=x y
y y
x y
y
= −
−=q p
pq pq
q p
pq
= −
−=3 2 1a) x y z+ − 4a 5b 7b) 3 2 8+ − 7 2 c) 1x y + − 3yz 2xz xy
xyz xyz xyz
3yz 2xz xy
xyz
= + −
+ − =32a 60b 21
24 24 24
32a 60b 21
24
= + −
+ − =7y 2x xy
xy xy xy
7y 2x xy
xy
= + −
+ − =2x 3y 5zd) 5p 4q r+ − 5xe) 1 y8 − + 2a 2b cf ) 5 3 6+ − 8qrx 15pry 100pqz
20pqr 20pqr 20pqr
8qrx 15pry 100pqz
20pqr
= + −
+ − =5x 8 8y
8 8 8
5x 8 8y
8
= − +
− + =12a 20b 5c
30 30 30
12a 20b 5c
30
= + −
+ − =2a 3b 3a 5ba) 5 4
+ − −5x 3y 2x 3yb) 2a b
− + −a b c) x 1 x 1−+ − 8a 12b 15a 25b
20 20
7a 37b
20
+ − = −
− + =5bx 3by 4ax 6ay
2ab 2ab
5bx 3by 4ax 6ay
2ab
− + = −
− − −=ax a bx b
x² 1 x² 1
ax a bx b
x² 1
− + = − − −
− − −= −5 4 d) 2d e 3d e+− − 5 2 e) x 1 x 2−+ + 3 a 2 af ) x y
− − +15d 5e 8d 4e
(2d e)(3d e) (2d e)(3d e)
23d 9e
6d² 5de e²
− − +− − − −
−= − +
=5x 10 2x 2
(x 1)(x 2) (x 1)(x 2)
3x 8
x² 3x 2
+ + −+ + + +
+= + +
=3y ay 2x ax
xy xy
3y ay 2x ax
xy
− − = +
− + −=
4.
5.
6.
x y a) a b −x y b) m n +7c) 4k +bx ay
ab ab
bx ay
ab
= −
−=xn ym
mn mn
xn ym
mn
= +
+=7 4k
k k
7 4k
k
= +
+=1d) 5 r+xe) 1y −1 1 f ) p q −5r 1
r r
5r 1
r
= +
+=x y
y y
x y
y
= −
−=q p
pq pq
q p
pq
= −
−=3 2 1a) x y z+ − 4a 5b 7b) 3 2 8+ − 7 2 c) 1x y + − 3yz 2xz xy
xyz xyz xyz
3yz 2xz xy
xyz
= + −
+ − =32a 60b 21
24 24 24
32a 60b 21
24
= + −
+ − =7y 2x xy
xy xy xy
7y 2x xy
xy
= + −
+ − =2x 3y 5zd) 5p 4q r+ − 5xe) 1 y8 − + 2a 2b cf ) 5 3 6+ − 8qrx 15pry 100pqz
20pqr 20pqr 20pqr
8qrx 15pry 100pqz
20pqr
= + −
+ − =5x 8 8y
8 8 8
5x 8 8y
8
= − +
− + =12a 20b 5c
30 30 30
12a 20b 5c
30
= + −
+ − =2a 3b 3a 5ba) 5 4
+ − −5x 3y 2x 3yb) 2a b
− + −a b c) x 1 x 1−+ − 8a 12b 15a 25b
20 20
7a 37b
20
+ − = −
− + =5bx 3by 4ax 6ay
2ab 2ab
5bx 3by 4ax 6ay
2ab
− + = −
− − −=ax a bx b
x² 1 x² 1
ax a bx b
x² 1
− + = − − −
− − −= −5 4 d) 2d e 3d e+− − 5 2 e) x 1 x 2−+ + 3 a 2 af ) x y
− − +15d 5e 8d 4e
(2d e)(3d e) (2d e)(3d e)
23d 9e
6d² 5de e²
− − +− − − −
−= − +
=5x 10 2x 2
(x 1)(x 2) (x 1)(x 2)
3x 8
x² 3x 2
+ + −+ + + +
+= + +
=3y ay 2x ax
xy xy
3y ay 2x ax
xy
− − = +
− + −=
